“博弈论”习题及参考答案
博弈论课后习题答案
博弈论课后习题答案博弈论课后习题答案博弈论是一门研究决策和策略的学科，它涉及到多个参与者之间的相互作用和决策过程。
在博弈论的学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以加深对博弈论概念和原理的理解。
下面是一些常见博弈论习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 两人囚徒困境博弈在囚徒困境博弈中，两个囚犯被关押在不同的牢房里，检察官给每人提供了一个选择：合作（合作供认）或背叛（沉默）。
如果两人都合作，那么每个人的刑期都会较短；如果两人都背叛，那么每个人的刑期都会较长；如果一个人合作而另一个人背叛，那么背叛的人将会获得较短的刑期，而合作的人将会获得较长的刑期。
答案：在囚徒困境博弈中，每个囚犯都会追求自己的最大利益。
根据博弈论的原理，无论对方选择什么，背叛都是最优策略。
因此，两人都会选择背叛，最终导致双方都获得较长的刑期。
2. 石头剪刀布博弈石头剪刀布是一种常见的博弈游戏，两个参与者同时出示石头、剪刀或布，根据两者的选择，结果会有不同的得分。
答案：在石头剪刀布博弈中，每个参与者都有三种选择，而且每种选择的胜负关系都不同。
根据博弈论的原理，最优策略是随机选择，使得对手无法预测自己的选择。
这样做可以最大程度地减少对手的获胜概率。
3. 拍卖博弈拍卖是一种常见的博弈形式，参与者通过竞价来争夺一个物品或服务。
在拍卖中，不同的拍卖规则和策略会对结果产生影响。
答案：在拍卖博弈中，最常见的策略是以自己的估值为基准进行竞价。
如果一个参与者的估值高于其他参与者，那么他可以通过竞价来获得物品或服务。
然而，如果其他参与者也有较高的估值，那么竞价将会继续上升，直到只剩下一个竞价者。
在这种情况下，最高的竞价者将会获得物品或服务，但是他需要支付他的竞价。
4. 价格战博弈价格战是一种常见的博弈形式，不同的公司通过调整价格来争夺市场份额。
在价格战中，公司的利润和市场份额会受到价格策略的影响。
答案：在价格战博弈中，最优策略取决于对手的策略和市场需求。
博弈论 课后习题答案
博弈论课后习题答案第四部分课后习题答案1. 参考答案:括号中的第一个数字代表乙的得益，第二个数字代表甲的得益，所以a表示乙的得益，而b表示甲的得益。
在第三阶段，如果，则乙会选择不打官司。
这时逆推回第二阶段，甲会选择a,0不分，因为分的得益2小于不分的得益4。
再逆推回第一阶段，乙肯定会选择不借，因为借的最终得益0比不借的最终得益1小。
在第三阶段，如果，则乙轮到选择的时候会选择打官司，此时双方得益是(a,b)。
a,0逆推回第二阶段，如果，则甲在第二阶段仍然选择不分，这时双方得益为(a,b)。
b,2在这种情况下再逆推回第一阶段，那么当时乙会选择不借，双方得益(1，0)，当a,1时乙肯定会选择借，最后双方得益为(a,b)。
在第二阶段如果，则甲会选择a,1b,2分，此时双方得益为(2，2)。
再逆推回第一阶段，乙肯定会选择借，因为借的得益2大于不借的得益1，最后双方的得益(2，2)。
根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况:(1)，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方a,0得益(1，0)，不管这时候b的值是多少;(2)，此时博弈的结果仍然012,,,ab且是乙在第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益(1，0);(3)，此时博ab,,12且弈的结果是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益(a,b);(4)，此时乙在第一阶段会选择借，甲在第二阶段会选择分，ab,,02且双方得益(2，2)。
要本博弈的“威胁”，即“打”是可信的，条件是。
要本博弈的“承诺”，即a,0“分”是可信的，条件是且。
a,0b,2注意上面的讨论中没有考虑a=0、a=1、b=2的几种情况，因为这些时候博弈方的选择很难用理论方法确定和预测。
不过最终的结果并不会超出上面给出的范围。
2. 参考答案:静态贝叶斯博弈中博弈方的一个策略是他们针对自己各种可能的类型如何作相应的完整计划。
博弈论练习题 第一组 参考答案
4
6.一个支付组合是帕累托有效率的，当且仅当没有任何其他的支付组合可以同时 改善所有人的处境。假定A和B两人组成一个社会，可能的支付组合如下：
组合1（200,200），组合2（0，300），组合3（300,0），组合4（100,100）， （这里（200,200）表示A的支付为200，B的支付为200）。 （1）假定只有如上可能的四个支付组合。找出下列支付组合中帕累托有效率的
2. 某博弈中甲乙双方各有三个策略，其相应的支付矩阵如下图所示： 问： （1）甲会不会采用策略A，为什么？ （2）请剔除上述支付矩阵里的占劣策略。 （3）请找出该博弈的纯策略纳什均衡。
A 甲B
C
D 3，7 4，2 3，7
乙 E
3，5 2，7 4，8
F 1，2 6，4 2，5
