冀教版数学教案(六上) 圆的周长和面积
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(已知圆的直径求面积)教案冀教版
已知圆的周长求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。
课前准备：蒙古包的资料。
教学方案：
已知圆的直径求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页
教学目标：
1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。
课前准备：一个直径30厘米的水桶。
教学方案：。
冀教版六年级数学上册四 圆的周长和面积教案与反思
四圆的周长和面积知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平: :易错点:1.错误地以为π=3.14。
2.错误地以为大圆的圆周率的值就大,小圆的圆周率的值就小。
重点提示:是一个无限不循环小数,计算时,一般取3.14。
易错点:错误地以为半圆的周长就是该圆的周长的一半。
重点提示:如图,圆的直径越长,周长越长,直径越短,周长越短。
3.半圆的周长计算方法:C半圆=+d=πr+2r例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。
3.14×2÷2+2=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。
例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。
3.14×1+2×1=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。
4.体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。
例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米) 。
3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。
三、圆的面积1.一个圆所占的平面的大小叫做圆的面积。
2.把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,宽是圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=×r=×r=πr2。
这一推导过程体现了数学的转化思想。
S=×r=×r=πr2例:已知圆的半径是1厘米,求圆的面积。
3.14×2=3.14(平方厘米)答:圆的面积是3.14平方厘米。
3.半圆面积=圆面积÷2公式:S=πr2÷2四、圆的面积公式的应用1.已知圆的直径,则圆的面积S=π(d÷2)2。
易混点:错误地以为半径是2厘米的圆的面积和周长是相等的。
重点提示:圆的半径扩大到原来的a 倍,直径也扩大到原来的a 倍,周长扩大到原来的a倍,面积扩大到原来的a2倍。
圆的面积(教学设计)-六年级上册数学冀教版
冀教版·六年级上册 《圆的面积》教学设计 一、学习内容分析： 《圆的面积》是冀教版六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积的计算方法，并且认识了圆的特征、学会计算圆的周长基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想，为今后进一步学习打下基础。 二、学情分析分析 六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并了解了转化的数学思想。在学习本课内容前，学生已经熟练掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积计算方法，已经学会了用割、补、平移等方式，会把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。所以在教学应注意组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化的数学思想，从中体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 三、学习目标分析 过程与方法：经历动手操作和讨论等探索圆面积公式的过程； 知识与技能：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 情感与价值：体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受极限思想。 重 点：能运用圆的面积公式正确进行计算。 难 点：理解圆面积公式的推导过程 四、课前准备： 多媒体课件、两个大小一样的圆纸片，A4纸，剪刀，胶棒，彩笔。五、学习过程分析： 学习环节 教师活动 学习活动 设计意图
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 圆环面积》研讨课教案_14
《圆环的面积计算》教学设计教学目标：1 使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：掌握圆环面积的计算方法。
教学难点：理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。
教学准备：多媒体课件，有关环形制品。
教学过程：一、复习引入1、师：上节课我们研究了圆的面积计算方法，求圆的面积需要哪些条件呢？（半径、直径、周长。
）说的很好，半径和圆的面积有什么关系呢？谁能够用字母公式表达出来？S=∏R²,已知圆的直径和圆的周长也能求圆的面积，但是必须先用直径和周长把什么算出来？（半径）在用S=∏R²把圆的面积算出来。
板书：S=∏R²2、练习。
现在我要考考大家是否真正掌握了圆面积计算方法。
请同学们在草稿本上快速的做出来。
用课件出示：r=2cm d=6dm c=25.12m(1)、学生独立完成练习。
师在下面巡视，做个别指导。
(2)、生汇报。
师在屏幕上点出正确答案，让学生核对。
生边说师边总结并在屏幕上描述。
(3)、请学生列举生活中的圆环。
师用课件出示。
师：在生活中圆环的作用很大，这节课我们就来研究有关圆环的知识。
课件出示：圆环的面积二：新授。
1、认识圆环。
看来同学对圆面积计算掌握的很好，下面我们来观察这是什么图形？用课件出示：圆环生：这是一个圆形。
师：这个图里有几个圆。
（2个）.（1）、请学生从外形上观察它有什么特征？生答，师引导总结。
①两个圆的圆心在同一个点上。
②两个圆间的距离处处相等。
2、画圆环师：同学们你会利用身边的实物画圆环吗？引导学生自由画圆环，加深圆环的空间观念与认识圆环与活的联系。
师：同学们你会利用圆规画圆环吗？引导学生按要求画圆环，为学圆环面积做铺垫。
交流画圆环的过程。
教师板书画圆过程3、探索圆环面积的计算方法。
4、同桌比较所画圆环的面积大小，从中引出学习圆环面积计算的必要性用课件出示：如何计算圆环的面积？生汇报。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积已知圆的周长求面积教案1冀教版
学生合作研究，教师参与指导。
2、全班交流，重点说一说思考的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长相同的平面图形中，圆的面积最大。
