数学人教版九年级上册二次函数的实际应用专题复习教案
人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数(最大利润问题)教案教学设计
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次函数在实际问题中的应用。
6.课后作业：布置与最大利润问题相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
教学评价：
1.课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度，积极思考、提问的表现。
2.作业完成情况：评价学生对最大利润问题解决方法的掌握程度。
（2）鼓励学生尝试用不同的方法解决同一问题，提高他们的思维灵活性和创新意识。
3.拓展作业：
（1）引导学生关注生活中的最大利润问题，如超市促销、工厂生产等，要求学生运用所学知识进行分析，并提出解决方案。
（2）鼓励学生查找相关资料，了解二次函数在其他领域的应用，如经济学、管理学等。
4.作业要求：
（1）要求学生在作业本上规范书写，保持卷面整洁。
4.通过对最大利润问题的探讨，培养学生的数感和运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作探究、解决问题的能力。
2.引导学生运用数学建模的思想，从实际问题中抽象出数学模型，提高学生的数学思维能力。
3.运用数形结合的方法，让学生在解决最大利润问题的过程中，深入理解二次函数的性质和图像。
（2）新课：讲解二次函数在实际问题中的应用，通过例题让学生体会最大利润问题的解决方法。
（3）练习：设计不同难度的练习题，让学生在解决最大利润问题的过程中，巩固所学知识。
（4）总结：对本节课的重点知识进行总结，强调二次函数在实际问题中的应用。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
人教版数学九年级上册 教案：22.3《实际问题与二次函数》
人教版数学九年级上册教案：22.3《实际问题与二次函数》一、教学目标1.理解实际问题与二次函数之间的关系。
2.掌握解决实际问题的二次函数模型建立方法。
3.能够应用二次函数解决实际问题。
二、教学重难点1.掌握如何将实际问题抽象为二次函数模型。
2.解决实际问题时的思维过程和方法。
三、教学准备1.课本《人教版数学》九年级上册。
2.教学投影仪。
3.讲义、笔、纸等。
四、教学过程1. 导入新知识通过提问学生，引导他们回顾上节课学习的内容，并复习二次函数的定义、图像和性质。
2. 引入实际问题给出一个实际问题，例如：小明用压岁钱买了一台照相机，照相机的价格是x 元，如果每售出一台照相机，他能从中获利5x - x^2 元。
请问小明应该以多少价格售出照相机，才能使利润最大化？3. 建立二次函数模型解释给出问题，并引导学生思考如何建立二次函数模型。
提示学生需要确定自变量和因变量，并分析问题中的关系。
通过与学生互动，引导出二次函数模型：利润函数 P(x) = 5x - x^2。
4. 解决问题通过对利润函数进行求导，并求得导函数为0的临界点 x = 2.5。
由此可得，当照相机的价格为2.5元时，小明的利润最大化。
5. 拓展实际问题给出更多类似的实际问题，例如：某体育用品店销售护膝，价格为x元一副，销量为100 - 5x副。
请问店家应该以多少价格销售护膝，才能使利润最大化？引导学生分析问题并建立二次函数模型。
通过解法流程的讲解，帮助学生掌握解决实际问题的方法。
6. 总结回顾对本节课学习的内容进行总结回顾。
重点强调实际问题与二次函数之间的联系，以及解决实际问题的方法。
五、课堂练习根据给出的实际问题，学生单独完成建立二次函数模型，并求解出最优解。
1.某农场种植西瓜，每亩土地种植西瓜数量为x只，销量为100x - 2x^2只。
请问农场应该种植多少只西瓜，才能使销售额最大化？2.某旅游公司举办一次旅行，每人收费为x元，游客的数量为200 - 10x人。
九年级上册数学人教版第22单元复习教学设计 教案
第22章二次函数复习教案一、知识网络二、知识梳理+经典例题知识点一：二次函数的概念定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。
