北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形练习题
M
C B
A
第四章基本平面图形
一、基本知识点
1. 线段、射线、直线的关系与表示；
2.角的表示；
3. 线段的性质与直线的性质；
4. 线段的中点；
5.角的平分线；
二、基本方法和思想
1. 线段的比较；
2. 角的比较
三、知识讲练
【例1】已知平面内三点A、B、C. （1）画直线AC；（2）画射线BA；（3）画线段BC；
〖针对练习1〗
1．下列各直线的表示法中，正确的是（）
A．直线A B.直线AB C．直线ab D.直线Ab
2.下列说法正确的是( )
A、过一点P只能作一条直线。
B、射线AB和射线BA表示同一条射线
C、直线AB和直线BA表示同一条直线
D、射线a比直线b短
3.下列说法中，不正确的有（）
A.过两点有且只有一条直线
B.两点之间的线段长度叫做这两点间的距离
C.两点之间，线段最短
D.AB＝BC，则点B是线段AC的中点
【例2】如果线段AB＝7.2cm, 点C在线段AB上，且3AC＝AB。点M是线段AB的中点，则MC＝（）。
A、1.2cm
B、2.4cm
C、3.6cm
D、4.8cm
〖针对练习2〗
1. 如图所示，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）
A. CD=AC-DB
B. CD=AD-BC
C. CD=
2
1
AB-BD D. CD=
3
1
AB
2. 点A，B，C在同一条直线上，AB＝4cm，BC＝5cm，则AC＝（）。
A、1cm
B、9cm
C、1cm或9cm
D、以上都不对
M C N B
A N
F
E
C
D
B
A 3. 已知：如图，A ，
B ，
C 在同一条线段上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，且AM ＝5cm ， CN ＝3cm 。求线段AB 的长。
解：∵M 是线段AC 的中点，AM ＝5cm ，
∴AC= AM= cm
∵N 是线段BC 的中点，CN ＝3cm ∴BC= CN= cm ∵AC=10cm, BC=6cm
∴AB= + = cm .
4. 如图所示，线段AD=6㎝，线段AC=BD=4㎝，点E ，F 分别是线段AB 、CD 的中点，求线段EF 的长。
A E
B
C F D
【例3】如图，在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们。想一想，得到的图形周长与原图形周长哪一个大？
【例4】 1.下面表示ABC 的图是 （ ）
A B C D
2. 如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )
A
B
A
C B B
C
3. 如图，∠AOC=800，∠BOC=500
，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数.
4. 如图，直线 AB 与CD 相交于O ，∠DOE ＝∠BOF ＝90°，∠DOF ＝60°，求∠BOE 与∠AOC 的度数。
〖针对练习3〗
1.如图，∠AOB ＝120°，∠DOA ＝∠BOC ＝90°，则∠COD 的度数是（ ）。 A 、30° B、40° C、45° D、60°
2.如图所示，∠AOC=∠BOD=780
，∠BOC=350
，则∠AOD 的度数为__________ 3.如图所示，点O 在直线AB 上，∠DOC ＝90°，若∠1=400
，则∠2=________
4.将一张长方形的白纸，按如图所示的方式折叠，使D 到D /
，E 到E /
处，并且BD /
与BE /
在同一条直线上，那么∠ABC 的度数是______；
【例5】填表，找出线段上的点数（包括两端点）与线段条数之间的关系：
线段AB 上的点数（包括A 、B ）
图形
线段总条数 3个 A
B
C
4个 C
B
A D
5个 D
A B
C E
6个 E D C
B
A F
……
……
B
C
A E D
O
F
O
C
D
B
A
第1题图
第2题图 第4题图
第3题图
〖针对练习4〗填空，观察图形，找出n 边形的对角线的总数。
〖形成检测题〗
1. 如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ）。 A 、4个 B 、6个 C 、8个 D 、10个
2. 平面上有不在同一直线上的三点，经过其中任意两点画直线，共可以画（ ）。 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、1条或3条
3. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_______________________________。 4． 时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数是______________度。 5. 6.25°＝ ° ′ ″
6. 已知：如图，150AOB ∠=，OC 平分AOB ∠，∠DOA ＝90°，求COD ∠的度数。
7．如图,已知点C 为线段AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝32
AC ；D 、E 分别为AC 、AB 的中点. 求DE 的长.
10个 …… …… …… n 个
……
图形 每个顶点对角线条数（条）
对角线总条数（条）
三角形
四边形
1
五边形
2
六边形 10边形 …… …… …… …… n 边形
O
A
C
D
B
第1题图
B
O C A E
D
E
D
C
B
A