《计量经济学》期末总复习.doc
《计量经济学》期末总复习
一、单项选择题
1．在双对数线性模型lnY i =ln β0+β1lnX i +u i 中,β1的含义是（ D ） A ．Y 关于X 的增长量 B ．Y 关于X 的发展速度 C ．Y 关于X 的边际倾向 D ．Y 关于X 的弹性
2．在二元线性回归模型：i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=中，1β表示（ A ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时， Y 的平均变动 D ．当X 1和X 2都变动一个单位时， Y 的平均变动
3．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量是（D ） A ．无偏的，但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小
4．DW 检验法适用于检验（ B ） A ．异方差 B ．序列相关 C ．多重共线性 D ．设定误差
5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov(X i ，u i )≠0，则普通最小二乘估计β
?是（ B ） A ．有偏的、一致的 B ．有偏的、非一致的 C ．无偏的、一致的 D ．无偏的、非一致的
6．设某商品需求模型为Y t =β0+β1X t + u t ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（ ） A ．异方差性
B ．序列相关
C ．不完全的多重共线性
D ．完全的多重共线性
7．当截距和斜率同时变动模型Y i =α0+α1D+β1X i +β2 (DX i )+u i 退化为截距变动模型时，能
通过统计检验的是（ ） A ．α1≠0，β2≠0 B ．α1=0，β2=0 C ．α1≠0，β2=0 D ．α1=0，β2≠0
8．若随着解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模式，则在分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．对于无限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t ，无法用最小二乘法估计其参数是因为（ ） A ．参数有无限多个 B ．没有足够的自由度 C ．存在严重的多重共线性 D ．存在序列相关
10．使用多项式方法估计有限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+…+βk X t-k +u t 时，多项 式βi =α0+α1i+α2i 2+…+αm i m 的阶数m 必须（ ） A ．小于k B ．小于等于k C ．等于k D ．大于k
11．对于无限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t ，Koyck 假定βk =β0λk ，0<λ A ．λ-β10 B ．λ-11 C ．1－λ D ． λ -β∑1i 12．对自回归模型进行自相关检验时，若直接使用DW 检验，则DW 值趋于（ C ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 13．对于Koyck 变换模型Y t =α(1-λ)+ β０X t +λY t-1+V t ，其中V t =u t -λu t-1，则可用作Y t-1的工具变量为（ ） A ．X t B ．X t-1 C ．Y t D ．V t 14．使用工具变量法估计恰好识别的方程时，下列选项中有关工具变量的表述错误．． 的是 （A ） A ．工具变量可选用模型中任意变量，但必须与结构方程中随机误差项不相关 B ．工具变量必须与将要替代的内生解释变量高度相关 C ．工具变量与所要估计的结构方程中的前定变量之间的相关性必须很弱，以避免多重共 线性 D ．若引入多个工具变量，则要求这些工具变量之间不存在严重的多重共线性 15．根据实际样本资料建立的回归模型是（ ） A ．理论模型 B ．回归模型 C ．样本回归模型 D ．实际模型 16．下列选项中，不属于．．．生产函数f(L ，K)的性质是（ ） A ．f(0，K)=f(L ，0)=0 B ． 0K f ,0L f ≥??≥?? C ．边际生产力递减 D ．投入要素之间的替代弹性小于零 17．关于经济预测模型，下面说法中错误．．的是（ ） A ．经济预测模型要求模型有较高的预测精度 B ．经济预测模型比较注重对历史数据的拟合优度 C ．经济预测模型比较注重宏观经济总体运行结构的分析与模拟 D ．经济预测模型不太注重对经济活动行为的描述 18．关于宏观经济计量模型中的季度模型，下列表述中错误．．的是（ ） A ．季度模型以季度数据为样本 B ．季度模型一般规模较大 C ．季度模型主要用于季度预测 D ．季度模型注重长期行为的描述 19．宏观经济模型的导向是（ ） A ．由总供给与总需求的矛盾决定的 B ．由国家的经济发展水平决定的 C ．由总供给决定的 D ．由总需求决定的 20．X 与Y 的样本回归直线为（D ） A ．Y i =β0十β1X i +u i B ．Y i =i i 10u X +β+β∧ ∧ C ．E(Y i )=β0十β1X i D ．i Y ∧ =i 10X ∧ ∧β+β 21．在线性回归模型中，若解释变量X 1和X 2的观测值成比例，即X 1i =KX 2i ，其中K 为常数，则表明模型中存在（ C ） A ，方差非齐性 B ．序列相关 C ．多重共线性 D ．设定误差 22．回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为（ C ） A ．相关系数 B ．回归系数 C ．判定系数 D ．标准差 23．若某一正常商品的市场需求曲线向下倾斜，可以断定（ B ） A ．它具有不变的价格弹性 B ．随价格下降需求量增加 C ．随价格上升需求量增加 D ．需求无弹性 24．在判定系数定义中，ESS 表示（ B ） A ．∑(Y i —Y )2 B ．∑2i )Y Y (-∧ C ．∑(Y i -∧ Y )2 D ．∑(Y i —Y ) 25．用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是（ D ） A ．O≤DW≤1 B ．-1≤DW≤1 C ．-2≤DW ≤2 D ．O≤DW≤4 26．误差变量模型是指（ A ） A ．模型中包含有观测误差的解释变量 B ．用误差作被解释变量 C ．用误差作解释变量 D ．模型中包含有观测误差的被解释变量 27．由简化式参数的估计量得到结构参数的估计量的方法是（ C ） A ．二阶段最小二乘法 B ．极大似然法 C ．间接最小二乘法 D ．工具变量法 28．将社会经济现象中质的因素引入线性模型（ C ） A ．只影响模型的截距 B ．只影响模型的斜率 C ．在很多情况下，不仅影响模型截距，还同时会改变模型的斜率 D ．既不影响模型截距，也不改变模型的斜率 29．时间序列资料中，大多存在序列相关问题，对于分布滞后模型，这种序列相关问题就转化为（ B ） A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．随机解释变量问题 D ．设定误差问题 30．根据判定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有（ D ） A ．F=-1 B ．F=0 C ．F=1 D ．F=∞ 31．发达市场经济国家宏观经济计量模型的核心部分包括总需求、总供给和（ C ） A ．建模时所依据的经济理论 B ．总收入 C ．关于总需求，总生产和总收入的恒等关系 D ．总投资 32．在消费Y t 对收入Z t 的误差修正模型t 1t 21t 101t 10t Z )Z Y (Y ε+?α+β-β-α+α=?---中， 21αα和称为（C ） A ．均衡参数 B ．协整参数 C ．短期参数 D ．长期参数 33．用模型描述现实经济系统的原则是（B ） A ．以理论分析作先导，解释变量应包括所有解释变量 B ．以理论分析作先导，模型规模大小要适度 C ．模型规模越大越好，这样更切合实际情况 D ．模型规模大小要适度，结构尽可能复杂 34．下列模型中E(Y i )是参数1β的线性函数，并且是解释变量X i 的非线性函数的是（ B ） A ．E(Y i )=2 i 21 0X β+β B ．E(Y i )=i 10X β+β C ．E(Y i )=i 10X 1β+β D ．E(Y i )=i 10X 1 β+ β 35．