第五章、涡旋式压缩机
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v 0.95
四、涡旋式压缩机内压缩
1、压缩过程p～θ 、v～θ 曲线：
1）0 ～θ1——吸气，v由0↑vx，p=ps0
2）θ
1
～θ*——压缩，v由vx↓，p由ps0↑pdk
3）θ* ～2π——排气，v↓，p=pdk
2、容积比与内容积比
1）容积比：吸气容积与任意转工作基元容积之比 vs ' vi ( ) vi ( ) 2）内容积比：吸气容积与压缩终了工作基元容积之比
'' '' ''
Frxo mo Ro 2
基元②的内容积比
vs vi ( ) v( )
P( P 2t )( 2 N 1) 2 N 1 vi 2 ( ) P( P 2t )(3 ) 3
3、压力比，内压力比 1）压力比： p ( ) i ( ) Vi ( ) n 工作基元压力与吸气压力之比 ps 0 2）内压力比： p( ) i ( ) v1i ( ) n 工作基元压缩终了压力与吸气压力之比 p
2、轴向力平衡
1）采用推力轴承，减少轴向摩擦，保证密封 2）采用背压推力机构，泵压力自动补尝间隙 3）在涡旋体背面加弹簧，自动补尝间隙 4）在涡旋体背面加油压，补尝间隙
三、倾覆力矩：
轴承上受压力Fbt,Fbr与涡旋体上受力Fr, Fa,Ft不平衡，产生力矩使涡旋体产生倾覆 M ot Fbr hr Fr hb 绕t轴 R M or Fbt hr Ft hp Fa 绕r轴 2
二、轴向力及其平衡 1、轴向力：
轴向力Fa作用于各月牙形工作腔，是θ的函数
在吸气腔：
N s1 ' ' Fa ( ) ps 0P [ 2 ( i 1) (2i 1 )( i 1)] P i 2 2
在其它腔： S1由式5-9计算
N s1 ' ' Fa ( ) pbP [ 2 ( 1b 1) (2i 1 )( 1b 1)] P i 2 2
3）压缩容积随θ变化曲线
三、涡旋式压缩机输气量
1、理论输气量
qvt 60 nvs 60 nP( P 2t )( 2 N 1)h
2、实际输气量
qva v qvt
v v p T i
3、容积效率ηv
v 1, p 1, T 1, i 0.95
wts
i
wi qvt pi 3600 vs 0
3、轴功率
pe pi pm pi
m
m 90%
第三节、计算实例
用R134a代替R22计算性能系数
全封闭涡旋制冷压缩机结构参数
涡旋体节距：p=18mm 涡旋体壁厚：t=4mm 涡旋体高：h=24mm 涡旋体圈数：m=325 压缩机转速：n=2880r/min
A R h
' 11
R11 R1 R R1
' '
' 1
2 1 3 ' R11 r ( ) r ( 2 ) r ( ) 2r (2 ) P(2 ) 2 2 p p Ft1 ( ) P(2 )( p1 p2 )h Pps 0 (2 )( 1 2 ) ps 0 ps 0
第五章、涡旋式制冷压缩机
主 要 内 容 工作原理、总体结构及特点 热力过程分析 运动机构受力及分析 密封与防自转机构 输气量调节
第 一 节 涡 旋 式 制 冷 压 缩 机 工 作 原 理
第一节涡旋式制冷 压缩机工作原理
一、涡旋式压缩机
工作原理
1、基元容积形成
静涡旋体与动涡旋体
之间形成的月牙形的 基元容积。
2 P 2 h ) (1 ) u (1 A 2 2 P 2 h u (1 ) (2 ) A 2
0
2
六、涡旋压缩机的功率
1、指示功的计算
