重庆专升本高等数学真题
2 0 0 5 年 重 庆 专 升 本 高 等 数 学 真 题
单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）、
1、 下列极限中正确的是（ ）
2、函数 f （x ）={ 2-x （1﹤ x ≦ 3） 在 x=1 处间断是因为（ ） A 、f （x ）在 x=1 处无定义 B 、 lim f （x ）不存在
x1
C 、lim f （x ）不存在
D 、lim f （x ）不存在
x 1 x 1
3、y=ln （1+x ）在点（ 0,0 ）处的切线方程是（ ） A 、y=x+1
B 、 y=x
C 、y=x-1
D 、y=-x
A 、方程个数 m ﹤n
B 、方程个数 m ﹥n
C 、方程个数 m=n
D 、
秩(A) ﹤n
二、 判断题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16分） 1、 若极限 lim f （x ）和 lim f （x ）g （ x ）都存在，则 lim g （x ）必存在（ ） x x 0
x x 0
x x 0
2、
A 、单增且上凸
B 、单减且上凸
C 、单增且下
凸
凸
5、 微分方程 y ′－ y cotx=0 的通解（ ）
A 、y=
sin c
x
B 、y= c sinx
C 、 y= c
sinx
cosx
6、 n 元线性方程组 Ax=0 有非零解的充要条件是（ ）
b ）内
（ ）
D 、单减且
下
D 、y=c cosx
1 A 、lim 2x
=
1
B 、 lim 2x
=0
x0
1
C 、 lim =sin 0
x 0
x
D 、 lim
x0
sinx
=0
4、在函数 f （x ）在（ a ，b ）内恒有 f ′ （x ）﹥0 , f ″（x ）﹤0，则曲线在（ a ，
若x0 是函数f（x）的极值点，则必有f '（x） 0 （）
4
x 4 sin xdx ( )
设 A 、B 为 n 阶矩阵，则必有 (A B)2
A 2
2AB B 2
( 计算题（ 1-12题每题 6分，13题 8 分，共 80 分）
1、
计算
lim x 1 2
x 3
x 3
2、 计算 l x
im
5x 7
x
5x 3
3、 设 y=(1+ x 2 )arctanx ，求 y'
4、 设 y=sin (10+3 x 2 )，求 dy
5、 求函数 f （x ）= 1
x 3 2x 2 3x 1的增减区间与极值 3
6、 计算 x 3
ln xdx
7、 设 z x 4 y 4 4x 2y 2 ，求 dz
8、
计算 sin x
d ，其中 D 是由直线 y=x 及抛物线 y= x 2
所围成的区域 D
x
9、
求曲线 y e x
与过其原点的切线和 y 轴所围成的平面图形的面积及该
平面图形绕 x 轴旋转所形成的旋转体的体积
2006 年重庆专升本高等数学真题
、 单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
1、当x 0时，下列各无穷小量与 x 相比是高阶无穷小的是（ ） A 、2x 2
x B 、sin x 2
C 、 x sinx
D 、 x 2
sinx
3、
4、 三、
10、
11、 13、
133
1 4 3 的逆矩阵
134
x 1 x 2 x 3 5
求线性方程组 { x 1 2x 2 2x 3 4 的通解
1
证明：当 x ﹥0 时， arctanx ﹥ x x
3
求矩阵 A
1
sin x 1 sin2x x A 、 lim
1 B 、 lim xsin 1 C 、 lim
2 D 、lim 2x
x x x 0 x x 0 x x 0
4、如果 x 0 （a,b ）, f '（x 0） 0,则 x 0一定是 f （x ）的
值点
5
、
微分方程
dy x
0 的通解为（ ） dx y
A 、 x 2 y 2 c c R
B 、 22
xyc
cR C 、 x
2
y 2 c 2
cR
D 、 x 2 y 2 c
cR
6
、 三阶行列
式
2
502 5
31 201 298 等于( 23
二、
1、 2、 3
、
4
、
A 、82
B 、-70
C 、70
D 、-63
判断题（本大题共 4 小题，每小题 分，满分 16 分）
设 A 、B 为 n 阶矩阵，且 AB=0 ，则必有 A=0 或 B=0 若函数 y=f （ x ）在区间（ a ，b ）内单调递增，则对于（ a ，b ）内的
任意一点 x 有 f '（x ） 0 （ ）
1 x
2
1 xe
1
1
xe dx 0 ( )
1
1 x
若极限 lim f(x)和lim g(x)都不存在，则lim f (x) g(x) 也不存在 ( ) x x
x x 0 x x 0
三、计算题（ 1-12题每题 6 分，13题8 分，共 80 分）
2、 列极限中正确的是（ ）
3、
已知函数 f （x ）在点 x 0处可导，且 f '（x 0） 3 ，则l h im 0 f （x
0 5h ） f （x 0）
等于
A 、6
B 、0
C 、 15
D 、 10
A 、极小值点
B 、极大值点
C 、 最小值点
D 、 最大
1、2、计算x2 dx
cos x
3
x 1 ln x
x
ee
计算
li x m1
3
、
设y arcsin x x 1 x2,求y'
4、计算lim 2x 3 x2x 5
5、求函数f （x） x3 3x 的增减区间与极值
6、设函数z e xy yx2，求dz
7
、
设y cos(5x2 2x 3) ，求dy
8
、
计算04 x2x31dx
9、
求曲线y ln x的一条切线，其中x [2,6] ，使切线与直线x=2x=6
和曲线y=lnx 所围成面积最
少。
10、计算xydxdy，其中
D
D 是有y x ，y 2x和y 2所围成的区域
11、求矩阵A=
3
0 的逆矩阵
1
12、
13、
x1 3x2 x4 1
x1 x2 2x3 2x4 6
2x1 4x2 14x3 7x4 20
12
证明x﹥0 时，ln(x 1)﹥x x2
