2003级《大学物理》(下)期末统考试题(A卷)
(完整版)大学物理下期末试题及答案
(完整版)大学物理下期末试题及答案大学物理（下）试卷（A 卷）院系：班级:________ 姓名:学号:一、选择题（共30分，每题3分）1. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［］2. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： (A)0． (B) 0． (C) 0． (D) 0 ［］3. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2倍． (B) 22倍．(C) 4倍． (D) 42倍．［］4. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U 0，U < 0．［］5. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则(A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． (C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变．x3q 2(D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变．［］6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［］7. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的．(D) 三种说法都是正确的．［］8. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 2倍． (B) 1.5倍．(C) 0.5倍． (D) 0.25倍．［］9. 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深势阱中运动的波函数为 a x n a x nsin 2)( ， n = 1, 2, 3, …则当n = 1时，在 x 1 = a /4 →x 2 = 3a /4 区间找到粒子的概率为(A) 0.091． (B) 0.182． (C) 1． . (D) 0.818．［］10. 氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为(A) (3，0，1，21)． (B) (1，1，1，21 )． (C) (2，1，2，21)． (D) (3，2，0，2 1)．［］二、填空题（共30分）11.（本题3分）一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U=________________．12. （本题3分）有一实心同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在r < R 1处磁感强度大小为________________． 13.（本题3分）磁场中某点处的磁感强度为)SI (20.040.0j i B，一电子以速度j i66100.11050.0 v (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F 为 __________________．(基本电荷e =1.6×10 19C)14.（本题6分，每空3分）四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心O 与轮边缘b 之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处．15. （本题3分）有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．16.（本题3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．17. （本题3分）静止时边长为 50 cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4×108 m ·s -1运动时，在地面上测得它的体积是____________．18. （本题3分）以波长为 = 0.207 m 的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率 =1.21×1015赫兹，则其遏止电压|U a |=_______________________V ．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) 19. （本题3分）如果电子被限制在边界x 与x + x 之间， x =0.5 ?，则电子动量x 分量的不确定量近似地为________________kg ·m ／s ． (取 x · p ≥h ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)三、计算题（共40分）20. （本题10分）电荷以相同的面密度分布在半径为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V．(1) 求电荷面密度．(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？［电容率 0＝8.85×10-12 C2 /(N·m2)］21. （本题10分）已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I 的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径．如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场充满在半径为R的圆柱形体内，有一长为l的金属棒放在磁场中，如果B正在以速率dB/dt增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。
兰州大学物理科学与技术学院物理系12专业班二年级数学物理方法