知识点三：二次函数y=ax2+k的图像和性质二次函数y=ax2+k（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），它与y=ax2的图像形状相同，只是位置不同.函数y=ax2+k（a≠0）的图像是由抛物线y=ax2向上（或下）平移|k|个单位长度得到的.二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图像之间的关系如下表所示：y=ax2（a≠0）向上平移|k|个单位长度向下平移|k|个单位长度二次函数y=ax2+k的图像和性质如下:a的符号a>0a<0图像开口方向向上向下对称轴y轴y轴最值当x=h时，y有最小值y最小值=0当x=h时，y有最大值y最大值=0知识点五：二次函数y=a(x-h)2+k(a,h，k是常数，a≠0)的图像和性质1、二次函y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是x=h，顶点坐标为(h,k)，是由抛物线y=ax2(a≠0)向右（左）平移|h|个单位长度，再向上（下）平移|k|个单位长度得到的2、性质a的符号a>0a<0图像开口方向向上向下对称轴x=h x=h顶点坐标(h,k)(h,k)增减性当x<h时，y随x的增大而减小；当x>h时，y随x的增大而增大当x<h时，y随x的增大而增大；当x>h时，y随x的增大而减小最值当x=h时，y有最小值，y最小值=k 当x=h时，y有最大值，y最大值=k例5已知二次，函数y=a（x-1）2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c 的大致图像可（）a a>0开口向上a<0开口向下b ab=0对称轴为y轴ab>0(a,b同号)对称轴在y轴左侧ab<0(a,b异号)对称轴在y轴右侧c c=0图像过原点c>0与y轴正半轴相交c<0与y轴负半轴相交b2-4ac b2-4ac=0与x轴有唯一一个交点b2-4ac>0与x轴有两个交点b2-4ac<0与x轴没有交点例7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个知识点八：二次函数与一元二次方程的联系1、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）.那么一元二次方程的根就是二次函数的图像与x轴交点的横坐标，因此，二次函数的图像与x轴的交点情况决定了一元二次方程根的情况.（1）当二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像与x轴有两个交点时，b2-4ac>0,方程ax2＋bx＋c=0（a知识点九：二次函数与一元二次不等式的关系1、抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）在x轴上方的部分点的纵坐标为正，所对应的x的所有值就是不等式ax2＋bx＋c >0（a≠0）的解集；在x轴下方的部分点的纵坐标都为负，所对应的x的所有值就是不等式ax2＋bx＋c<0（a≠0）的解集，不等式中如果带有等号，其解集也相应带有等号2、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次不等式ax2＋bx＋c >0（a≠0）及ax2＋bx＋c<0（a≠0）之间的关系如下：例9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）A.x＜-1B.x＞3C.-1＜x＜3D.x＜-1或x＞3知识点十：二次函数与实际问题1、二次函数的应用：二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题2、建立平面直角坐标系，用二次函数的图象解决实际问题：建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的表达式是解题关键。
二次函数复习教案-【通用,经典教学资料】
二次函数复习教案一、教材分析二次函数时描述现实世界变量之间的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基础积累经验。
在前面学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简入繁从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实际应用。
因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。
二、学生情况分析初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。
在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。
三、教学目标1、能根据具体问题，选取表格、表达式、图像这三种方式中适当的方法表示变量之间的二次函数关系2、会作二次函数的图象，并能根据图像对二次函数的基本性质进行分析表达。
3、能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和定点坐标。
4、能利用二次函数解决实际问题，并能对变量的变化趋势进行预测。
四、教学理念和方式创设一种师生交往的互动、互惠的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。
在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。
