大物实验数据处理示例(大字版)
大学物理实验报告-数据处理-2.1 长度测量
实验2.1长度测量【数据与结果】1．用普通游标卡尺测圆管的内外直径和高表2.1-1数据表零点读数：mm D 0000.=，示值误差：mm020.=∆仪单位：mm 项目次数外径1D )mm (内径2D )mm (高H)mm (1234535．9235．9035．8835．9035．9022．1022．1222．0822．1022．0650．1050．1050．0850．1050．10mmD mm S mm D DS mm D D D iD 020********.02mm0101590531222111111....)(.±=∴=∆+=∆=∆=--==∑仪仪；同理可得：mmH mmD 02050.1030009222...±=±=35-2221103.14964m H D D V ⨯=-=)(π35-222212221100.0525]4[)2()2(21m D D D H D H H D D V ⨯=∆-+∆⋅+∆⋅=∆(πππV ∆首位数字为5，所以只能保留一位有效数字，取3-5100.05m V ⨯=∆（ΔV 的末位数字在百分位，所以V 的最后一位也取到百分位，其余四舍五入）3-510500153m V ⨯±=)..(或3c 0.5531m V ).(±=（末位对齐）2．用普通螺旋测微器测小球直径表2.1-2数据表零点误差：D 0=-0.018mm 示值误差：mm004.0=∆仪单位：mm次数项目)(mm D 读0D D D -=读114.26314.281214.25914.277314.25614.274414.26114.279514.26014.278mmD mmS mm D D S mm D D D iD 00502781400500.0042mm003015278142221....)(.±=∴=∆+=∆=∆=--==∑仪仪；；3306152461mm D V .==π3361601106152427814005033mm mm V D D V .....≈=⨯⨯=∆=∆V ∆首位数字为1，所以保留2位有效数字，取31.6mm =∆V （ΔV 的末位数字在十分位，所以V 的最后一位也取到十分位）36111524mm V ..±=（末位对齐）4．用电子天平测圆管、小球的质量项目质量结果表示圆管87.987.9±0.1g 小球12.112.1±0.1g圆管质量m=87.9±0.1g圆管密度3379052531987cm g cm g V m /...===ρ0.015931.50.587.90.12222=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆=V V m m E ρρ330.0443679201590cm g cm g E //..=⨯==∆ρρ（首位数字为4，所以取1位有效数字）30.04cm g /=∆ρ（Δρ末位数字在百分位，所以ρ的最后一位也取到百分位）30.042.79cm g /±=∆±=ρρρ（末位对齐）小球质量m=12.1±0.1g 小球密度337.93962451112cm g cm g V m /..===ρ0.00831524.11.612.10.12222=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆=V V m m E ρρ330.06617.94083300cm g cm g E //.=⨯==∆ρρ（首位数字为6，所以取1位有效数字）30.07cm g /=∆ρ（Δρ末位数字在百分位，所以ρ的最后一位也取到百分位）30.077.94cm g /±=∆±=ρρρ（末位对齐）。
大学物理实验 常用的数据处理方法范文
1.7 常用的数据处理方法实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。
在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。
1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。
数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。
列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。
（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。
单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。
（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。
有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。
列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。
（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。
列表举例如表1-2所示。
表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。
用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。
1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。
