刹车距离与行驶速度携手构建的二次函数问题
刹车距离与二次函数教学案
2.3 刹车距离与二次函数教案一、教学目标1、经历探索二次函数y=a x2和y=a x2+c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。
2、能作出y=a x2和y=a x2+c的图象，并能够比较它们与y=a x2的异同，理解a 和c对二次函数图象的影响。
3、能说出y=a x2和y=a x2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
4、体会二次函数是某些实际问题的数学模型。
二、教材内容本节内容是在上一节的基础上，进一步探索二次函数的作法和性质的过程，通过“做一做”、“议一议”等活动，初步探索y=ax2和y=ax2+c的图象的性质及它们之间的联系。
三、课堂教学线索四、学生的认知起点1、对二次函数y=±x2的图象的认识与性质的把握。
2、一定的识图能力。
五、学习方式1、通过作二次函数y=a x2和y=a x2+c的图象，初步探索它们的性质。
2、通过观察、比较、交流，认识二次函数y=a x2和y=a x2+c的图象的联系。
六、教学重点和难点重点：二次函数y=a x2+c(a≠0)的图象与性质的理解与应用。
难点：体会出y=a x2的开口大小与a的绝对值的大小关系以及y=a x2+c与y=a x2的图象之间的移动规律。
七、教学方法自主探索，合作交流。
教学阶段教学步骤教师活动学生活动教学方式和媒体激疑起思出示投影：汽车刹车时的情景。
问题：（1）你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定的距离吗？（2）汽车刹车时向前滑行的距离（称为刹车距离）与什么因素有关？教师解释画面巧设问题引起学生思考讨论观察画面思考老师提出的问题放实物投影接上题：影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系提出问题，与学生共同分析，引导学生完成所自由讨论2.3刹车距离与二次函数学案一.学习目标1.掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质.2.比较二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与y=x2的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响。
7刹车距离与二次函数.docx
7刹车距离与二次函数知识点:I")抛物线y = a(x+h)2,向右平移h(h > 0)个3.y = a(x-h)2-^k(a^0)是由抛物线y = ax 1的图彖向上(或向下)向左(或向右)平移而成的。
例1.(1)在同一坐标系屮画出y = -x 2,y = -x 2 + 2,y = -x 2一3的图象y 二-x 2的顶点处标是___________ ，对称轴是_______ ，开口向_______l.y = ax 2与y = ox ，+ ￡的图像Z 间的关系(1)二次函数y = ax 2与y = ax 2^k 的图象的形状相同，开口方向相同，对称轴相同, 只是顶点坐标不同⑵二次函数y = ax 2-^k 的图象町以由『=处2的图象平移得到当"0时，将丁 =拧向上平移冈个单位得到y = ax 2 +k当EvO 时,将y = ax 2向下平移崗个单位得到y = ax 1 + k(3)二次函数y = ax 2-^k 中，a 确定抛物线的开口方向和开口大小，相同抛物线的形状和开口大小相同；k 确定抛物线在上的位査，k>0抛物线与y 轴正半轴相交；￡<0与y 轴负半轴相交;y = cix 2+￡的图像是由y 二似‘的图彖沿y 轴二次術枚,二"』的禺介和性砸?>0■<0T^V 斤口力詡-A AT..sdciAn ?Dffltt 和件质? MJRM ?>O ■<0y ■(直町yt^Aiftjr-o)￡ta )(?JO mMft tti 値的nt si ■大；*5 ■<0时.甬牧恤■偵的増尢.M 刍丄X)时，甫敦傥,11的■大？M ;务<0眛确敎值、融■何的增大* 1?大上下平移得到的，移动规律是“上加下减”2. y = ax 2的图象向左平移h(h > 0)个单位得到?韵啟假斤口方问二*曲收?“卩常憎像札n?is >0?<0■下单位得到抛物线y = a(x-hf y = a(x+ /?)2的图像是由y 二cue 2的图象左右平移得到，移动规律是“左加右减”住时称紬的左側(即x 的廉女廂n 小金? ■甫Stttb I# x (A 的wx 企灯称■的左M(9?A 时的増I ■大■相i>A 时> ?