2
2007 年重庆专升本高等数学真题
解线性方程
组
、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20 分）1
1、l x im0(1 3x)x= ( )
2、n13n n x n的收敛半径为（）
3、 2
x sin x 2
dx （ ）
4、 y'' 5y' 14y 0 的通解为（ ）
1 3 1
2 2
1 2
3
5、
2
1
2
3
的秩为（ ）
3 2 1 1 1
4
3
5
二、单项选择题（本大题共五小题，每小题 4分，满分 20 分）
6 、函数 y x 3 3x 的减区间（ ）
A 、（- ，-1］
B 、［-1,1］
C 、［1，+ ）
D 、（ - ， + ） 7、函数 y f （x ）的切线斜率为 x
，通过（ 2,2），则曲线方程为（ ）
2
1 2 1 2 1 2 1 2
A 、 y
x 2
3 B 、 y
x 2
1 C 、 y
x 2
3 D 、 y
x 2
1
4224
n
8、设u n 31
2 ，v n 3
n ，则（ ）
3
n
2
5n
A 、收敛；发散
B 、发散；收敛
C 、发散；发散
D 、收敛；收敛
9、函数 f （x ） ax 2 6ax b 在区间［-1,2］上的最大值为 3，最小值为 -29，且 a
﹥0，则
解的充要条件是（ ）
三、计算与应用题(本大题共 11、求极限 l x im 0 e
x 1
e
co x sx 2
x 0
e e 2
32
，b=
311
15 15 32 179 ，b=
15
15
10、 n 元齐次线性方程
A 、 a= C 、 a=
Ax=0
32
15
，
32 15
的系数矩阵 A 的秩
为
B 、 a=
D 、 a=
b= 311
r ， 15
179 b= 15
则 AX=0 有非零 A 、r ﹤n
B 、 r =n
C 、r ≥n
D 、r ﹥n
10个小题， 11-20每题 8分，满分 80分）
12、设y xln(1 x2) 2x 2arctan x ，求y'
13、设函数y x4 2x 12x2 x 1，求函数的凹凸区间与拐点
14、求定积分0e 2x 1dx
15、设二元函数z y x sin xy ，求全微分dz
16、求二重积分y2 dxdy ，其中区域D 是由直线y=x ，x=2 和曲线y 1 D x x
围成
17、解微分方程y'' 2y' 15y 0，求y'x 0 7，y x 0 3的特解
18、曲线y x的一条切线过点（-1,0），求该切线与x轴及y x所围成
平面图形的面积
x1 3x2 5x3 x4 2
求线性方程组2x1 3x2 4x3 2x4 1
x1 2x2 3x3 x4 1
20、若n 阶方阵A与B满足AB+A+B=E （E为n 阶单位矩阵）。证明：
（1）B+E 为可逆矩阵
1
（2）（B E） 1 12（A E）
2008 年重庆专升本高等数学真题
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20 分）
1、极限l x im 1 5x= （）x x
2、函数y x2在点（3,9 ）处的切线方程是（）
3、一阶线性微分方程y' y x2满足初始条件y x 2 5的特解是（）x x 2
xsin 1
x 0
4、设函数f （x）a sin x x x 0在点x=0 处连续，则a= （）x0
1234 2341
5、行列式 2 3 4 1的值是（）
3412
4123
19、
、单项选择题（本大题共五小题，每小题 4 分，满分 20 分）
6、设 z x 2
y 2
在（ 1,1）处的全微分 dz （1,1） （ ）
A 、 dx+dy
B 、 2dx+2dy
C 、 2dx+dy
D 、 dx+2dy
7 、设 v
n n
，
u
n 3 2
则（ ）
3
3
n
2
A 、收敛；发散
B 、发散；收敛
C 、均发散
D 、均收敛 8、函数 y x 3 3x 的单调递减区间为（ ）
22
9、设 f （x ，y ）为连续函数， 二次积分 0 dx x f x,y dy 交换积分次序后 （ ）
总成立的是（ ）
三、计算与应用题（本大题共 10个小题， 11-20每题 8 分，满分 80 分）
12、 13
、设函数 z y x
cos （xy ） ，求 dz 2
14、计算二重积分 e x dxdy ，其中 D 是由直线 y=0 ，y=x 和 x=1 所围成 D
的区域
15、求微分方程 y'' 4y' 5y 0满足初始条件 y x 0 2， y'x 0 7的特解
1
16、求幂级数
1
n x n 的收敛半径和收敛区域
n 1 n 2
n
A 、（- ，1]
B 、[-1,-1]
C 、 [1,+ )
D 、 (- ,+ )
22
A 、 0 dy x f x,y dx
B 、 22
0 dy 0 f x,y dx
C 、
1y
0dy 0 f x,y dx
D 、 2y
0 dy 0 f x,y dx
10、设 A 、 B 、C 、 I 为同阶方阵， I 为单位矩阵，若 ABC=I ，则下列式子
A 、ACB=I
B 、BAC=I
C 、 BCA=I
D 、CBA=I
11、 求极限 l x
im
x sinx
e x cosx x 2
求定积
分 arctan xdx
且下凸 D 、单减且下凸
x 1 2x 2 3x 3 x 4 3x 5 5
求解线性方程组
2x
1 x
2 2x 4 6x 5 1
的同解
3x 1 4x 2 5x 3 6x 4 3x 5 1 x 1 x 2 x 3 3x 4 x 5 4
2009 年重庆专升本高等数学真题
、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，满分 20 分）
x
1、极限 lim 2x 3
= （ ）
x
2x 5
2、 x
2 dx = （ ） cos x
3、微分方程 dy
3x 2（1 y 2）满足初始条件 y x 0 1的特解是（ ） dx
x 0
1
x arctan