估计简单线性回归模型的最小二乘准则是：确定0∧β、1∧ β,使得（ A ） A ．∑(Y i -0∧ β-1∧ β X i )2 最小 B ．∑(Y i -0∧β-1∧ βX i -e i )2最小 C ．∑(Y i -0∧β-1∧ βX i -u i )2最小 D ．∑(Y i -i 10X β-β)2最小 36．在模型Y i =i 1u i 0e X ββ中，下列有关Y 对X 的弹性的说法中，正确的是（ A ） A ．1β是Y 关于X 的弹性 B ．0β是Y 关于X 的弹性 C ．ln 0β是Y 关于X 的弹性 D ．ln 1β是Y 关于X 的弹性 37．假设回归模型为Y i =i i u X +β，其中X i 为随机变量，且X i 与u i 相关，则β的普通最小二乘估计量（ D ） A ．无偏且不一致 B ．无偏但不一致 C ．有偏但一致 D. 有偏且不一致 38．设截距和斜率同时变动模型为Y i =i i 2i 110u )DX (X D +β+β+α+α,其中D 为虚拟变量。如果经检验该模型为斜率变动模型，则下列假设成立的是（ D ） A ．01≠α，02≠β B ．01≠α，02=β C ．01=α，02=β D ．01=α，02≠β 39．当0→ρ，1→σ时，CES 生产函数趋于（ B ） A ．线性生产函数 B. C —D 生产函数 C ．投入产出生产函数 D ．对数生产函数 二、多项选择题 1．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘估计具有的优良特性有（ ACB ） A ．无偏性 B ．线性性 C ．有效性 D ．一致性 E ．确定性 2．序列相关情形下，常用的参数估计方法有（ ） A ．一阶差分法 B ．广义差分法 C ．工具变量法 D ．加权最小二乘法 E ．普通最小二乘法 3．狭义的设定误差主要包括（ ） A ．模型中遗漏了重要解释变量 B ．模型中包含了无关解释变量 C ．模型中有关随机误差项的假设有误 D ．模型形式设定有误 E ．回归方程中有严重的多重共线性 4．用最小二乘法估计简化式模型中的单个方程，最小二乘估计量的性质为（ ） A ．无偏的 B ．有偏的 C ．一致的 D ．非一致的 E ．渐近无偏的 5. 常用的多重共线性检验方法有（ ） A.简单相关系数法 B.矩阵条件数法 C.方差膨胀因子法 D.判定系数增量贡献法 E.工具变量法 6. 对于Y i =i i 2i 110u )DX (X D +β+β+α+α，其中D 为虚拟变量。下面说法正确的有（ ） A.其图形是两条平行线 B.基础类型的截距为0α C.基础类型的斜率为1β D.差别截距系数为1α E.差别斜率系数为12β-β 7. 对于有限分布滞后模型Y i =t k t k 1t 1t 0u X X X +β++β+β+α--Λ，最小二乘法原则上是适用的，但会遇到下列问题中的（ ） A.多重共线性问题 B.异方差问题 C.随机解释变量问题 D.最大滞后长度k 的确定问题 E.样本较小时，无足够自由度的问题 8. 下列关于二阶段最小二乘法说法中正确的有（ ） A.对样本容量没有严格要求 B.适合一切方程 C.假定模型中所有前定变量之间无多重共线性 D.仅适合可识别方程 E.估计量不具有一致性 三、问答题 1. 建立与应用计量经济学模型的主要步骤是什么？ 2. 多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 答：多元线性回归模型的基本假定有：零均值假定、随机项独立同方差假定、解释变量的非随机性假定、解释变量之间不存在线性相关关系假定、随机误差项服从均值为0方差为的正态分布假定。在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定；在有效性的证明中，利用了随机项独立同方差假定。 3. 多元线性回归模型随机干扰项的假定有哪些？ （1）随机误差项的条件期望值为零。 （2）随机误差项的条件方差相同。 （3）随机误差项之间无序列相关。 （4）自变量与随机误差项独立无关。 （5）随机误差项服从正态分布。 （6）各解释变量之间不存在显著的线性相关关系 4. 在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？ 5. 简述异方差性的含义、来源、后果并写出怀特（White ）检验方法的检验步骤。 6. 简述选择解释变量的逐步回归法 逐步回归的基本思想是“有进有出”。 具体做法是将变量一个一个引入，引入变量的条件是t 统计量经检验是显著的。即每引入一个自变量后，对已经被选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时，要将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行t 检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。 7. 教材第154页，第5 题。 8. 教材第154页，第6 题。 9. 教材第186页，第1题. 10. 教材第186页，第3题. 11. 教材第305页，第1题. 12. 在时间序列数据的计量经济分析过程中， （1） 为什么要进行时间序列的平稳性检验？随机时间序列的平稳性条件是什么？ （2） 请证明随机游走序列不是平稳序列。 （3） 单位根检验为什么从DF 检验扩展到ADF 检验？ 13. 克莱因和戈德伯格曾用1921-1941年与1945-1950年（1942-1944年战争期间略去）美国国内消费C 和工资收入W 、非工资—非农业收入P 、农业收入A 的共27年时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： C t =8.133+1.059W t +0.452P t +0.121A t (8.92) (0.17) (0.66) (1.09) R 2=0.95 F=107.37 式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评价，指出其中存在的问题。（显著性水平取5%，已知F 0.05(3,23)=3.03, t 0.025(23)=2.069） 14. 指出下列论文中的主要错误之处： 在一篇关于中国石油消费预测研究的论文中，作者选择石油年消费量（OIL ，单位：万吨标准煤）为被解释变量，国内生产总值（GDP ，按当年价格计算，单位：亿元）为解释变量，1990—2006年年度数据为样本。首先假定边际消费倾向不变，建立了线性模型： 2006,,1991,1990Λ=++=t GDP OIL t t t μβα 采用OLS 估计模型，得到 2006,,1991,1990183125.030.13390?Λ=+=t GDP L OI t t 然后假定消费弹性不变，建立了对数线性模型： 2006,,1991,1990ln ln Λ=' +'+'=t GDP OIL t t t μβα 采用OLS 估计模型，得到 2006,,1991,1990ln 458338.0122385.5?ln Λ=+=t GDP L OI t t 分别将2020年国内生产总值预测值（500000亿元）代入模型，计算得到两种不同假定情况 下的2020年石油消费预测值分别为104953和68656万吨标准煤。 15. 在一篇研究我国工业资本配置效率的论文中，作者利用我国39个工业行业（编号i =1，2，…，39）的9年（t=1991，1991，…1999）的351组数据为样本，以固定资产存量I 的增长率为被解释变量，以利润V 的增长率为解释变量。分别建立了如下3个模型： it t i it t i it V V I I μβα++=--1 ,1,ln ln ① it t i it i i t i it V V I I μβα++=--1,1,ln ln ② it t i it t t t i it V V I I μβα++=--1 ,1 ,ln ln ③ 利用全部样本，采用OLS 估计模型①，结果表明我国资本配置效率不仅低于发达国家，也低于大多数发展中国家。为了分析我国工业行业的成长性，分别利用每个行业的时间序列数据，对模型②进行OLS 估计，从结果中发现了最具发展潜力的5个行业。为了定量刻画我国每年的资本配置效率，分别用每年的行业数据，采用OLS 估计模型③，从估计结果可以看出，我国资本配置效率呈逐年下滑趋势。 分别从Panel Data 的模型设定和估计方法两方面，指出该论文存在的问题，并简单说明理由。 四、计算题 1. 教材第104页，第9题。 2．已知Y 和X 满足如下的总体回归模型 Y=u X 10+β+β （1）根据Y 和X 的5对观测值已计算出Y =3，X =11，∑ -2 i )X X (=74，∑ -2 i )Y Y (=10， ∑-)X X (i （Y Y i -）=27。