（1）作图必须用坐标纸。
当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。
（2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。
原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。
我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。
最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。
（3）标明坐标轴。
大学物理实验 常用的数据处理方法范文
1.7 常用的数据处理方法实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。
在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。
1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。
数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。
列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。
（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。
单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。
（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。
有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。
列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。
（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。
列表举例如表1-2所示。
表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。
用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。
1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。
（1）作图必须用坐标纸。
当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。
（2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。
原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。
我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。
最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。
（3）标明坐标轴。
大学物理实验数据处理
精度：S=0.1mm 零误差：S0＝0
精度：S=0.02mm 零误差：S0＝0
精度：S=0.05mm 零误差：S0＝0
读数方法 reading method
1.由游标“0”线在主尺上的位置读出整毫米数k 2.若游标上的第m根刻线与主尺上某刻线对齐，
mn 则从游标上读出毫米以下小数部分的值为： (n为游标卡尺的精度）
坐标原点的读
0.8000
数可以不从零
开始。
0.4000
t(℃)
o 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00
定容气体压强～温度曲线
改正为：
P(×105Pa)
1.2000 1.1500
1.1000
1.0500
t(℃)
1.0000 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00
1.00
2.00
图2
U (V)
3.00
改正为：
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
o
电学元件伏安特性曲线
1.00
2.00
3.00
4.00
U (V)
P(×105Pa)
1.6000
图3
1.2000
图纸使用不当。
实际作图时，
所得系数b0 , b1最好,拟合公式即为最佳经验公式。
Q
b0
n i1
2[yi
(b0
b1xi
)](1)
0
Q
b1
n i1
2[yi
大学物理实验报告数据处理及误差分析
1测量与误差
一、测量及其分类
所谓测量，就是借助一定的实验器具，通过一定的实验方法，直接或间接地把待测量与选作计量单位的同类物理量进行比较的全部操作。简而言之，测量是指为确定被测对象的量值而进行的一组操作。
篇二：数据处理及误差分析
物理实验课的基本程序
物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。
1实验前的预习
为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。
实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目：