4、设函数 f （x ） a xarctanxx x 00 在点 x=0 处连续，则 a= （ ）
3 1 302 5、行列式 3
4 297 的值是（ ）
17、
18、 设矩阵
，已知 A 1BA 6A BA ，求矩阵 B
19、 求函数在 f （x ） 3x 4 4x 3 12x 2 1区间 [-3,3] 的最大值与最小值 20、 证明：当 x ≠0 时， e x 1 x
7、定积分 11 x cos 4x dx 的值是( )
1
1 x 4
A 、-1
B 、0
C 、1
D 、2
8、设二元函数 z sin( xy 2 ) ，则 z
等于( )
x
A 、 y 2 cos(xy 2)
B 、 xy cos(xy 2 )
C 、 xycos(xy 2 )
D 、 y 2 cos( xy 2 ) 9、设 u n 5n n ， v n 13 ，则( )
5n
n 3
A 、发散；收敛
B 、收敛；发散
C 、均发散
D 、均收敛
10、设 A 、B 、 C 、I 均为 n 阶矩阵，则下列结论中不正确的是( ) A 、若 ABC=I ，则 A 、 B 、C 都可逆 B 、若 AB=0 ，且 A ≠0 ，则 B=0 C 、若 AB=AC ，且 A 可逆，则 B=C D 、若 AB=AC ，且 A 可逆，则 BA=CA
三、计算与应用题(本大题共 10个小题， 11-20每题 8分，满分 80 分)
xx
极限
lim e e 2x
x 0
x sin x
设函数 y 1
ln(1 e 2x
) x e x arctane x ，求 dy
11、 12、
13、
求定积分 0 x 2x 31dx
14、计算二重积分xydxdy，其中 D 是由直线y=x ，y=x ∕2，y=2 围成
D
的区域
15、求微分方程y'' 4y' 4y 0满足初始条件y x 0 3，y
1
16、求幂级数1n x n的收敛半径和收敛区域
n 1n 3 x 0 8
的特解
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 7
3x 1 2x 2 x 3 x 4 3x 5 2 x 1 2x 2 2x 4 6x 5 23 5x 1 4x 2 3x 3 3x 4 x 5 12
2 2 3
18.求矩阵 A 1 1 0 的逆矩阵 A 1
121
19、讨论函数 f （x ） x 3 6x 2 2的单调性，凹凸性，并求出极值和拐点 20、已知 a ，b 为实数，且 e ﹤a ﹤b ，证明 a b ﹥ b a
2010 年重庆专升本高等数学真题
A 、[0,4]
B 、[0,4)
C 、(0,4)
D 、(0,4]
设 f(x) 1x e x 2x x 0
，则 l x
im 0
f(x)()
r （A ）= （）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）
6、lim 1 x
1
= ( )
x 0
sin2x
、单项选择题（本大题共五小题，每小题 4 分，
满分 20 分）
1、 函数的定义域是（ ） 17.求线性方程组
的通解
2、 3、 4、 A 、0 当 x 0 时， A 、1 x
B 、1-e
C 、1
D 、2
ln （1+x ）等价于（）
1 1x 2
a 是齐次线性方程
组
B 、
C 、x
D 、1 lnx
设 A 为 4 ×3 矩阵， A X 0 的基础解系，
5、 A 、1
B 、
C 、3
D 、
列方程中那个方程是可以分离变量的微分方程（
A 、 y' e xy
B 、 xy' y e x
C 、 y' e 2x y
D 、 yy' y x 0
sin2x
11
7、 x 12e x dx = ( )
y1
9、微分方程 y'' 2y' y 0 的通解为
1 a 2
10、若行列式 8 3 5 的元素 a 21的代数余子式 A 21 10，则 a= （ ）
1 4 6
三、计算与应用题（本大题共 10个小题， 11-20每题 8分，满分 80 分）
1
11、求极限 lim （ x e x
）x
x0
12、求 y 3
（x 2
1）2
的极值
arcsin x
13、求
dx
1x
14、设 z=z （x ， y ）由方程 z e z xy 所确定，求 dz
15、求 sin y dxdy ，其中 D 是由直线 y=x ，x y 2围成的闭区域 D y 16、判断级数 2n
sin n 的敛散性
n 1
3n
n
17、求幂级数 n1n 2x 3n 的收敛半径和收敛区域
101
0 2 0 ，且满足 AX I A 2 X ，（其中 I 是单位矩阵），
101
求矩阵 X
20 、求曲线 y 1 x 2及其点（1，0）处切线与 y 轴所围成平面图形 A 和
8、
设 z sin( xy 2) ， 则 x 2z
x1 18、已知 A= 1 19、求线性方程组 1 2 1
0 1
4 4
该图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体体积 V x
2011 年重庆专升本高等数学真题
一、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，满分 20 分）
10、设 A 、B 为n 阶矩阵，且 A （B-E ）=0 ，则（ ）
1、
极限 lim
x a x
x a
x
4 ，则 a=
（ ）
2、 设函数 z x y sin( xy) ，则 dz= ( )
3、 2
设函数 z e x 2y
，则 z = （ ）
yx
2
xy
4、 微分方程 y'' 2y' 5y 0 的通解是
5、 方程 1
1
2
2
1 2 x 2 3 3
2 2 1 1
3 3 5 2 x
0 的根为（
二、单项选择题 本大题共五小题，每小题 4 分，满分 20 分）
x
x0
x0 6、函数 f （x ） sin3x 在 x=0 处连续，则 k= （ ） 2x k
A 、3 7. 已知曲线 y x
C 、1
3
x 在
M 点出切线平行于直线 x+y=1 ，
则
B 、2
D 、1
点的坐标为
A 、（0,1）
