第1节《认识无理数》复习题

第二章第一节《认识无理数》复习题

编者：李老师姓名：2013年7月17日

一.填空题

1.有理数的概念：---------------------------------------------------------------------------------------，正数包括---------------------------，负数包括---------------------------------，所以整数和分数也统称为---------------------------------------.

2.整数包括---------------------------------------------，分数包括--------------------------------------------------------.

3.无理数的概念：----------------------------------------------------------------------------------------，例如：------------------------等.

4.有理数和无理数的主要区别在于---------------------------------------------------------------------------------.

5.把两个边长为1的小正方形，用剪拼的方法可以得到一个大正方形，则大正方形的面积是

，边长a满足-------------------.

---------------

6.如图1，是由9个边长为1的小正方形拼成的，则图中标明字母的线段中，---------

和--------是有理数的线段，---------和--------不是有理数的线段.

7.如图2为一个底面为正方形，侧面为四个全等三角形围成的的几何体（其

中高与底面边长相等），若它的体积为7，试问它的棱长是整数吗-------------------，

是分数吗------------------------，借助计算器求它精确到0.001的值为

.(该几何体的体积V=1/3a2h，a边长，h为高)

---------------------------------------

8.有下列各数：4/3，0，-3，2/3π，π，22/5，-2/5，-0.23，-8，-|-π0 |，3.2626626662…，0.101010101010…(两个1中间有1个0)，0.1010010001…(两个1中间的0的个数逐次增加1个).是整数的有--------------------------------------------------------，分数的有-------------------------------------------------，负数的有----------------------------------------，有理数的有-----------------------------------------------------------，无理数的有

.

------------------------------------------------------

9.若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿．(填上一组满足条件的值即可)

10.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于-1的数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

11.若x＞0，x2=13，则x精确到十分位的值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

二.选择题

12.下列说法正确的是( )

A.无限小数都是无理数

B.无理数是无限小数

C.无理数的平方是无理数

D.无理数的平方不是整数

13.有理数和无理数的主要区别在于( )

A.有理数是有限小数，无理数是无限小数

B.有理数能用分数表示，而无理数不能

C.有理数是正的，而无理数是负的

D.有理数是整数，无理数是分数

14.下列语句正确的有( )

A.不循环小数是无理数

B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数

D.面积为5的正方形的边长是无理数

15.下列各结论中，错误的结论为( )

A.无限小数是无理数

B.整数必定不是无理数

C.无限不循环小数是无理数

D.面积为7的正方形的边长为无理数

16.下列各数中，无理数的个数是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

17.面积为3的正方形，其边长为x，则x满足( )

A.1＜x＜2

B.2＜x＜3

C.3＜x＜4

D.4＜x＜5

18.如图3的正方形网络中，每个小正方形的边长都为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边的个数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

19.边长为6的正三角形的高为h，则h是( )

A.无理数

B.分数

C.有理数

D.整数

20.下列语句正确的是( )

A.不循环小数是无理数

B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数

D.3.14159265是有理数

21.下列语句正确的是( )

A.2.8786855是无理数

B.无理数分为正无理数、0、负无理数

C.无限小数不能化成分数

D.无限不循环小数是无理数

三.实践题

22.用48米长的篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，一种是围成圆形场地，请判断两种场地的面积是有理数还是无理数，通过比较你发现了什么规律?

四.作图题

23.图4是一个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段，在图中划出来.

24.在图5中按要求设计直角三角形：

(1)使它的三边中有一边边长不是有理数；(2)使它的三边中有两边边长不是有理数；(3)使它的三边中有三边边长不是有理数.

25.如图6，点P为由64个边长为1的小正方形拼成的大正方形的中心，请找出由小正方形的顶点与点P连成的线段的长度是有理数的点，并标上字母，这样的点在图中能找出多少个?其它的点为什么不符合要求呢?

26.如图7是由边长为1的小正方形拼成的．(1)把图中各阴影部分分别剪拼成大正方形，这些大正方形的面积一样大吗?(2)这些大正方形的边长是有理数吗?(3)试画出同样的网格，并在上面画出甲阴影部分剪拼成的“大正方形”.