利用最小二乘法估计10 β β和。 （2）经计算，该回归模型的总离差平方和TSS 为10，总残差平方和RSS 为0.14，试计算判定系数r 2并分析该回归模型的拟合优度。 3．由12对观测值估计得消费函数为： ∧ C =50+0.6Y 其中，Y 是可支配收入，已知Y =800，∑-2 ) Y Y (=8000， ∑2 e =30，当Y 0=1000时， 试计算： （1）消费支出C 的点预测值； （2）在95%的置信概率下消费支出C 的预测区间。 （已知：t 0.025(10)=2.23） 4. 1978-2000年天津市城镇居民人均可支配销售收入（Y ，元）与人均年度消费支出（CONS ， 元）的样本数据、一元线性回归结果如下所示：（共30分） Dependent Variable: LNCONS Method: Least Squares Date: 06/14/02 Time: 10:04 Sample: 1978 2000 C ________ 0.064931 -3.193690 0.0044 02000 4000 6000 8000 10000 2000 40006000 8000 C O N S Y R-squared 0.998510 Mean dependent var 7.430699 Adjusted R-squared S.D. dependent var 1.021834 S.E. of regression Akaike info criterion -6.336402 Sum squared resid 0.034224 Schwarz criterion -6.237663 Log likelihood 42.23303 F-statistic 14074.12 1．在空白处填上相应的数字（共4处）（计算过程中保留4位小数） 2．根据输出结果，写出回归模型的表达式。 3．给定检验水平α=0.05，检验上述回归模型的临界值t0.025=_______，F0.05=_______；并说明估计参数与回归模型是否显著? 4．解释回归系数的经济含义。 5．根据经典线性回归模型的假定条件，判断该模型是否明显违反了某个假定条件？如有违背，应该如何解决？（6分） 5.已知某市羊毛衫的销售量1995年第一季度到2000年第四季度的数据。 假定回归模型为： Y t =β0+β1 X1t +β2 X2 t+ u t 式中：Y=羊毛衫的销售量 X1=居民收入 X2=羊毛衫价格 如果该模型是用季度资料估计，试向模型中加入适当的变量反映季节因素的影响。（仅考虑截距变动。 6. 以下是某个案例的Eviews分析结果（局部）。 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 1 10 Included observations: 10 after adjusting endpoints t-Statistic Prob. Variable Coefficient S td. Error C 4.826789 9.217366 0.523663 0.6193 X1 0.178381 0.308178 （1）0.5838 X2 0.688030 （2） 3.277910 0.0169 X3 （3）0.156400 -1.423556 0.2044 R-squared 0.852805 Mean dependent var 41.90000 Adjusted R-squared （4）S.D. dependent var 34.28783 S.E.of regression 16.11137 Akaike info criterion 8.686101 Sum squared resid 1557.457 Schwarz criterion 8.807135 Log likelihood -39.43051 F-statistic 11.58741 Durbin-Watson stat 3.579994 Prob(F-statistic) 0.006579 ①填上（1）、（2）、（3）、（4）位置所缺数据； ②以标准记法写出回归方程； ③你对分析结果满意吗？为什么？ 7. 根据下列Eviews应用软件的运行结果比较分析选择哪个模型较好？并说明理由；以标准形式写出确定的回归方程。 模型一 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 46.13828 7.356990 6.271352 0.0001 1/X 1335.604 171.2199 7.800522 0.0000 Adjusted R-squared 0.844738 Akaike info criterion 8.283763 Sum squared resid 1993.125 Schwarz criterion 8.364580 Log likelihood -47.70258 F-statistic 60.84814 Durbin-Watson stat 2.154969 Prob(F-statistic) 0.000015 模型二 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Convergence achieved after 6 iterations Y=C(1)*C(2)^X Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 195.1784 11.46600 17.02237 0.0000 C(2) 0.979132 0.001888 518.5842 0.0000 Adjusted R-squared 0.922179 Akaike info 7.593063 criterion Sum squared resid 999.0044 Schwarz criterion 7.673881 2.818195 Log likelihood -4 3.55838 Durbin-Watson stat 8. 下图一是y t的差分变量Dy t的相关图和偏相关图；图二是以Dy t为变量建立的时间序列模型的输出结果。（20分） 图一 Dependent Variable: DY Method: Least Squares Date: 06/14/02 Time: 19:28 Sample(adjusted): 1951 1997 Included observations: 47 after adjusting endpoints Convergence achieved after 6 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AR(1) 0.978038 0.033258 29.40780 0.0000 R-squared 0.297961 Mean dependent var 0.145596 Adjusted R-squared 0.282360 S.D. dependent var 0.056842 S.E. of regression 0.048153 Akaike info criterion -3.187264 Sum squared resid 0.104340 Schwarz criterion -3.108535 其中Q统计量Q-statistic(k=15)=5.487 1．根据图一，试建立Dy t的ARMA模型。（限选择两种形式）（6分） 2．根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8分） 3. 与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dy t的值（计算过程中保留四位小数）。（6分） 1、计量经济学 计量经济学是一门从数量上研究物质资料的生产、交换、分配、消费等经济关系和经济活动规律及其应用的科学。 2、数据质量 数据满足明确或隐含需求程度的指标 3、相关分析 主要研究变量之间的相互关联程度，用相关系数表示。包括简单相关和多重相关（复相关）。 4、回归分析（Regression Analysis） 研究一个变量（因变量）对于一个或多个其他变量（解释变量）的数量依存关系。其目的在于根据已知的解释变量的数值来估计或预测因变量的总体平均值。 5.内生变量 指由模型系统内决定的变量，取值在系统内决定 6、面板数据 时间序列数据和截面数据的混合 7.异方差: 总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，则称线性回归模型存在异方差性。 8.自相关 自相关是在时间序列资料中按时间顺序排列的观测值之间的相关或在横截面资料中按空间顺序排列的观测值之间的相关 9.多重共线性 解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系。