建筑结构与受力分析
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已知： M，bh, fc, fy, As
一、受弯构件正截面的破坏形态
P
P
➢适筋破坏 min max
P
P
...
P
P
受拉区混凝土开裂
P
P
受拉区钢筋屈服
P
P
混凝土压碎
特点：
✓纵向受拉钢筋先屈服，受压混凝土后压碎。梁的 破坏始于受拉钢筋的屈服。
✓破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征兆, 属 延性破坏。
✓钢材和砼材料充分发挥。
✓设计允许。
4、梁的纵向构造钢筋
(一)架立钢筋
架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm； 当梁的跨度为4～6m时，不宜小于10mm；当梁的跨度大于6m 时，不宜小于12mm。
(二)梁侧构造钢筋及拉结钢筋
当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵 向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积bhw的0.1%，其间距不宜大于200mm。 梁侧的构造钢筋应以拉结筋相连，拉结筋直径一般与箍筋相同， 间距为500～700mm，常取箍筋间距的整数倍。
0 y
M
0 u
M0 cr 0
超筋梁 max
适筋梁
min
max
少筋梁 min
As
bh0
f
不同配筋率梁得M-f
(二)受压区应力图形的简化
受压砼的应力图 形从实际应力图
理想应力图
等效矩形应力图
xc
D
xc
Dx
D
Mu
Asfy Mu
Asfy Mu
Asfy
实际应力图
理想应力图
计算应力图
等效原则：
bh0
h0
h
As b
纵向受力钢筋截面面积As与 截面有效面积bh0 的百分比
2、梁的纵向受力钢筋
h0－梁截面有效高度；
一排钢筋时 两排钢筋时
h0=h-(35~40) (mm) h0=h-(65~75) (mm)
至少2根。梁跨度较大时，一般不少于3根；常用直径10~28mm， 种类不宜过多，且同一截面不同直径相差不应小于2mm；若排两 排时，上下对齐；架立筋设置在梁的受压区，用来固定箍筋并与 受力钢筋形成钢筋骨架.
梁的截面尺寸宜取整数，以50mm作为级差；梁高h常采 用200、250、300、350、400……750、800、900、 1000mm。梁的宽度b常采用120、150、180、200、220、 250、300、350mm等。
2、梁的高跨比
h/l 符合规范要求
3、板厚
现浇板厚度以10mm作为级差，常用的厚度有60、70、80、 90、100、120mm等。
1.受压区混凝土合力大小不变
2.受压区混凝土合力作用点不变
1
等效应力图形的应力与受压区 混凝土最大应力的比值
1
x xc
系数
1
和
1
也仅与混凝土应力-应变曲线
有关,称为等效矩形应力图形系数。
《规范》规定：
1.当混凝土强度等级 C50时，
1
=1.0；
1
=0.8;
2.当混凝土强度等级为C80时,
=01.94 ;
=0.74; 1
3.其间按线性内插法确定。
（三）基本计算公式
1f c C 1 f cb x
Mu
T As f y
X 0
M 0
1 f cb x f A y s
M
M
u
1
f
cb
x
(h0
x
2
)
M
Mu
f
A h y
s(
0
x
2
)
称为相对受压区高度。该参数不仅反映了钢筋与
混凝土面积比，而且同时反映了两种材料的强度 比。它本质上反映了两种材料匹配是否合理
f
( ; ) 0.45 t 0.2%
f min
max
y
h min h0
2.公式的适用条件
1)防止超筋破坏
max b 1 b
fc f
y
x xb hb 0
b
2)防止少筋破坏
As bmin h
四、基本公式的应用
截面设计：
已知： bh, fc, fy, M 求： As= ?
截面校核：
板的高跨比(h/l0)
简支 连续
单向板
≥1/35 ≥1/40
双向板
≥1/45 ≥1/50
悬臂板
－ ≥ 1/12
三、混凝土保护层
净距30mm 钢筋直径1.5d
净距25mm
b
钢筋直径d
c
c
h h0=h-60
c25mm d
c
净距25mm 钢筋直径d
h h0=h-35
b
四、纵向受力钢筋
1、配筋率
As
P
➢超筋破坏 > max
P
P
P
P
..
