钢结构稳定计算
梁钢结构计算
19.3.2.2 檩条的计算
在图19.10中，α为屋面坡角，q为竖向力。 檩条的设计一般是先假定型钢型号，再进行验算。 (1) 强度计算
Mx My f
yWnx yWny
(2)
当屋面板不能起可靠的侧向支承作用时，应按式 (19.10)进行整体稳定的验算，如瓦楞铁、石棉瓦等轻 屋面。一般设有拉条或跨度小于5m的檩条，可不进
Mmax=1637kN·m Mmax/φb′Wx=207.4N/mm2<f=215N/mm2
表19.4 轧制普通工字钢简支梁的φb
19.3 型钢梁设计
19.3.1 单向弯曲型钢梁
19.3.1.1 选择截面
一般来说，当有能阻止梁侧向位移的铺板或受 压翼缘侧向自由长度与宽度之比不超过表19.2的规定， 截面由抗弯强度控制。否则由整体稳定条件控制。
材性质接近于理想的弹性体；在屈服点之后，又接 近于理想的塑性体，所以可以把钢材视为理想的弹 塑性材料。
梁在弯矩作用下，随弯矩的逐渐增大，梁截面 上弯曲应力的分布，可分为三个阶段，如图19.2所示。
① 弹性工作阶段 ② 弹塑性工作阶段 ③ 塑性工作阶段 把边缘纤维达到屈服点视为梁承载能力的极限 状态，作为设计时的依据，叫做弹性设计；在一定 的条件下，考虑塑性变形的发展，称为塑性设计。 《规范》规定：计算抗弯强度时，对直接承受 动力荷载的受弯构件，不考虑截面塑性变形的发展； 对承受静力荷载或间接承受动力荷载的受弯构件， 考虑截面部分发生塑变。
现改为在l/3=2000 φb=1.163 φb′=0.828
My=-0.1808kN·m
My=0.0452kN·m 6.12×106/(0.828×39.7×103)+0.0452×106/(1.05×7.8×103) =192N/mm2
钢结构稳定的特点及设计计算原则
钢结构稳定的特点及设计计算原则【摘要】分析了钢结构稳定的特点及介绍了钢结构稳定设计计算的原则，对从事钢结构工作的设计及施工人员理解钢结构性能提供了有益的参考。
【关键词】钢结构；稳定；设计钢结构构件的截面纤薄而开阔，故钢结构的稳定问题较其他结构类型更为突出。
虽然有关钢结构稳定研究的最新成果已经反映在我国现行国家标准《钢结构设计规范》（GB50017-2003）及《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002）中，但由于某些工程设计人员及施工人员对钢结构稳定的特点理解不透彻，给钢结构工程带来了发生失稳破坏的隐患。
一、钢结构失稳具有突然性和灾难性失稳破坏具有突然性，具有典型的脆性破坏特征。
以图1所示的完善的轴心受压构件发生分支点失稳破坏为例，当P < Pcr时，完善轴心受压构件是稳定的；当P =Pcr时，该构件达到失稳破坏的临界状态；当P > Pcr时，该轴心受压构件突然发生侧向挠曲，构件丧失承载能力。
这种丧失承载能力的过程是在没有任何先兆的情况下瞬间发生，具有突然破坏的特性。
二、钢结构稳定具有多样性钢结构的失稳，在形式上具有多样化的特点。
例如轴心受压构件常见的失稳形式是弯曲失稳，但不是唯一的失稳形式，还有扭转失稳和弯扭失稳。
压弯构件存在弯矩作用平面内的弯曲失稳和弯矩作用平面外的弯扭失稳；刚架表现出无侧移的对称失稳和有侧移的反对称失稳；拱结构也表现出对称形式的失稳和反对称形式的失稳；薄板有受压失稳和剪切失稳；失稳既有局部失稳又有整体失稳等，这些都是稳定问题多样性的表现。
三、钢结构稳定具有整体性对于结构来说，它是由各个构件组成的一个整体，当一个构件发生失稳变形后，必然牵动和它刚性连接的其他构件。
构件的稳定性不能就某一个构件孤立地去分析，应当考虑其他构件对它的约束作用，这种约束作用是要从结构的整体分析中去确定，这就是结构稳定的整体性。
结构稳定的整体性在刚架稳定分析中表现得十分明显，在分析刚架的稳定时既要考虑同层柱之间的相互影响，又要考虑层与层间柱的相互影响，还要考虑梁柱之间的相互约束作用，表现出整体性分析的特点。
