北师大版四年级上册数学课件第2节相交与垂直PPT模板
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新北师大版四年级上册数学第二单元《相交与垂直》课件
怎样修路 最近呢？
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
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过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
同学们，你能说说正 方形的哪几条边是互 相垂直吗？
我
一
试用三角尺画垂线。
定
行
！
！
！
垂线的画法 过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
下一步
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
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我
一
再来试一试。
定 行
过A点分别画直线的垂线。
！
！
！
小实验
点到直线的距离， 用直线AB表示河流，用点O 垂线段最短。
表示淘气所在的位置。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
北师大版四年级数学上册
请你用直线来表示这两幅图。
这两幅图有什么不同？
（１）
（２）
A
C
D线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
1、请你用一张正方形 的纸折一折，使两条折痕 互相垂直。
2、折完后，请用不 同颜色的笔把两条折线 画出来。
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
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过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
同学们，你能说说正 方形的哪几条边是互 相垂直吗？
我
一
试用三角尺画垂线。
定
行
！
！
！
垂线的画法 过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
下一步
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
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我
一
再来试一试。
定 行
过A点分别画直线的垂线。
！
！
！
小实验
点到直线的距离， 用直线AB表示河流，用点O 垂线段最短。
表示淘气所在的位置。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
北师大版四年级数学上册
请你用直线来表示这两幅图。
这两幅图有什么不同？
（１）
（２）
A
C
D线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
1、请你用一张正方形 的纸折一折，使两条折痕 互相垂直。
2、折完后，请用不 同颜色的笔把两条折线 画出来。
四年级【上】数学- 相交与垂直-北师大版-优秀课件(17张)
3.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺 比一比。
4.乐乐要去河边玩,请画出乐乐最快到达河边的路线。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线 互相垂直是相交的特例。 2.能用三角尺画已知直线的垂线。 3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活 中的一些简单问题。
A
B 线段 A 或BA
B
A
B 射线 A
B
AB
直线 A B
看一看，说一说。
下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的？
过直线外一点画垂线的方法
(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 (2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一 点重合。 (3)沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
1. 认一认,选一选。 上面各组直线中,相交的有( ①③④⑤⑥ ),互相垂直的有( ①④⑤ )。
2.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
将两条线延 长，我在纸 上画一画。
做一做，一认。
请你想办法得到一组垂线。
1.经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
O