4．选择速度B、C、D、E重复上述实验。B
C
6．实验小结
(1)对实验结果进行误差分析。
将B表中的数据保存为B.txt,利用以下Python程序对B组数据进行误差分析，结果为-2.84217094304e-13 import math g=9.8 v_sum=0 v1=0 v=[]
my_file=open("B.txt","r")
2．最佳值与偏差
在实际测量中，为了减小误差，常常对某一物理量x进行多次等精度测量，得到一系列测量值x1，x2，…，xn，则测量结果的算术平均值为
1??2n
n1ni（2）ni?1
算术平均值并非真值，但它比任一次测量值的可靠性都要高。系统误差忽略不计时的算术平均值可作为最佳值，称为近真值。我们把测量值与算术平均值之差称为偏差（或残差）：
课程：大学物理实验学期：2014-2015学年第一学期任课教师：
大物理论课实验6新4-5有效数字及数据处理
– – – 例 5 3.21 6.5 = – 21 3.21 – 6.5 ————— –– ––
– ————— 结果为 21 –– ––
1605 – 1926
20.865
3.乘方与开方 结果的有效数字与其底或被开 运算规则：
②.小数点前面的“0” 和紧接 小数点后面的“0”不算作有效 数字
如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m 均是3位有效数字。
注意：在十进制单位中，进行 单位换算时，有效数字的位数 不变。
（二）数值的科学记数法
数据过大或过小时，可以 用科学表达式。
某电阻值为20000（欧姆），保留三位有 效数字时写成 2.00104 又如数据为0.0000325 m，使用科学记数 法写成3.2510-5 m
f (H Z ) f S (H Z )
25.0 26.1 1.1
f ( H Z )
（二）作图规则
① 决定作图参量、选取坐标纸。
测量数据中的可靠数字在图上也应是可靠的，即图 纸上一小格对应数据中可靠数字的最后一位，而误 差位在小格之间估计。
坐标原点不一定与变量的零点一致。如果曲线上某一 段相对于x或y基本不变化，也可以省略这一部分（用 图线省略标记“∫∫”表示，如省略了一段的横线表示为 “—∫∫—”），以把有限的图幅用于其它部分。
U (V)
至此一张图才算完成
电阻伏安特性曲线
3. 校正曲线
举例：用电势差计校准量程为1mV的毫伏表， 测量数据如下（表中单位均为mV）。在如 图所示的坐标中画出毫伏表的校准曲线，并 对毫伏表定级别。
毫伏表读数 电势差计读数 修正值△U 毫伏表读数 电势差计读数 修正值△U 0.100 0.1050 0.005 0.600 0.6030 0.003 0.200 0.2150 0.015 0.700 0.6970 -0.003 0.300 0.3130 0.013 0.800 0.7850 -0.015 0.400 0.4070 0.007 0.900 0.8920 -0.008 0.500 0.5100 0.010 1.000 1.0070 0.007
大物实验数据处理
k
2、实验标准偏差
S
(xi x)2
i1
(n1)
测量列的
(08) 随机误差
（分散性）
利用计算器的统计功能可以直接计算实验的标准偏差。
2）总不确定度 ： A2 B2 S2n2B
总相对不确定度 E( X ) ：
E(X) 10% 0 X
二、直接测量量的不确定度评定步骤-多次测量
（1）修正测量数据中的可定系统误差；
三、测量误差与实验数据处理基础知识
（一）测量与测量误差 1、测量: 就是通过物理实验的方法，以确
定被测对象量值为目的的操作过程。
分类
1、直接测量 ：米尺测摆线长
2、间接测量 ： T 2 l
g
2、测量的误差
（1）真值: 某物理量客观存在的值称真值 a
（2）误差：被测物理量的测量值与真值之差
xa
E Y
Y Y
100 %
1） 间接测量量的最佳值
Yf(x1 ， x2,x3, xn)为间接测量量的最佳值
注意：
Yf(x1 ， x2,x3, xn) Y(Y1Y2nY3)
例: M
V
M
V
Y的计算： 1、和差形式的函数 (如 Ya1xb2x)
2
2
Y xf1 x12xf2 x22
2、乘积商形式的函数
6）测量结果： l5.2 3 50.0(4 cm )
El ll 10% 00.07% 6
•直接测量量的不确定度评定-单次
XX测B
B
仪 3
(012)
(2)单次测量结果的不确定度估计
在实际测量中，有的测量不能或不需要重复多次测量；
或者仪器精度不高，测量条件比较稳定，多次重复测
大学近代物理实验-巨磁阻效应实验数据处理
1.实验一 学习巨磁阻传感器定标方法，用巨磁阻传感器测量弱磁场
表一 传感器工作电压为5V时，传感器输出随线圈电流变化数值表
线圈电流/A
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
传感器输出/V
0.00
0.015
0.017
0.035
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.051
0.067
0.084
传感器输出/V
0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0.00 -0.02 0.00
y = 0.7324x - 0.0022 R²= 0.9998
y = 0.6604x - 0.0006 R²= 0.9999
y = 0.5965x - 0.0019 R²= 0.9999
y = 0.5309x - 0.0018 R²= 0.9998
y = 0.4658x - 0.0012 R²= 0.9997