钢结构的一些计算方法及公式
1-1框架柱的截面尺寸确定方法(1)现浇框架柱的混凝土强度等级，当抗震等级为一级时，不得低于C30;抗震等级为二至四级及非抗震设计时，不低于C20,设防烈度8 度时不宜大于C70,9度时不宜大于C60。
(2)框架柱截面尺寸，可根据柱支承的楼层面积计算由竖向荷载产生的轴力设计值`N V(荷载分项系数可取1.25),按下列公式估算柱截面积`A O`,然后再确定柱边长。
1)仪有风荷载作用或无地震作用组合时N=(10.5~1. 1)N V (5-15)A C^≥`(N)/(F C)~ (5-16)2)有水平地震作用组合时N=Z`N V^ (5-17)_Z为增大系数，框架结构外柱取1.3,不等跨内柱取1.25,等跨内柱取1.2;框剪结构外柱取1.1~1.2,内桩取1.0.有地震作用组合时柱所需截面面积为‘A C^≥`(N)/(M NF C)~ (5-18)其中^F C^为混凝土轴心抗压强度设计值，MN为柱轴压比限值当不能满足公式(5-16)、(5-18)时，应增大柱截面或提高混凝土强度等级。
(3)柱截耐尺寸：非抗震设计时，不宜小于250MM,抗震设计时，不宜小于300MM;圆柱截面直径不宜小于350MM;柱剪跨比宜大于2; 柱截面高宽比不宜大于3。
框架柱剪跨比可按下式计算：A=M/(V`H O`) (5-19)式中A——框架柱的剪跨比。
反弯点位于柱高中部的框架柱，可取柱净高与2倍柱截面有效高度之比值；M-柱端截面组合的弯矩计算值，可取上、下端的较大值；V-柱端截面与组台弯矩计算值对应的组合剪力计算值；H O^——计算方向上截面有效高度。
(4)柱的剪跨比宜大于2,以避免产生剪切破坏。
在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力(5)框架柱截面尺寸应满足抗剪(即剪压比)要求。
矩形截面柱应符合下列要求；无地震组合时N C^≤`0.25B CF CBH O (5-20)N C^≤(1)/(R RE)~(0.2)`B CF CBH O` (5-21)N C^≤(1)/(R RE)(0. 15)`B CF CBH O (5-22)式中`v C`——框架柱的剪力设计值；F C`——混凝土轴心抗压强度设计值；B、`H O`——柱截面宽度和截面有效高度；R RE`----承载力抗震调整系数为085;B C` ——当≤C50时，`B C`取1 . 0;C80时，`B C^取0 . 8;_ _ _C50～C80之间时，取其内插值。
钢结构计算题(焊接、螺栓连接、稳定性)
Q235用。
由于翼缘处的剪应力很小，假定剪力全部由腹板的竖向焊缝均匀承受，而弯矩由整个T 形焊缝截面承受。
分别计算a 点与b 点的弯矩应力、腹板焊缝的剪应力及b 点的折算应力，按照各自应满足的强度条件，可以得到相应情况下焊缝能承受的力F i ，最后，取其最小的F 值即为所求。
1．确定对接焊缝计算截面的几何特性 (1)确定中和轴的位置()()()()8010102401020160)10115(1010240510201601≈⨯-+⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-=ymm160802402=-=y mm(2)焊缝计算截面的几何特性()623231068.22)160115(230101014012151602301014023010121mm I x ⨯=-⨯⨯+⨯⨯++-⨯⨯+⨯⨯=腹板焊缝计算截面的面积：230010230=⨯=w A mm 22．确定焊缝所能承受的最大荷载设计值F 。