1
答案：1）甲不会采用策略A，策略A是甲的劣策略，它是劣于C的。 2）对于甲而言，A是一个劣策略。对于乙而言，F是一个劣策略（做到这一步即
A．S+T>200
B．S<T, T>100
C．S<0,T>100
D．以上都不是
解答，答案为C，写出这个博弈的支付矩阵如下：
乙
合作
斗争
合作 (100， 100) (S, T) 甲 斗争 (T, S) (0, 0)
由于这个博弈是对称的，因此，只需要解其中一个人的最优反应即可（对于 对称博弈而言，两个人的占优策略及其支付是完全相同的），我们不妨解 乙的反应。要使“斗争”为占优策略，意味着无论甲选择什么行动，对于 乙而言，斗争总是好于合作，于是，若甲选择合作，那么乙选择斗争的收 益是T，选择合作的收益是100，因此T>100;若甲选择斗争，乙选择斗争的 收益是0，选择合作的收益是S，要使对于乙而言斗争好于合作，则0>S。因 此要选C。
博弈论十五道题以及答案
博弈论十五道题以及答案1．博弈理论在哪些方面扩展了传统的新古典经济学？2．法律和信誉是维持市场有序运行的两个基本机制。
请结合重复博弈理论谈谈信誉机制发生作用的几个条件。
3．经济发展史表明，在本来不认识的人之间建立相互之间的信任关系是经济发展的关键。
为什么？4．在传统社会中，即使没有法律，村民之间也可以建立起高度的信任。
请结合博弈理论解释其原因。
5．在旅游地很容易出现假货，而在居民小区的便利店则很少出现假货，请结合博弈论的相关理论进行解释。
6．你如何理解“Credible threats or promises about future behavior can influence current behavior”这句话的？7．有效的法律制度对经济发展具有什么作用？请结合博弈理论谈谈你的理解。
8．试用博弈理论解释家族企业为什么难以实行制度化管理？9．固定资产投资为什么可以作为一种可置信的承诺？10．以汽车保险为例谈谈因为信息不对称所可能产生的道德风险问题，并提出一种解决道德风险的方案。
11．以公司为例，谈谈所有者与经营者的分离可能产生的道德风险问题。
12．在波纳佩岛上，谁能种出特别大的山药，谁的社会地位就高，谁就能赢得人们的尊敬并可担任公共职务。
请结合信号传递模型谈谈波纳佩岛上的这种奇异风俗。
13．一位男生在女朋友过生日时送给女朋友三百元人民币，他的女朋友往往感觉受到了侮辱。
而他女朋友可能会欣然接受父母亲的现金礼物。
请解释其中可能的原因。
14．<圣经>(旧约)中记载了两个母亲争夺一个孩子的故事。
一次，两个女人为争夺一个婴儿争扯到所罗门王殿前，她们都说婴儿是自己的，请所罗门王作主。
所罗门王稍加思考后作出决定：将婴儿一刀劈为两段，两位妇人各得一半。
这时，其中一位妇人立即要求所罗门王将婴儿判给对方，并说婴儿不是自己的，应完整归还给另一位妇人，千万别将婴儿劈成两半。
听罢这位妇人的求诉，所罗门王立即作出最终裁决——婴儿是这位请求不杀婴儿的妇人的，应归于她。
博弈论习题与参考答案
1.假设古诺寡头模型中有n 个企业，令i q 代表企业i 的产量，且1n Q q q =++表示市场总产量，假设需求函数为()p Q a Q =-（其中Q a <）。
假设企业i 的成本函数为()i i i C q cq =，即没有固定成本，且边际成本为常数c ，我们假设c 小于需求函数中的常数a 。
根据古诺模型，所有企业同时做出产量决策。
求纳什均衡。
当n 趋于无穷时，将会出现什么情况？ 【参考答案】第i 个企业的利润最大化问题为：**Max (,)()i i i i i i i q q a q q q cq π--=---，其中*i q -表示所有其他企业的产量之和。
注意这个式子利用了纳什均衡的定义。
由一阶条件0iiq π∂=∂，可得 **2i ia q c q ---=（1）将（1）式两侧同乘以2，再减去*i q 可得：***()i i i q a q q c -=-+-注意，在上式中***=i i q q Q -+，因此，我们有**i q a Q c =--（2）由此可知，每一个企业的最优产量都相等，因此**=i Q nq ，代入（2）式可得：*1()1i q a c n =-+ 由此可得()**1i nQ nq a c n ==-+ *11a n p c n n =+++ 因此，当n →∞时，*=p c ，即均衡价格等于边际成本，市场为完全竞争市场。
作业1 .P(q)=120-q, q=q1+q2, Ci(qi)=0, i=1,2 用反复删除严格劣势求古诺均衡。
2. 找出BOS 博弈的混合策略均衡。
r D 1-r Z3.某产品市场中只有三个企业，市场的需求函数为()p Q a Q =-，其中123Q q q q =++。
每一个企业的的成本函数为()i i i C q cq =，其中c 为常数，1,2,3i =。
企业的产量决策顺序为：（1）企业1先选择自己的产量1q ；（2）企业2和企业3观察到1q ，并同时选择2q 和3q 。
“博弈论”习题及参考答案
博弈论》习题、 单项选择题1. 博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（A. 使行业的总利润达到最大B. 使另一个博弈者的利润最小A. 效用B. 支付C. 决策D. 利润 2. 博弈中通常包括下面的内容， 除了（ ）。