<?[ 的増大？K 小二次甬敷y 3" 和性虞.下表: 二次曲St ?=<!(—* N U 的图*和ftttlD 卜& 1N ⑷教■??「7卩触序ft 札件*A<0j = -%2的图象沿y轴向_________ 平移_______ 个单位长度得到抛物线J =-X2+2,y = -x2+2的顶点坐标是____________ ，对称轴是________ ，开口向 _______y = -x2的图象沿y轴向_________ 平移_______ 个单位长度得到抛物线y = -x2-3 ,y = -x2-3的顶点坐标是____________ ，对称轴是________ ，开口向 _______发现抛物线y = -x2,jv = -x2+2,y = -x2-3的形状，开口大小相同，只是它们的顶点变了(2)在同一坐标系中画出y = -2x2, y = -2(x- 2)2, y = -2(x + 3)2的图象把抛物线)=-2x2沿兀轴向____________ (填左或右)平移_______ 个单位长度得到抛物线y = -2(兀-2)2,此时抛物线的的顶点处标是__________ ，对称轴是_____ ，开口向 _____把抛物线y = -2x2沿x轴向 __________ (填左或右)平移_______ 个单位长度得到抛物线3' = -2(兀+ 3)2，此时抛物线的的顶点坐标是________ ，对称轴是_____ ，开口向 _____发现抛物线y = -2x2,y = -2(x-2)\y = -2(x + 3)2的形状，开口大小相同，只是它们的顶点和对称轴变了例1.(1)抛物线y = -4/+5的开口向________ ,对称轴是______ ,顶点处标是______ ，函数有最—值是 _____(2)若点PQ,a)和2(-1^)都在抛物线上，，贝熾段PQ的长度为_________(3)已知二次函数y = or M+3,在对称轴左侧y随兀的增人而增人，则^ = _________⑷将抛物线y = -2异先向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到的解析式是 _______ 练习：1将抛物线y=2x?向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为_____________ ；向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为 __________________ :2._____________________________ 抛物线y=2(X+3)2的开口___ ；顶点处标为______ ；对称轴是________________________ ；当x>—3时，y ____________________ ；当x=—3吋，y有____ 值是________ ;3.抛物线y=m (x+n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y=—4 (x~4)2,则m= __________ , n= ___________ ；4.若抛物线y=m(x+l)2过点(1, —4),则m= ___________________ .例2.如图有一廉抛物线形拱桥，正常水位时桥下水血宽AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽为10m. （1）在如图所示的绝标系中求抛物线的解析式；（2）洪水到来时,水位以0.2m/h的速度上升,从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？练习：5.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m,在图中直角处标系内，涵洞截而所在抛物线的解析式是 ________6.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y = --x2+3.5的一部分（如图），若命屮篮筐屮心，则他与篮底的距离/是 _________7.某公园草坪的防护栏由1（）（）段形状相同的抛物线形构件纟F1成，为了牢同起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）A. 50MB. 100mC. 160mD. 200m8.