参考答案：二、解：取球坐标系，极点在球心，定解问题0002200u u U u u a u t r r t ===∇-== 首先把边界条件齐次化，即平移温标：令v U u +=000022000U u v v v a v t r r t -===∇-==其解为：ta k m l e m m P kr j v 22}cos ;){sin (cos )(0-→ϕϕθ问题与ϕ，与θ无关，即0=m 0=l ，故ta k ta ke kr kr e kr j v 2222sin )(0--→→带入边界条件0sin 2200=-t a k e kr kr 只有0r n k n π= 对应的本征解为ta r r n n ner r n r r n A v 220)/(100/)/s i n (πππ-∞=∑= 带入初始条件后：010/)/sin(U u r r n r r n A n n-=∑∞=ππ把等式右边按球Bessel 函数展开，比较两边系数得：)()(2]/)/sin([/)(/)/sin(00220000200000u U dr r r r n r r n dr U u r r r n r r n A n r r n --=-=⎰⎰ππππ所以：∑∞=---+=10/000)sin()()(20222n r t a k n n r rn e n r u U U u ππ 三、定解问题⎪⎭⎫ ⎝⎛=<<<<=+-σt a l y l x y u a u yy xx tt 2212,0,00)( )0(0),(),,0(2,1l y t y l u t y u <<== )0(0),(),0,(1,2l x t l x u t x u y y <<==令 )(),(),,(t T y x V t y x u =代入方程得：0))((),(2"=++yy xx v v t T a y x v T 方程两边同时除以)(),(2t T y x v a 得：分离变量得： )()(),(0),()0,(),()0(0021,222"y Y x X y x V l x V x V y l V y V V V V T a T y y yy xx ======++=+λλ)()0(00)(0)0(0)(22122===+''===-+''l Y Y Y Y l X X X X y y μμλ),2,1,()(),2,1,(cos )()(22221222222212222122222222221=+=+=∴=-====n m l n l m l n l m l m u n l n u y l n D y Y l x m CSinx X mnmnn m πππλπλπππ21cos ),(l yn l x m SinE y x V mm mm ππ=at Sin B at Cos A t T m n m n m n m n m n λλ+=)(21cos )(),,(l ym l x m Sint T t y x U mnmn mn ππ∑∞=∴因为给出初始情况，故解到此可。
大学基础教育《大学物理（下册）》期末考试试卷 附解析
大学基础教育《大学物理（下册）》期末考试试卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。
2、一长为的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。
抬起另一端使棒向上与水平面呈60°，然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴的转动惯量为，则(1) 放手时棒的角加速度为____；(2) 棒转到水平位置时的角加速度为____。
（）3、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。
一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。
4、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
5、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。
（填“改变”或“不变”）6、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表__________________________的B~H关系曲线b代表__________________________的B~H关系曲线c代表__________________________的B~H关系曲线7、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
2003级《大学物理》(二)期终考试试题
南华大学2003级《大学物理》（二）试题院系及专业姓名考号考试时间：2005-1-19一、选择题（30分）1．如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则（A）这两种气体的平均平动动能相同；（B）这两种气体的平均动能相同；（C）这两种气体的内能相等；（D）这两种气体的势能相等。
2．在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数z与温度T的关系为（A）与T无关；（B）与T成反比；（C）与T成正比；（D）与T成正比；3．根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为（A）kT/4；（B）kT/2；（C）kT/3；（D）3kT/2；4．“理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。
”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
5．根据波尔理论，当氢原子的量子数n由2增到4时，电子轨道半径是原来的多少倍。
（A）2倍（B）0.5倍（C）0.25倍（D）4倍6． 在V p 图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论：（A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同；（C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。
7． 平面简谐波)35sin(4y t x ππ+=与下面哪列波相干可形成驻波？（A ）)2325(2sin 4x t y +=π； （B ）)2325(2sin 4x t y -=π；（C ）)2325(2sin 4y t x +=π； （D ）)2325(2sin 4y t x -=π。
8． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小；（C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。
大学物理实验03级试卷 及答案
石家庄铁道学院2004-2005学年第1学期2003级本（专）科班期末考试试卷课程名称： 大学物理实验 任课教师： 考试时间： 120 分钟考试性质（学生填写）：正常考试（）缓考补考（）重修（）提前修读（） 一、选择题 （6分+2分 × 7，共20分）1. 在下列测量中，按有效数字要求哪些是正确的？(1) 用最小分度为0.01mm 的读数显微镜测物体的长度 （ B ）A.0.32mmB. 0.320mmC.0.3mmD.0.3213mm（需要估读的，取最小刻度的一半估读。