A. 局中人B.占优战略均衡C.策略D. 支付 3. 在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（ ）。
A. 只有一个囚徒会坦白 B. 两个囚徒都没有坦白 C. 两个囚徒都会坦白 D. 任何坦白都被法庭否决了 4. 在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（ ）。
）。
C. 使其市场份额最大D.使其利润最大5. 一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。
A. 策略组合B. 策略C. 信息D.行动6. 对博弈中的每一个博弈者而言， 无论对手作何选择， 其总是拥有惟一最佳行为， 此时的博弈具有）。
A. 囚徒困境式的均衡B. 一报还一报的均衡C. 占优策略均衡D.激发战略均衡7. 如果另一个博弈者在前一期合作， 博弈者就在现期合作； 但如果另一个博弈者在前一期违约， 博弈者在现期也违约的策略称为（ A. 一报还一报的策略 B.激发策略 C. 双头策略D.主导企业策略8. 在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致）。
A. 博弈双方都获胜B.博弈双方都失败 C. 使得先采取行动者获胜D.使得后采取行动者获胜9. 在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时B. 当一个寡头行业面对的是重复博弈时C. 当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时D. 当一个寡头行业进行一次博弈时10. 一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）A. 主导策略B. 激发策略C. 一报还一报策略D. 主导策略11. 关于策略式博弈，正确的说法是（）。
A. 策略式博弈无法刻划动态博弈B. 策略式博弈无法表明行动顺序C. 策略式博弈更容易求解D. 策略式博弈就是一个支付矩阵12. 下列关于策略的叙述哪个是错误的（）：A. 策略是局中人选择的一套行动计划；B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略；C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的；D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。
博弈论习题参考答案(2)
《博弈论》习题参考答案（第2次作业）一、选择题1.B2.C3.A4.A5.B6.ABCD7.C 8.B 9.C二、判断正误并说明理由1.F 上策均衡是比纳什均衡更严格的均衡概论2.T 上策均衡是比纳什均衡更严格的均衡概论3.T 博弈类型按局中人数多少分为单人博弈、双人博弈和多人博弈4.F 博弈双方偏好存在差异的条件下，一个博弈模型中可能存在2个纳什均衡，如性别战5.T 零和博弈指参与博弈各方在严格竞争下，一方收益等于另一方损失，博弈各方收益与损失之和恒为零，所以双方不存在合作可能性6.T 上策均衡是通过严格下策消去法（重复剔除下策）所得到的占优策略，只能有一个纳什均衡7.F 纳什均衡是上策的集合，指在给定的别人策略情况下，博弈方总是选择利益相对较大的策略，并不保证结果是最好的。
8.F 局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标9.T 纳什均衡是上策的集合，指在给定的别人策略情况下，没有人会改变自己的策略而减低自己的收益10.F 局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标11.F 局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标12.T 虽然斯塔格伯格模型各方利润总和小于古诺模型，但是领导者的利润比古诺模型时高三、计算与分析题1、 （1）画出A 、B 两企业的损益矩阵。
（2）求纯策略纳什均衡。
（做广告，做广告）2、画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。
（1）画出A 、B 两企业的损益矩阵（2）求纳什均衡。
两个：（原价，原价），（涨价，涨价） 3、假定某博弈的报酬矩阵如下：甲乙 左 右 上 下(1)如果（上，左）是上策均衡，那么，a>?, b>?, g<?, f>? 答：a>e, b>d, f>h, g<c(2)如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？ 答：a>e, b>d 4、答：（1）将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。
“博弈论”习题参考附标准答案