wts hdk hs 0 wi
2、指示功率
t＝2rα
b)对基元③： v 3 P( P 2t )(5 )h
P( P 2t )( 2 3 1 )h
c)对任一基元： vi P( P 2t )(i 2 1 )h d)对基元① ： v1 S1h
S11排气开始前后的面积
2 2
s——涡旋体投影面积 1 3 2 2 2 s r r 3 ρ——比重（密度）
3）一次平衡质量mo’
涡旋体质量半径 R1 xm ym
2
2
平衡质量半径 R1` ' ' 力矩平衡方程 mo Ro m1 R1 平衡质量
1 2 xm ym ' 2 2 mo r h ( ) ' 2 Ro
1 R ( )r 2 3 R ( 2 )r R1 ( )r
' ' F（） Pps 0 (2 )(1 11 ) t1
同理
' ' Ft ( ) Pps 0 (2 )( i i 1 )
3、切向力矩和自转力矩： 1）切向力矩（饶o公转）
静体外渐开线夹角及面积 7 1 7 2 0～2静外 S s 2 (r ) 2 d 0 2 2
S2
7 2 9 2
1 ( r ) d 2r 2 ( 2 )(3 ) 2 P＝2πr
V2 2 S 2 h P ( P 2t )(3 ) h
3 2 2
cos q
sin ) 2 2 3
ym 2r ( cos q
3 2
sin q 2
cos
sin
) 3 2 2
α——起始角，Ф——渐开线法端展角
2）动涡旋体质量：
h——高度
m1 h1s
1 2 m1 r h ( ) 2
四、发展趋势
1、涡旋体线型研究开发 修正中心腔涡旋线，以降低涡旋体顶端接触应力 采用变基圆半径渐开线，以提高效率及可靠性
采用混合基圆半径渐开线或代数螺旋线以提高可靠性
采用双涡旋体型线以增加单机容量
2、扩大容量
变频涡旋机，
双机共壳
3、扩大应用范围
开发低温涡旋压缩机， 涡旋充气泵， 空气压缩机
4、理论研究
M o M or M ot
2 2
四、涡旋体旋转惯性力及力矩平衡
思路：先将涡旋体质量采用传动到平面内进行平衡， 然后将涡旋体及曲轴连成一体行成二次平衡 1、动涡旋体惯性力的一次平衡 1）动涡旋体质心位置： 将动涡旋体质量坐标质心，质心m为座标m(xm,ym)
xm 2r ( sin q
s ds
0
0
1 2 2 1 2 3 r d r 2 6
2、基元投影面积及容积： 1）工作基元投影面积 a)对于基元② S2=SL2-Ss2
动体内渐开线夹角及面积
9 0～2动内 2
S L 2
9 2 0
1 (r ) 2 d 2
(2 S11 S12 2S13 2S14 )h
S12两基圆之间的面积
S14刀具铣销掉的面积
2）吸气基元容积vs
吸气时θ=0；有N对涡旋体基元将进入压缩此时体积
vs P( P 2t )( 2 N 1)h
a)θ=0，③气室闭合 b)θ =2π ，③变为② c)θ =θ *时,②与①连通
M t ( ) Ft ( ) R
2）自转力矩（绕o’自转，用防自转机构消除）
1 M z ( ) RFt ( ) 2
' ' Pps 0 hR(2i )( i i 1 )
4、径向力：Fr(θ) 作用于曲轴销、键可忽略
Fr ( ) 2rh( p1 p2 ) ps 0 2rh( 1)
新线型， 优化设计
第二节 热力学过程分析
一、涡旋体型线
通常涡旋体型线为渐开线 1、圆的渐开线方程
基圆r,渐开角β，渐开角Ф，初始角α
x=r[cos(Ф+α )+Фsin(Ф+α )]
y=r[sin(Ф+α )-Фcos(Ф+α )]
2、涡旋体渐开线方程