解释变量存在完全的线性关系叫完全多重共线；解释变量之间存在近似的线性关系叫不完全多重共线。 10.虚拟变量 虚拟变量：在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述 构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量，记为D 11.平稳序列 是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。 12.伪回归 所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误结论。 13.协整 所谓协整，是指多个非平稳变量的某种线性组合是平稳的 14.前定变量 所有的外生变量和滞后的内生变量。前定变量=外生变量＋滞后内生变量＋滞后外生变量 15.恰好识别 恰好识别：能够唯一地估计出结构参数值。 16.结构式模型 体现经济理论中经济变量之间的关系结构的联立方程模型，称为结构式模型17.过度识别 §2.3 一元线性回归模型的统计检验 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复抽样，参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值，但在一次抽样中，估计值不一定就等于该真值。那么，在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多大，是否显著，这就需要进一步进行统计检验。主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验及参数的区间估计。 一、拟合优度检验 拟合优度检验，顾名思义，是检验模型对样本观测值的拟合程度。检验的方法，是构造一个可以表征拟合程度的指标，在这里称为统计量，统计量是样本的函数。从检验对象中计算出该统计量的数值，然后与某一标准进行比较，得出检验结论。有人也许会问，采用普通最小二乘估计方法，已经保证了模型最好地拟合了样本观测值，为什么还要检验拟合程度？问题在于，在一个特定的条件下做得最好的并不一定就是高质量的。普通最小二乘法所保证的最好拟合，是同一个问题内部的比较，拟合优度检验结果所表示优劣是不同问题之间的比较。例如图2.3.1和图2.3.2中的直线方程都是由散点表示的样本观测值的最小二乘估计结果，对于每个问题它们都满足残差的平方和最小，但是二者对样本观测值的拟合程度显然是不同的。 ．． ．．．．．．． ．． 图2.3.1 图2.3.2 1、总离差平方和的分解 已知由一组样本观测值),(i i Y X ，i =1,2…,n 得到如下样本回归直线 i i X Y 10???ββ+= 而Y 的第i 个观测值与样本均值的离差)(Y Y y i i -=可分解为两部分之和： i i i i i i i y e Y Y Y Y Y Y y ?)?()?(+=-+-=-= （2.3.1） 图2.3.3示出了这种分解，其中，)?(?Y Y y i i -=是样本回归直线理论值(回归拟合值)与观测值i Y 的平均值之差，可认为是由回归直线解释的部分；)?(i i i Y Y e -=是实际观测值与回归拟合值之差，是回归直线不能解释的部分。显然，如果i Y 落在样本回归线上，则Y 的第i 个观测值与样本均值的离差，全部来自样本回归拟合值与样本均值的离差，即完全可由 ∑ x = 1264471.423 ∑ y = 516634.011 ∑ X = 52432495.137 ∑ ? ? ? ? 案例分析 1— 一元回归模型实例分析 依据 1996-2005 年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均 消费支出和人均纯收入的数据如表 2-5： 表 2-5 农村居民 1995-2004 人均消费支出和人均纯收入数据资料 单位：元 年度 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 人均纯 收入 1577.7 1926.1 2090.1 2161.1 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4 人均消 费支出 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 一、建立模型 以农村居民人均纯收入为解释变量 X ，农村居民人均消费支出为被解释变量 Y ，分析 Y 随 X 的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线 性回归模型如下： Y i =β0+β1X i +μi 根据表 2-5 编制计算各参数的基础数据计算表。 求得: X = 2262.035 Y = 1704.082 2 i 2 i ∑ x i y i = 788859.986 2 i 根据以上基础数据求得: β1 = ∑ x i y 2 i i = 788859.986 126447.423 = 0.623865 β 0 = Y - β1 X = 1704.082 - 0.623865 ? 2262.035 = 292.8775 样本回归函数为： Y i = 292.8775 + 0.623865X i 上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加 100 元，居民们将会拿出其中 的 62.39 元用于消费。 计量经济学是经济科学领域内的一门应用科学，以一定的经济理论和实际统计资料为基础，运用数学、统计方法与计算机技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机特性的经济变量关系。 2、数理经济模型与计量经济模型的区别。 数理：揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 计量：揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 3、经典计量经济学模型的一般形式。 4、计量经济学的数据类型。 时间序列数据：按时间先后排列的统计数据。 截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合。 合并数据（平行数据）：既包含时间序列数据又有截面 数据。 5、建立计量经济学模型的步骤。 1） 模型的数学形式。③拟定模型中待估计参数的理论期望 值。 2）样本数据的收集： 差项产生序列相关。②截面数据易引起模型随机误差项 产生异方差。③样本数据的质量：完整性、准确性、可 比性、一致性。 3）模型参数的估计。 4 度检验、变量的显着性检验、方程的显着性检验。③计 量经济学检验：序列相关、异方差法（随机误差项）、 多重共线性（解释变量）④模型预测检验。 6、计量经济学模型的应用。 1）结构分析；2）经济预测；3）政策评价；4）检验与发展经济理论。 7、如何正确选择解释变量。 作为“变量”的原因：1 2）考虑数据的可得性；3）考虑入选变量之间的关系。 8、回归分析的目的。 1）根据自变量的取值，估计应变量的均值；2）检验建立在经济理论基础上的假设；3） 值，预测应变量的均值。 9、总体回归函数(PRF)和样本回归函数(SRF)各变量系数名称及函数方程。 10、随机误差项(Ui)的性质或主要内容。 案例分析1— 一元回归模型实例分析 依据1996-2005年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均消费支出和人均纯收入的数据如表2-5： 表2-5 农村居民1995-2004人均消费支出和人均纯收入数据资料 单位：元 年度 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 人均纯收入 1577.7 1926.1 2090.1 2161.1 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4 人均消 费支出 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 一、建立模型 以农村居民人均纯收入为解释变量X ，农村居民人均消费支出为被解释变量Y ，分析Y 随X 的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线性回归模型如下： Y i =β0+β1X i +μi 根据表2-5编制计算各参数的基础数据计算表。 