“博弈论”习题参考附标准答案博弈论博弈论是研究人类决策制定和行为选择的一门学科，它涉及到多个参与者之间的冲突和利益博弈。
通过分析和建模参与者的决策过程，博弈论可以帮助我们理解和预测各种决策情况，并提供策略和解决方案。
本文将介绍几个典型的博弈论习题，并附上标准答案作为参考。
1. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中最著名的问题之一。
假设两名囚徒被捕，检察官分别问他们是否承认自己犯罪。
如果只有一个人承认犯罪，他会得到从轻判决；如果两人都承认，他们将得到较重的判决；如果两人都否认，那么他们将得到较轻的判决。
但是，由于彼此的不信任和利益冲突，囚徒往往会选择自私的策略，即承认犯罪。
这个问题可以用一个博弈矩阵来表示：囚徒B承认囚徒B否认囚徒A承认 -5，-5 -10，0囚徒A否认 0，-10 -1，-1其中左上角的数字表示囚徒A和B都承认犯罪时的判决结果，右下角的数字表示囚徒A和B都否认犯罪时的判决结果。
通过分析博弈矩阵，可以发现最优策略是双方都选择否认犯罪。
2. 纳什均衡纳什均衡是博弈论的一个重要概念，它指的是参与者在给定其他参与者策略的情况下，无法通过单方面改变自己策略来获得更好结果的状态。
以两个司机选择路线为例，假设他们可以选择两条路线，每个司机希望自己的路线时间最短。
若两个司机都选择第一条路线，他们的到达时间相同，这是一个纳什均衡；若一个司机选择第一条路线，另一个司机选择第二条路线，他们的到达时间将不同，这不是一个纳什均衡状态。
3. 合作与背叛合作与背叛是博弈论中经常出现的主题，也是人们日常生活和商业交易中的重要决策。
例如，两个公司可以选择合作开展某项业务，也可以选择相互竞争。
合作可以带来双方共同的利益，但也需要相互信任；而背叛则是一种自私的策略，可以追求个体利益，但可能破坏双方的合作关系。
4. 平衡策略在博弈论中，平衡策略指的是使得参与者无法通过改变自己的策略来达到更好结果的策略选择。
在一些特殊的情况下，博弈存在多个平衡策略。
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《博弈论》习题一、单项选择题1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。
A. 效用B. 支付C. 决策D. 利润2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。
A.局中人B.占优战略均衡C.策略D.支付3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。
A.只有一个囚徒会坦白B.两个囚徒都没有坦白C.两个囚徒都会坦白D.任何坦白都被法庭否决了4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。
A.使行业的总利润达到最大B.使另一个博弈者的利润最小C.使其市场份额最大D.使其利润最大5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。
A. 策略组合B. 策略C. 信息D. 行动6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时的博弈具有（）。
A.囚徒困境式的均衡B.一报还一报的均衡C.占优策略均衡D.激发战略均衡7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。
A.一报还一报的策略B.激发策略C.双头策略D.主导企业策略8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。
A.博弈双方都获胜B.博弈双方都失败C.使得先采取行动者获胜D.使得后采取行动者获胜9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。
A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时D. 当一个寡头行业进行一次博弈时10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。
A.主导策略B.激发策略C.一报还一报策略D.主导策略11.关于策略式博弈，正确的说法是（）。
A. 策略式博弈无法刻划动态博弈B. 策略式博弈无法表明行动顺序C. 策略式博弈更容易求解D. 策略式博弈就是一个支付矩阵12.下列关于策略的叙述哪个是错误的（）：A. 策略是局中人选择的一套行动计划；B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略；C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的；D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。