Fra Baidu bibliotek内外涡旋体为+α ，-α 起始角；
内壁方程 x=r[cos(Ф i+α )+Ф isin(Ф i+α )]
i [
2N 1 3
s0
4、排气开始角θ*
]
n
3 0 2
Ф0——干涉齿处渐开线展角 α——渐开线起始角 由排气口的流量所决定
五、压缩机的排气孔口流量
由气体的连续方程
uA dv dt
dv u dtA
式中 A－排气孔密面积 u－气体流速 V－工作基元容积
2、工作过程
动涡旋体O2围绕 静涡旋体中心O1作 平面运动（无自转）
a~b c~f g~j
吸气 压缩 排气
3、特点
无吸、排气阀，结构简单， 噪声低 吸气排气同时进行，效率高 每三周完成一个工作循环 无余隙无膨胀过程，效率高 曲线形状复杂，加工精度高
4、总体结构 1）全封闭立式涡旋式压缩机
4、加工方法：展成加工方法
二、压气室容积及吸气室容积
在动、静涡旋体之间围成三对月牙形 工作基元其面积由标号①②③所示 压缩机工作时这三对工作基元由外 向里平面运动形成吸排气过程 工作基元的容积就是内外涡旋体所 围成的渐开线面积之差
1、渐开线与基圆所围面积：
1 1 ds (r )( rd ) (r ) 2 d 2 2
涡旋体受力：气体力、惯性力、摩擦力 对压缩机影响：强度、刚度、摩擦、磨损、热力性能
一、切向力及阻力矩 1、 作用于涡旋体力：
切向力Ft： ⊥曲轴，沿旋转方向成矩Mt 径向力Fr： ⊥曲轴，沿旋转半径方向成矩Mr 轴向力Fa：
∥曲轴，沿轴方向成矩Ma
2、切向力：
Ft1 ( ) ( p1 p2 ) A
2 2
4）动旋转体惯性力
a)平衡后动涡旋体总体质量：
m m1 mo m2 m3
'
m1-涡旋体质量 mo'-一次平衡质量 m2-动涡旋体底盘质量 m3-动涡旋体轴承质量
b)动涡旋体总体旋转惯性力为：
Frx F1 F2 F3 Fo
'
' '
(m1 R1 m2 R2 m3 R3 mo Ro ) 2
F1-涡旋体离心力 F2-动涡旋体底盘离心力 Fo'-一次平衡离心力 F3-动涡旋体轴承离心力
2、惯性力二次平衡
设：平衡后涡旋体总质量为m，质心为R，
安装曲轴后，曲柄质量为m4，半径为R’
方法：用两质量为mo’’和mo’’’进行平衡
各质量体产生惯性力为
Frx mR 2
Frxo mo Ro 2
体内高压 减少吸气过热 提高效率
体内低压 电机冷却 寿命长
特点： 形成背压， 平衡工作力 高压缓冲， 减少压力脉动 压差泵供油
2）卧式全封闭 涡旋式压缩机
3）汽车空调用 涡旋式压缩机
三、涡旋式压缩机特点 1、效率高 比往复式高10%， 2、力矩变化小
比往复式低10%，
压力变化小，噪声低 3、结构简单，体积小 往∶转∶涡=1∶3∶7 可高速∶13000r/min （零件数） 体积比往复式小40%，轻15%
给定空调工况
制冷剂：R134a
蒸发温度：t0=7.2°C 冷凝温度：tk=54.4°C 吸气温度：t1’=35°C 冷凝器出液温度：t4=46.1°C
热力计算
各制冷循环点状态参数：图5-24
1点： t1=t0=7.2°C,p1=p0=0.377MPa,v1=0.053m3/Kg
第四节、运动机构受力分析
y=r[sin(Ф i+α )－Ф icos(Ф i＋α )]
外壁方程 x=r[cos(Ф 0－α )+Ф 0sin(Ф 0－α )]
y=r[sin(Ф 0－α )－Ф 0cos(Ф 0-α )]
3、涡旋体参数
基圆半径r，渐开角α ，涡旋体高h，
