探究动能定理
高中物理人教版必修2课件：7.7动能和动能定理
上的位移为零,B错误;竖直上抛运动是一种匀变速直线运动,在物
体上升和降落阶段经过同一位置时动能相等,动能在这段过程中变
化量为零,C错误;动能不变化,只能说明速度大小不变,但速度方向
有可能变化,因此协力不一定为零,D错误。
答案：A
-19-
7.动能和动能定理
典例剖析
【例题2】 下列关于运动物体所受的协力、协力做功和动能变
化的关系,正确的是(
)
A.如果物体所受的协力为零,那么协力对物体做的功一定为零
B.如果协力对物体做的功为零,则协力一定为零
C.物体在协力作用下做匀变速直线运动,则动能在一段过程中变
化量一定不为零
D.如果物体的动能不产生变化,则物体所受协力一定是零
7.动能和动能定理
探究一
探究二
首页
探究三
探究四
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
探究五
AYIJIEHUO
问题导引
名师精讲
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
典例剖析
2.注意事项
(1)动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看作一物体
的物体系统。
(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目涉及
接用字母W表示该力做功,使其字母本身含有负号。
-24-
7.动能和动能定理
探究一
探究二
首页
探究三
探究四
X 新知导学 D答疑解惑
INZHIDAOXUE
探究五
AYIJIEHUO
问题导引
名师精讲
D当堂检测
ANGTANGJIANCE
探究动能定理分析
实验五探究动能定理,[ 学生用书P96])一、实验目的通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．二、实验原理探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系．三、实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．四、实验步骤1．垫高木板的一端，平衡摩擦力．2．拉伸的橡皮筋对小车做功：(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W.(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W.(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W.3．测出每次做功后小车获得的速度．4．分别用各次实验测得的v 和 W 绘制 W－ v 或 W－v2、 W－ v3,, 图象，直到明确得出 W 和 v 的关系．五、实验结论物体速度 v 与外力做功 W 间的关系 W∝ v2 .一、数据处理1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离xx，则 v＝ T(其中T 为打点周期)．2．实验数据处理W－ v 和 W－v2图象 (“W”以一根橡皮筋做的功为单位在坐标纸上画出) ．根据图象得出W∝ v2.二、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W 与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．三、注意事项1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．考点一 __对实验原理和注意事项的考查[学生用书 P97](2014 ·高考天津卷 )某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________________ ．(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个 ________(填字母代号 )．A．避免小车在运动过程中发生抖动(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，用本实验的器材提出一个解决方请你利法：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号 )．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力[解析 ] (1)实验要处理纸带测速度，需要刻度尺，要分析动能的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平．(2)实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力， D 正确．(3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码 (或钩码 )．(4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克服阻力做功；也可能是小车做加速运动，因此细绳的拉力小于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功，即大于小车动能的增量，C、 D 项正确．[ 答案] (1) 刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3) 可在小车上加适量的砝码( 或钩码) (4)CD考点二 __实验器材与数据的处理____[学生用书P97]如图所示，是某研究性学习小组做探究动能定理的实验，皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为条,, 完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次,, 实验时，图中是小车在一条橡W.当我们把 2 条、 3 每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有________________________ ．(2)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 ________部分进行测量；(3)下面是本实验的数据记录表，请将第 2 次、第 3 次 ,, 实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；橡皮筋10 个间距10 个间距小车获得小车速度的做的功的距离 x(m) 的时间 T(s) 的速度 v n 平方 v n2 第1次W 0.200 0.2第 2 次0.280 0.2第 3 次0.300 0.2第 4 次0.400 0.2第 5 次0.450 0.2(4)从理论上讲，橡皮筋做的功 W n和物体速度 v n变化的关系应是W n∝ ________，请你根据表中测定的数据在如图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．