本节知识技能目标的基本练习，考察学生解决实际问题的能力。
师：我们解决了蒙古包的占地问题，下面，请看练一练第1题，自己读题，并解答。
学生独立完成，教师个别指导。
师：谁来说一说你的做法，这个蓄水池的占地面积是多少？
生：我先求出这个蓄水池的半径3.14×2×r＝31.4求出r＝5，再计算蓄水池的占地面积：3.14×5²＝78.5（平方米）
2、提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。教师给出周长数据。
问题讨论是解决实际问题的过程，丰富学生的生活经验，体会问题的现实性，培养数学的应用意识。
师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？
生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。
3.14×4²＝50.24（平方米）
如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。
三、解决选台布问题
1、师生谈话。让学生说一说自己家餐桌是什么样的，从而引出选台布的问题。
自己家的餐桌是学生再熟悉不过的事情，由交流自己家的餐桌开始学习活动，创造愉快的课堂氛围，并自然引出本节课研究的问题。
已知圆的周长求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
【冀教版】六年级数学上册精品教案：第四单元圆的周长和面积第1课时 圆的周长(1)
第四单元圆的周长和面积第1课时圆的周长（1）教学目标：1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：圆的周长的计算。
教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教具学具准备：四人一组,每组准备大、中、小圆片一个、一段线、直尺。
教学过程：一、复习准备l.教师出示下面两个圆形,让学生找出直径和半径。
教师:什么是直径?什么是半径?同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?2.教师出示标有数据的长方形和正方形各一个。
教师:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计算单位?然后让学生指出这两个图形的周长,并进行计算。
3.现在我们就一起研究圆的周长。
二、探究新知一.明确什么是圆的周长。
圆的周长指的是什么?用手在圆上比画一下。
二.猜想1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的周长吗?用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(l)4人小组,分别测量学具圆,报出白己量得的直径,周长,并且把测量的数据添在表中,并计算周长和直径的比值。
(注意线要拉紧,注意看好起点和终点)(2)引生看表,问通过实验你发现了什么?你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)我们把这个固定的倍数叫做圆周率,用字母π表示。
A.π具体是多少?B.让学生看教材第43页下面方框内的话,渗透爱国主义的教育。
(4)你得出什么结论?(5)计算圆的周长。
教师出示例1,指明读题,教师可以向学生指出。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 已知直径求圆的面积》研讨课教案_6
已知直径求圆的面积一、教学内容冀教版小学数学六年级上册50～51页。
二、教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。
三、教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
四、重点、难点重点：正确并灵活的运用公式进行计算。
难点：正确并灵活的运用公式解决生活中的问题五、教学准备教师准备：圆形纸片，多媒体课件一套。
学生准备：直尺。
六、教学过程（一）新课导入：师：同学们，老师这里有两个圆，他们的面积谁大，大多少呢？（出示课件）怎样解决大多少的问题，就是我们今天要讲解的内容。
（板书：知直径求圆的面积）师：同学们我们先来复习一下圆的各部分及其名称以及同一个圆里直径与半径的关系，复习圆的面积公式。
(多媒体出示）师：同学们，你们对圆的面积公式掌握住了吗？会用了吗？我们来检测一下。
（出示课件）学生回答，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25 ＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积计算公式S＝πr2 。
(板书：S＝πr2 )师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
（二）引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示) 某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该怎么计算?生：要先计算出草坪的半径是多少米？师：怎样列式呢? 学生黑板书写，并让学生说一说自己的想法。
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的周长 探索圆的周长公式》研讨课教案_4
冀教版义务教育课程标准实验教科书圆的周长（第1课时）教学设计《圆的周长》教学设计教学目标：1. 经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2. 运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3. 培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。
使学生掌握一些数学方法。
4. 通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：硬币、圆片、绳子、直尺、课件。
教学方法：观察、演示、小组合作交流教学过程：一. 把准认知冲突，激发学习愿望。
1. 问题从情境中引入：车轮转动一周，谁走的远（如图）？为什么？（引导课题：圆的周长）2. 化曲为直，测量周长。
（1）（出示圆片、绳子）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把绳子绕圆片一周，拉直后测量。
（2）出示硬币，这是一个什么形状？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？（不能）你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？讨论：方法1：可以用绳子绕硬币一周，剪去多余的部分，测出周长；方法2：将硬币在直尺上滚动一周，测出周长。
（板书：“先绕后量”和“滚动测量”）二. 经历探究全程，验证猜想发现。
㈠圆的周长与直径有关系。
1. 猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？2. 验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。