B 、（1,0） 8、 1 x 2dx =
（）
A 、
B 、
4
9、下列级数中发散的级数
为（
A 、
1 n 1
B 、
12
、
n 1 4
2 n 1
n
C 、（1,1）
D 、（0,0 ）
C 、
D 、
3
2
）
1
C 、
1
n 1
n
1
D 、
1
n1
n!
）
、1、
A 、|A|=0 或 |B-E|=0
且|B|=1 D 、A=BA 三、计
算与应用题（本大题共 10个小题， 11-20每题 8分，满分 80分）
12、设函数 y 11 x
x e x ，求 y'x 4
13、求函数 y x 3 3x 2 9x 1 的极值
4
14、求定积分 1 1 dx
1
1 x
15、计算二重积分 ydxdy ，其中 D 是由 y=x ，y=x-1 ，y=0 ，y=1 围成的
D
平面区域
16、求微分方程 y' 1
y 1
2 满足初始条件 y x 1 0的特解
x x
2
x 1
（ 1）n 1
17、求幂级数 （ 1） x n 的收敛半径和收敛区域（考虑区间端点）
n 1
n
1 0 1
18、求矩阵 A= 2 2 1 的逆矩阵 A 1 。
1 2 3
x 1 x 2 3x 3 x 4 1
19、求线性方程 3x 1 x 2 3x 3 4x 4 4 的通解
x 1 5x 2 9x 3 8x 4 0
20 、求曲线 y=ln （1+x ）及其通过点（ -1,0）处的切线与 x 轴所围成的
平
面图形的面积
2005 年重庆专升本高等数学真题参考答案
一、 1、D 2、C 3、B 4、A 5、B
1、
2、× 3 、∨ 4 、× 三、 1、1/4
2
、
3 、
2xarctanx+1
2
4 、 dy 6x cos(10 3x 2
)dx
5、
B 、A=0 或 B=0
C 、|A|=0
11、
求极限 lim
x arctan x
2
ln(1 x 2 )
当x﹤1和x﹥3时，函数单调递减；当1﹤x﹤3，函数单调递增；当x=1
时为极大值7/3 ，当x=3 时为极小值1
44
x ln x x
6、c
4 16
7、88、dz (4x3 8xy2)dx (4 y3 8x2y)dy
9、1-sin110
、(e2 3)
6
11、A110
01
12
、2006、1、
二、1、
三、11、
1
x1
x2
14
9
13
、
x3 1
年重庆专升本高等数学真题参考
答案
2、C
3、C
4、B
5、C
6、D × 2、× 3 、∨4 、×
xtanx+ln(cosx)+c12、4/e13、y' 2 1 x2
14、e415、当x﹤-1 和x﹥1 时，函数单调递增；当-1﹤x﹤1，函数单
调递减；当x=-1 时为极大值2，当x=1 时为极小值-
2
16、dz (ye xy 2xy)dx (xe xy x2)dy
17、dy sin(5 x2 2x 3) (10x 2)dx18、28/319、
当x=4 时所围成的面积最
少
20
、
21、A
23、略
2007年重庆专升本高等数学真题参考
答案2、33、04、y C1e7x C2e 2x5、3
、1、
2009 年重庆专升本高等数学真题参考答案 二、 6、B 7、D 8、B 9、C 10、A
三、 11、
1/2
12、 ln （1 x * 2） 13、当 x=-1 时，拐点为（ -1,15）；当 x=2 拐点为（ 2， -43 ）当 x ﹤-1 和 x ﹥2 时，函数为凹，当 -1﹤x ﹤2 时， 时，
函数
为凸
14、 2e 3
15、 x x 1
dz (y ln y ycosxy)dx (xy x cos xy)dy
17、 y 2e 5x
e 3x
18、1/3
16
、
27/64
20、略
2008 、1、 年重庆专升本高等数学真题参考
答案
3、 y x 8
2x
2、y=6x-9 4、1
5、160 二、
6、
7、A
8、B 9、D
10、C
三、
11、
13
、
14、
e-1) /2 15、 y e 2 x
(2cos x 3sin x)
16
、 2，收敛域为 [-2,2 ）
该级数的收敛半径
为 18
、
108
0 18
0 0 0
36
19、最大值为 244 ，最小值为 -35
20 、
略 、1、e 4 2、xtanx+ln|cosx|+c 3、 y tan(x 3 arctan1) 4、0
5、-5
二、6、D 7、C
8、A
9、D
10、B
14、 48/5 15、 y (3 2x)e 2x
19、当 x ﹤0 且 x ﹥ 4 时，函数为单调递增，当
递减；当 x=0 时极小值为 -2，当 x=4 时，极大值为 158；当 x=-2 时，拐点为（ -2，14），当 x ﹤-2 时，函数为凸函数，当 x ﹥-2 时， 函数为凹函数。
20 、略
2010 年重庆专升本高等数学真题参考答案
一、 1、C
2、D
3、C
4、C
5、C
1 1
x
二、 6、 1/4 7、 e x
c 8、-sin1 9、 y (C 1
C 2
x)e 10、-3 三、11、e 2
12、当 x=-1 和 1时，极小值为 0，当 x=0 时，极大值为 1 13、
2arcsin x 1 x 2 x
14、dz 1
y e
z dx 1 x e z dy
15、1-sin1
16、该级数收敛 17、次级数的收敛半径为 3，收敛域为 [-3,3]
201
18、 X 0 3 0
102
0﹤ x ﹤4 时，函数为单调
16
、
17、
2 4
3 1
A 1
1 5
3
164
2 2 203
二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20 分）
6、若函数f（x）在（a，b）内恒有f '（x）﹤0，f （x）﹥0，则曲线在
（a，b）内（）
A、单增且上凸
B、单减且上凸
C、单增
12、-2ln2
x x 1
dz (y ln y ysin xy)dx (xy x sin( xy))dy
4
20 、S=1/3，V= 4 5
5
专升本高数真题及答案
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5