求得: 082 .1704035.2262==Y X ∑∑∑∑====37 52432495.1986.788859011.516634423.1264471222i i i i i X y x y x 根据以上基础数据求得: 623865.0423 .126447986 .788859?21 == =∑∑i i i x y x β 8775.292035.2262623865.0082.1704??1 0=?-=-=X Y ββ 样本回归函数为： i i X Y 623865.08775.292?+= 上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加100元，居民们将会拿出其中的62.39元用于消费。 信息与管理科学学院管理科学系 实验报告 课程名称：计量经济学 实验名称：一元线性回归模型的估计、检验及预测 实验一一元回归模型输入时间频率的起始期和终止期 得到 输入数据 进行图形分析 1.趋势图分析PLOT Y X 税收与GDP趋势图2.散点图scat y x 税收与GDP 相关图 分析结果显示，我国税收收入与GDP 二者存在差距逐渐增大的增长趋势。相关图分析显示，我国税收收入增长与GDP 密切相关，二者为非线性的曲线相关关系。 建立方程 输入命令行 ls y c x 我国税收预测模型的输出结果 x y 186060.0974.4341?+-= 这个估计结果表明，GDP 每增长1亿元，我国税收收入将增加0.186060亿元。 估计非线性回归模型 在Eviews 命令窗口中分别键入以下命令命令来估计模型： 双对数函数模型：LS log(Y) C log(X) 对数函数模型：LS Y C log(X) 指数函数模型：LS log(Y) C X 二次函数模型：LS Y C X X^2 双对数模型 x y ln 134890.1549246.3?ln +-= (-7.677094) (28.28824) 976807.02=R 975587.02=R 2248.800=F 对数模型： x y ln 72.204357.213606?+-= (-7.287528) (8.034278) 772590.02=R 760621 .02=R 54962.64=F 指数模型： x y 510*72.82942387.8?ln -+= (68.24652) (12.55225) 892387.02=R 886723 .02=R 5591.157=F 二次函数模型： E7.2 E7.3 E7.4 -------------------------------------------- (1) (2) ahe ahe -------------------------------------------- age 0.605*** 0.585*** (15.02) (16.02) female -3.664*** (-17.65) bachelor 8.083*** (38.00) _cons 1.082 -0.636 (0.93) (-0.59) （表2）Robust ci in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 -------------------------------------------- N 7711 7711 -------------------------------------------- t statistics in parentheses * p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01 (表1) （1） 建立ahe 对age 的回归。截距估计值是1.082，斜率估计值是0.605。 （2） ①建立ahe 对age ，female 和bachelor 的回归。Age 对收入的效应的估计值是0.585。 ② age 回归系数的95%置信区间： (0.514，0.657) （3） 设H 0:βa,（2）-βa,（1）=0 H1:βa,（2）-βa （1）≠0 由表3，得SE ，SE(βa,（2）-βa,（1）)=√（0.0403）2+(0.0365)2=0.054 t=（0.605-0.585）/0.054=0.37<1.96 所以不拒绝原假设，即在5%显著水平下age 对ahe 的效应估计没有显著差异，所以（1）中的回归没有遭遇遗漏变量偏差。 （4） B ob’s predicted ahe=0.585×26-3.664×0+8.083×0-0.636=＄14.574 Alexis ’s predicted ahe=0.585×30-3.664×1+8.083×1-0.636=＄21.333 VARIABLES ahe age 0.585*** (0.514 - 0.657) female -3.664*** (-4.071 - -3.257) bachelor 8.083*** (7.666 - 8.500) Constant -0.636 (-2.759 - 1.487) Observations 7,711 R-squared 0.200 第八章 虚拟变量 一、单选题： 1、虚拟变量模型i i i D Y μβα++=中，i Y 为居民的年可支配收入，i D 为虚拟解释变量， i D =1代表城镇居民，i D =0代表非城镇居民。当i μ满足古典假设时，则α ==)0|(i i D Y E 表示（ B ） A 、城镇居民的年平均收入， B 、非城镇居民的年平均收入， C 、所有居民的年平均收入， D 、其他； 2、虚拟变量模型i i i D Y μβα++=中，i Y 为居民的年可支配收入，i D 为虚拟解释变量， i D =1代表城镇居民，i D =0代表非城镇居民。当i μ满足古典假设时，则βα+==)1|(i i D Y E 表示（ A ） A 、城镇居民的年平均收入， B 、非城镇居民的年平均收入， C 、所有居民的年平均收入， D 、其它； 3、在没有定量解释变量的情形下，以加法形式引入虚拟解释变量，主要用于（ C ）。 A 、共线性分析， B 、自相关分析， C 、方差分析 ， D 、其它 4、如果你有连续几年的月度数据，如果只有2、4、6、8、10、12月表现季节类型，则需要引入虚拟变量的个数是（ B ）。 A 、模型中有截距项时，引入12个， B 、模型中有截距项时，引入5个 C 、模型中没有截距项时，引入11个， D 、模型中没有截距项时，引入12个 5、下列不属于常用的虚拟变量模型是（ D ）； A 、解释变量中只包含虚拟变量， B 、解释变量中既含定量变量又含虚拟变量， C 、被解释变量本身为虚拟变量的模型， D 、解释变量和被解释变量中不含虚拟变量。 6、考虑虚拟变量模型：i i i X D D D Y μβαααα+++++=3322110，其中 ???=其他一季度011D ???=其他二季度012D ???=其他 三季度013D ， 当其随机扰动项服从古典假定时，则下列回归方程中表示一季度的是：（ B ） A 、i i i X D D D X Y E βαα++====)()0,1,|(20312 B 、i i i X D D D X Y E βαα++====)()0,1,|(10321 C 、i i i X D D D X Y E βαα++====)()0,1,|(30213 D 、i i i X D D D X Y E βα+====0321)0,|( 7、在含有截距项的分段线性回归分析中，如果只有一个属性变量，且其有三种类型，则引入虚拟变量个数应为（ B ） A 、 1个， B 、 2个， C 、3个， D 、4个； 8、某商品需求函数为 u x b b y i i i ++=10，其中y 为需求量，x 为价格。为了考虑“地 名词解释 1、 因果效应：在理想化随机对照实验中得到的，某一给定的行为或处理对结果的影响 2、 实验数据：来源于为评价某种处理（某项政策）抑或某种因果效应而设计的实验 3、 观测数据：通过观察实验之外的实际行为而获得的数据 4、 截面数据：对不同个体如工人、消费者、公司或政府机关等在某一特定时间段内收集到的数据 5、 时间序列数据：对同一个体（个人、公司、国家等）在多个时期内收集到的数据 6、 面板数据：即纵向数据，是多个个体分别在两个或多个时期内观测到的数据 7、 离散型随机变量：一些随机变量是离散的 连续型随机变量：一些随机变量是连续的 8、 期望值：随机变量经过多次重复实验出现的长期平均值，记作E （Y ） 9、 期望：Y 的长期平均值，记作μY 10、方差：是Y 距离其均值的偏差平方的期望值，记作var （Y ） 11、标准差：方差的平方根来表示偏差程度，记作σY 12、独立性：两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息 13、标准正态分布：指那些均值102==σμ、方差的正态分布，记作N （0，1） 14、简单随机抽样：n 个对象从总体中抽取，且总体中的每一个个体都有相等的可能性被选入样本 15、独立分布：两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息，那么这两个变量X 和Y 独立分布 16、偏差：设Y Y E Y Y μμμμ-??）