[解析 ] (1)计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用刻度尺．(2)小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀．(3)橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W.(4)纵坐标表示速度的平方，横坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线连线作出v2n－ W n图象，如图所示．[答案 ] (1)刻度尺(2) 点距均匀(3)2 W、3W、 4W、 5W (4)v2n图象见解析,[ 学生用书P98])1．本实验中虽然不需计算出橡皮筋每次做功的具体数值，但需计算出每次小车获得的速度，由于距离的测量存在一定误差，使得速度的大小不准确，在此可以安装速度传感器进行实验．2．本实验也可用钩码牵引小车完成，在小车上安装拉力传感器测出拉力的大小，再测出位移的大小，进而确定力做功的多少．3．把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步骤，达到简化实验过程、提高实验精度的目的．(2015 ·东北三校联考 )某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度 H ，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移 y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：高度 H(h 为单位2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9hh长度 )竖直位移 y/cm30.0 15.0 10.0 7.5 6.0 5.0 4.3 3.8 3.3(1) 在 安 装 斜 槽 时 ， 应 注意________________________________________________________________________ ．(2)已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为 x ，小球在离开斜槽后的竖直位移为y ，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是 ________________ ．(3)若想利用图象直观得到实验结论，最好应以 H 为横坐标，以 ________为纵坐标，描点作图．[解析 ](1)小球离开斜槽末端后要做平抛运动，因而斜槽末端O 点的切线要水平．(2)小球从斜槽上下滑到斜槽末端时速度为v ，根据动能定理有mgH － μ mgcos θ Hθsin ＝1mv 2，小球离开 O 点后做平抛运动，水平方向有 x ＝vt ，竖直方向有 y ＝ 1gt 2，联立解得 H222 ＝x·11y4－ 4μ(3)由 (2) 可知， 要利用图象直观得到实验结论，图象应为直线，因而以 H 为横坐标，以1为纵坐标，描点作图即可． y[答案 ](1)使斜槽末端 O 点的切线水平(2)H ＝x 2· 1 (3) 11yy4－ 4μθtan[点评 ] 本题的创新点： ① 通过改变恒力作用的距离改变对小球的做功；② 利用平抛运动测量小球的速度．若该题在实验操作中， 释放小球的高度成倍增加， 则合力对小球做功值成倍增加， 从而使数据处理更简便．,[ 学生用书 P 99])1．关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是 ( )A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C ．放小车的长木板应该尽量使其水平D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析： 选 D. 本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实 验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A 错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致， 只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定， B 错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差， C 错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出， D 正确．2． (2013 ·考福建卷高 )在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中(装置如图甲 )：(1)下列说法哪一项是正确的________． (填选项前的字母 )A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O 、A 、B 、C计数点，已知打点计时50 Hz ，则打 B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s( 保留三位有解析： (1)平衡摩擦力时不需要将钩码挂在小车上，选项 A 错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应合唱我色码的质量远小于小车的质量，选项B 错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确．(2)由题中纸带可知，打 B 点时小车的瞬时速度为v ＝ （ 18.59－ 5.53） × 10－2 2× 0.1 m/s ＝ 0.653m/s.答案： (1)C (2)0.6533． (2013 ·考四川卷高 )如图甲所示，某组同学借用“探究a 与 F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功与动能变化的关系”的实验：(1) 为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带．纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s 的相邻计数点 A 、 B 、C 、 D 、 E 、 F 、 G.实验时小车所受拉力为 0.2 N ，小车的质量为 0.2 kg.器使用的交流电频率为效数字 )．请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化E k，补填表中空格 (结果保留至小数点后第四位 ).O — B O — C O — D O—EO—FW/J 0.043 2 0.057 2 0.073 4 0.091 5E k/J 0.043 0 0.057 0 0.073 4 0.090 7分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝E k，与理论推导结果一致．(3)实验前已测得托盘质量为－ 37.7× 10 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为2，结果保留至小数点后第三位 ) ．________kg( g 取 9.8 m/s解析：实验中，首先平衡摩擦力，改变长木板的倾角，轻推小车，小车沿长木板向下做匀速直线 (或匀速 )运动，打下 F 点时，小车运动的位移大小等于O、F 间的距离，即 0.557 5 m，细绳对小车的拉力为0.2 N，则拉力做功为0.111 5 J，小车的瞬时速度为 (0.667 7 －0.457 5)m/(0.2 s)＝ 1.051 m/s，动能增量为 0.110 5 J．由纸带数据求得：AD ＝ 21.20 cm，DG ＝30.07cm，小车、托盘和砝码组成的整体的加速度大小为a＝0.300 7－ 0.212 0 2 2，0.3 2 m/s ≈ 0.985 6 m/s小车受到的拉力为F＝ 0.2 N，设托盘和砝码的总质量为m，由牛顿第二定律得 mg－ F ＝ ma，得 m≈ 2.269× 10－2 kg，托盘中砝码质量为 0.015 kg.答案： (1)匀速直线 (或匀速 ) (2)0.111 5 0.110 5 (3)0.0154．“探究动能定理”的实验装置如图甲所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用 4 条、 6 条、 8 条 ,, 完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3次、第 4次,, 实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、 3W0、 4W0 , ，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．甲(1)关于该实验，下列说法正确的是()A ．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 VB．实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度 v m和橡皮筋做的功 W，依次作出 W－ v m、W－ v2m、W－v3m、 W2－ v m， W3－ v m, 的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)图乙给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O 点到 A、B、C、D、E 各点的距离分别为OA＝5.65 cm ，OB＝ 7.12 cm ，OC＝ 8.78 cm ，OD ＝ 10.40 cm，OE＝ 11.91 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v m＝ ________m/s.解析：(1)电磁打点计时器使用错；小车应从同一位置由静止释放，化的关系， D 对．乙4～ 6 V 交流电， A 错；实验中应选取相同的橡皮筋， B C对；数据分析时，应作出不同的图象探究功与速度变BC＝ 8.78 cm－ 7.12 cm＝ 1.66 cm ，最大速度 v m＝1.66×10 － 2(2)由所给数据知m/s＝ 0.830.02m/s.答案： (1)CD (2)0.835．某同学用如图甲所示装置做“探究合力的功与动能改变量的关系”的实验，他通过成倍增加位移的方法来进行验证．方法如下：将光电门固定在水平轨道上的 B 点，用重物通过细线拉小车，保持小车 (带遮光条 )和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离进行多次实验，每次实验时要求小车都由静止释放．(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d＝________cm.(2)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t，小车到光电门的距离为s，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，则所作图象关系是 ________时才能符合实验要求．A ． s－ t B． s－ t2－ 1 － 2C．s－ t D． s－ t(3)下列实验操作中必要的是________．A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动B．必须满足重物的质量远小于小车的质量C．必须保证小车由静止状态开始释放解析： (1)由游标卡尺读数规则可知，示数为：10 mm＋ 0.05× 15 mm＝ 1.075 cm.(2)由题意可知，该同学是通过成倍改变位移来改变做功的，设小车所受的合力为 F ，对21d 1小车，有 Fs＝2m t，即有s∝t2，则D正确．(3)由 (2) 可知，公式中的 F 是指小车所受到的合力，而且在整个实验过程中保持不变，所以在该实验中不需要平衡摩擦力；同理可知，重物与小车质量的大小关系也不会对实验结果产生影响；若小车释放速度不为0，则会对实验结果产生影响，选项 C 正确．答案： (1)1.075 (2)D(3)C。
探究动能定理
第七章
恒定电流
实验基础
实验操作
突破核心
好题演练
(1)A、B 两步中，均使弹簧压缩到同一点 P 的目的是__________________________； (2)本实验中，是否必须测出图中 h 的具体 数值？________(填“是”或“否”)； (3)实验小组根据测得的数据，作出 L－x2 图象如图乙所示，据此，实验小组便得出结论： 摩擦力对木块做的功与木块滑上木板时的初速度平方成正比．请写 出其推理过程：______________________.