教师在教学中是组织者、引导者、合作者；建立和谐的、民主的、平等的的师生关系。
整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习；教师应充分利用现实情景与先进教学技术，增加教学过程的趣味性，充分调动学生的积极性。
五、教学媒体选用为使教学活动有序高效进行，本节课通过多媒体辅助教学，将一些重难点进行分化演示，加深学生的理解掌握。
二次函数中考复习专题教案
二次函数中考复习专题教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义、性质及图像；2. 掌握二次函数的求解方法，包括顶点式、标准式和一般式；3. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力；4. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 二次函数的定义与性质二次函数的定义：函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）；二次函数的图像：开口方向、顶点、对称轴、单调区间。
2. 二次函数的图像与性质图像特点：开口方向、顶点、对称轴；性质：单调性、最值。
3. 二次函数的求解方法顶点式：f(x) = a(x h)^2 + k；标准式：f(x) = ax^2 + bx + c；一般式：ax^2 + bx + c = 0。
4. 实际问题求解应用二次函数解决几何问题；应用二次函数解决物理问题；应用二次函数解决生活中的问题。
5. 二次函数的综合应用二次函数与其他函数的结合；二次函数与方程组的结合；二次函数与不等式的结合。
三、教学过程1. 复习导入：回顾一次函数和指数函数的相关知识，为二次函数的学习打下基础；2. 知识讲解：分别讲解二次函数的定义、性质、图像与求解方法；3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用二次函数解决实际问题；4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识；四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，巩固所学知识；3. 课后作业：布置课后作业，检查学生对知识的掌握程度；4. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，培养团队合作精神。
五、教学资源1. PPT课件：展示二次函数的相关概念、性质、图像等；2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识；3. 实际问题案例：提供与生活相关的实际问题，引导学生运用二次函数解决；4. 教学视频：讲解二次函数的求解方法和解题技巧。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生了解二次函数在实际问题中的应用；2. 数形结合：利用图形展示二次函数的性质，加深学生对二次函数的理解；3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，培养团队合作精神和沟通能力；4. 分层教学：针对不同学生的学习水平，给予相应的指导和辅导；5. 激励评价：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
九年级数学《二次函数》总复习教案
教材：初中数学九年级上册复习目标：1.理解二次函数的概念和特征。
2.掌握二次函数的基本性质和图像的特点。
3.熟练运用二次函数解决实际问题。
4.理解抛物线的性质及其与二次函数的关系。
一、概念复习1.二次函数：通过变量的平方项表达的函数。
2.顶点：二次函数图像的最高点或最低点，表示为（a，b）。
3.对称轴：二次函数图像的对称轴，表示为x=a。
4.开口方向：二次函数图像的开口方向，由二次项的系数决定。
二、性质复习1.零点：二次函数与x轴交点的横坐标。
2.判别式：用来判断二次函数的零点个数的式子。
当Δ=b^2-4ac＞0时，二次函数有两个不相等的零点。
当Δ=b^2-4ac=0时，二次函数有两个相等的零点。
当Δ=b^2-4ac＜0时，二次函数没有实数零点。
3.最大值与最小值：当二次函数开口向上时，最小值是顶点的纵坐标。
当二次函数开口向下时，最大值是顶点的纵坐标。
三、图像特点复习1.开口方向：当a＞0时，二次函数开口向上。
当a＜0时，二次函数开口向下。
2.对称轴：对称轴与顶点的横坐标相等。
3.零点：零点是二次函数与x轴交点的横坐标。
零点的个数由判别式Δ决定。
四、实际问题复习1.利用二次函数解决实际问题的步骤：（1）明确问题中有关条件。
（2）设出二次函数的表达式。
（3）求出二次函数的最值或零点。
（4）用解出的最值或零点回答问题。
2.举例：问题：商场的营业额可以用二次函数y=2x^2+3x+4来表示，其中x表示时间（以小时计），y表示营业额（以万元计）。
