人教版高中物理必修二万有引力与航天 测试题

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

万有引力与航天测试题

一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分）

1．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（）A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的

B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的

C．苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D．以上说法都不对

2．如图1所示，两个半径分别为r1＝0.40 m，r2＝0.60

m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg、m2＝1.0

kg，两球间距离r0＝2.0 m，则两球间的相互引力的大小为

(G＝6.67×10－11N·m2/kg2) （）

A．6.67×10－11N B．大于6.67×10－11N

图1 C．小于6.67×10－11N D．不能确定

3．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重

力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是

地球质量的（）

A．1/4 B．4倍C．16倍D．64倍

4．2011年9月29日，我国自行设计、制造的“天宫一号”空间实验室发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“天宫一号”经过变轨后在距地面355 km近圆轨道运行，关于“天宫一号”、同步通信卫星和赤道上随地球自转的物体，下列说法正确的是（）A．“天宫一号”的向心加速度最大B．“天宫一号”的角速度最大

C．随地球自转物体速度最小D．“天宫一号”的速度大于7.9 km/s

5．在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H。已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。则根据这些条件，可以求出的物理量是（）

A．该行星的密度B．该行星的自转周期

C．该星球的第一宇宙速度D．该行星附近运行的卫星的最小周期

6．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都

为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为（ ）

A ．3.1 km/s

B ．3.9 km/s

C ．7.9 km/s

D ．11.2 km/s

7．当今的科技发展迅猛，我们设想，如果地球是个理想的球体，沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度( )

A ．与飞机速度相当

B ．小于“神舟”六号飞船的速度

C ．可以达到7.9km/s

D ．无法预测

8．如图2所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知万有引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）

A ．M ＝4π2R ＋h 3Gt 2，ρ＝3πR ＋h 3

Gt 2R 3

B ．M ＝4π2R ＋h 2Gt 2，ρ＝3πR ＋h 2

Gt 2R 3

C ．M ＝4π2t 2R ＋h 3Gn 2，ρ＝3πt 2R ＋h 3

Gn 2R 3

D ．M ＝4π2n 2R ＋h 3Gt 2，ρ＝3πn 2R ＋h 3

Gt 2R 3 二、填空题（共2小题，每小题10分，共20分）

9．某同学这样来计算第一宇宙速度：v = T

R π2=360024104.614.323

⨯⨯⨯⨯km/s=0.465km/s 这一结果与正确的值相差很大，他的错误是 ，请你写出正确的推导方法 。

10. 1881年，科学家佐利设计了一个测量地球质量的

方法：如图所示，首先，在长臂天平的两盘放入质量同

为m 的砝码，天平处于平衡状态；然后，在左盘正下方

放一质量为M 的大球，且球心与砝码有一很小的距离d ；

接着又在右盘中加质量为Δm 的砝码，使天平又恢复平衡

状态。试导出地球质量M 0的估算式________。(已知地球

半径为R ) 三、计算题（共2小题，共32分）

12．（14分）火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a =5m/s 2，卫星中用弹簧秤悬挂一质量m =9kg 的物体。 当卫星升到某高处时，弹簧秤的示数为85N ，那么，此时卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径R =6400km ，g =10 m/s 2）

13．（18分）已知地球半径为R ，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为0ω，在距地面h 高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量

图2

为M ，热气球的质量为m ，人造地球卫星的质量为m 1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子： 对热气球有：R m R

Mm G 202ω= 对人造地球卫星有：)()(2121

h R m h R Mm G

+=+ω 进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω。

你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果。若认为不正确，请补充一个条件后，再求出ω。

参考答案

1．C 解析 由万有引力的产生可知，两物体间的万有引力属作用力和反作用力的关系，依牛顿第二定律可知，地球产生的加速度g 极小，而苹果质量小产生的加速度很大。

2．C 解析 此题中为两质量分布均匀的球体，r 是指两球心间的距离，由万有引力

定律公式得F ＝Gm 1m 2r 2＝2.96×10－11 N<6.67×10－11 N ，故选C 。 对公式F ＝G m 1m 2r 2的各物理量的含义要弄清楚。两物体之间的距离r ：当两物体可以看成质点时，r 是指两质点间距离；对质量分布均匀的球体，r 是指两球心间距离。

3．D 解析 选D 。 星球表面的重力加速度g ＝GM R 2，又知ρ＝M 43

πR 3，故M 星M 地＝(g 星g 地)3＝64。

4．ABC 解析 “天宫一号”属于近地卫星，其轨道半径r 1小于同步通信卫星的轨道半

径r 2，由2GM a r =得a 1>a 2，由ω=ω1>ω2，由v =v 1>v 2，7.9 km/s 是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以v 1<7.9 km/s ，D 错。对同步通信卫星和赤道上随地球自转的物体，具有相同的角速度，即ω2=ω3，B 对。由v=rω知v 2>v 3，故C 对。由a=rω2得a 2>a 3，A 对。

5．CD 解析 根据物体竖直上抛的运动规律，得gH v 220=，因此可求出该星球表面

的重力加速度g 。再根据R T m R v m mg R mM

G 222)2(π===可推导出CD 为正确答案。 6 。B 解析 由万有引力定律得，G Mm r 2＝m v 2r

，GM ＝r v 2，即v 1＝v 2r 2r 1，v 2

＝7.9 km/s ，r 2＝6 400 km ，代入数值得，v 1≈3.9 km/s 。