（为的一个估计量，则偏差是； 一致性：当样本容量增大时，Y μ ?落入真实值Y μ的微小领域区间内的概率接近于1，即Y Y μμ与?是一致的 有效性：如果Y μ ?的方差比Y μ~更小，那么可以说Y Y μμ~?比更有效 17、最小二乘估计量：21)(m i n i -Y ∑ =最小化误差m -i Y 平方和的估计量m 18、P 值：即显著性概率，指原假设为真的情况下，抽取到的统计量与原假设之间的差异程度至少等于样本计算值与 原假设之间差异程度的概率 19、第一类错误：拒绝了实际上为真的原假设 20、一元线性回归模型：i i 10i μββ+X +=Y ；1β代表1X 变化一个单位所导致Y 的变化量 21、普通最小二乘（OLS ）估：选择使得估计的回归线与观测数据尽可能接近的回归系数，其中近似程度用给定X 时预 测Y 的误差的平方和来度量 22、回归2R ：可以由i X 解释（或预测）的i Y 样本方差的比例，即TSS SSR TSS ESS R -==12 23、最小二乘假设：①给定i X 时误差项i μ的条件均值为零：0)(i i =X μE ； ②从联合总体中抽取的， ，，，），，（n ...21i i i =Y X 满足独立同分布； ③大异常值不存在：即i i Y X 和具有非零有限的四阶距 24、1β置信区间：以95%的概率包含1β真值的区间，即在所有可能随机抽取的样本中有95%包含了1β的真值 25、同方差：若对于任意i=1，2，...，n ，给定） （条件分布的方差时χμμ=X X i i i i var 为常数且不依赖于χ，则 称误差项i μ是同方差 计量经济学重点知识整理 1一般性定义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 研究的主体（出发点、归宿、核心）： 经济现象及数量变化规律 研究的工具（手段）： 模型数学和统计方法 必须明确： 方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务 2注意：计量经济研究的三个方面 理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础 数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据 方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段 三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学 研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别： ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系 联系： ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系 联系： ●数理统计学是计量经济学的方法论基础 区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一 般的随机变量的统计规律性； ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数 的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准 假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的 经济计量方法 3、计量经济学的特点： Chapter 9. Assessing Studies Based on Multiple Regression 9.1 Internal and External Validity Multiple regression has some key virtues: ?It provides an estimate of the effect on Y of arbitrary changes ΔX. ?It resolves the problem of omitted variable bias, if an omitted variable can be measured and included. ?It can handle nonlinear relations (effects that vary with the X’s) Still, OLS might yield a biased estimator of the true causal effect. A Framework for Assessing Statistical Studies Internal and External Validity ?Internal validity: The statistical inferences about causal effects are valid for the population being studied. ?External validity: The statistical inferences can be generalized from the population and setting studied to other populations and settings, where the “setting” refers to the legal, policy, and physical environment and related salient features. 一、 1、列举计量经济分析过程的几个要素：1、数据； 2、计量模型。 3、解释变量； 4、被解释变量； 5、相关影响。 2、计量经济分析过程基本围绕着四类值。例如要预测一个硬币被抛1000次出现正面的次数，第一步: 从理论上研究，出现正面的概率是1/2, 这个概率是真值；第二步：做实验，例如抛硬币100次，观察出现正面的次数，那么这个次数为观察值；第三步：估计概率，用观察的次数除以100作为概率的估计值；第四步：用估计的概率乘以1000作为硬币被抛1000次出现正面的预测值。 3、估计量一般都采用哪三种评选标准：1、无偏性；2、有效性；3、一致性. 4、无偏估计量的概念：若估计量的数学期望存在且等于其对应 真值，即 ()E θ θ=。 4估计量的有效性：设 1 θ 与 2 θ均为θ的无偏估计量，若对于任意θ，有 1 θ 的方差小于等于 2 θ的方差，则 1 θ较 2 θ有效。 5、列举计量经济分析的三种数据类型：1、横截面数据；2、时间序列数据；3、面板数据。 6、虚拟变量即一种二值变量，是对解释变量的一种定性描述。 二、： 1、简述多元线性回归中('i i i y x βε=+)的高斯-马科夫假设（Gauss – Markov assumption ）?若要求得到无偏估计量需满足其中的哪（些）项？ 112 {}0,1,2,...,{,...,}{,...,}{}1,2,...,{,}0 i N N i i j E i N x x V i N C ov εεεεσεε=====与相互独立， 若想得到无偏估计量，需满足{}0,1,2,...,i E i N ε==，和1 1 {,...,}{,...,}N N x x εε与相互独立 某种元件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(),均未知.现测得16只元件的寿命如下(已知 t 0.05(15) =1.7531) : 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)? 2：解 按题意需检验 : =225, : 取a =0.05.此检验问题的拒绝域为 t= t a (n-1). 现在n=16, t 0.05(15) =1.7531.又根据 ,s= 算得 =241.5, s=98.7259,即有 t ==0.6685 1.7531. t 没有落在拒绝域中,故接受,即认为元件的平均寿命不大于 225小时. 3、在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率,试验是在同一只平炉上进行的,每炼一炉钢时除操作方法外,其他条件都尽可能做到相同.