求该商场的最大营业额，并在什么时间实现。
解答：（1）根据题目，得到二次函数的表达式为y=2x^2+3x+4（2）通过求导数或将二次函数表示为顶点形式，得到该二次函数的顶点为（-3/4，23/8）。
（3）所以，该商场的最大营业额为23/8万元，实现时间为-3/4小时。
五、抛物线的性质复习1. 加入二次函数的f(x)=ax^2+bx+c。
若a＞0，抛物线开口向上；若a＜0，抛物线开口向下。
(完整版)二次函数复习课教案.docx
二次函数复习2016.06二次函数复习课题二次函数课型复习课掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用抛物线的知识解一些实际问题．通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．教学目标学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性．经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．教学重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．课前准备（教具、活制作课件动准备等）教学过程教学步骤基础知识之自我构建基础知识之基础演练师生活动设计意图通过一个具体二次函数，请学生说出尽可能多的结论，x2主要让学生回忆二次函数有让学生思考函数 y4x 3 并写出相关关基础知识．同学们之间可以结论相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．教者让学生思考 1-4题，然后让学生回答，第 1 题主要考查二次函其他同学可以补充．数图像平移知识点，二次函数1、求将二次函数y x22x 图像向右平移1图像平实质上就是点的平移．第 2，3，4 题都是开放性个单位，再向上平移 2 个单位后得到图像的函数题，答案不唯一，只要正确即表达式．可，让学生很大发挥空间，其2、请写出一个二次函数解析式，使其图像的中涉及二次函数解析式的求对称轴为 x=1，并且开口向下．法．3、请写出一个二次函数解析式，使其图象与第 5，6 题涉及二次函数x 轴的交点坐标为（ 2，0）、（－ 1， 0）．图象性质，根据图象，正确表4、请写出一个二次函数解析式，使其图象与示解析式中字母的取值范y 轴的交点坐标为（ 0， 2），且图象的对称轴在 y围．教者也可以在原图形基础轴的右侧．改变形状，让学生经历和体验教者让学生口答第5、 6 题．图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．情感态度解决问题知识技能数学思考5、如图 ,抛物线y ax2bx c ，请判断下列各式的符号：y①a0;②b0;③c0;x④ b24ac0;6、如图 ,抛物线y ax2bx c ,请判断下列各式的符号：y① abc0;② 2a－b0;?x③ a+b+c0; 1 0 1④ a－b+c0．1、二次函数y ax2bx c 的图象如下图,则方程 ax2bx c0 的解为当 x 为时， ax2bx c当 x 为时， ax2bx cy数形结合思想是一种重要的数学思想，第 1 题看似复杂，其实对照图象，很容易找；出题目答案．第 2 题考查学生二次函0 ;数与一元二次方程关系，具体为：一元二次方程无实根说明0 ．相应二次函数图象与 x 轴无交点，再根据隐含条件对称轴为直线 x1，可见顶点在第301x2一象限．第 3题考查学生从图表基础知识之提炼信息的能力．灵活运用x n0 无实数根，2、关于 x 的一元二次方程x2则抛物线 y x2x n 的顶点在（）A ．第一象限 B.第二象限C. 第三象限D.第四象限3、根据下列表格的对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26y ax2 bx c-0.06-0.020.030.09不解方程，试判断方程 ax2bx c0（a0，a，b，c 为常数）一个解 x 的范围是（）A 、 3 x 3.23B、 3.23x 3.24C、 3.24x 3.25D、 3.25x 3.26难点突破之思维激活1、已知抛物线y ax2bx c 的对称轴为x=2，第 1，2 题考查抛物线轴对称性．且经过点（3，0），则 a+b+c 的值为．第 3 题考查二次函数图像2、已知抛物线y ax2bx c 经过点A（－2，7），及其性质的相关知识．本部分 3 道题目不能呆板B（6，7）， C（3，－ 8），则该抛物线上纵坐标为地应用二次函数的基础知识，－8 的另一点坐标是 ___________．而要综合相关知识，以达到能3、下图是抛物线y ax2bx c 的一部分，且经力提升之目的．过点（－ 2 ， 0），则下列结论中正确的个数有（）①a <0;②b<0;③c>0;④抛物线与 x 轴的另一个交点坐标可能是（1，0）;⑤抛物线与 x 轴的另一个交点坐标可能是（ 4，0）．