己知d V -1 ,点（d -1,必）,（a,旳），（Q +1，＞3）都在〉'=/的图彖上，则X,儿，为的大小关系是____________&如图，河上冇一座抛物线桥洞，己知桥下的水面离桥拱顶部3m时冰面宽为AB = 6加，当水位上升时0.5加:⑴求水面CD的宽度为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方休形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行.①若游船宽（指船的最人宽度）为2加，从水面到棚顶的高度为 1.8加，问这艘游船能否从桥洞下通过？7②若从水面到棚顶的高度为一加的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最人宽度是多少4米？九课后练习：1.下列二次函数的图象，不能通过函数y = 3x 2的图彖平移得到的是() ? ?A 、y = 3x 2 + 2B 、y = 3(x-l)2C 、j = 3(x-l)2 + 2D 、y = 2x 22.二次函数y=2 (x- 1) ?+3的图象的顶点坐标是() A. (1, 3) B.(?1, 3) C. (1,?3) D.(?1,?3)3.将二次函数y=x 2的图彖向右平移一个单位长度，再向上平移3个4.如图，在平而总角处标系中，抛物线尸 2 2经过平移得到抛物线2X y=l x 2 _2x ,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )2A. 2B. 4C. 8D. 16 5.把抛物线y=(x+l)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是()A. y=(x+2)2+2B. y=(x+2)2-2C. y=x 2+2D. y=x 2-2 k6.函数y 二一和y = -kx 2+k(k^O)在同一坐标系小的图象可能是( )X y = -x 2 +1相交，其中一个交点为P,求出P 的坐标; ?4(3)将直线y = kx + b 继续绕着点B 旋转，与抛物线相交，其中一个交点为P (如图②), 过点P'作X 轴的垂线PM,点M 为垂足.是否存在这样的点F,使△PBM 为等边三角形? 若存在，请求出点P 的朋标；若不存在，请说明理山.单位长度所得的图象解析式为( )A. y= (x - 1) 2+3B. y= (x+1) 2+3C.y= (x- 1) 2-3D.y= (x+1) 2-3 8.如图，已知抛物线^ = -%2+1,直线y = kx + b 经过点B (0, 2)4(2)将直线y = kx + b 绕着点B旋转到与x 轴平行的位置时(如图1),直线与抛物线7.函数y = -mx^iV 和y = F+加在同一坐标系屮的图象可能是(。
2.3 刹车距离与二次函数--
v速度(公里/小时)
0
20
40
6080Biblioteka 100函数y=2x2的
y
图象是什么形
状?它与y=x2
9
的图象有什么
8
相同和不同?
7
它的开口方向
6
对称轴和顶点
5
坐标分别是什
4
么?
3
二次函数y=ax2（a≠0）， 2
a 的值越大，
1
开口越 越小。
-4 -3 -2 -1 o 1
y=x2
y=2x2
x
2 34
议一议
函数y=2x2+1的图 象是什么形状?
y
9 8
7
y=2x2
6
它的开口方向,对
称轴和顶点坐标分
5
别是什么?
4
3
它与y=2x2的图象有
2
什么相同和不同?
1
-4 -3
x -2 -1 o 1 2 3 4
做一做
y=2x2+1
y
x Y=2x2+1
-2
9
-1.5 5.5
9
y=2x2
8
7
-1
3
6
-0.5 1.5
C
将x=0.8, y=0 代入
y=ax2+2.4得0=0.64a+2.4 ∴a=- 15 解析式为4y=-15x2+2.4 A
4
O
B
x
3.实验探究系数与图象间的关系
实 验 一a与图象的关系
a决定 图象的 形状
开口方向 开口大小
当a > 0 时 开口向上 当a < 0 时开口向下 a 越大图象开口越小
九级(下)数学-ppt课件刹车距离与二次函数pptppt课件-公开课
4 16 36 64 100 8 32 72 128 200
2、如果行车速度是60km/h，那么在 雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离 相差多少米？你是怎么知道的？
想 一 想
1 S(m) S雨＝ 50 V2
试试看，你能做出 S雨=
1 50
V2
112
的图像吗？
96 80
S晴＝1001 V2
64
48
v
0 20 40 60 80 100
将得到 y=x2 的图像；如果向上平移 一个单位，将得到 y=x2+2 的图像.