有效数字位数卡到此位） (2) 用20分度的游标卡尺测物体长度三次，得平均值 （ A ）A. 10.12mm B .10.1mm C . 10mm D.10.121mm （游标类量具，只读到游标分度值：1mm/20=0.05mm ）(3) 用最小分度为0.2o C 的温度计测温度 （ A ）A.10.0oC B.10.01oC C.10oC D.10.006oC(4) 用感量为20mg 的天平测物体质量 （ B ）A.156.3gB.156.29gC.156gD.156.285g(5) 某一实验结果是0.00548mm ，该结果科学表达式 （ B ）A.0.548×10-2mmB.5.48×10-6mC.0.00548×10-3mD. 5.48μm （科学表示：保证有效数字位数；小数点前的数字取一位；数值大小用数量级表示。
）——————————————————密————封————线————内————答————题————无————效————————————学号： 姓名： 班级：(6) 下列结果，有效数字为三位的是 （ A ） A. 0.00100m B.1.352m C. 5.010m D. 2×102m2．下列结果表示正确的是 （ C ）33333333333.(8100.0710/0.003.(8.00100.074310/0.32%.(8.000.07)10/0.32%.(8.00100.0710)/0.32%A kg m EB kg m EC kg m ED kg mE ρρρρ=⨯±⨯==⨯±⨯==±⨯==⨯±⨯=3．下列说法正确的是 （ C ）A. 8×10-3g 比8.0g 测的准确；B. x x u ±是说测量值x 的真值在x x x u x u +-和范围内；C. x x u ±是说真值在x x x u x u +-和范围内出现的概率是68.3%；D. x x u ±是说测量值在x x x u x u +-和范围内起伏4．下列误差属于系统误差的是 （ D ）Ａ．天平的零点漂移； B . 测量温度时出现的微小起伏； Ｃ．视差； D ．电表的接入误差；5．已知y=r/h ，测得h=10.0cm,r=0.30cm,则y 的有效数字应取（ B ）A. 1位；B.2位；C. 3位；D. 4位；（两种方法：①视y 为间接测量量，求其不确定度；②利用有效数字简便运算法） 6. 实验测得一组数据x i ，y i （i=1，2，…，k ）。
2003级大学物理(I)期末试卷及解答
一 选择题（共30分）1.（本题3分）质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B)m v ． (C) m v ． (D) 2m v ．［ C ］ 2.（本题3分）对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数 和必为零． 在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ C ］ 3.（本题3分）质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=． ［ D ］4.（本题3分）一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同．23(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ C ］5.（本题3分）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O pv 和()2H pv 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O pv /()2Hp v =4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O pv /()2Hp v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O pv /()2Hp v ＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2Op v /()2Hp v ＝ 4．［ B ］ 6.（本题3分）在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为： (A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ． (B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． (C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ B ］7.（本题3分）一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： ［ B ］(A) o ＇，b ，d ，f ． (B) a ，c ，e ，g ．(C) o ＇，d ． (D) b ，f ．f (v )8.（本题3分）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 9.（本题3分）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°． (B) 40.9°． (C) 45°． (D) 54.7°． (E)57.3°． ［ D ］10.（本题3分）ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直． ［ C ］二 填空题（共30分）质量为0.05 kg 的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3 rad/s 的角速度在距孔0.2 m 的圆周上转n 1 3λ1D动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m ．则物体的角速度ω＝__12 rad/s ___________________． 12.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连， O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置， x 0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为___2 mg x 0 sin α_________________． 13.（本题3分）质量为0.25 kg 的质点，受力i t F= (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是j t i t 2323+ (SI) ______________．14.（本题5分）湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为___180 kg _________________． 15.（本题4分）储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v ＝100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol ＝28×10-3 kg / mol __________. (普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1)16.