垂直平分线和角平分线结构(北师版)(含答案)

垂直平分线和角平分线结构（北师版）

一、单选题(共9道，每道10分)

1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则下列选项正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：含30°角的直角三角形

2.如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线交x轴于点C，则点C的坐标为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：两直线垂直与k的关系

3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则( )

A.BE=BF

B.BE=EF

C.BF=EF

D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线加平行会出现等腰三角形

4.如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F．若BC=6，则DF的长是( )

A.2

B.

C.3

D.4

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线加平行会出现等腰三角形

5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过A作DE∥BC交∠ABC的平分线BE 于点E，交∠ACB的平分线CD于点D，则DE的长为( )

A.18

B.16

C.14

D.8

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线加平行会出现等腰三角形

6.如图，△ABC的面积为，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等底同高转化求面积

7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是∠BAC的角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为( )

A.3

B.2

C. D.1

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：由三线合一想到补全等腰三角形

8.如图所示，在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点，AD是∠BAC的平分线，CF⊥AD交AD 的延长线于F，连接FM，下列说法正确的是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：由三线合一想到补全等腰三角形

9.如图，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于点D，点E是BC的中点．若AB=6，AC=5，则DE=( )

A.5

B.6

C.7

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：由三线合一想到补全等腰三角形

二、填空题(共1道，每道10分)

10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是____度．

答案：50

解题思路：

试题难度：知识点：垂直平分线的性质