先用标准方法炼一炉,然后用建议的方法炼一炉,以后交替进行,各炼成了10炉,其得率分别为 (1) 标准方法 78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 P ART T WO Solutions to Empirical Exercises Chapter 3 Review of Statistics Solutions to Empirical Exercises 1. (a) Average Hourly Earnings, Nominal $’s Mean SE(Mean) 95% Confidence Interval AHE199211.63 0.064 11.50 11.75 AHE200416.77 0.098 16.58 16.96 Difference SE(Difference) 95% Confidence Interval AHE2004 AHE1992 5.14 0.117 4.91 5.37 (b) Average Hourly Earnings, Real $2004 Mean SE(Mean) 95% Confidence Interval AHE199215.66 0.086 15.49 15.82 AHE200416.77 0.098 16.58 16.96 Difference SE(Difference) 95% Confidence Interval AHE2004 AHE1992 1.11 0.130 0.85 1.37 (c) The results from part (b) adjust for changes in purchasing power. These results should be used. (d) Average Hourly Earnings in 2004 Mean SE(Mean) 95% Confidence Interval High School13.81 0.102 13.61 14.01 College20.31 0.158 20.00 20.62 Difference SE(Difference) 95% Confidence Interval College High School 6.50 0.188 6.13 6.87 第六章 6.1 解释概念 （1）双对数模型 （2）对数-线性模型 （3）线性-对数模型 （4）多项式回归 （5）标准化变量 （6）边际效应 （7）弹性 （8）瞬时增长率 答：（1）双对数模型是一种广泛应用的函数形式，模型中的因变量和自变量都以对数度量，比如设定一个双对数模型12ln ln Y X u ββ=++ （2）对数线性模型是指因变量取对数、解释变量为原有形式的模型。比如： 12log()wage educ u ββ=++。 （3）线性对数模型是指因变量为原有形式，解释变量取对数的模型。比如： 12ln Y X u ββ=++ （4）多项式回归模型中解释变量并不都是以线性的形式出现，多项式是由常数和一个或多个解释变量及其正整数次幂构成的表达式。多项式回归模型的一般函数形式表示为 21123k k Y X X X u ββββ-=+++++L （5）标准化变量是标准化变量就是将变量减去其均值并除以其标准差。 （6）边际效应是指一单位变量X 的变化所引起的变量Y 的单位变化。 （7）弹性是指一个变量变动的百分比相应于另一变量变动的百分比来反应变量之间的变动的灵敏程度。 （8）瞬时增长率是指仅当时间变动很小时，才近似等于因变量的相对变化。 6.2 考虑双对数模型 12ln ln Y X u ββ=++ 分别描绘出21β=，21β>，201β<<，21β=-，21β<-，210β-<<时表现Y 与X 之间关系的曲线。 答：当21β=时，Y 和X 对应的是曲线是： 当21β>时，对应的曲线是： 201β<<时： 21β=-时，Y 和X 对应的图形为： 21β <-时，对应的函数为： 210β-<<时，Y 和X 的曲线为： 6.3 在研究生产函数时，我们得到如下结果 E4.1 E4.2 E4.3 E4.4 E4.1 VARIABLES ahe age 0.605 (0.0245) Constant 1.082 (0.688) Observations 7,711 R-squared 0.029 Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 1. ① 截距估计值estimated intercept: 1.082 ② 斜率估计值estimated slope: 0.605 回归方程：ahe= 1.082+0.605*age ③ 当工人年长 1 岁，平均每小时工资增加0.605 美元。 2. Bob: 0.605*26+1.082=16.812 （美元） Alexis: 0.605*30+1.082=19.232 （美元） 答：预测Bob 的收入为每小时16.812美元，Alexis为19.232 美元。 3. 年龄不能解释不同个体收入变化的大部分。因为R-squared 反映了因变量的 全部变化能通过回归关系被自变量充分解释的比例，而分析得R-squared 的值为0.029，解释度低，说明年龄不能解释不同个体收入变化的大部分 E4.1 (0.0449) Observations 463 R-squared 0.036 Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 ① 截距估计值： 3.998 斜率估计值： 0.133 回归方程： Course_Eval=3.998+0.133*beauty lave_esruo 0a u ty a e 1. 答：两者看上去有微弱的正相关关系 2. VARIABLES course eval beauty Constant 0.133 (0.0550) 3.998 Chapter 6. Linear Regression with Multiple Regressors 6.1 Omitted Variable Bias（遗漏变量偏差） OLS estimate of the Test Score/STR relation: n TestScore= 698.9 – 2.28×STR, R2 = .05, SER = 18.6 (10.4) (0.52) Is this a credible estimate of the causal effect on test scores of a change in the student-teacher ratio? 1 No: there are omitted confounding factors (family income; whether the students are native English speakers) that bias the OLS estimator: STR could be “picking up” the effect of these confounding factors. 2 Omitted Variable Bias The bias in the OLS estimator that occurs as a result of an omitted factor is called omitted variable bias. For omitted variable bias to occur, the omitted factor “Z” must be: 1.a determinant of Y; and 2.correlated with the regressor X. 3 第一章 1计量经济学定义： 广义：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析法投入产出分析法，时间序列分析方法等。 狭义：我们常说的计量经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的，再数学上主要应用回归分析方法。 2理论模型的设计：1.确定模型所包含的变量。第一，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。第二，选择变量要考虑数据的可得性，第三，选择变量时要考虑所有入选变量之间的关系，使得每个解释变量都是独立的。2.确定模型的数学形式。利用经济学和数理经济学的成果根据样本数据作出的变量关系图选择可能的形式试模拟3.拟定理论模型中待估参数的理论期望值，关键在于理解待估参数的经济含义。 3常用的样本数据：时间序列数据（平稳的时间序列适合于经典计量模型）截面数据（经典计量模型理论以该类数据为基础）虚变量数据（也称为二进制数据，一般取0或1） 4样本数据质量：完整性准确性可比性一致性 5模型检验 （1）经济意义检验：根据拟定的符号、大小、关系，对参数估计结果的可靠性进行判断。（2）统计检验由数理统计理论决定。包括：拟合优度检验总体显著性检验变量显著性检验 （3）计量经济学检验由计量经济学理论决定。