（本题3分）水的定压比热为 K J/g 2.4⋅．有1 kg 的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示．已知在通电使水从30 ℃升高到80 ℃的过程中，电流作功为 4.2×105 J ，那么过程中系统从外界 吸收的热量Q =_－2.1×105 J参考解： 如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有 Q ′=ΔE +W ′= mc (T 2－T 1) 可知 ΔE = mc (T 2－T 1) －W ′ 现在通电使水经历等压升温过程，则应有∵ Q =ΔE +W ′－W 电 ∴ Q = mc (T 2－T 1) －W 电 =－2.1×105 J 17.（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为__1∶1__．18.（本题3分）设入射波的表达式为 )(2cos 1λνxt A y +π=．波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为__)212cos(]212cos[2π+ππ-π=t xA y νλ或)212cos(]212cos[2π-ππ+π=t xA y νλ或)2c o s (]212c o s [2t x A y νλππ+π=__． 19.（本题3分）若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝_(n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可____________________________． 20.（本题3分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k 个暗环半径为r 1．现将透镜和玻璃板之间的空Ix (cm)气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k 个暗环的半径变为r 2，由此可知该液体的折射率为___ r 12/r 22_________________． 三 计算题（共40分）21.（本题10分）如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度 解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.m 1g －T 1＝m 1aT 2－m 2g ＝m 2a设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J β 且有 a ＝r β 由以上四式消去T 1，T 2得：()()J r m m gr m m ++-=22121β 开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grt m m t ++-==22121 βω ．22.（本题10分）气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2) a －b过程中水蒸气内能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η (注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013×105 Pa)mp (atm )V (L)a解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J(2)ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )=(i /2)V a (p b － p a )=3.039×104 J(3) 914)/(==R M M V p T m o lab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47×103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104Jη=W / Q 1=13％23.（本题5分）一物体放在水平木板上，这木板以ν = 2 Hz 的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数μs = 0.50，求物体在木板上不滑动时的最大振幅A max ．解：设物体在水平木板上不滑动． 竖直方向： 0=-mg N ① 水平方向： ma f x -= ② 且 N f s x μ≤ ③ 又有 )c o s (2φωω+-=t A a ④ 由①②③得 g m mg a s s μμ==/max 再由此式和④得 )4/(/222max νμωμπ==g g A s s = 0.031 m24.（本题5分）如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波速大小为u ，若P 处介质质点的振动方程为 )cos(φω+=t A y P ，求 (1) O 处质点的振动方程；xOPL u(2) 该波的波动表达式；(3) 与P 处质点振动状态相同的那些点的位置．解：(1) O 处质点的振动方程为 ])(c o s [0φω++=u Lt A y (2) 波动表达式为 ])(c o s [φω+++=uLx t A y (3) x = -L ± kωuπ2 ( k = 1，2，3，…)25.（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．解：由光栅衍射主极大公式得 111s i n λϕk d = 222s i n λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k ．．．．．．． 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知d sin60°=6λ1;60sin 61λ=d =3.05×10-3mm。
2003年3月全国统一标准测试物理参考答案及评分标准