13. 囚徒困境说明（）：A. 双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果；B. 如果没有某种约束，局中人也可在（抵赖，抵赖）的基础上达到均衡；C. 双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输；D、每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应14. 一个博弈中，直接决定局中人损益的因素是（）：A. 策略组合B. 策略C. 信息D. 行动15. 动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是（）A 不对称的B 对称的C 不确定的D 无序的16. 古诺模型体现了寡头企业的( )决策模型。
A 成本B 价格C 产量D 质量17.伯特兰德模型体现了寡头企业（）决策模型。
A 成本B 价格C 产量D 质量18. 用囚徒困境来说明两个寡头企业的情况，说明了：（）A、每个企业在做决策时，不需考虑竞争对手的反应B、一个企业制定的价格对其它企业没有影响C、企业为了避免最差的结果，将不能得到更好的结果D、一个企业制定的产量对其它企业的产量没有影响19. 子博弈精炼纳什均衡（）：A. 是一个一般意义上的纳什均衡；B. 和纳什均衡没有什么关系；C. 要求某一策略组合在每一个子博弈上都构成一个纳什均衡；D. 要求某一策略组合在原博弈上都构成一个纳什均衡。
20. 在一般产品销售市场上，以下哪种原因导致了逆向选择。
( )A 产品质量的不确定性B 私人信息C 公共信息D 产品价格21. 完全信息动态博弈参与者的行动是( )A 无序的B 有先后顺序的C 不确定的D 因环境改变的22. 市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈。
（）A 完全信息静态博弈B 完全信息动态博弈C 不完全信息静态博弈 D不完全信息动态博弈23.下面哪种模型是一种动态的寡头市场博弈模型（）A 古诺模型B 伯川德模型C 斯塔克尔伯格模型 D田忌齐威王赛马24.博弈方根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能行为中随机选择的策略为（）A 纯策略B 混合策略C 激发策略 D一报还一报策略25.影响重复博弈均衡结果的主要因素是（）A 博弈重复的次数B 信息的完备性C 支付的大小D A和B26.在动态博弈战略行动中，只有当局中人从实施某一威胁所能获得的总收益（）不实施该威胁所获得的总收益时，该威胁才是可信的。
A 大于B 等于C 小于D 以上都有可能二、判断正误并简要说明理由1. 纳什均衡一定是上策均衡，上策均衡一定是纳什均衡。
2．在一个博弈中博弈方可以有很多个。
3. 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。
4. 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。
5. 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。
6．由于两个罪犯只打算犯罪一次，所以被捕后才出现了不合作的问题即囚徒困境。
但如果他们打算重复合伙多次，比如说20次，那么对策论预测他们将采取彼此合作的态度，即谁都不招供。
7. 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。
8. 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。
9. 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。
10. 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
11. 斯塔克博格产量领导者所获得的利润的下限是古诺均衡下它得到的利润。
12.在有限次重复博弈中，存在最后一次重复正是破坏重复博弈中局中人利益和行为的相互制约关系，使重复博弈无法实现更高效率均衡的关键问题。
13. 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。
14. 零和博弈的无限次重复博弈中，可能发生合作，局中人不一定会一直重复原博弈的混合战略纳什均衡。
15.原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最佳战略组合，符合各局中人最大利益：采用原博弈的纯战略纳什均衡本身是各局中人能实现的最好结果，符合所有局中人的利益，因此，不管是重复有限次还是无限次，不会和一次性博弈有区别。
16.在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。
三、计算与分析题1、A、B两企业利用广告进行竞争。
若A、B两企业都做广告，在未来销售中，A企业可以获得20万元利润，B企业可获得8万元利润；若A企业做广告，B 企业不做广告，A企业可获得25万元利润，B企业可获得2万元利润；若A企业不做广告，B企业做广告，A企业可获得10万元利润，B企业可获得12万元利润；若A、B 两企业都不做广告，A企业可获得30万元利润，B企业可获得6万元利润。