2.经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线?
相交和垂直
像这样的两条直线交于一点,叫做相交；相交的两条线成直角 时叫垂直。
过直线上一点画垂线的方法
O (1)把三角尺的一条直角边与这条直线重合。 (2)沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知 点重合。 (3)从直角的顶点起，沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
北师大版四年级数学上册《相交与垂直_》PPT课件
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
折一折
1.用一张正方形的纸折一折，使 两条折痕互相垂直。 2.折完后，请用不同颜色的 笔把两条折线画出来。
验 证
说一说 你能说一说教室里有哪 些互相垂直的线段吗？
同学们，你能说说正 方体的哪几条边是互 相垂直吗？
过A点分别画直线的垂线。
பைடு நூலகம்(3) A
画线的步骤
过A点分别画直线的垂线。
A
过A点分别画直线的垂线。
A
看一看，你发现了什么？
小实验
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
返
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北师大版四年级数学上册
本节课我们主要来学习相交和垂 直，同学们要理解相交和垂直的 含义，结合日常生活中的实际情 况，理解垂线有哪些应用，知道 两点之间垂线段最短。
请你用直线来表示这两幅图。
这两幅图有什么不同？
O A
（１）
（２）
折一折
A
C
90度
O D
垂线
垂足
B
垂线
两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。
四年级数学上册 二 线与角 2《相交与垂直》教学精选优质PPT课件 北师大版
北师大版四年级上册
相交与垂直
看一看。
两条直线相 交于一点
两条直线相交 于一点，且组 成的角是直角
.O
垂足
垂直符号
两条直线相交成直角时，这两条直线垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线，这两 条直线的交点叫垂足。
不垂直
垂直
条件 两条直线
特征 相交于一点
结论 相交
相交成直角垂直源自一画C D AO去 河 边 ， 怎 么 走 最 近 ？
用直线AB表示河流，用点0表示淘气所在的位置。 从直线外一点到这条直线所画的垂线线段最短。
一个穷困潦倒的青年，流浪到巴黎，期望父亲的朋友能帮助自己找到一份谋生的差事。 "数学精通吗"父亲的朋友问他。青年摇摇头。"历史，地理怎样？"青年还是摇摇头。"那法律呢？"青年窘迫地垂下头。父亲的朋友接连发问，青年只能摇头告诉对方------自己连丝毫的优点也找不出来。"那你先把住址写下来吧。"青年写下了自己的住址，转身要走，却被父亲的朋友一把拉住了："你的名字写的很漂亮嘛，这就是你的优点啊，你不该只满足找一份糊口的工作。"数年后，青年果然写出享誉世界的经典作品。他就是家喻户晓的法国18世纪著名作家大仲马。 世间许多平凡之辈，都要一些小优点，但由于自卑常被忽略了。其实，每个平淡的生命中，都蕴涵着一座丰富金矿，只要肯挖掘，就会挖出令自己都惊讶不已的宝藏……爱因思念而美丽 我曾以为,爱一个人 可以是在心里暗暗的 并不需要对方清楚 我发誓,要把这份美好的感情 珍藏在记忆中,只是记忆 若不是,想到可能永远失去你 永远失去,这份自已如此看重的感情 若不是,又一次在梦中呼喊你的名字 并且从梦中惊醒,或许 这份感情会永远是一个秘密 在默默地想念和为你祝福之中 我从来都是幸福的 等待,我不清楚这样的结果是什么 或许,根本就没有去考虑什么结果 我一直希望 能以一种默默等待的姿势告诉你 我对你的感情是认真的 可以经受时间和距离的考验 那些过往的曾经共同拥有的细节 一一变得无比清晰 仿佛触手可摸,却明明相隔万里 是不是藏得越久 感情就会更加浓呢? 你不在的日子里 思念象野草一般疯狂生长 也许是因为终于不甘这样失去可能的机会 终于不甘刻骨铭心的思念和等待 会随岁月的流逝而染上灰尘 我鼓励自已说,释放自已 我不相信 从物理的距离到心灵的距离只是一瞬间的事情 我不相信 经过岁月沉淀以后的爱依旧不堪一击 我不相信 默默的等待是一场默默的徒劳 若付出必有回报,投入必有结果 那是不是,我还没有投入 是不是付出太少,我默默等待 默默考量自已的信心和爱的程度的做法 是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦 如果你在梦中也露出甜美的笑容 那是我托明月清风祝福你 爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
相交与垂直
看一看。
两条直线相 交于一点
两条直线相交 于一点，且组 成的角是直角
.O
垂足
垂直符号
两条直线相交成直角时，这两条直线垂直。 其中一条直线是另一条直线的垂线，这两 条直线的交点叫垂足。
不垂直
垂直
条件 两条直线
特征 相交于一点
结论 相交