2003年3月全国统一标准测试物理参考答案及评分标准（统编教材版）一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.ABC 6.A 7.BCD 8.B 9.D 10.B二、11.(5分)AD12.0.1(3分)1.2(4分)13.(1)(4分)如下图所示(2)(4分)E =U 1＋Ｉ1（r A ＋r ） E =U 2＋Ｉ2（r A +r )三、(90分)说明：用其他方法解题可参照相应过程分步给分.14.(11分)作出光束通过透镜的光路图，如图，其中一条光线沿直线穿过透镜，可知O 点为圆心，另一条光线沿直线进入透镜，在半圆面上入射点为B ，设入射角为i ，折射角为rOB=R,OA =R 21,则sin i =0.5 ∠BOP =30°， OP =R 3,则BP=R ,折射角r =60°透镜材料折射率n =ir sin sin =3 评分：正确作出光路图得3分，得出入射角i 得2分，折射角γ得3分，求出折射率再得3分.15.(12分)(1)当水平拉力F =0时，轻绳处在竖直位置时，轻绳张力T 1＝G 当水平拉力F =2G 时，由平衡条件得轻绳张力T 2＝G G G 5)2(22=+因此轻绳张力范围为：G ≤T ≤5G(2)球在各位置均处于平衡状态，由平衡条件得：T cos θ=GT=G /cos θ，即T ∝1/cos θT 与cos θ的关系图如右图所示评分：轻绳张力T 1计算正确给2分；轻绳张力T 2计算正确给3分；正确给定张力范围再得2分；绘图正确5分.16.(13分)(1)蜡球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速运动，因此加速度方向与速度方向不共线，其合运动为曲线运动(2)设蜡球水平加速度为a ，则s Ⅱ-s Ⅰ=aT 2，a =8 cm/s 2在t =2 s 时，v x =5 cm/s ，v y =at =16 cm/sv t ＝2222165+=+y x v v cm/s=281 cm/s设速度方向与水平方向成θ角，则tan θ=x yv v =3.2评分：以正确的理由明确蜡球做曲线运动得4分，解得蜡球在水平方向的加速度得2分，解得蜡球在水平、竖直方向的速度各得2分，正确解得蜡球合速度大小、方向分别得3分、2分.17.(13分)(1)设小球由A 到B 电场力所做的功为W AB ，由动能定理得mgh+W AB =0212-B mv 得W AB ＝mgh 21q mgh 2= (2)由于B 、C 在以Q 为圆心的圆周上，所以U B =U C∵W AB =W AC∴W AC ＝qU AC U AC =qmgh -21 评分：根据动能定理列式正确得3分，正确计算W AB 得2分，分析出B 、C 电势关系得3 分，U AC 正确结果得5分.18.(13分)由量子化理论知 n =1时，2m e v 1r 1=π2h114r m h v e π= ①设此时电子运转轨道半径为r ，由牛顿定律有m e 2121214r e k r v = 21214/v m ke r e = ②由①②联立可得v 1＝πke 2／h系统电势能 E p =-k 2122222r m ke e k r e e -==－2m e v 12而系统两电子动能为E k =2×212121v m v m e e =系统能量为E =E p +E k ＝-m e v 12=-π2mk 2e 4／h 2评分：解答①式正确得2分；解答②式正确得3分；正确分析系统势能得2分；解答动能正确得3分；正确列式、得出总能量表达式得3分.19.(14分)电子或硫酸根离子在加速电场中 qU =221mv 设粒子在偏转磁场中偏转时，轨道半径为R ,有：qvB =m Rv 2R =qmU B qB mv 21=设粒子在偏转磁场中速度偏角为θ，有： tan mU q Br R r 22==θ故tan 2θ∝m q 由于硫酸根离子荷质比远小于电子的荷质比，高速硫酸根离子经过磁场几乎不发生偏转，而集中打在荧光屏中央，形成暗斑.评分：正确运用动能定理处理粒子在加速电场中的运动得3分；求解粒子在偏转磁场中的轨道半径得3分；正确抓住切入点，求解tan 2θ得3分；明确tan 2θ与mq 的关系得2分；最后将tan 2θ∝m q 应用于电子和硫酸根离子，得出正确结论得2分. 20.(14分)(1)根据描点绘出圆滑的曲线如图所示.注：(a)绘出折线不得分；(b)绘出的曲线应与横轴相切，否则酌情扣分.(2)图中i-t 图线下所围的“面积”表示断开电键后通过电阻R 的电量，即电容器两端电压为U 0时所带电量为Q .(3)根据绘出图线，估算“面积”格数约32～33格(此范围内均得分，下同).因此，电容器电容为U 0时，带电量(Q 0)约为8.00×10－3 C ～8.25×10－3 C由C =UQ 得，电容器电容(C )约为：1.30×10－3 F ～1.33×10－3 F 评分：(1)绘图正确得4分；(2)“面积”意义分析正确得5分；(3)电容计算正确得5分.。
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2003级《大学物理》（下）期末统考试题（A卷） （2004年10月31日） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ
参考解：v =dx/dt = -Aωsin(ωt+φ) ,cos)sin(424/AAvTTTt ∴选(C)
2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D）13/16 (E) 15/16
参考解：,1615)(2212421221221221kAkkAkAmvA ∴选（E）
3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．
参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D）
4．如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n2 e． (B) 2n2 e－ / 2 . (C) 2n2 e－． (D) 2n2 e－ / (2n2)．
参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n2 e。 ∴选（A）
5．波长λ=5000Å的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm，则凸透镜的焦距f为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m； (E) 0.1m
参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asinφ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftgφ = d/2， 另，当φ角很小时 sinφ = tgφ，
有 1103310500061025.0101232adf(m) , ∴选（B）
6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射
参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D）
7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强
n2
n1
n3
e
①② 为 (A) I0 / 8． (B) I0 / 4． (C) 3 I0 / 8． (D) 3 I0 / 4．
参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强
0810202
160cosIII