第七章
恒定电流
实验基础
实验操作
突破核心
好题演练
[类题练熟]
1 － 1.(2015·珠海模拟 )某同学为探究“合力做功与物体动能改
变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤如下： (1)按图连接实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量 m＝0.05 kg.
(2) 释放小车，然后接通打点计时器的电源 ( 电源频率为 f ＝ 50 Hz)，打出一条纸带．
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为
直”．
第七章
恒定电流
实验基础
实验操作
突破核心
好题演练
[类题练熟]
2 － 1. 某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实
验前，提出以下几种猜想：①W∝v，②W∝v2，③W∝„他们的实 验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速 度传感器(用来测量物体每次通过Q点的速度)．在刚开始实验时，有 位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速 度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经过讨论采 纳了该同学的建议．
必考部分
探究动能定理实验专题(整理)
探究动能定理实验专题(整理)课题探究动能定理实验 课时 2 班别 高三（ ）班 姓名 考纲解读探究外力做功与物体动能变化的定量关系1、实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系2、实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F 绳=G 砝码及砝码盘）。
（2）平衡长木板的摩擦力。
（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A 、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A 、B 两点各自的速度v A 、v B ，在这段过程中物体运动的距离s 可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W 合=F 绳S AB （F 绳=G 砝码及砝码盘）。
另一方面，此过程中物体动能的变化量为，通过比较W和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。
3、实验器材长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平．4、实验装置5、实验步骤及数据处理(1)用天平测出木块的质量M，及砝码、砝码盘的总质量m。
把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔；(2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源；（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带；(4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点A 、B 。
利用刻度尺测量得出A ，B 两点间的距离S AB ；再利用平均速度公式求A 、B 两点的速度v A 、v B ；(4)通过实验数据，分别求出W 合与ΔE kAB ，通过比较W 和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。
6、误差分析1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。
第三节 第1课时 实验：探究动能定理
小车已有一定的初速度．
答案：(1)0.196 电源 0.100 (2)①小车质量没有远大于钩码 质量；②没有平衡摩擦力；③操作错误：先放小车后接通
6.（2012·济南高一检测）某兴趣小组在做“探究做功和
物体速度变化关系”的实验前，提出了以下几种猜想：①
W∝v, ②W∝v倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用
比较WG 与Δ EK 的大小。
数据记录
选择两 点速度 1
选择两 点动能
选择两 点距离
重力 做功
动能 变化
2
3
三
1.实验结论
实验结论与分析
在实验误差范围内，外力做的功等于物体动能的改变。 即 WF WG mgh 1 mv2 2 1 mv12 E K。
2 2
2.实验误差分析 造成本实验误差的主要原因——摩擦力
(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一 条．经测量、计算，得到如下数据： ①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm. ②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码
的重力当作小车所受的拉力，算出：拉力对小车做的功为
________ J，小车动能的增量为________ J. (2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，
来测量物体每次通过Q点的速度）。在刚开始实验时，有位
同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置 到速度传感器的距离和 读出速度传感器的读数就行 了，大家经过讨论采纳了该 P 速度传感器 Q
