最新人教版八年级数学(上册)第十一章测试卷
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……………………………密………封………线………内………不………要………答………题…………………………………
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第十一章全等三角形测试题
（时间：120分钟 满分：120分）
题 号 一 二 三 总 分 得 分
一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列说法中，正确的有（ ）
①正方形都是全等形； ②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形；④全等三角形对应边所夹的角是对应角；⑤全等三角形对应角所夹的边是对应边。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确．．．的是（ ） A ．△ABD 和△CDB 的面积相等 B ．△ABDCDB 的周长相等 C ．∠A+∠ABD ＝∠C+∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC
3. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与
书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA 4. 如图，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（ ）
A ．∠E=∠
B B ．ED=B
C C ．AB=EF
D ．AF=CD
第3题图 第4题图 第5题图
5.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°,AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，下列结论中错误的
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是（ ）
A ．BD+DE=BC
B ．DE 平分∠ADB
C ．A
D 平分∠EDC D ．DE+A C ﹥AD
6．如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则（ ）
A.∠1＝∠EFD
B.BE ＝EC
C.BF ＝DF ＝CD
D.FD ∥BC 7．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ）
A.25°
B.27°
C.30°
D.45°
8．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，则（ ）
A. AF ＝2BF
B.AF ＝BF
C.AF ＞BF
D.AF ＜BF
第6题图 第7题图 第8题图
二、填空题（共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
10．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E = ∠ ．若∠BAE =
120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ． 11.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ． 12.如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件， 使
得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 . 13. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交 ，BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为______cm ．
O
D
C
B
A
C
B
A
E
D
第9题图 第10题图
A B C D E
F 12F E
D C B A D A C
E B D
A
B
C
13题
A
B
C
D
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……………………………密………封………线………内………不………要………答………题…………………………………
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14.已知在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，CD 平分∠ACB ，
DE ⊥BC 于E ，若BC=15cm ，则△DEB 的周长为 . 15. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°恒成立的结论有_____________________（把你认为正确的序号都填上）．
三．解答题（共75分）
16．（6分）已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相
等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）
17． (6分)完成下面的证明过程 .
已知：如图，AB ∥CD ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，BF ＝DE 。 求证：△ABE ≌△CDF 。
证明：∵AB ∥CD ，
∴∠1＝ __________。(两直线平行，内错角相等 ) ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB ＝_________=90°。 ∵BF ＝DE ，∴BE ＝_________。
在△ABE 和△CDF 中，
∴△ABE ≌△CDF （ASA ）
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18. （7分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，
BC ＝EF ，求证：△ABC ≌△DEF ．
19．(8分)如图所示，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上
取两点C 、D ，使CD=BC ，再画出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上，这时只要测得DE 的长就是AB 的长(即AB=DE)。请说明理由。
20.（8分）如图：在△ABC 中，BA=BC ，D 是AC 的中点。求证：BD ⊥AC 。
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O N M B A B
C
D
E
F A
14题
A B C
D
E
A
C
B D
E F
E
A
B
C
D
F 1 2
∠1＝ __________ BE ＝_________ ∠AEB ＝_________
??
??
?D
C
B
A