∴ 选（A）
8． 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的XOY平面内，且两边分别与X，Y轴平行。今有惯性系K′以0.8c (c为真空中光速)的速度相对于K系沿X轴作匀速直线运动，则从K′系测得薄板的面积为 (A) a2 (B) 0.6a2 (C) 0.8a2 (D) a2/0.6
参考解：K′系测得薄板的面积 ,6.0)/8.0(1)/(1''222accaacvaaaaS ∴ 选（B）
9．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。对此在以下几种理解中，正确的是 (A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律。 (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程。 (C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程。 (D) 光电效应是吸收光子的过程，而康变顿效应则相当于光子和电子的弹性 碰撞过程。
参考解： 光电效应是一个光子将它的全部能量用来释放一个电子，并使其获得动能，该过程能量守恒；康变顿效应是一个光子和一个电子作完全弹性碰撞的过程，该过程动量守恒，能量也守恒。∴选（D）
10．直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验 (B) 卢瑟福实验 (C) 戴维逊—革末实验 (D) 斯特恩—盖拉赫实验
参考解：康普顿散射实验不仅证明了光具有波粒二象性，而且还证明了光子和微观粒子作用过程也是严格地遵守动量守恒定律和能量守恒定律的；卢瑟福实验也叫α粒子的散射实验，该实验确立了原子的核式模型；戴维逊—革末实验，即电子在晶体上的衍射实验，该实验确认了电子的波动性；斯特恩—盖拉赫实验发现了原子磁矩的空间取向是量子化的，随后乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋的假说。答案选（D）。
二 填空题：（30分，每题3分） 11．一单摆的悬线长l = 1.5 m，在顶端固定点的竖直下方0.45 m处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A1/A2的近似值为_____0.836___．
参考解：左右摆动能量相同，应有 22222121212
1mAmA
836.05.105.1//21121221lllglgA
A
12．已知平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt-Cx)，式中A、B、C为正值常量。此波的波长是_ 2π/C_ _，波速是___B/C___。在波传播方向上相距为d的两点的振动相位差是_____ Cd ____。
参考解: 与波的方程 ])(cos[)22cos(),(CBxtBAxtTAtxy
比较，容易看出： C2 CBv 波传播方向上相距为d的两点的振动相位差 Δφ=（Bt-Cx）- [ Bt - C（x+d）] = Cd
13．两相干波源S1和S2相距λ/4 (λ为波长)， S1的位相比S2的位相超前π/2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点(例如P点)两波引起的两谐振动的位相差是 -π或π 。 参考解：
)(2)(212121212PSPSrr）（）（422
l 0.45 m 小钉 14．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___减小__；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_____减小____。
参考解：由 aDx 知道，如果两缝之间的距离a增大, 则干涉条纹间距Δx减小; 如果单色光波长λ减小, 则干涉条纹间距减小。
15．衍射光栅主极大公式 (a+b)sinΦ=±kλ，k=0，1，2…。在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ= 10λ 。
参考解：通过相邻两缝的光束的光程差为(a+b)sinΦ，那么第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差为5(a+b)sinΦ。现在(a+b)sinΦ=2λ，所以该光程差δ=10λ。
16．如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为__π/2 - arctg n2/n1___。
参考解： 由于反射光是完全偏振光是完全偏振光，说明入射角是布儒斯特角：tgi=n2/n1，且这时折射线与入射线垂直，即i + r =π/2。所以，r =π/2 - arctg n2/n1。
17．已知在迈克尔逊干涉仪中使用波长为λ的单色光。在干涉仪的可动反射镜移动一距离d的过程中，干涉条纹将移动 N=2d/λ 条。
参考解：迈克尔逊干涉仪的可动反射镜移动距离d与单色光波长为λ、干涉条纹将移动条数N，有如下关系：d = N λ/2。所以，N=2d/λ。 18．测得不稳定粒子π+ 介子的固有寿命平均值是2.6×10-8s，当它相对某实验室以0.80c的速度运动时，所测的寿命应是 4.33×10-8 s。
参考解： scccv828201033.4)/8.0(10.16.2)/(1
19．电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U约为___938__伏。
参考解： 由 221mveU 和 ph ， 有 )(1025.1210mU
∴ )(938104.01025.1221010VU 20．如果电子被限制在边界x与x +x之间，x =0.5 Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为____1.326×10-23____kg·m／s。 (不确定关系式，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)
参考解：由 x·p≥h，有p= h/x=6.63×10-34/（0.5×10-10）=1.326×10-23 （kg·m／s） 三．计算题（40分） 21．（10分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程．
参考解： (1) O处质点，t = 0 时 0cos0Ay， 0sin0Av
所以 π21 2分 又 T =λ/ u = 0.40 / 0.08 s= 5 s 2分 故波动表达式为 ])(2cos[04.024.05xtyπ (SI) 4分
(2) P处质点的振动方程为 )4.0cos(04.0])(2cos[04.02324.02.05tPyπ (SI) 2分
r i n1
n2
x (m) O -0.04 0.20 u = 0.08 m/s y (m) P 0.40 0.60