相交成直角垂直源自一画C D AO去 河 边 ， 怎 么 走 最 近 ？
用直线AB表示河流，用点0表示淘气所在的位置。 从直线外一点到这条直线所画的垂线线段最短。
一个穷困潦倒的青年，流浪到巴黎，期望父亲的朋友能帮助自己找到一份谋生的差事。 "数学精通吗"父亲的朋友问他。青年摇摇头。"历史，地理怎样？"青年还是摇摇头。"那法律呢？"青年窘迫地垂下头。父亲的朋友接连发问，青年只能摇头告诉对方------自己连丝毫的优点也找不出来。"那你先把住址写下来吧。"青年写下了自己的住址，转身要走，却被父亲的朋友一把拉住了："你的名字写的很漂亮嘛，这就是你的优点啊，你不该只满足找一份糊口的工作。"数年后，青年果然写出享誉世界的经典作品。他就是家喻户晓的法国18世纪著名作家大仲马。 世间许多平凡之辈，都要一些小优点，但由于自卑常被忽略了。其实，每个平淡的生命中，都蕴涵着一座丰富金矿，只要肯挖掘，就会挖出令自己都惊讶不已的宝藏……爱因思念而美丽 我曾以为,爱一个人 可以是在心里暗暗的 并不需要对方清楚 我发誓,要把这份美好的感情 珍藏在记忆中,只是记忆 若不是,想到可能永远失去你 永远失去,这份自已如此看重的感情 若不是,又一次在梦中呼喊你的名字 并且从梦中惊醒,或许 这份感情会永远是一个秘密 在默默地想念和为你祝福之中 我从来都是幸福的 等待,我不清楚这样的结果是什么 或许,根本就没有去考虑什么结果 我一直希望 能以一种默默等待的姿势告诉你 我对你的感情是认真的 可以经受时间和距离的考验 那些过往的曾经共同拥有的细节 一一变得无比清晰 仿佛触手可摸,却明明相隔万里 是不是藏得越久 感情就会更加浓呢? 你不在的日子里 思念象野草一般疯狂生长 也许是因为终于不甘这样失去可能的机会 终于不甘刻骨铭心的思念和等待 会随岁月的流逝而染上灰尘 我鼓励自已说,释放自已 我不相信 从物理的距离到心灵的距离只是一瞬间的事情 我不相信 经过岁月沉淀以后的爱依旧不堪一击 我不相信 默默的等待是一场默默的徒劳 若付出必有回报,投入必有结果 那是不是,我还没有投入 是不是付出太少,我默默等待 默默考量自已的信心和爱的程度的做法 是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦 如果你在梦中也露出甜美的笑容 那是我托明月清风祝福你 爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
最新北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》ppt精品获奖课件2
验证
3、有什么办法可以验证两条折痕是否垂直？
4、为什么可以用三角尺中的直角来验证两 条线是否垂直？
同桌互相验证
5、请同桌互相验证对方的折痕是否垂直。
说一说
说一说
2、如果要验证两条线是否垂直，可以用什么工具？
3、看一看，你发现了什么？
（1）
（2）
实 践活动
以小组为单位，指出正方体或长方体纸 盒上的哪些边是互相垂直的。
同学们，你能说说正 方体的哪几条画一条直线
2、用三角尺的一条
直角边和直线对齐
3、沿着另一条直角边
画另一条直线
4、画上直角符号
2、过A点分别画直线的垂线。
(1)
(2)
A A
(3) A
去河边，怎么走最近？
B
去
河
边
，
怎
么
走
最
近
O
？
A
用直线AB表示河流，用点0表示淘气所在的位置。
请你用直线来表示这两幅图。
这两幅图有什么不同？
（１）
相交
（２）
垂直
如果两条直线相交成 直角时，这两条直线 就互相垂直。相交的 这点叫做垂足。
互 相 垂 直
A
互
相C
D
垂
E
直
B
AB垂直于CD
折一折
1、用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。 2、折完后，请用不同颜色的笔把两条折线画出来。
北师大版四年级上数学习题课件：2.2 相交与垂直 (8页ppt)
第2单元 线与角
2 相交与垂直
基础巩固
1.下面各组直线中，互相垂直的在括号中画 “⊥”，既不平行也不垂直的在括号里画“×”。
2.想一想，填一填。
（1）如下图，（ AD ）垂直于（ AB ），垂足 是（ A ）；（ AB ）垂直于（ BC ），垂足 是（ B ）。
（2）图中有（ 6 ）组互相垂直的直线。
素养提升扩展
6.如果要把沙河水引到A地，可以开凿一条地下水通道。 怎样开凿能使通道最短？把你设计的路线在图中画出 来。
•
1.认真执行安全技术措施及安全操作 规程， 负责对 施工班 组人员 及分包 方人员 进行有 针对性 的安全 技术交 底，履 行签字 手续， 并对规 程、措 施及交 底执行 情况经 常检查 ，随时 纠正违 章作业 ；
•
2.负责检查督促每项工作的开展和接 口的落 实，有 权拒绝 不符合 安全操 作的施 工任务 ，除及 时制止 外，有 责任向 项目经 理汇报 ；
•
3.参与对分包方评价，制订与分包的 安全、 治安、 消防和 环境卫 生等协 议书， 并对分 包合同 、协议 的履行 实施全 过程控 制，并 做好记 录；
•
4.对安全部门或上级提出的事故隐患 整改要 求，按 照纠正 和预防 措施要 求，落 实人员 实施整 改；
•