解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,
普通专升本高等数学试题及答案
高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
普通专升本高等数学真题汇总
. 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------
福建省专升本高等数学真题卷
【2017】1.函数()()2()1,1x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=（） 【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（） 【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与2x 是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（） 【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根 【2017】5.已知下列极限运算正确的是（） 【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【】 【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【】 A ．xoy 平面 B ．xoz 平面 C ．yoz 平面 D ．x 轴 【2017】8.已知()x f x dx xe c =+?则()2f x dx =?是（） 【2017】9.已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<（） 【2017】10．微分方程0y y '''-=的通解是【】 A ．y x = B ．x y e = C ．x y x e =+ D ．x y xe = 2、填空题 【2017】11.函数0 00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则 【2017】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x ?+>?=?≤??，在R 上连续，则常数a = 【2017】13.曲线32312 y x x =-+的凹区间为 【2017】14.0 0cos lim x x tdt x →=? 【2017】15.积分22-2 sin x xdx ππ=? 【2017】16.直线{}{}1 k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k = 3、计算题
成人高考高数二专升本真题及答案
2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 一、选择题：每小题10分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题 目要求。 1. 3 lim →x （ ） A. 1 B. C. 0 D. π 答案：B 解读：3 lim →x cos1 2. 设函数y= , 则 （ ） A. B. C. 2x D. 答案：C 3. 设函数 , 则f ’( π （ ） A. B. C. 0 D. 1 答案：A 解读：()12sin 2,sin -=-=?? ? ??'-='ππf x x f 4. 下列区间为函数 的单调增区间的是（ ）
A. (0,π B. π π C. π π D. (0, π 答案：A 5. =（ ） A. 3 B. C. D. +C 答案：C 解读：由基本积分公式C x a dx x a a ++= +? 1 1 1可得 6. （ ） A. B. C. D. ln|1+x|+C 答案：D 解读： ()C x x d x dx x ++=++=+??1ln 11111 7. 设函数z=ln(x+y), 则 （ ） A. B. C. D. 1 答案：B 解读： ,将1,1==y x 代入， 8. 曲线y= 与x 轴所围成的平面图形的面积为（ ） A. B. C. π D. π
答案：C 解读：画图可知此图形是以坐标原点为圆心，半径为2且位于x 轴上方的半圆， 也可用定积分的几何意义来做 9. 设函数 , 则22z x ?=?（ ） A. B. C. D. 答案：D 解读：x e x z =??，x e x z =??22 10. 设事件A,B 互不相容, P(A)=0.3, P(B)=0.2, 则P(A+B)=（ ） A. B. C. D. 答案：B 解读：因为A ，B 互不相容，所以P(AB)=0，P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB)=0.5 二、填空题：每小题4分，共40分. 11. 1 lim →x =. 答案：2- 解读：1 lim →x 12. → =.
2016年专升本试卷真题及答案(数学)
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()' 0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分 1 21 sin x xdx -=? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =????∑ B.1 1 sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞ =+∑ D.1! n n n n ∞ =∑ 6.3阶行列式314 89 5111 中元素321a =的代数余子式为 A.1 B.8 C.15 D.17 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ???