同学的建议。
图甲
①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？ ②让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位 置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4„„，读出小球 每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、„„，并绘制了如
关于高中物理动能定理的探究
关于高中物理动能定理的探究本文通过自己学习的经验分析了动能定理的内容，并介绍了应用动能定理解题的步骤、注意事项以及一些应用技巧。
标签：高中物理；动能定理；探究1 动能定理概念物体由于运动获得的能量叫做动能，物体的动能等于物体质量和速度二次方的乘积的一半。
动能是标量，并且具有瞬时性和相对性。
动能是标量，并且只有正值，动能的瞬时性是指在某一时刻物体具有速度，那么它就有动能，动能的相对性是指对于不同的参考系，物体的运动速度具有不同的瞬时值，因此动能值也不同，一般在研究物体的运动时，我们都选取地面作为参考系。
2 动能定理本质动能定理的本质是合外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，其数学表达式为W总=?Εk=Ek2-Ek1，也可以表达为F合Scosα=1/2 mv22-1/2 mv12。
虽然动能定理的表达式比较简单，但是有与其包含的物理内容比较丰富，因此还是有很多同学不能完全理解，这也是造成很多同学不能正确应用动能定理的原因。
如果能够将数学表达式带入到实际例子中则更容易对其进行理解，例如，一个1KG的木块在水平推力的作用下，在粗糙的水平地面上进行加速运动，速度由1m/s增加为3m/s，其中地面的摩擦因数为0.2。
当用动能定理解决这个问题，公式的左边是合外力做的总功，在例题中的即为摩擦力和水平推力的做功之和，这样可以更容易理解合外力所做功的含义。
在合外力公共的计算上，可以通过先计算各分力所做功，再相加計算合外力所做功，即W总=W1+W2+……+Wn，的方式计算，在例题中为W总=WF+Wf，也可以通过先计算合外力再计算合外力在物体运动方向上所做总功，即W总=F合Scosα ??。
在实际解题过程中可以根据题目选择合适的方式。
动能定理的右边表示动能的变化量，因此动能定理和研究对象的初末速度有很重要的关系，所以在计算过程中要注意找准物体的初末运动状态。
在计算中可以根据动能的变化量，即k来判断合外力是做正功还是负功，若动能的变化量为正值，则说明合外力对物体做了正功，反之则说明合外力对物体做了负功。
实验五探究动能定理
4.实验结论:从图象可知功与物体速度变化的关系W∝v2。
[误差分析] 1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功W与 橡皮筋的条数不成正比。
2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。 [注意事项] 1.平衡摩擦力很关键,将木板一端垫高,使小车重力沿斜面向下的分力与摩 擦力平衡。方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判 断小车是否匀速运动,从而找到木板一个合适的倾角。
重难突破
一、对实验原理的理解 典例1 某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装
了一套如图所示的装置,另外他们还找到了学生电源、导线、复写纸、纸
带、滑块、细沙。当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时, 释放小桶,滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员,要完成该项实 验,则:
2 2 xA xB 2 1 x A 2 1 xB 1 2 1 2 1 v B - v A = EkB-EkA= m m m( ) - m( ) = m 2 4T 2 2 2 2T 2 2T 2 2 2 xA 1 xB 只要验证FxAB= m 2 即可。 4T 2
优点:A、B两点的距离较远,测量时的相对误差较小; 缺点:只进行了一次测量验证,说服力不强。
C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
答案
AC 实验采用通过增加橡皮筋的条数,使橡皮筋对小车做的功成
倍增加,故A正确,B错误。小车的最大速度对应的是橡皮筋对小车做功完 毕后的速度,故C正确,D错误。
2.对于橡皮筋做的功来说,直接测量是有困难的。我们可以巧妙地避开这
动能和动能定理课件(共19张PPT)
功
2 5.310 2
1.8 10 4 N
升级题型：
例：如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体 在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去 水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出．物块运动过 程中空气阻力不计试求：
W＝Ek2－Ek1 ＝ △Ek
总功 末动能 初动能
• 动能定理说明了：做功的过程是能量转化的过程
• 等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能 的变化”。体会“功是能量转化的量度”
• 合外力做正功(W>0)时，△Ek>0,即Ek2>Ek1,动能增加 • 合外力做负功(W<0)时，△Ek<0,即Ek2<Ek1,动能减少