5.负责对重点、危险部位和过程的监 控，落 实监控 人员， 组织对 监控人 员素质 和技能 的培训 及上岗 前的交 底；
•
6.对已发生的事故隐患落实整改，并 向项目 副经理 反馈整 改情况 。发生 工伤事 故，应 立即采 取措施 ，协同 安全部 门开展 事故的 应急救 援，并 保护现 场，迅 速报告 。
3.给下面每个图形互相垂直的线段标上垂直符号。
2 相交与垂直
基础巩固
1.下面各组直线中，互相垂直的在括号中画 “⊥”，既不平行也不垂直的在括号里画“×”。
2.想一想，填一填。
（1）如下图，（ AD ）垂直于（ AB ），垂足 是（ A ）；（ AB ）垂直于（ BC ），垂足 是（ B ）。
（2）图中有（ 6 ）组互相垂直的直线。
素养提升扩展
6.如果要把沙河水引到A地，可以开凿一条地下水通道。 怎样开凿能使通道最短？把你设计的路线在图中画出 来。
•
1.认真执行安全技术措施及安全操作 规程， 负责对 施工班 组人员 及分包 方人员 进行有 针对性 的安全 技术交 底，履 行签字 手续， 并对规 程、措 施及交 底执行 情况经 常检查 ，随时 纠正违 章作业 ；
•
2.负责检查督促每项工作的开展和接 口的落 实，有 权拒绝 不符合 安全操 作的施 工任务 ，除及 时制止 外，有 责任向 项目经 理汇报 ；
•
3.参与对分包方评价，制订与分包的 安全、 治安、 消防和 环境卫 生等协 议书， 并对分 包合同 、协议 的履行 实施全 过程控 制，并 做好记 录；
•
4.对安全部门或上级提出的事故隐患 整改要 求，按 照纠正 和预防 措施要 求，落 实人员 实施整 改；
•
5.负责对重点、危险部位和过程的监 控，落 实监控 人员， 组织对 监控人 员素质 和技能 的培训 及上岗 前的交 底；
•
6.对已发生的事故隐患落实整改，并 向项目 副经理 反馈整 改情况 。发生 工伤事 故，应 立即采 取措施 ，协同 安全部 门开展 事故的 应急救 援，并 保护现 场，迅 速报告 。
3.给下面每个图形互相垂直的线段标上垂直符号。
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(4)下图中,过点A到直线BE的所有线段中, 最短的一条是( C)。
A.AB B.AC C.AD D.AE
3.(重点题)指出下列图形中互相垂直的线段,并 用不同的颜色描出来。
4.(重点题)乐乐要去河边玩,请画出乐乐 最快到达河边的路线。
5.(探究题)把一张正方形纸像下图一样画 线,则AB与CD是什么位置关系?
1.填空。
(1)从直线外一点到这条直线所画的(垂线段) 最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。
(2)画已知直线的垂线可以画(无数)条。
2.判断。 (1)两条直线互相垂直,这两条直线相交所成的
角一定是直角。( √ )
(2)在同一平面内,如果两条直线相互垂直一定
相交。 ( √ )
3.选一选。 下图中的两条直线相交成直角的是( B )。
1. 像这样的两条直线交于一点,叫做相交；
2.相交的两条线成直角时叫垂直。
3.已知一条直线可以画出无数条直线与它垂直。
4.经过直线上的一点和经过直线外一点画已知 直线的垂线的方法。
5.直线外一点与这条直线的所有线中,垂线段 最短,这点到直线的长度叫做点到直线的距离。
仔细思考，认真回答！
教材第19页第1题。 1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
互相垂直
相交与垂直
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(1)两条直线互相垂直,可以形成( D)个直角。 A.1 B.2 C.3 D.4
(2)过直线上一点可以画( B)条已知直线的垂 线。 A.0 B.1 C.2 D.无数
(3)下图中,直线AB和直线CD相交成直角, 下列说法正确的是( C)。
A
C
D
B
A.AB是垂线 B.CD是垂线 C.AB和CD互相垂直
做一做，认一认。
请你想办法得到一组垂线。
①画两条互相垂直的直线的方法。
②过直线上的一点画已知直线的垂线的方法。
O·
③过直线外一点画已知直线的垂线的方法。
A·
O
已知直线外一点,画
与这条线相连的线,
你能画出多少条呢?
·
无数条
小 实 验
已知一条直线可以画出多少条直线与它垂直？ 无数条
03 课 堂 检 测
教材第19页第2题。
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直 的？用三角尺比一比。
教材第19页第3题。 3.画出下面直线的垂线。
பைடு நூலகம்
04 延 伸 拓 展
1.(基础题)认一认,选一选。
上面各组直线中,相交的有( ①③④⑤⑥),互相垂 直的有( ①④)⑤。
2.(基础题)选择正确答案的序号填在括号里。
相交与垂直
北师大版四年级上册数学课件
目录
Content
01 复 习 巩 固
02 新 课 导 入
03 课 堂 检 测
04 延 伸 拓 展
01 复 习 巩 固
复习准备
像这样的两条直线交于一点,叫做相交；相 交的两条线成直角时叫垂直。
下面这两条直线是相交吗?说说你是怎么想的？
02 新 课 导 入