8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt = ? ，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵 1102B -??=????，则 AB = 12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，()0.5P AB =，则() P A B ?= 三、计算题（每小题8分，，共64分） 13、求极限0cos lim tan 2x x e x x →- 14、讨论函数() 2 3()21x f x x =+ -的单调性、极值、凹凸性及拐点。 15、求不定积分2 cos x xdx ?
专升本高数考试试题库
全国教师教育网络联盟入学联考 （专科起点升本科） 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（ ）. A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ?? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说确的为（ ）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是（ ）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇
5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为（ ）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 1 2,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=001 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.51lim(1)n n n -→∞ +=（ ）. A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于（ ）. A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是（ ）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.
专升本试卷真题及答案数学
专升本试卷真题及答案 数学 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()'0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分1 21sin x xdx -=? 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是
A.113n n ∞ =??+? ?∑ B.11sin n n ∞ =∑ 1.1 n n C n ∞ =+∑ D.1!n n n n ∞ =∑ 阶行列式314 895111 中元素321a =的代数余子式为 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt =?，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵1102B -??=????，则 AB =
成人高考专升本高等数学(一)试题及答案
普通高校专升本《高等数学》试卷 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分） 1. 曲线 在 处的切线方程 为 . 2. 已知 在 内连续 , , 设 , 则 = . 3. 设 为球面 ( ) 的外侧 , 则 = . 4. 幂级数 的收敛域为 . 5. 已知 阶方阵 满足 , 其中 是 阶单位阵, 为任意实数 ， 则 = . 6. 已知矩阵 相似于矩阵 , 则 . 7. 已知 , 则 = . 8. 设 是随机变量 的概率密度函数 , 则随机变量 的概率密度函数 = . 二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 得分 阅卷人 得分 阅卷人
1. = ( ). () () () () 2. 微分方程的通解为( ). （C 为任意常数） () () () () 3. = ( ) . () () () () 4. 曲面,与面所围成的立体体积为( ). () () () () 5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为，则该投手未获奖的概率为( ). () () () () 6．设是个维向量，则命题“线性无关” 与命题（）不等价。 （A）对，则必有； （B）在中没有零向量；
（C）对任意一组不全为零的数，必有； （D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出。 7. 已知二维随机变量在三角形区域上服从均匀分 布, 则其条件概率密度函数是( ). ().时, ().时, () 时, () 时, 8. 已知二维随机变量的概率分布为: , 则下面正确的结论是( ). () 是不相关的 () () 是相互独立的 () 存在，使得 得分阅卷人三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本 题共9个小题，每小题7分，共63分） 1. 计算, (,).
2019年高等数学专升本真题(回忆版)
2019年高等数学专升本真题（回忆版） 一、选择题 1. 下列是同一函数的是（D ） A 、2ln ,ln 2x y x y == B 、 x x y y 2log ,2== C 、1 1,12--=+=x x y x y D 、||,2x y x y == 2.当0→x 时12-x e 是inx 3s 的（B ） A 、低阶无穷小 B 、同阶无穷校 C 、等价无穷小 D 、高阶无穷小 3.设x x x x f 2 2log 16 )(+-++-=，则)(x f 的定义域为（ C ）. A 、[2,3） B 、（2，3） C 、[-2,2)u(2,3] D 、(0,2)u(2,3) 4.0=x 为函数的x x x f 1sin )(2=（ A ）. 01sin lim 2 0=→x x x （有界量*无穷小量） A. 可去 B.跳跃 C. 连续点 D. 无穷 5.设a x x z ln 2 +=，则=dx dz （ A ）. （把z 换成y 就容易理解了，lna 为常数） A. a x ln 2+ B 、a x x +2 C.a x a x ++ln 2 D.x 2 6.求曲线1234+-=x x y 在R 上拐点个数为（ C ）. （x x y 1212''2 -=） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 函数?? ? ??<=>+=0,0,10,1)(2x e x x x x f x 则函数f(x)在x=0处是（ D ）. A 、极限不存在 B 、不连续但右极限存在 C 、不连续但左极限存在 D 、连续 8.下列式子成立的是（ B ）. A 、)2( a x ad adx += B 、22 22 1dx e dx xe x x = C 、x d dx x = D 、x d xdx 1 ln = 9.函数f(x)在定义域[0,1]上连续，其中0)('',0)('> 江南大学现代远程教育 2012年下半年第二阶段测试卷 考试科目:《高等数学》专升本 第四章至第六章（总分100分） 时间：90分钟 _____学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一． 选择题(每题4分，共20分) 1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是 ( b ). (a) ,[2,1]y x =- (b) 2,[2,6]y x = (c)23,[2,1]y x =- (d)1,[2,6]3y x = - 2. 曲线 331y x x =-+ 的拐点是a (a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1) 3. 下列函数中, ( ) 是 2cos x x 的原函数.d (a) 21cos 2x - (b) 1sin 2x - (c) 21sin 2x - (d) 21sin 2 x 4. 