P
P
受拉区混凝土开裂，受拉区 钢筋承担拉应力，但未屈服
P
P
P
P
受压区混凝土被压碎
特点：
✓裂缝多而细，钢筋应力不高, 最终由于压区 砼压碎而崩溃；
✓裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质；
✓钢材未充分发挥作用；
✓设计不允许。
P
P
M
M
0 u
M
0 y
M
0 u
M
钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算
第一节 一般构造要求 受弯构件：
pp
同时受到弯矩 M
lll
和剪力V 共同作用, 而N
可以忽略的构件。
M
pl
V
p
一、截面形式
受弯构件截面类型：梁、板
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
二、截面尺寸
应满足承载力极限状态 和正常使用极限状态
1、矩形截面和T形截面梁高h和梁宽b
0.508
0.499
0.490
0.481
0.472
0.463
b 仅与材料性能有关,而与截面尺寸无关.
（二） 最小配筋率（适筋梁与少筋梁的界限）
min —— 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝
土梁其破坏弯矩等于同样截面尺寸的素砼梁的所
承担的弯矩所确定的。
《规范》规定：
防止少筋破坏
P
P
➢少筋破坏 < min
P
P百度文库
P
P
..
P
P
P
P
受拉区混凝土开裂，钢筋应力迅
速达到屈服强度或进入强化段
P
P
梁发生断裂，而受压区 混凝土未被压碎
特点：
✓一裂即坏，由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。 受压混凝土未压碎； ✓破坏很突然，属脆性破坏； ✓混凝土的抗压承载力未能充分发挥； ✓设计不允许。
P
3、板的受力钢筋和分布钢筋
通常配置受力钢筋和分布钢筋。
➢直径：6、8、10mm HPB235级
➢间距：当采用绑扎网时，板中受力钢筋的间距不宜小于 70mm。当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h＞ 150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。
c15mm d
分布钢筋
h0
h
d 8 ~ 12mm
x
h0
max
b
xb h0
1 fc
fy
xb
h b 0
HPB235 HRB335
≤C50
C55
C60
C65
C70
C75
C80
0.614
0.606
0.594
0.584
0.575
0.565
0.555
0.550
0.541
0.531
0.522
0.512
0.503
0.493
HRB400 RRB400
0.518
一、受弯构件正截面的破坏形态
P
P
➢适筋破坏 min max
P
P
...
P
P
受拉区混凝土开裂
P
P
受拉区钢筋屈服
P
P
混凝土压碎
特点：
✓纵向受拉钢筋先屈服，受压混凝土后压碎。梁的 破坏始于受拉钢筋的屈服。
✓破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征兆, 属 延性破坏。
✓钢材和砼材料充分发挥。
✓设计允许。
4、梁的纵向构造钢筋
(一)架立钢筋
架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm； 当梁的跨度为4～6m时，不宜小于10mm；当梁的跨度大于6m 时，不宜小于12mm。
(二)梁侧构造钢筋及拉结钢筋
当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵 向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积bhw的0.1%，其间距不宜大于200mm。 梁侧的构造钢筋应以拉结筋相连，拉结筋直径一般与箍筋相同， 间距为500～700mm，常取箍筋间距的整数倍。
0 y
M
0 u
M0 cr 0
超筋梁 max
适筋梁
min
max
少筋梁 min
As
bh0
f
不同配筋率梁得M-f
(二)受压区应力图形的简化
受压砼的应力图 形从实际应力图
理想应力图
等效矩形应力图
xc
D
xc
Dx
D
Mu
Asfy Mu
Asfy Mu
Asfy
实际应力图
理想应力图
计算应力图
等效原则：
bh0
h0
h
As b
纵向受力钢筋截面面积As与 截面有效面积bh0 的百分比
2、梁的纵向受力钢筋
h0－梁截面有效高度；
一排钢筋时 两排钢筋时
h0=h-(35~40) (mm) h0=h-(65~75) (mm)
至少2根。梁跨度较大时，一般不少于3根；常用直径10~28mm， 种类不宜过多，且同一截面不同直径相差不应小于2mm；若排两 排时，上下对齐；架立筋设置在梁的受压区，用来固定箍筋并与 受力钢筋形成钢筋骨架.