将力F 向焊缝截面形心简化得：F Fe M 160==（KN·mm） F V =（KN ）查表得：215=w c f N/mm 2，185=w t f N/mm 2，125=wv f N/mm 2点a 的拉应力M a σ，且要求M a σ≤wt f 18552.01022688010160431===⨯⨯⨯==w t x M af F F I My σ N/mm 2 解得：278≈F KN点b 的压应力Mb σ，且要求Mb σ≤wc f 215129.110226816010160432===⨯⨯⨯==wc x Mbf F F I My σ N/mm 2 解得：5.190≈F KN由F V =产生的剪应力V τ，且要求V τ≤wV f125435.010231023===⨯⨯=wV V f F F τ N/mm 2 解得：7.290≈F KN点b 的折算应力，且要求起步大于1.1wt f ()()()w t V M bf F F 1.1435.03129.132222=⨯+=+τσ解得：168≈F KN缝的距离不相等，肢尖焊缝的受力小于肢背焊缝的受力，又题中给出了肢背、肢尖焊缝相同的长度和焊脚尺寸，所以，只要验算肢背焊缝的强度，若能满足，肢尖焊缝的强度就能肯定满足。
钢结构设计原理 (134)
y
b t > 0.54 l0 y b
λ yz
=
4.78
b t
⎛ ⎜1 + ⎝
l02yt 2 13.5b4
⎞ ⎟ ⎠
（B）等边双角钢截面
y
b
b
y
b t ≤ 0.58 l b oy
λ yz
=
λ y ⎜⎜⎝⎛1 +
0.475 b4 l2 t2
oy
⎟⎟⎠⎞
b t＞0.58 l b oy
λ yz
=
3.9
b t
（II）单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后， 可不考虑弯扭效应的影响；
（III）格构式构件中的槽形截面分肢，计算分肢绕对称轴（y轴）
的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用λy 查稳定系数。
y 实轴
x
x
虚轴
y
x
y
t
) 单轴对称截面构件
绕非对称轴 x 轴失稳时，失稳
y
形式为弯曲失稳，长细比：
x
λ
=
l ox
x
i
y
x
y
xx
x
y
绕对称轴 y 轴失稳时, 一般为弯扭失稳，其临界力
比弯曲失稳的要低。所以计算时，用计及扭转效应的
换算长细比λyz 代替λy 。
原因见 后述
计及扭转效应的换算长细比
1
( ) ( ) ( ) λyz =
) 角钢截面轴压构件换算长细比简化计算方法
前面关于λyz 的计算方法比较复杂，对单角钢截面和双角钢组合T 形截面绕对称轴 y 轴换算长细比λyz，可用下列简化方法确定：
（A）等边单角钢截面
y b
钢支撑稳定实例
3、换乘段800钢支撑验算取标准段4-4验算,取钻孔MBZ3-09-14,最大轴力标准值4233kN执行规范:《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》 《钢结构设计规范》(GB 50017-2003), 本文简称《钢结构规范》一、钢管支撑材料参数Φ＝800mm ，t=16，钢管支撑参数如下：钢管管径：Φ＝800mm ；壁厚为t=16mm ；回转半径r=27.72cm ；横截面积:A=39408mm 2；截面惯性矩I ：302906cm 4；每延米自重:310.4kg ； 抗弯截面模量:W=7572.7cm 3二、支撑计算长度取设立柱部位最长的钢支撑长度8.3m 。
三、钢管支撑设计承载力本次计算中，标准段轴力标准值为4233 kN 。
支撑轴力设计值应为1.1⨯1.25⨯4233=5820.4kN四、钢管施工荷载钢管支撑工作时考虑不确定情况下，外加1施工集中荷载3 kN ，考虑分项系数1.4，按最不利情况下作用在支撑中心部位考虑，施工荷载产生的弯矩为1.4⨯3⨯11.5/4=12.1 kN.m 。
（设计图纸已要求不允许在钢支撑上外加任何附加荷载） 五、钢管支撑支反力偏心矩根据规范，钢管支撑构件初始偏心矩取4cm 。