设()f x 为连续函数, 函数1 ()x f t dt ? 为 (b ). (a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数 5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则4 3 (2)f x dx -?等于( c ). (a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - (d) (3)(2)F F - 二.填空题(每题4分，共28分) 6. 函数 3 33y x x =-+的单调区间为(,1),[1,1],(1,)-∞--+∞ 7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为(,0)-∞ 8. tan (tan )xd x ?=21(tan ),(为任意实数)2 x C C +. 9. 233()()x f x f x dx '?=321（f(x )),(为任意实数)6 C C +. 10. 220062sin x xdx -?=_____0_____. 11. 0 cos x dx π ?=___2____. 12. 极限230 00 ln(1)lim x x x t dt tdt →+??=12. 三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 254(0)y x x x =-< 的极小值。 254y =2x (0);0=-3x<-3,0;3,0.x=-3y =27 x y x y x y ''+ <=''<>->极小值解答： 时，x 所以在时取到极小值， 14. 求函数 333y x x =-++ 的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。 20XX年成人高等学校招生全国统一考试 高等数学 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 正确答案：A 【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果 【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案：C 【名师解析】使用基本初等函数求导公式 【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 正确答案：B 【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则 正确答案：D 【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定 【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。 正确答案：A 【名师解析】基本积分公式 【名师点评】这是每年都有的题目。 【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。 【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案：C 【名师解析】变上限定积分求导 【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。 正确答案：D 【名师解析】把x看成常数，对y求偏导 【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容 正确答案：A 10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为 【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。 正确答案：0 【名师解析】直接代公式即可。 【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 正确答案：1 【名师解析】考查等价无穷小的定义 【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情况。 【名师解析】 性），分别求出左右极限并比较。 【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。 高等数学专升本试卷 考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1函数1 arccos 2 x y +=的定义域是 （ ） .A 1x < .B ()3,1- .C {}{}131x x x 二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题，每小题4分,共40分) 1.2226 lim _______________.4x x x x →+-=- 2.设函数(), ,x e f x a x ?=?+? 00x x ≤>在点0x =处连续,则 ________________a =. 3.设函数x y xe =,则()''0__________________y =. 4.函数sin y x x =-在区间[]0,π上的最大值是_____________________. 5.sin 1_______________________.4dx π ??+= ?? ? ? 6.()() ____________________________.a a x f x f x dx -+-=????? 7.设()() x a x F x f t dt x a =-?,其中()f t 是连续函数， 则()lim _________________.x a F x + →= 8.设32, 2a i j k b i j k =--=+-r r r r r r r r ,则____________________.a b ?=r r 9.设()2,y z x y =+则()0,1____________________________. z x ?= ?（超纲，去掉） 10.设(){},01,11,D x y x y = ≤≤-≤≤则_____________________.D dxdy =??（超纲，去掉） 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ---------------------------------------------------------------------------------------密封线--------------------------------------------------------------------------------------------------- A. -2x -1 + cos x+ c B. -2x - + cos x + c 2015年成人高考专升本高数二真题及答案 x 1 2, x > 0 A. 有定义且有极限 C. 无定义但有极限 D. 无定义且无极 限 n 4. 设函数 f(x)=x e 2,则 f'(x)=() n 丿 n 1 A.(1+x) e 2 B.( 2+x) e 2 5. 下列区间为函数f(x)=x 4-4x 的单调增区间的是() 7. /(x -2 + sin x) dx=( ) 3 1 6. 已知函数f(x)在区间［-3,3 ］上连续，则厶f(3x) dx=() 1. x+1 阳 ??2+T =( A. 0 1 B .2 C.1 2.当 x ~0 时，sin 3x 是 2x 的() A.低阶无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.2 B.等阶无穷小量 D.高阶无穷小量 3.函数 f(x)= x+1,x < 0,在 x=0 处() A.(-汽 B. (- g, 0) C. (-1,1 ) D. (1 , + g ) 1 3 1 1 A.0 B.3 / 3 f(t) dt c 込 / f(t) dt 3 D.3 厶 f(t) dt x - C. (1+ 2)e 2 n D. (1+2x) e 2 3 x -3 C.-亍 cos x + c x 8. 设函数 f(x)= ￡(t - 1)dt ,则 f “ (x)=() 11 .x m 0sin ??= 12. lim (1 - 2)3= x 13.