3、若抛物线y=-3x2+c的顶点坐标为（0，-5），
则ｃ＝＿-＿5＿，二次函数关系式为＿y=＿-３＿＿x2＿-５，
那么它的图像是由y=-3x2怎样移动得来的？
它是由y=-３x2的图像向下平移5个单位得到的
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议一议
二次函数y=ax2的图像与 y=ax2+c的图像有什么异同？
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上一节我们从探索y=3x²的图像出发，研究 y=ax2+了c是y=由axy²及=ayx=2的ax图²+像c的上图下像平和移性得质到的
对称轴是y轴（也可写作直线x=0）
y
y=2x2 10
8
y=x2
6
4
2
-4
-2
0
2
x
当a>0时，开口向上； 当a<0时，开口向下
刹车距离与二次函数
课时课题：3.刹车距离与二次函数课型：新授课 授课人： 授课时间： 教学目标： 1．能作出二次函数 y ax2 和 y ax2 c 的图象，并能够比较它们与二次函数（难点） y ax2 的图象的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响。
2. 能说出二次函数 y ax2 和 y ax2 c 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。
（ 重点） 3 . 体会二次函数是某些实际问题的数学模型。
姜屯中学 2012 年 12 月 24 日，星期 一 ，第 3 节课教法及学法指导：本节借助晴天和雨天刹车距离的不同，引出二次函数 y ax2 的系数 a 对图象的影 响．由实际问题入手，能激起学生的学习兴趣和信心，运用类比的学习方法，通过与 y x2 的图象和性质的比较， 总结出它们的异同， 从而更进一步地掌握形如 y ax 和 y ax c2 2的二次函数的图象和性质．本节适合采用类比学习法．课前准备：第一张：(记作§2．3A) 第二张：(记作§2．3B) 第三张：(记作§2．3C) 彩笔，多媒体教学过程:Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师] 在前两节课我们学习了二次函数的定义，会画函数 y＝x2 与 y＝－x2 的图象，知道它们 的图象是抛物线，我们研究了抛物线的哪些性质？ [生] 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，y 随 x 的增大而变化的情况 [师] 很好， 那么二次函数是否只有 y＝x 与 y＝－x 这两种呢？本节课我们继续学习其他形 式的二次函数．2 21[师]真棒， [生]摇头， [师] 它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.板书课题。
Ⅱ .新课讲解一、刹车距离与二次函数的关系． [师]大家知道两辆车在行驶时为什么要保持一定距离吗？ [生]怕发生“追尾”事故． [师]汽车刹车时向前滑行的距离与什么因素有关呢？ [生]与汽车行驶的速度有关系． [师]究竟与什么有关，关系有多大呢？ 投影片：(§2．3A) 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天 在某段公路上行驶时，速度为 v(km／h)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 s＝ 雨天行驶时，这一公式为 s＝1 2 v 确定； 1001 2 v． 50[师]刹车距离 s 与速度 v 之间的关系是二次函数吗？ [生]根据二次函数的定义可知，它们都是二次函数． [师] 很好，2与上节课中学习的二次函数 y＝x 和 y＝－x 有什么不同吗？22[生]y＝x 中的 a 为 1．s＝1 2 1 v 中的 a 为 ． 100 100 1 2 1 2 v 和 s＝ v 与 y＝x2，y＝－x2 它们都是二次函数，且都是 100 50所以它们的不同之处在于 a 的取值不同． [师]很好．既然 s＝只含二次项的二次函数，所以它们有相同之处；又因为它们中的 a 值的不同．所以它们肯定 还有不同之处．是什么？ [生] 在 y＝x 中自变量 x 可以取正数或负数，在 s＝ 呢？由实际情况可知 v 不可以取负值．21 2 v 中，因为 v 是速度，能否取负值 1001 2 v 的图象，根据画图象的三个步骤即列表、描点、连线，在同一直角坐 100 1 2 标系内作出函数 s＝ v 的图象． 50[师]下图是 s＝ [生]一名学生黑板画图，其他在课本上画出。
二次函数与刹车距离的说课稿
欢迎各位同学，今天我将为大家介绍二次函数与刹车距离的关系。我们将探 讨二次函数的定义与特点，解释刹车距离的意义与计算公式，并分析二次函 数在不同情况下如何应பைடு நூலகம்于刹车距离的计算。
二次函数的定义与特点
二次函数是一个具有二次方项的多项式函数。它的图像通常呈现出弯曲的形状，可以是开口向上或开口 向下的。
距离。 • 驾驶培训：教授驾驶员掌握刹车技巧和合理使用刹车距离的重要性。
影响刹车距离的因素
刹车距离受多个因素的影响：
1 初始速度
初始速度越高，刹车距离越长。
3 路面条件
湿滑或崎岖的路面会增加刹车距离。
2 加速度
加速度越大（负值），刹车距离越短。
4 刹车系统
刹车系统性能的优劣直接影响刹车距离。
结论与总结
1 顶点
二次函数的顶点是图像 的最高或最低点，它的 坐标可以提供关于函数 的重要信息。
2 对称轴
二次函数的对称轴垂直 于顶点，并将图像分成 两部分，两部分关于对 称轴对称。
3 零点和根
二次函数的零点和根是 函数输出为零的横坐标 值，它们也是方程的解。
刹车距离的意义与计算公式
刹车距离是指从开始刹车到完全停下来所需的距离。它的计算公式为：刹车距离 = 初始速度²/ (2 * 加速 度)。
实例三
初始速度：15m/s 加速度：-12m/s² 刹车距离：93.75m
二次函数与刹车距离的应用
二次函数与刹车距离的关系可以应用于交通安全和汽车制造。通过研究刹车 系统的性能，我们可以优化车辆的刹车距离，提高行车安全。
• 交通规划：通过研究道路条件和车辆速度来减少交通事故。 • 汽车制造：优化刹车系统和车辆动力学，以提供更快、更安全的刹车
新北师大版九年级数学下册第二章《刹车距离与二次函数》公开课 课件
0.25.