梁的截面尺寸宜取整数，以50mm作为级差；梁高h常采 用200、250、300、350、400……750、800、900、 1000mm。梁的宽度b常采用120、150、180、200、220、 250、300、350mm等。
2、梁的高跨比
h/l 符合规范要求
3、板厚
现浇板厚度以10mm作为级差，常用的厚度有60、70、80、 90、100、120mm等。
1.受压区混凝土合力大小不变
2.受压区混凝土合力作用点不变
1
等效应力图形的应力与受压区 混凝土最大应力的比值
1
x xc
系数
1
和
1
也仅与混凝土应力-应变曲线
有关,称为等效矩形应力图形系数。
《规范》规定：
1.当混凝土强度等级 C50时，
1
=1.0；
1
=0.8;
2.当混凝土强度等级为C80时,
=01.94 ;
=0.74; 1
3.其间按线性内插法确定。
（三）基本计算公式
1f c C 1 f cb x
Mu
T As f y
X 0
M 0
1 f cb x f A y s
M
M
u
1
f
cb
x
(h0
x
2
)
M
Mu
f
A h y
s(
0
x
2
)
称为相对受压区高度。该参数不仅反映了钢筋与
混凝土面积比，而且同时反映了两种材料的强度 比。它本质上反映了两种材料匹配是否合理
f
( ; ) 0.45 t 0.2%
f min
max
y
h min h0
2.公式的适用条件
1)防止超筋破坏
max b 1 b
fc f
y
x xb hb 0
b
2)防止少筋破坏
As bmin h
四、基本公式的应用
截面设计：
已知： bh, fc, fy, M 求： As= ?
截面校核：
板的高跨比(h/l0)
简支 连续
单向板
≥1/35 ≥1/40
双向板
≥1/45 ≥1/50
悬臂板
－ ≥ 1/12
三、混凝土保护层
净距30mm 钢筋直径1.5d
净距25mm
b
钢筋直径d
c
c
h h0=h-60
c25mm d
c
净距25mm 钢筋直径d
h h0=h-35
b
四、纵向受力钢筋
1、配筋率
As
P
➢超筋破坏 > max
P
P
P
P
..
P
P
受拉区混凝土开裂，受拉区 钢筋承担拉应力，但未屈服
P
P
P
P
受压区混凝土被压碎
特点：
✓裂缝多而细，钢筋应力不高, 最终由于压区 砼压碎而崩溃；
✓裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质；
✓钢材未充分发挥作用；
✓设计不允许。
P
P
M
M
0 u
M
0 y
M
0 u
M
钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算
第一节 一般构造要求 受弯构件：
pp
同时受到弯矩 M
lll
和剪力V 共同作用, 而N
可以忽略的构件。
M
pl
V
p
一、截面形式
受弯构件截面类型：梁、板
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
二、截面尺寸
应满足承载力极限状态 和正常使用极限状态
1、矩形截面和T形截面梁高h和梁宽b
0.508
0.499
0.490
0.481
0.472
0.463
b 仅与材料性能有关,而与截面尺寸无关.
（二） 最小配筋率（适筋梁与少筋梁的界限）
min —— 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝
土梁其破坏弯矩等于同样截面尺寸的素砼梁的所
承担的弯矩所确定的。
《规范》规定：
防止少筋破坏
P
P
➢少筋破坏 < min
P
P百度文库
P
P
..
P
P
P
P
受拉区混凝土开裂，钢筋应力迅
速达到屈服强度或进入强化段
P
P
梁发生断裂，而受压区 混凝土未被压碎
特点：
✓一裂即坏，由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。 受压混凝土未压碎； ✓破坏很突然，属脆性破坏； ✓混凝土的抗压承载力未能充分发挥； ✓设计不允许。
P
3、板的受力钢筋和分布钢筋
通常配置受力钢筋和分布钢筋。
➢直径：6、8、10mm HPB235级
➢间距：当采用绑扎网时，板中受力钢筋的间距不宜小于 70mm。当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h＞ 150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。
c15mm d
分布钢筋
h0
h
d 8 ~ 12mm
x
h0
max
b
xb h0
1 fc
fy
xb
h b 0
HPB235 HRB335
≤C50
C55
C60
C65
C70
C75
C80
0.614
0.606
0.594
0.584
0.575
0.565
0.555
0.550
0.541
0.531
0.522
0.512
0.503
0.493
HRB400 RRB400
0.518