A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个y20x难点突破之聚焦中考教者出示一道函数类应用题，让学生思考，本题首先读懂题意，正确教者点拨．求出二次函数解析式．二次函例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售数的最值是体现二次函数实出 20 件，进价是每件 80 元，售价是每件 120 元，际应用价值的一种常见题型，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定它在优选方案、减小投入、增采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬大收益中意义非凡．解题时通衫降低 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，但每常借助顶点坐标来求，但有时件最低价不得低于108 元．由于实际问题实际意义的限⑴若每件衬衫降低x 元（ x 取整数），商场平制，需结合自变量的取值范围均每天盈利 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系进行调整．本题由图象可知，式，并写出自变量x 的取值范围．抛物线顶点（15，1250）不在⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）本题图象上，它不是最高点，盈利最多？最高点应该是（12，1232）或者这样理解：顶点横坐标是反思与提高1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函数学习中，我们还需要注意15，不满足 0 x 12 ，因此不能理解为：当 x 15 时， y 取最大值为 1250 元．让学生自己总结一节课的得失，教者进行适当的点评．真正体现出学生是学习的主体．为今后自主学习奠定基哪些问题？础，由此达到数学教学的新境教者归纳本章知识网络图示界——提升思维品质，形成数学素养．实际问题二次函数y ax2bx c目标实际问题利用二次函数的图的答案象和性质求解。
二次函数的复习教案
二次函数的复习教案教案标题：二次函数的复习教案教案目标：1. 复习学生对二次函数的基本概念和性质的理解。
2. 强化学生对二次函数图像、顶点、轴对称性和零点的掌握。
3. 提高学生解决与二次函数相关的实际问题的能力。
教学时长：2个课时教学步骤：第一课时：1. 导入（5分钟）- 通过提问引起学生对二次函数的兴趣，例如：你知道什么是二次函数吗？它有哪些特点？2. 复习基本概念（15分钟）- 提醒学生二次函数的一般形式为f(x) = ax^2 + bx + c，并解释a、b、c的含义。
- 回顾二次函数的图像特点，如开口方向、顶点位置等。
- 强调二次函数的轴对称性和零点的概念。
3. 图像练习（20分钟）- 展示几个不同形态的二次函数图像，要求学生根据图像特点判断函数的开口方向、顶点和轴对称性。
- 给学生一些简单的二次函数，要求他们画出对应的图像，并标出顶点和轴对称线。
4. 零点练习（15分钟）- 提供一些二次函数的方程，要求学生解方程求出零点。
- 引导学生思考零点与图像的关系，例如：零点在图像上对应什么位置？第二课时：1. 复习顶点和轴对称线（10分钟）- 提醒学生顶点是二次函数图像的最高点或最低点，轴对称线通过顶点并将图像分为两部分。
2. 实际问题解决（20分钟）- 提供一些与实际问题相关的二次函数，要求学生解决问题。
- 引导学生将问题转化为二次函数的方程，并解方程求出答案。
3. 总结（10分钟）- 回顾本节课所学内容，强调二次函数的重要性和应用。
- 鼓励学生通过做更多的练习来巩固所学知识。
教学方法和教学资源：1. 教学方法：- 提问法：通过提问引导学生思考和回忆所学知识。
- 演示法：展示二次函数图像和实际问题，帮助学生理解和解决问题。
2. 教学资源：- PowerPoint幻灯片或白板，用于展示图像和问题。
- 二次函数练习题，包括图像练习和实际问题练习。
评估方法：1. 课堂表现评估：- 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的准确性。
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二次函数的实际应用专题复习教案
盛康中心学校司念钦
学习目标：
1、能够正确根据题意确定二次函数关系式，运用二次函数性质解决实际问题.
2、通过利用递进式问题串，让学生经历不同题型的分析解决过程，进一步培养学生分析解决问题的能力.
3、通过把实际问题转化为数学问题的过程，形成初步的数学建模思想.
教学重点：让学生掌握把生活信息转化为数学问题的方法，正确建立二次函数关系式，并用二次函数的性质解决实际问题.
教学难点：培养学生从实际问题中抽象出数学问题，并运用数学知识加以解决，最后再回到实际问题的能力.