（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？3. 总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
㈡圆的周长与直径的倍数关系。
1. 猜想：正方形的周长是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。
（出示表格，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？2. 验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。
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第4单元圆的周长和面积
第1课时圆的周长
【教学内容】
教材第42~44页。
【教学目标】
1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2.认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
【教学重点】
理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
【教学难点】
理解圆周率的意义。
【教学准备】
直尺、绳子、剪刀、圆周长演示器、PPT课件、圆形硬纸板(大、中、小各一个)、硬币。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课主要采取学生自主探究、合作学习的教学方式,在学生掌握基本知识的同时,促使他们学习方法的养成,培养了学生的数学素养。
[不足之处]给学生思考的时间不够充足,没给学生展现的机会。
[再教设计]采取情境教学,为学生创造一个乐学、易学、好学的课堂氛围。
第2课时简单的圆的周长问题
【教学内容】
教材第45~46页。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2.灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重点】
能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
【教学难点】
能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
【教学准备】
PPT课件、绳子、米尺。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]这节课利用圆周长公式解决实际问题,一方面让学生感受到圆周长的知识与日常生活的联系,另一方面提高了学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
[不足之处]在教学中注重引导学生学会自己探索,灵活掌握教学,这一方面做得不够好。
[再教设计]在教学过程中尊重学生的主体地位,注重学生问题意识以及思维灵活性的培养。
第3课时圆的面积
【教学内容】
教材第47~49页。
【教学目标】
1.经历估算和动手操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2.理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。
3.体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性,感受转化和无限分割等数学思想。
【教学重点】
让学生经历圆面积公式的推导过程,理解和掌握圆面积的计算公式。
【教学难点】
理解“化圆为方”的转化方法和极限思想。
【教学准备】
PPT课件、教案。
【板书设计】【教学反思】
[成功之处]这节课利用转化和无限分割等数学思想推导圆的面积,一方面让学生感受到圆面积公式与长方形面积公式的联系,另一方面提高学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
[不足之处]在教学中要注重引导学生学会自己探索,灵活掌握教学,这方面做得还不
够好。
[再教设计]在教学过程中尊重学生的主体地位,注重学生问题意识以及思维灵活性的培养。
第4课时圆的面积问题(1)
【教学内容】
教材第50~51页。
【教学目标】
1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系,培养学生的应用意识。
【教学重点】
能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。
【教学难点】
能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。
【教学准备】
一个直径90厘米的水桶、PPT课件、教案。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]通过所学知识解决问题,使学生更加明确数学来源于生活、运用于生活,提高学好数学的兴趣。
[不足之处]本节课知识点学生理解起来不容易,容易出错,给学生理解感受的时间不够。
[再教设计]通过学生的比较和思考,让学生明白圆面积计算的方法。
第5课时圆的面积问题(2)
【教学内容】
教材第52~53页。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。
2.能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。
3.感受数学在解决问题中的价值,培养数学应用意识。
【教学重点】
能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。
【教学难点】
能灵活运用圆的面积公式解决已知周长求面积的简单问题。
【教学准备】
PPT课件、教案。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]通过所学知识解决问题,使学生更加明确数学来源于生活、运用于生活,提高学好数学的兴趣。
[不足之处]本节课知识点学生理解起来不容易,应多给学生实践的机会。
[再教设计]通过学生的比较和思考,让学生明白圆面积的计算方法,让学生体会数学与生活的密切联系。
第6课时圆环的面积
【教学内容】
教材第54~55页。
【教学目标】
1.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。
2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单问题。
3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。
【教学重点】
会计算圆环的面积。
【教学难点】
能解决与圆环面积有关的简单问题。
【教学准备】
半径是10 cm的圆、光盘、PPT课件、教案。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]结合实际事例让学生认识圆环,会用自己的方法计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单问题。
[不足之处]鼓励学生自己理解题意并尝试解答,这一方面做得不够好。
[再教设计]让学生先弄清题目要求,再自己设计,使学生获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。