支反力产生的偏心矩为5820.4⨯0.04=232.85kN.m六、钢管支撑轴力和弯矩计算值钢管支撑每米自重310.4kg ，考虑安全系数1.25，即3.88kN/m ；自重弯矩G M ＝1.1⨯3.88⨯8.32 /8=36.8N.m; 弯距计算值：12.1+232.85+36.8=281.75kN.m轴力计算值：5820.4N七、钢管支撑强度、刚度和稳定性验算(1)强度验算：xx x W M A N γ+==175.06MPa<215MPa ， 故强度满足要求。
(2)刚度验算λ=L /r=8.3/0.272=29.94<[λ]=150(根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)长细比(刚度)满足规范要求。
钢结构稳定性例题
Iy
=
2 × tb3 12
=
2× 1 × 2× 503 12
=
41667cm4
ix =
Ix = A
145683 = 24.14cm 250
iy =
Iy = A
41667 = 12.91cm 250
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
二、截面验算：
1.强度：σ
=
N An
=
1
y
z0
一个斜缀条的长度为：l
=
l1
sin θ
=
41 sin 450
= 58cm
角钢的最小回转半径为：imin = 0.89cm
x
x
1
y
b
λ = l = 58 = 65.1
imin 0.89
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
λ = 65.1 属b类截面，查得ϕ＝0.78
I x = 2× 50× 2.2× 24.12 +1.6× 463 /12 = 140756cm4 I y = 2× 2.2× 503 /12 = 45833cm4
ix =
Ix = A
140756 = 21.9cm； 293.6
iy =
Iy = A
45833 = 12.5cm 293.6
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
z0 = 2.49cm，I1 = 592cm4
Iy
=
2×
592 +
75×
46 2
−
2.49
2
=
64222cm4
iy =
Iy = A
钢结构基础第六章 轴心受力构件-稳定
第六章 轴心受力构件
局部失稳产生的背景：
1.3 1.2 1.1 Isolated Local Mode
kL
PL ( EI )
PE PL
Brown Dede Tomblin Trovillion Zureick Euler Local Column Eq. 1
2 z 2 0
第六章 轴心受力构件
2. 弯扭屈曲
单轴对称截面
第六章 轴心受力构件
开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz ，可由下式计算：
i0 N Ex N xz N z N xz N xz e0 0
2 2 2
NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。 引进弯扭屈曲换算长细比xz：
2 xz
1 2
2 x
2 z
1 22 x2 2 z
2 e0 41 2 i0
2 2 x z
第六章 轴心受力构件
6.5 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临 界力为：
N cr
EI
2
1. 轴心受压柱的实际承载力
压杆的压力挠度曲线
第六章 轴心受力构件
轴心受压柱按下式计算整体稳定：
N f
A
cr
fy
式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积；
f 轴心受压构件的稳定系数 ； N
cr
fy
f 钢材的抗压强度设计值 。
钢结构计算书
钢结构计算书在建筑工程领域，钢结构因其高强度、大跨度、施工快速等优点，得到了越来越广泛的应用。
而钢结构计算书则是确保钢结构设计安全、合理的重要文件。