教学过程：
一、创设情境
请同学们欣赏图片，进而发现生活中的抛物线，欣赏图片想象导弹发射出去的运行轨迹，跟学生聊聊中韩关系激发学习热情引入新课。
二、诊断练习归纳方法
1，一种卡车的刹车距离y（m）与滑行时间x（s）之间函数关系式是y=﹣x2+10x 该型卡车采取刹车后滑行_____m才能停下来，此时卡车滑行时间为______秒.
引导分析：整理二次函数有关的性质.
把y=﹣x2+10x化为y=a(x-h)2+ k形式为__________，开口______，顶点______，对称轴______，当x =___时y有最___值____；当x ___时y随x _______，当x ___时y随x _______.
2，一种信号枪从地面垂直向上发出一枚信号弹，信号弹的高度h(米)与它运动时间t（秒）的函数关系式是h=-5t2+10t+55,那么信号弹运动中的最大高度为（）米。
.反思归纳：求刹车距离及信号弹最大高度就是求___________,先把二次函数一般式化为______________式，再根据________________解决实际问题.
3，为了丰富野战官兵的业余生活，野战军某部在临时场地装备
篮球投篮篮筐，篮筐P距离地面x轴为3m，以篮筐P所在直线为y
轴，建立平面直角坐标系，篮球投出后呈抛物线y= -x2+bx+c先向上
至最高点然后落下，士兵投球位置为B（球出手高度忽略不计），
则最高点距地面_____m，此时距离y轴为_____m。
反思归纳：解析式中有待定系数时，先___________________，
再根据二次函数的性质解决实际问题.
三、合作探究
随着中韩关系的日益紧张，大批韩国产品在咱们中国滞销，我们自主品牌的商品消费逐渐增长，小记者们对某超市销售的一种商品进行市场调查，了解到该商品每件进价为30元，第x（1≤x≤90）天的销量为（200-2x）件，设该商品的每天利润为y 元。
超市预计按每件（x+40）元出售。
超市想知道该商品当销售到第几天时，当天的销售利润最大，最大利润是多少？
思考：1.在销售问题中怎样表示每件商品的利润和销售总利润？
2.怎样列出销售利润y与时间x的函数关系式.
3.怎样根据函数关系式确定最大利润？
4.归纳销售问题求最大利润的方法.
归纳：1、依据题意列函数关系式，把实际问题转化为数学问题；
2、把函数关系一般式化成__________，根据二次函数的性质解决问题
.
变式一超市在实际销售中，不断有顾客投诉售价天天变太不诚信，超市紧急调整了商品的售价方案，相关信息如下表：
若设该商品的每天利润为y元，按这种售价方案，当销售到第几天时，当天的销售利润最大，最大利润是多少？
（学生分组讨论并演板，讲解）
归纳：1、用分类讨论思想在不同限制条件内求函数关系式，然后分别求函数的最值.
2、比较几个不同限制条件内的最值，得出符合这一问题的最值.
变式二有一位细心的同学还向我们提供了一个信息，超市预计每天用于这种商品的进货资金不低于4200元，其它售价方案不变，那么这一信息会影响到当天的最大销售利润吗？若会请求出当销售到第几天时，当天的销售利润最大，最大利润是多少？若不会，请说明理由！
思考：1.怎样表示进货资金？
2.怎样确定x的取值范围？
3.如何利用范围解决问题？
归纳：如果图象的最高（低）点不在限制条件内，要根据限制条件和函数的性质确定实际问题的最值. 四、深化练习
1、某商场购进一批单价为4元的商品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每月6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系。
则y与x之间函数关系式为：____________________
当售价定为____ 时才能使每月利润最大，最大利润是_________
2,如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为16米，
则所围成矩形ABCD的最大面积是（）平方米
A.60
B.63
C.64
D.66
变式：若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是9米和3米，要将这棵树围在矩形ABCD内(含边界,不考虑树的粗细),则矩形ABCD的最大面积是（）平方米.
五、课堂小结
一种能力两种方法三种思想
六、课后作业
完成复习系列训练。