包括：异方差性检验序列相关性检验共线性检验 （4）模型预测检验由模型的应用要求决定。包括：稳定性检验：扩大样本重新估计 预测性能检验：对样本外一点进行实际预测 6计量经济学模型成功地三要素：理论数据方法 7计量经济学模型的应用： 一、结构分析 a经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。 b结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。 c计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系，即通过模型得到弹性、乘数等。 d前提是模型设定和统计推断都是正确的。 二、经济预测 计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从用于经济预测，特别是短期预测而发展起来的。计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。 模型理论方法的发展以适应预测的需要。经济预测不应该成为计量经济学模型的主要应用领域。 三、政策评价 经济政策不能实验，计量经济学模型的“经济政策实验室”的功能所能够产生的效用是巨大的。只要求“相对性”结果，模型系统性偏差并不出现在比较的结果中。政策评价应该成为计量经济学模型的主要应用领域。 四、检验与发展经济理论： 广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。 狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。 计量经济学: 是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中的客观存在的数量关系 为内容的分支学科。 计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 截面数据：截面数据是许多不同的观察对象在同一时间点上的取值的统计数据集合，可理解为对一个随机变量重复抽样获得的数据。 时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据 面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。 总体回归函数：指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。 样本回归函数：指从总体中抽出的关于Y，X的若干组值形成的样本所建立的回归函数。随机的总体回归函数：含有随机干扰项的总体回归函数（是相对于条件期望形式而言的）。线性回归模型：既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的1次方出现。 最小二乘法：又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。 最大似然法：又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。 总离差平方和：用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。 回归平方和：用ESS表示：度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。 残差平方和：用RSS表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。 协方差：用Cov（X，Y）表示，度量X,Y两个变量关联程度的统计量。 R表示，该值越接近1，模型拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用2 Chapter 8. Nonlinear Regression Functions 8.1 A General Strategy for Modeling Nonlinear Regression Functions ?Everything so far has been linear in the X’s ?The approximation that the regression function is linear might be good for some variables, but not for others. ?The multiple regression framework can be extended to handle regression functions that are nonlinear in one or more X. The TestScore – STR relation looks approximately linear… But the TestScore – average district income relation looks like it is nonlinear. If a relation between Y and X is nonlinear: ?The effect on Y of a change in X depends on the value of X – that is, the marginal effect of X is not constant ?A linear regression is mis-specified – the functional form is wrong ?The estimator of the effect on Y of X is biased – it needn’t even be right on average. 遗漏高次项会带来遗漏变量偏 差。例如： () 2 012 Y X X u βββ =+++，显然X与2 X相关。 各类计量经济学教材评析与推荐： 【计量经济学的内容体系】 古扎拉蒂《计量经济学基础》 白砂堤津耶《通过例题学习计量经济学》 伍德里奇《计量经济学导论：现代观点》 斯托克、沃森《计量经济学导论》 威廉·格林《计量经济分析》 林文夫（Fumio Hayashi）《计量经济学》 雨宫健（Takeshi Amemiya ）《高级计量经济学》 李子奈、潘文卿编著《计量经济学》 【计量经济学的内容体系】 狭义的计量经济学以揭示经济现象中的因果关系为目的，主要应用回归分析方法。广义的计量经济学是利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法，除了回归分析方法，还包括投入产出分析法、时间序列分析方法等。 把计量经济学分为初级、中级、高级三个层次，初级计量经济学一般包括计量经济学所必须的基础数理统计只是和矩阵代数只是、经典的线性计量经济学模型理论与方法（以单一方程模型为主）、单方程模型的应用等内容；中级计量经济学以经典的线性计量经济学模型理论与方 法及其应用为主要内容，包括单一方程模型和联立方程模型。在应用方面，主要讨论计量经济 学模型在生产、需求、消费、投资、货币需求和宏观经济系统等传统领域的应用，注重于应用过程中实际问题的处理。在描述方法上普遍运用矩阵描述；高级计量经济学以扩展的线性模型理论与方法、非线性模型理论与方法和动态模型理论与方法，以及它们的应用为主要内容。 从研究对象和侧重点的角度讲，理论计量经济学侧重于理论与方法的数学证明与推导，与 数理统计联系极为密切；应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。 纵观计量经济学发展史，20世纪70年代之前发展并广泛应用的计量经济学称为经典计量经济学，其理论特征是：以经济理论为导向建立因果分析的随机模型，模型具有明确的形式和参数，模型变量之间的关系多表现为线性关系，或者可以化为线性关系，以时间序列数据或者截面数据为样本，采用最小二乘方法或者极大似然方法估计模型。其应用方面的特征是：在生产、消费、投资以及宏观经济等传统的应用领域进行结构分析、政策评价、经济预测和理论检验。20世纪70年代之后发展的计量经济学理论、方法及应用模型称为现代计量经济学，主要包括微观计 量经济学、非参数计量经济学、时间序列计量经济学和动态计量经济学等。 古扎拉蒂《计量经济学基础》 【作者简介】达摩达尔·N·古扎拉蒂于1960年获孟买大学工商学硕士学位，1963年获芝加哥大学工商行政硕士学位，并于1965年获芝加哥大学博士学位。在执教于纽约市立大学28年多之后，现在是纽约州西卢美国军事学院社会科学系的经济学教授。古扎拉蒂博士现任多种期刊和计量经济学名词解释
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