(整理)基本初等函数教案.
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第二章 基本初等函数2.1指数和指数函数
考点回顾：
1．幂的有关概念
(1)正整数指数幂
)(*∈⋅⋅⋅⋅=N n a a a a a n n 个
(2)零指数幂)0(10
≠=a a
(3)负整数指数幂
()10,n n a a n N a -*
=
≠∈
(4)
正分数指数幂
)
0,,,1m n
a a m n N n *=>∈>；
(5)
负分数指数幂
)
10,,,1m
n
m n
a
a m n N
n a
-*
=
=
>∈>
(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 2．有理数指数幂的性质
()()
10,,r
s
r s
a a
a
a r s Q +=>∈
()()()
20,,s
r rs a a a r s Q =>∈
()()()
30,0,r
r r ab a b a b r Q =>>∈
3．根式的内容
（1）根式的定义:一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中()
*∈>N n n ,1，n
a 叫做根式，
n 叫做根指数，a 叫被开方数。
(2)根式的性质: ①当n 是奇数，则a a n
n =；当n 是偶数，则
⎩⎨⎧<-≥==00a a a a
a a n
n
②负数没有偶次方根，
③零的任何次方根都是零 课堂练习: 1．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝f (x )f (y )”的是( )
A ．幂函数
B ．对数函数
C ．指数函数
D ．余弦函数
2． (2010·山东理，4)设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x ＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝( )
A ．3
B ．1
C ．－1
D ．－3
3． (2010·重庆南开中学)已知f (x )＝a x ，g (x )＝b x ，当f (x 1)＝g (x 2)＝3时，x 1>x 2，则a 与b 的大小关系不可能成立．．．．．