接下来，让我们详细了解一下钢结构计算书的相关内容。
钢结构计算书的主要目的是通过一系列的计算和分析，确定钢结构构件在各种荷载作用下的受力情况，从而验证其强度、稳定性和变形是否满足设计要求。
它通常包括以下几个主要部分：一、设计依据这部分会列出本次钢结构设计所遵循的规范、标准以及相关的技术文件。
例如《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）、《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）等。
明确设计依据是保证计算结果合法性和可靠性的基础。
二、结构布置详细描述钢结构的整体布置情况，包括柱网布置、梁的布置、支撑体系的设置等。
同时，还会给出各构件的截面尺寸和材料型号。
这部分内容可以让读者对钢结构的整体架构有一个清晰的认识。
三、荷载计算荷载是钢结构设计中最重要的因素之一。
在计算书中，需要分别计算恒载（如结构自重、固定设备重量等）、活载（如人员活动荷载、雪荷载、风荷载等）以及偶然荷载（如地震作用等）。
每种荷载都有其相应的计算方法和取值标准。
以风荷载为例，需要根据建筑物所在地区的基本风压、地面粗糙度、建筑物高度和形状等因素，按照规范中的公式计算出风荷载的大小和分布。
四、内力分析在确定了荷载之后，就需要对钢结构进行内力分析，计算出各构件在各种荷载组合作用下所承受的轴力、弯矩、剪力等内力。
内力分析的方法有很多种，常见的有手算方法（如弯矩分配法、剪力分配法等）和计算机软件分析（如 PKPM、SAP2000 等）。
五、构件设计根据内力分析的结果，对各构件进行强度、稳定性和变形的验算。
对于钢梁和钢柱，需要分别验算其抗弯强度、抗剪强度、整体稳定性和局部稳定性；对于支撑构件，需要验算其抗压强度和稳定性。
在强度验算时，将计算得到的内力与构件的截面特性（如面积、惯性矩等）代入相应的强度计算公式，判断是否满足规范要求。
钢结构计算手册
钢结构计算手册一、钢结构概述钢结构是一种以钢材为主要建筑材料的结构体系，具有自重轻、强度高、抗震性能好等特点。
钢结构广泛应用于建筑、桥梁、塔架、机械等领域，成为现代建筑工程中不可或缺的结构形式。
二、钢结构计算基础1.钢结构的组成要素钢结构主要由构件、连接件和支承体系组成。
构件包括梁、柱、板等，连接件用于构件之间的连接，支承体系则为钢结构提供稳定的支撑。
2.钢结构的设计原则钢结构设计应遵循安全性、适用性和经济性相结合的原则。
在满足安全性的前提下，力求结构简单、明确、便于施工和维护。
3.钢结构的计算方法钢结构计算主要包括构件强度计算、构件稳定性计算、构件连接计算等。
计算过程中需遵循相关设计规范和标准，保证结构的安全性和可靠性。
三、钢结构构件的计算1.构件强度的计算构件强度计算主要包括抗拉强度、抗压强度、剪切强度等。
计算公式为：强度=荷载/面积。
其中，荷载为构件所承受的力，面积为构件的有效截面。
2.构件稳定性的计算构件稳定性计算主要包括弹性稳定性和塑性稳定性。
稳定性计算方法有：欧拉公式、特征值法等。
3.构件连接的计算构件连接的计算主要包括螺栓连接、焊接连接和铆接连接等。
计算要点为连接强度、连接刚度和连接稳定性。
四、钢结构体系的计算1.体系强度的计算体系强度计算主要包括结构整体强度、构件间相互影响系数等。
计算方法有：静力分析法、动力分析法等。
2.体系稳定性的计算体系稳定性计算主要包括整体稳定性、局部稳定性等。
计算方法与构件稳定性计算类似。
3.体系设计的优化钢结构体系设计优化主要包括：构件尺寸优化、构件布局优化、连接方式优化等。
优化目标为提高结构性能、降低成本和缩短工期。
五、钢结构施工与验收1.施工关键技术钢结构施工关键技术包括：构件预制、构件安装、构件连接、施工测量等。
2.施工安全措施钢结构施工安全措施主要包括：高处作业安全、电气安全、机械安全等。
3.工程验收钢结构工程验收主要包括：构件验收、体系验收、施工质量验收等。