-1 -0.75. -0.5. -0.25 0. 0.25. 0.5. 0.75. 1
x
-0.25.
y=3x2-1
-0. 5.
-0.75.
-1.
二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？
当c > 0 时，二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象向上平移 c个单位得到. 当c < 0 时，二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象向下平移-c个单位得到.
80
72 64
48
36 32
16
v/(km/h)
0
20
40
60
80
做一做
函数 y=ax2 (a≠0)的图象和性质
在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象． (1)完成下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=2x2 … 18 8 2 0 2 8 18 … (2)分别作出y=x2和y=2x2的图象
想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2 和y=-2x2的图象,会是什么样?
议一议
y
9
函数y=2x2+1的图象是什
么形状? 它的开口方向、对
8
称轴和顶点坐标分别是什么? 7
它与y=2x2的图象有什么相
同和不同?
6
5
y=2x2
4
3 2 1
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y=2x2+1与y=2x2的比较
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
九年级下册数学课件： 刹车距离与二次函数 PPT课件1(19张)
当c<0 时，向下平移︱c︱个单位。
函数关系式 图像
开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax2 抛物线 a>0向上a<0向下 y轴 （0，0）
y=ax2+c 抛物线 a>0向上a<0向下 y轴 （0，c）
九年级下册数学课件：2.3 刹车距离与二次函数 PPT课件1(共19张PPT)
32
0 16
S晴=1001 V2
1
0 0 20 40 60 80 100 120 V(km/Sh)雨=50 V2
4 16 36 64 100 8 32 72 128 200
3、在某一个雨天，有一个司机在限 速为 30km/h的路口停了下来，这时 过来一个警察告诉他超速驾驶了，可 他说没有，如果他的刹车距离为32m, 你认为他有没有撒谎？
112 96 80
V2 S晴＝1001
试试看，你能做出 S雨=
1 50
V2
V2 S晴＝1001 V2 的图吗？
64
48
v
0 20 40 60 80 100
32
0 16
S晴=1001 V2
1
0 0 20 40 60 80 100 120 V(km/Sh)雨=50 V2
4 16 36 64 100 8 32 72 128 200
随着 ︱a︱的增大，开口将越来越小
y=-2x2
y=-x2
猜一猜
二次函数y=2x2+1、y=2x2-1 与二次函数y=2x2的图像有 什么相同与不同？
你是怎么想的？
动手验证一下你的想 法。
x
-2
-1
0
1
2
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刹车距离与行驶速度携手构建的二次函数问题二次函数是刻画和研究现实世界数量关系及变化规律的重
要数学模型，课本中是按照“问题情景——建立模型——解释应用——回顾拓展”的方式进行探究的，因而我们在学习二次函数的知识时，应充分结合具有实际情景的现实问题，体验和感悟二次函数是研究事物变化规律的工具从而增强数学的建模意识，提高分析问题、解决问题的能力下面让我们共同走进“交通问题中，汽车的行驶速度、刹车时司机反应时间与刹车距离”共同导演的二次函数关系的问题，体会二次函数知识奥秘
首先我们共同研究行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离成称为“刹车距离”，某车的刹车距离sm与车速m/h间有如下的函数关系式：s=现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为46.5m请推测刹车前，汽车是否超速
分析：从题目中，容易发现“刹车距离sm与车速m/h”两个变量之间的关系满足“二次函数关系：s=2”，欲推测刹车前，汽车是否超速，只要根据题目中的条件：刹车距离为46.5m求出相对应的速度与140km/h进行比较就可作出判断