升级题型： 5、运动员把质量是500g的足球踢出后，已知球 书P88 5 上升的最大高度是5m，到达最高点的速度为
10m/s，运动员踢球时对足球做的功。
升级题型：
例：一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起 飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是
基本题型：3、如图所示，质量为20g的子弹，以300m/s的
书P88 3
速度水平射入厚度是10cm的木板，射穿后的速 度是100m/s．子弹在射穿木板的过程中所受的
平均阻力是______N．
基本题型： 4、我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一
书P88 4
个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一 个连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，
8.3 动能和动能定理
末态
初态
第5讲 实验：探究动能定理
4．某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系。小车在橡皮筋的 作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为 50 Hz。
(1)为了消除小车运动过程中所受摩擦力的影响，调整时应将木板 ______(选填 “左”或“右”)端适当垫高以平衡摩擦力。 (2)实验中，某同学打出的一段纸带如图乙所示，相邻两计时点间距离依次为 AB ＝ 3.50 cm、 BC ＝3.80 cm、 CD ＝ DE ＝ EF ＝ FG ＝ GH ＝4.00 cm，则匀速运动的 速度 v＝______m/s。
带动纸带能做匀速直线运动。 (2)满足钩码质量远小于小车(滑块)的质量，以保证细绳的拉力更接近钩码的重力。
一、基础考法保住分 考查点(一) 实验原理与操作 1．(2019·江苏高考)某兴趣小组用如图甲所示的装置验证动能定理。
甲
(1)有两种工作频率均为 50 Hz 的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出 的数据中求得的物理量为____________________________。
解析：打下 B 点的时刻为打下与 B 点相邻左、右两点的中间时刻，则打下 B 点时 小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即 vB＝4.000－.042.56×10－2m/s＝0.36 m/s； 同理打下 P 点时小车的速度为 vP＝57.860－.0450.66×10－2 m/s＝1.80 m/s。在验证动能 定理时，如果选取 B 到 P 的过程，则由 mgxBP＝12(M＋m)v2P－12(M＋m)v2B可知，要 验证动能定理还需要求得 B、P 两点间的距离。 答案：0.36 1.80 B、P 之间的距离
乙
(4)测出小车的质量为 M，再测出纸带上起点到 A 点的距离为 L。小车动能的变化 量可用 ΔEk＝12Mv2A算出。砝码盘中砝码的质量为 m，重力加速度为 g。实验中， 小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙 子的总质量，小车所受合力做的功可用 W＝mgL 算出。多次测量，若 W 与 ΔEk 均 基本相等，则验证了动能定理。
探究动能定理实验专题
探究动能定理实验专题本文介绍了两种探究动能定理的实验方法。
第一种方法是利用重物做自由落体运动，具体方法可以参考三维设计。
第二种方法是利用探究牛顿第二定律的实验装置，目的是探究外力做功与物体动能变化的定量关系。
实验装置包括长木板、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码和天平。
实验步骤包括测量木块、砝码和砝码盘的质量，装置好实验器材，接通打点计时器电源，释放木块让它做加速运动，取下纸带并重复实验，选取点迹清晰的纸带进行数据处理，通过实验数据求出W合和ΔEkAB，比较两者之间的关系。
误差分析包括平衡摩擦力和测量位移、速度的不准确可能会带来误差。
此外，文章还提到了一个例子，介绍了某探究研究小组利用装置进行动能定理实验的情况。
本实验利用橡皮筋做功，探究动能定理。
实验器材包括计时器、纸带、木板、滑块、细线滑轮、水平实验台和小沙桶。
为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，实验时需在沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量。
在实验中，用打点计时器记录滑块的运动情况，测出两点的间距L和速度大小v1与v2（v1<v2）。
最终要验证的数学表达式为动能定理。
例2中，探究___做功与物体的动能改变量的关系的实验器材包括打点计时器、天平、秒表、低压交流电源、电池、纸带、细线、砝码、小车、砝码盘和薄木板。
多余的器材是薄木板，缺少的器材是气垫导轨和光电门计时器。
测量时间的工具是打点计时器，测量质量的工具是天平。
利用打点计时器记录小车在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据可以验证动能定理。
例3中，利用气垫导轨和光电门计时器等装置探究动能定理。
通过改变滑轮下端的小盘中沙子的质量来改变滑块水平方向的拉力，滑块上装有宽为d的挡光片。
实验中，用天平称出小盘和沙子的总质量为m，滑块的质量为M，计时器显示挡光片经过光电门1和2的时间分别为Δt1、Δt2.在满足小盘和沙子的重力所做的功等于滑块动能的改变量的条件下，还需测量滑块的速度v和间距L。