初三数学12月月考试卷

初三数学12月月考试卷

（满分：120分，时间：100分钟）

一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分）

1．杨利伟乘坐“神州”五号载人飞船，行程约600000千米，用科学记数法表示是（ ）

（A ）5

6.010⨯千米 （B ）4

6.010⨯千米 （C ）6

6.010⨯千米 （D ）4

6010⨯千米 2．为了了解初三学生的数学学习水平，举行测试，抽取其中30份试卷进行分析. 在这个问

题中，样本是 （ ）

（A ）30位学生 （B ）30份试卷 （C ）30份试卷的解答水平 （D ）30 3 .一个底圆锥的面半径长为4㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积为 （ ）

（A ）20cm 2 （B ）40cm 2 （C ）20 лcm 2 （D ）40лcm 2

4．若分式2242x x x ---的值为0，则x 等于（ ）

（A ）．2，或-2 （B ）．2 （C ）．-2 （D ）．4

5.下列各式正确的是( )

(A) ab ab =-99 ( B) )(2

2

y y x x xy xy +=++

(C) 022

=-x x 的根是2=x ( D) 012=++x x 没有实数根

6. 如果表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如右图所示，那么化简|a －b|＋(a+b)2 的结

果等于（ ）

(A) 2a ( B) 2b ( C) －2a ( D) －2b

7.如图，AB ∥DE ，则∠1、∠2，∠3间的关系式是（ ） (A) ∠1+∠2+∠3=180° (B) ∠1+∠2-∠3=180°

(C) ∠1=∠2+∠3

(D) ∠1-∠2+∠3=180°

8.二次函数y=－2(x －1)2－3的图象顶点坐标是 （ ）

(A) (-1,3) （B ） (-1,-3) (C) (1,3) (D) (1,-3) 9.AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，若AB=10㎝，CD=8㎝,那么 A,B 两点到直线CD 的距离之和为（ ）

(A)12㎝ ( B )10㎝ (C) 8㎝ (D)6㎝

10．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的售价降低%x 出售，但要求卖出一件商品所获利润是降价前所获利润的%90，则x 应等于( ) （A ）．8.1 （B ）．2 （C ）．4 （D ）．10 11．若关于x 的方程0342

=+-x kx 有实数根，则k 的非负整数值是（ ） （A ）0，1 （B ）0，1，2 （C ）1 （D ）1，2，3

12．在ΔABC 和ΔA ˊB ˊC ˊ中，AB=A ˊB ˊ，∠A=∠A ˊ，补充条件后仍不一定

保证ΔABC ≌ΔA ˊB ˊC ˊ，所补充的条件是（ ）

（A ）∠B=∠B ˊ （B ）∠C=∠C ˊ （C ）AC=A ˊC ˊ （D ）BC=B ˊC ˊ

A

B E

D

1

23F

B A

13．函数y = bx+a 与y = ax 2+bx+c （ab ≠0）在同一坐标系内的图象可能是下图中的（ ）

(A) ( B) (C) (D)

14．在平面直角坐标系中，已知点A (6,0)，B (0,6) 在x 轴上求一点C ，使△ABC 是 等腰三角形，满足条件的点C 有（ ）

(A ) 无数个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个

15． 把边长为4的正方形ABCD 的顶点C 折到AB 的中点M ，折痕EF 的长 等于( )

（A ）52 （B ）32 （C ）23 （D ）5 二、填空题 （每小题4分，共20分）

16．

4

1

的算术平方根是 。 17．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥EF ∥GH ∥BC ，

GB EG AE ==，8=AD ，32=BC ，

则=+GH EF ， 18．若抛物线y = －x 2+bx+c 的最高点为（－1，－3），则b = __________， C= __________。

19．3本小说，5本科技书和2本诗集，分类放在书架上，任

意抽取紧挨着的2本书，这2本书是同一类的概率等于__________。 20．已知实数a ，b ，c 满足c ab a b +=-=4,4， 则a ＋b ＋c = __________。 三、解答题（本题有6小题，共55分） 21．（7分）解方程:3(5)5(5)x x x +=+.

22. （8分）化简并求值：()1

3

111143

2+---+÷++x x x x x x ，其中3=x .

y x 0 y x 0 y x 0 y x 0 D

C E M A

F

23．(8分)已知：如图，菱形ABCD 中，︒=∠120A ，过C 分别作AB 、AD 的垂线，垂

足分别为E 、F ，与对角线BD 相交于G 、H 。 求证：⑴GBC ∆≌HDC ∆；⑵CGH ∆是等边三角.

24．(10分)已知函数y=－12 x 2 + x + 3

2

.

（1） 求函数图象的顶点坐标和对称轴方程。

（2） 求函数图象与坐标轴的交点坐标;

（3） 用五点法作出函数的图象,并根据图象回答:x 为何值时y ＞

O

25.( 10分)在等腰三角形ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c. 已知a ＝3，b 和c 是

关于的方程02

1

22

=-++m mx x 的两个实数根，求△ABC 的周长.

26．（12分）在如图的直角坐标系中，正方形OACD 的边长

为10，点B 的横坐标为－6，直线a ∥b ，且直线a 的解 析式为y =2x . 现使正方形OACD 沿着x 轴以每秒1个单 位的速度向右平移. 设在平移中t 秒时正方形夹在直线a ，

b 之间的部分面积为S . （1）当50≤≤t 时，求S 与t 的函数解析式；

（2）在50≤≤t 的范围内，S 是否有最大值？如果有最大值，请求出最大值，否则请说

明理由.