设函数 y= ln(4x - x 2),则 y '(1)= 14.设函数 y=x+ sin x,贝U dy= (1+ cos x ) dx 15.设函数 3 y= x 2+ e -x 则 y ” |x -2 +e -x 16.若 /f(x) dx = cos(ln x) + C,则 f(x)= sin (In x) x 1 17.厶 x|x| dx = 18. /d(x ln x)= xln x+C 19.由曲线y=x 2，直线x=1及x 轴所围成的平面有界图形的面积 S= y_ ?z 20.设二兀函数 z= e x ,则 j(1,1) = -e A.-1 B.O C.1 D.2 9.设二元函数 z=x y ,则?Z =( A.yx y-1 B. yx y+1 C. y x ln x D. x y 10.设二元函数 z= cos(xy)，左= () 2 A.y sin(xy) 2 B.y cos(xy) 2 C.-y sin(xy) D.- y cos(xy) 2006年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 《高等数学》试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1.已知函数)12(-x f 的定义域为]1,0[ ，则)(x f 的定义域为 （ ） A. ]1,2 1[ B. ]1,1[- C. ]1,0[ D. ]2,1[- 2.函数)1ln(2x x y -+=)(+∞<<-∞x 是 （ ） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 3. 当0→x 时，x x sin 2 -是x 的 （ ） A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小 4.极限=+∞→n n n n sin 32lim （ ） A. ∞ B. 2 C. 3 D. 5 5.设函数?? ? ??=+≠-=0,10,1 )(2x a x x e x f ax ，在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 设函数)(x f 在点1=x 处可导 ，则=--+→x x f x f x ) 1()21(lim 0 （ ） A. )1(f ' B. )1(2f ' C. )1(3f ' D. -)1(f ' 7. 若曲线12 +=x y 上点M 处的切线与直线14+=x y 平行，则点M 的坐标 （ ） A. （2，5） B. （-2，5） C. （1，2） D.（-1，2） 8.设?????==?20 2cos sin t y du u x t ，则=dx dy （ ） A. 2t B. t 2 2 t D. t 2- 9.设2(ln )2(>=-n x x y n ，为正整数),则=) (n y （ ） 专升本高等数学模拟试题一 高等数学（二） 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 17 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0lim →h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ? ???0 1 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞→x lim (1-1x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ， 求y ″= 16. 曲线y=3x 2-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 17. ???1x-1 dx ＝ 18. ??(2e x -3sinx)dx = 19. xdx x sin cos 203?π = 20. 设z=e xy ,则全微分dz= 三、计算题（21-28小题，共70分） 1. 1lim →x x 2-12x 2-x-1 2. 设函数 y=x 3e 2x , 求dy 3. 计算 ??xsin(x 2+1)dx 4. 计算 ?+10)12ln(dx x Ke 2x x<0 Hcosx x --0 1 2 2005年重庆专升本高等数学真题 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、 1、 下列极限中正确的是（ ） A 、0lim x →1 2x =∞ B 、0lim x →12x =0 C 、0lim x →=sin 1x 0 D 、0 lim x →sin x x =0 2、函数f （x ）={x-1 2-x (0≦x ≦1) (1﹤x ≦3) 在x=1处间断是因为（ ） A 、f （x ）在x=1处无定义 B 、1lim x - →f （x ）不存在 C 、1 lim x →f （x ）不存在 D 、1lim x + →f （x ）不存在 3、y=ln （1+x ）在点（0,0）处的切线方程是（ ） A 、y=x+1 B 、y=x C 、y=x-1 D 、y=-x 4、在函数f （x ）在（a ，b ）内恒有f ′(x)﹥0 , f ″(x)﹤0，则曲线在（a ，b ）内（ ） A 、单增且上凸 B 、单减且上凸 C 、单增且下凸 D 、单减且下凸 5、微分方程y ′－y cotx=0的通解（ ） A 、y= sin c x B 、y= c sinx C 、y=cos c x D 、y=c cosx 6、n 元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（ ） A 、方程个数m ﹤n B 、方程个数m ﹥n C 、方程个数m=n D 、秩(A) ﹤n 二、 判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1、 若极限0 lim x x →f （x ）和0 lim x x →f （x ）g （x ）都存在，则0 lim x x →g （x ）必存在（ ） 2、 若0x 是函数f （x ）的极值点，则必有'()0f x = ( ) 继续教育统考专升本高等数学模拟试题 一、单选题（共80题） 1. 极限（）. A.1 B. C. D. 2. 函数的定义域为，则函数的定义域为（）. A.[0,1]; B.; C.; D. 3. 当时，与比较，则（）. A.是较高阶的无穷小； B.是与等价的无穷小； C.是与同阶但不等价的无穷小； D.是较低阶无穷小. 4. ( )。 A.-1 B.0 C.1 D.不存在 5. 设, 则 A. B. C. D. 6. 当时，是（）. A.无穷小量； B.无穷大量； C.有界变量； D.无界变量. 7. 函数是（）函数. A.单调 B.有界 C.周期 D.奇 8. 设则常数( )。 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 9. 下列函数在区间上单调增加的是（）． A. B. C. D. 10. 设函数，则的连续区间为（） A. B. C. D. 11. 当时，与比较，则（）. A.是较高阶的无穷小量； B.是较低阶的无穷小量； C.与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小； D.与是等价无穷小量. 12. 下列函数中（）是奇函数 A. B. C. D. 13. 如果存在，则在处（）. A.一定有定义； B.一定无定义； C.可以有定义，也可以无定义； D.有定义且有 14. ( )。 A.0 B.1 C.2 D.不存在 15. 极限 ( )。 A.1/2 B.1 C.0 D.1/4 16. 设，则（） A. B. C. D. 17. 函数的复合过程为（）. A. B. C. D. 18. ( ). A.1 B. C. D. 19. 存在是在连续的（）. A.充分条件，但不是必要条件； B.必要条件，但不是充分条件； C.充分必要条件； D.既不是充分条件也不是必要条件. 20. 已知，求（）. A.3 B.2 C.1 D.0 21. 函数是（）函数. A.单调 B.无界 C.偶 D.奇 22. ( ). A.0 B.1 C.2高等数学(专升本)第2阶段测试题
成人高考专升本高数真题及答案
高等数学专升本试卷(含答案)
2011年普通专升本高等数学真题汇总
成人高考专升本高数二真题及答案
河南专升本高数真题
高等数学专升本试卷
重庆专升本高等数学真题
继续教育统考专升本高等数学模拟试题