0.1335
0.2028
y = 0.0661x + 0.001 R²= 0.9997
0.2665
0.3218
0.3989
0.4658
2
4
6
工作电压/V
4.实验四 用巨磁阻传感器测量通电导线的电流大小
表六 巨磁阻传感器工作电压为5V时，传感器输出随被测电流变化数值表
被测电流/A
0.000 0.081 1.009 1.278 1.478 1.846
0
5
10
15
20
25
30
传感器输出/V 0.504 0.503 0.502 0.496 0.487 0.473
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六、直接测量量的数据处理方法示例：
1
2
3
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6
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8
七、间接测量结果的计算，误差的传递与合成
例 2 测得一小球的质量m=（10.06土 0.02）g ，直径d=（1.3471土 0.0006）cm ，求小球的密度ρ及其测量误差。
解：小球的体积
3
6
1d
V π=
，小球的密度3
6d
m
V
m πρ
=
=
9
则密度ρ的算术平均值：
3
3
3
860
.73471
.114.306.1066cm
g d
m
V m =⨯⨯=
==πρ
密度ρ的相对误差：
)(ln )(ln )(ˆ2
2
22d s d m s m E ⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=
=
ρρρ
ρσ
2
2
)(9)(⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛=
d d s m m s
2
2
3471.10006.0906.1002.0⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=
=0.002436
密度ρ的标准偏差
3
019
.0cm
g E s ==ρρ）（
10
则，小球密度ρ的实验结果表达式为
3
02.086.7cm
g
）
（±=ρ
%
25.0=E
八、逐差法的运用及结果表达式写法以及与作图法的比较
任何测量结果都有偶然误差。
做等精度测量时，如用螺旋测微器测量一个金属圆球的直径，
其测量结果的特点是从理论上讲各次得到的数据应当相等，但实际上不会相等，这是由于存在着偶然误差的缘故。
根据偶然误差分布的特点，采用多次测量取平均值的方法，可以有效地减小最终测量结果的偶然误差。
因此通常认为多次测量结果的算术平均值是最可信值。
用逐差法处理数据是上述思想的推广。
我们以测定弹簧劲度系数的实验为例来说明这一点。
实验装置如图所示。
我们在弹簧的下端悬挂钩码，并依次增加钩码的个数，得到弹簧指针的位置坐标，如表一所列。
表一、弹簧所受的外力与指针的位置坐标
从上面处理实验数据的过程中我们得知，采用逐差法处理实验实据的思想，就是通过隔项求差，使偶然误差含在了（理论上应该）相等的量（即Xn＋4－Xn）中，隔项求差客观上是将非等精度测量的结果转变成“类等精度测量” 的结果，以便可以用求算术平均值的方法来减小偶然误差。
上述的逐差法或称为“一次逐差法”，适用于两个物理量之间关系为一次函数的情况。
在这个实验中，我们也可以采用图线法处理实验数据。
横轴表示钩码的重力，即弹簧所受的力，纵轴表示弹簧指针的位置坐标，反映二者关系的图线是一条倾斜的直线，如图所示。
由于在数据中存在着偶然误差，因此在拟合图线时，我们遵循的原则是让图线从各数据点的中间穿过，且尽可能使数据点均匀地分布在图线的两侧。
这种画图方法的实际效果是修正了每个数据点的偶然误差，与隔项求差后求算术平均值的效果是一样的。
11
但是与逐差法相比，图线法还有更多的优点。
首先，逐差法需要两个物理量之中的一个必须做等间隔变化，而图线法不受这一限制，这使得图线法在实际中应用得更广泛、更灵活；采用图线法处理实验数据，我们更容易发现离散性较大的“不良数据点”，以便及时地修正或剔除，减小实验误差。
更重要的是，图线法可以更直观地反映出两个物理量之间的关系，有助于我们理解和发现物理规律。
因此在一般情况下，适用于逐差法的情况也适用于图线法，但是适用于图线法的情况不一定适用于逐差法。
注意：1、函数关系为线性。
即应变量随自变量做线性变化。
2、得到的相邻量之差理论上应该相等，即自变量必须是做等间距变化。
3、所测数据必须为偶数组，即必须成对出现。
4、允许整体逐差。
5、分组配对，按照直接测得量的求法进行计算及书写结果表达式，一般不作过失数据的剔除判断，若剔除要成对剔除。
6、可以将5步结果运用于误差传递。
12
1、关于作图：在保证作图分辨率，作图精度的前提下，坐标纸大小一般裁为15*10厘米，个别情况下可以适当裁大点。
坐标纸要左右居中，下面均匀涂抹浆糊粘死到报告册内，坐标纸不准只粘一角或一边，坐标纸下不准有文字或计算过程。
图上不能有计算过程。
图名要写在所作图的上部中间位置，在图的右下部书写制图人和制图日期，特殊情况下酌情改变书写位置，但要尽量保证图线的美观性。
2、前面的实验报告在书写时若纸张不够，则向下自动在下一个实验预留的纸张上进行书写，中间的多余纸张不需要撕掉。
一般情况下，报告册内不准附纸，只有在书写最后一个实验的报告地方不够时才准许附纸，附纸的大小要求稍小于报告册大小，但要求附纸必须是整张附上，附纸粘贴时要求靠近报告册中间夹缝由上而下进行粘贴。
13。