涡旋式压缩机涡旋体的分析

2010年第1期(总219期

)■设计研究

收稿日期:2009-06-20

文章编号:100622971(2010)0120001203

涡旋压缩机涡旋体的模态分析

赵　斌

(辽宁石油化工大学机械工程学院,辽宁抚顺113001)

摘　要:涡旋体是涡旋压缩机重要的零件之一。为了研究其振动特性,对其进行模态分析是十分必要的。首先,以圆的渐开线作为涡旋体的涡旋曲线,利用AP DL 建立了涡旋体的的三维模型,经过网格划分,生成有限元模型;然后利用ANSYS 模态分析模块,采用BLOCK LANCZ OS 方法进行模态计算;最后得出其前6阶固有频率和振型,对涡旋体的设计、制造及维修有理论指导意义。关键词:涡旋体;ANSYS 软件;模态分析

中图分类号:Tu311.3;TH45 文献标识码:A

M odel Ana lysis for ScrollW rap of Scroll Co m pressor

ZHAO B in

(L iaoning U niversity of Petroleum and Che m ical Technology,School of M echanical Engineering,Fushun 113001,China )

Abstract :Scr oll wrap was a main part of scr oll comp ress or .It is necessary t o have model analysis for it in order t o study the p r operty of vibrati on p r operty .Firstly,the three 2di m ensi onal model of scr oll wrap was f ounded using AP DL with for m ing scr oll curve based on circle involute,the finite ele ment model of it was constructed thr ough meshing;then the model calculati on was carried out by model analysis module according t o BLOCK LANCZ OS method;Finally the t op six natural frequencies and the corres ponding modal shapes are gained,which offering theory conduct f or scr oll wrap in designing,manufacturing and repairing .Key words :scr oll wrap;ANSYS s oft w are;model analysis

1　引言

涡旋压缩机是国际上20世纪70年代开发应用的一种新型压缩机,它具有高效率、高可靠性、低能耗、低噪声、零件数少、结构紧凑等突出优点,被称为第3代压缩机。涡旋压缩机主要依靠一对涡旋盘来实现吸气、压缩、排气过程。涡旋压缩机中大多数采用圆的渐开线作为涡旋体的涡旋曲线。圆的渐开线是一条用无限短的圆弧连接成的曲率连续变化的光

滑曲线[1]

。

2　涡旋体截面的几何模型

[2-3]

对于以渐开角φ作为参变数的坐标系中一根圆的渐开线,其基圆半径为a ,其表达式为

x =a (co s

φ+φsin φ)y =a (sin

φ+φcos φ)(1)

由于涡旋压缩机的涡旋体有一定壁厚,涡旋体

的横截面为具有一定宽度的渐开线,基圆上的渐开线的初始角为α,其内侧的渐开线方程为

x =a [cos (φ-α)+φsin (φ-α)]

y =a [sin (φ-α)-φcos (φ-α)](2)

其外侧渐开线方程为

x =a [cos (φ+α)+φsin (

φ+α)]

y =a [sin (φ+α)-φcos (φ+α)]

(3)

根据渐开线的几何特性,可以通过AP DL 语言在ANSYS 软件中建立涡旋体,如图1所示。

图1　涡旋体的截面几何形状

压缩机技术2010年第1期

3　涡旋体的模态分析

311　涡旋体有限元模型的建立

在工作过程中涡旋体受到不平衡的气体力和惯性力,机器的振动不可避免,从而影响机器的寿命和可靠性,所以有必要对其进行模态分析,为对振动特性的分析提供了有利的理论依据。

涡旋体采用碳钢制造,其密度为7185g /c m 3

,弹性模量为200GPa,泊松比为013。

其主要几何尺寸为:基圆半径为5mm ,涡旋体节距为3114mm ,渐开线起始角度为30°,涡旋体的高度为25mm ,涡旋体的壁厚为5123mm 。将涡旋体的截面拉伸25mm 即可得到其三维实体模型,接着利用Solid45单元对实体模型进行网格划分得到有限元模型,共划分了36931个节点,18822个单元。其有限元模型如图2所示。

图2　涡旋压缩机有限元模型

312　涡旋体的模态分析

[4-6]

模态分析用于确定设计节点构或机器部件的振

动特性(固有频率和振型),它们是承受动态载荷节点构设计中的重要参数。在进行涡旋体的模态分析中,采用区块Lanczos 法,不考虑阻尼影响的系统自由振动方程是

M a ・・

(t )+Ka (t )=0

(4)它的解可以假设成以下形式

a =

ω(t -t 0)(5)

式中　<———n 阶特征向量ω———向量<振动的频率

t ———时间变量

t 0———由初始条件确定的时间常数

将式(4)代入式(3),就得到广义特征值问题

K <-ω2

M <=0

(6)求解以上方程可以确定<和ω,节点果得到n

个特征解(ω21,<1)、(ω22,<2)、…、(ω2

n ,

征值ω1、

ω2、Λ、ωn 代表n 个固有频率,并有0≤ω1<ω2<Λ<ωn ,特征向量(<1,<2,Λ,

利用ANSYS 对涡旋体进行模态分析,利用BLOCK LANCZ OS 方法进行模态分析。取前6阶进行研究,其计算结果如表1所示,前6阶模态振型见图3。

表1　涡旋体的前6阶固有频率

阶数

固有频率(Hz )

1 5.944728.580438.809149.101759.32746

9.5853

图3　涡旋体前六阶的振型

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