(完整版)16.2最简二次根式教案.doc

课型 :新授课上课时间：课时： 1

学习内容

最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算．

学习目标

理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．

学习过程

一、自主学习

（一）复习引入

1．计算（ 1） 3 ，（ 2）3

2 ，（ 3）8

5 == 27 == 2a ==

2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，?那么它们的传播半径的比是_________ ．

（二）、探索新知

观察上面计算题 1 的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含分母；

2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式．

2Rh1

2Rh1 h1 h1h2

2Rh2 h2 .

2Rh2 h2

例 1．化简： (1) 3 5 ; (2) x2 y4 x4 y2 ; (3) 8x2y3

== == ==

例2．如图，在 Rt △ ABC中，∠ C=90°， AC=2. 5cm， BC=6cm，求 AB 的长．

二、巩固练习

教材练习

三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

1、察下列各式，通分母有理数，把不是最二次根式的化成最二次根式：

1 = 1 (

2 1)

1) 2 1

= 2 -1 ，

2 1 ( 2 1)( 2 2 1

= 1 ( 3 2) 3 2

3 -2，

3 ( 3 2)( 3 2) 3 =

2 2 同理可得：

1 = 4 - 3 ，??

4 3

从算果中找出律，并利用一律算

+ 1

+??

）（2002 +1）的．

（

3 2

4 2002

2 1

3 2001 ==

2、小

（1）．重点：最二次根式的运用．

（2）．点关：会判断个二次根式是否是最二次根式．

四、堂

（一）、

1．将x

（y>0）化最二次根式是（）．y

A．x

（y>0）B．xy（y>0）C．

y y

（ y>0） D ．以上都不

2 ．把（ a-1 ）

中根号外的（ a-1 ）移入根号内得（）．a 1

A ． a 1

B ． 1 a

C ．- a 1

D ． - 1 a

3．化 3 2

的果是（） A ． - 2 B ． - 2 C． - 6 D． - 2

27 3 3 3

二、填空 1 ．化x4 x2 y2=_________．（x≥0）

a 1

_________．． a 化二次根式号后的果是

三、合提高

若 x、 y 为实数，且 y= x2 4 4 x2 1

，求x y g x y 的值．

x 2