（1）画出A、B两企业的损益矩阵。
（2）求纯策略纳什均衡。
2、可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）；博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）；利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）；博弈有四种策略组合，其结局是：（1）双方都不涨价，各得利润10单位；（2）可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30；（3）可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30；（4）双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利润35；画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。
3、假定某博弈的报酬矩阵如下：乙左右甲上a,b c,d下e,f g,h(1)如果（上，左）是上策均衡，那么，a>?, b>?, g<?, f>?(2)如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？4、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。
如果它们合作，各获得500000元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至60000元。
如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利900000元。
（1）将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。
（2）解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。
5、博弈的收益矩阵如下表：乙左右上a，b c，d甲下e，f g，h（1）如果（上，左）是占优策略均衡，则a、b、c、d、e、f、g、h之间必然满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来）（2）如果（上，左）是纳什均衡，则（1）中的关系式哪些必须满足？（3）如果（上，左）是上策均衡，那么它是否必定是纳什均衡？为什么？（4）在什么情况下，纯策略纳什均衡不存在？6、猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。
按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。
谁去按按纽则谁后到；都去按则同时到。
若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。
求（1）各种情况组合扣除成本后的支付矩阵（2）求纳什均衡。
7、设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出：乙低价高价低价100，800 50，50甲高价-20，-30 900，600（1）有哪些结果是纳什均衡？（2）两厂商合作的结果是什么？8、求出下列博弈的所有纯策略纳什均衡。
局中人2甲乙丙丁局中人1 A 2,3 3,2 3,4 0,3B 4,4 5,2 0,1 1,2C 3,1 4,1 1,4 10,2D 3,1 4,1 -1,2 10,19、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。
乙L RU 5,0 0,8甲D 2,6 4,510、根据两人博弈的损益矩阵回答问题：乙左右上2,3 0,0甲下0,0 4,2（1）写出两人各自的全部策略。
（2）找出该博弈的全部纯策略纳什均衡。
（3）求出该博弈的混合策略纳什均衡。
11、某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍，市场需求函数为Q=200-P。
求：（1）若两个厂商同时决定产量，产量分别是多少？（2）若两个厂商达成协议垄断市场，共同安排产量，则各自的利润情况如何？ （3）用该案例解释囚徒困境。
12、假设双头垄断企业的成本函数分别为：1120Q C =，2222Q C =，市场需求曲线为Q P 2400-=，其中，21Q Q Q +=。
（1）求出古诺（Cournot ）均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应函数，并图示均衡点。
（2）求出斯塔克博格（Stackelberg ）均衡情况下的产量、价格和利润。
（3）说明导致上述两种均衡结果差异的原因。
13.下面的得益矩阵两博弈方之间的一个静态博弈，该博弈有没有纯策略的纳什均衡，博弈的结果是什么？14. 两个兄弟分一块冰激凌。