解：由题意可知：s=46.5m,把s=代入二次函数的解析式得：=,整理化简得25－23250=0,解之得1=150,2=－155不合题意，舍去因为150km/h>140km/h，所以汽车超速
本题虽然创设了一个“刹车距离与车速”相互关系的交通中的实际问题的情景，但已经提供了二次函数的数学模型，事实上本题已经是“数学化了”的一个实际背景，这样更加贴近学生知识结构，降低了“数学建模”的难度从数学的角度看，本题是已知二次函数的函数值s，求相应的自变量v的值，方法是转化为一元二次方程求解
其次将引领读者到中考百花园里，再共同探索与赏析
例1、（广州）行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离成称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车刹车性能（车速不超过130km/h）对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
7
1以车速为轴，刹车距离为y轴，在下面的方格图中建立坐标系，描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连接这些点，得到函数的大致图象；
2观察图象，估计该函数的类型，并确定一个满足这些数据
的函数表达式；
3该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现测得刹车距离为26.4m ，问在事故发生时，汽车是否超速说明理由
分析：这是一道融“表格、图象、函数解析式”于一体二次函数的实际应用的综合问题，首先应在
直角坐标系中描出由刹车车速与刹车
距离构成对应点（0，0）（10，）…（60，）、
（70，），观察发现它们均在同一条抛物
线上，由图象确定为二次函数，设函数
解析式为y=a 2bc,再利用待定系数法即
可确定表达式，进而解决实际问题
解；（1）图象如图所示
2该函数的图象是抛物线的一部分，将点（0，0），（10，），（20，）代入y=a 2bc 得：
⎪⎩⎪⎨⎧++=++==c b 20a 4004.2c b 10a 1001.10c 解之得
a=,b=,c=0
故函数解析式为y=，
（3）当y=时，有=，,解之得1=120,2=－220不合题意，舍去因为130km/h>120km/h ，所以发生事故时，汽车正常行驶
评注：通过描点、猜想、验证，用待定系数法建立二次函数的数学模型，体现了新课标“问题情景——建立模型——解释应
用——回顾拓展”的自主探索性学习精神，这类考题重视在实践中思考，在探索中获得数学知识，有益于学生体验问题的发生、发展过程，掌握数学问题的解决的思想方法
例2、为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．
下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：
（1）设汽车刹车后的停止距离y （米）是关于汽车行驶速度x （千米／时）的函数，给出以下三个函数：①y ax b =+；②()0k y k x
=≠；③2y ax bx =+，请选择恰当的函数来描述停止距离y （米）与汽车行驶速度x （千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；
（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．
解析：（1）若选择y ax b =+，把4016x y ==，与6030x y ==，分别代入得
16403060a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得0.712
a b =⎧⎨=-⎩，而把80x =代入0.712y x =-得4448y =<，
所以选择y ax b =+不恰当； 若选择(0)k y k x
=≠，由x y ，对应值表看出y 随x 的增大而增大，而(0)k y k x
=≠在第一象限y 随x 的增大而减小，所以不恰当； 若选择2y ax bx =+，把4016x y ==，与6030x y ==，分别代入得 1616004030360060a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得0.0050.2
a b =⎧⎨=⎩，而把80x =代入20.0050.2y x x =+得48y =成立，所以选择2y ax bx =+恰当，解析式为20.0050.2y x x =+．
（2）把70y =代入20.0050.2y x x =+得2700.0050.2x x =+， 即240140000x x +-=，解得100x =或140x =-（舍去），
所以，当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米／时．。