高中数学文科函数导数综合复习题

高三数学周末自助餐（文科317）

1、下列四个图象中，函数x

x x f 1

)(-

=的图象是( )

2、设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则 ( ） Ａ．R Q P <<

Ｂ．P R Q <<

Ｃ．Q R P <<

Ｄ．R P Q <<

3、函数()sin 24f x x π??=- ???在区间0,2π??

????

上的最小值是A ．1- B ．22- C ．22 D ．0

4、 已知sin2α=,则cos 2

(α+)=（ ） A ． B ． C ． D ．

5、将函数)2

2

)(2sin()(π

θπ

θ<

<-

+=x x f 的图象向右平移)0(>??个单位长度后得到函数

)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)2

3

,

0(P ,则?的值可以是 A ．

35π B ．65π C ． 2π D ．

6π

6、函数()2sin()(0,)2

2

f x x π

π

ω?ω?=+>-

<<

的部分图象如图所示,则,ω?的值分别是

A ．2,3

π

-

B ．2,6

π

-

C ．4,6

π

-

D ．4,

3

π

7、函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则42)(+>x x f 的解集为（ ）

A ．（1-，1）

B ．（1-，+∞）

C ．（∞-，1-）

D ．（∞-，+∞）

8、已知函数2

()1,()43,x

f x e

g x x x =-=-+-若有()(),f a g b =则b 的取值范围为( )

A 、[22-+

B 、(22+

C 、[1,3]

D 、(1,3)

9、函数1

1

y x =

-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) A 、2 B 、 4 C 、6 D 、8

10、设偶函数f(x)满足f(x)=2x -4 (x ≥0），则(){}20x f x ->= ( ) A 、{}

24x x x <->或 B 、{}

04 x x x <>或 C 、{}06 x x x <>或 D 、{}

22 x x x <->或

11、下列区间中，函数()f x =ln(2)x ∣

-∣在其上为增函数的是 A 、（-,1∞] B 、41,3??-???

? C 、)30,

2

???

D 、[)1,2

12、设m ，k 为整数，方程2

20mx kx -+=在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k 的最小值为（ ） A 、—8 B 、8 C 、12 D 、13 请将选择题答案填入表格

二、13、设sin 2sin αα=-,(

,)2

π

απ∈,则tan 2α的值是________.

14、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=______.

15、11.已知实数0≠a ，函数??

?≥--<+=1

,21

,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________

16、已知函数32

,

2()(1),2x f x x x x ?≥?=??-

，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的

取值范围是________.

三、解答题17、已知函数()2cos ,12f x x x R π?

?=

-∈ ??

?.(1) 求

3f π??

???

的值; (2) 若33cos ,,252πθθπ??=∈ ???

,求6f πθ?

?- ??

?.

18、设函数()sin sin()3

f x x x π

=++

.(Ⅰ)求()f x 的最小值,并求使()f x 取得最小值的x 的集合;

(Ⅱ)不画图,说明函数()y f x =的图像可由sin y x =的图象经过怎样的变化得到.

19、已知向量1

(cos ,),(3sin ,cos2),2

x x x x =-=∈a b R , 设函数()·f x =a b .

(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在0,2π??

????

上的最大值和最小值.

20、记函数f(x)3

21

x x +-

+A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B,若B ?A,求实数a 的取值范围.

21、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥

面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程

费用为(2x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

（1）试写出y关于x的函数关系式；

（2）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

22、已知函数f(x)=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)设函数g(x)=f(x)+1

3

mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值

时对应的自变量x的值.