涡旋体壁厚t＝2rα ，涡旋体节距P＝2πr
压缩腔气体数N，涡旋圈数m=N+1/4
四、涡旋式压缩机内压缩
1、压缩过程p～θ 、v～θ 曲线：
1）0 ～θ1——吸气，v由0↑vx，p=ps0
2）θ
1
～θ*——压缩，v由vx↓，p由ps0↑pdk
3）θ* ～2π——排气，v↓，p=pdk
2、容积比与内容积比
1）容积比：吸气容积与任意转工作基元容积之比 vs ' vi ( ) vi ( ) 2）内容积比：吸气容积与压缩终了工作基元容积之比
'' '' ''
Frxo mo Ro 2
基元②的内容积比
vs vi ( ) v( )
P( P 2t )( 2 N 1) 2 N 1 vi 2 ( ) P( P 2t )(3 ) 3
3、压力比，内压力比 1）压力比： p ( ) i ( ) Vi ( ) n 工作基元压力与吸气压力之比 ps 0 2）内压力比： p( ) i ( ) v1i ( ) n 工作基元压缩终了压力与吸气压力之比 p
2、轴向力平衡
1）采用推力轴承，减少轴向摩擦，保证密封 2）采用背压推力机构，泵压力自动补尝间隙 3）在涡旋体背面加弹簧，自动补尝间隙 4）在涡旋体背面加油压，补尝间隙
三、倾覆力矩：
轴承上受压力Fbt,Fbr与涡旋体上受力Fr, Fa,Ft不平衡，产生力矩使涡旋体产生倾覆 M ot Fbr hr Fr hb 绕t轴 R M or Fbt hr Ft hp Fa 绕r轴 2
二、轴向力及其平衡 1、轴向力：
轴向力Fa作用于各月牙形工作腔，是θ的函数
在吸气腔：
N s1 ' ' Fa ( ) ps 0P [ 2 ( i 1) (2i 1 )( i 1)] P i 2 2
在其它腔： S1由式5-9计算
N s1 ' ' Fa ( ) pbP [ 2 ( 1b 1) (2i 1 )( 1b 1)] P i 2 2
3）压缩容积随θ变化曲线
三、涡旋式压缩机输气量
1、理论输气量
qvt 60 nvs 60 nP( P 2t )( 2 N 1)h
2、实际输气量
qva v qvt
v v p T i
3、容积效率ηv
v 1, p 1, T 1, i 0.95
wts
i
wi qvt pi 3600 vs 0
3、轴功率
pe pi pm pi
m
m 90%
第三节、计算实例
用R134a代替R22计算性能系数
全封闭涡旋制冷压缩机结构参数
涡旋体节距：p=18mm 涡旋体壁厚：t=4mm 涡旋体高：h=24mm 涡旋体圈数：m=325 压缩机转速：n=2880r/min
A R h
' 11
R11 R1 R R1
' '
' 1
2 1 3 ' R11 r ( ) r ( 2 ) r ( ) 2r (2 ) P(2 ) 2 2 p p Ft1 ( ) P(2 )( p1 p2 )h Pps 0 (2 )( 1 2 ) ps 0 ps 0
第五章、涡旋式制冷压缩机
主 要 内 容 工作原理、总体结构及特点 热力过程分析 运动机构受力及分析 密封与防自转机构 输气量调节
第 一 节 涡 旋 式 制 冷 压 缩 机 工 作 原 理
第一节涡旋式制冷 压缩机工作原理
一、涡旋式压缩机
工作原理
1、基元容积形成
静涡旋体与动涡旋体
之间形成的月牙形的 基元容积。
2 P 2 h ) (1 ) u (1 A 2 2 P 2 h u (1 ) (2 ) A 2
0
2
六、涡旋压缩机的功率
1、指示功的计算
wts hdk hs 0 wi
2、指示功率
t＝2rα
b)对基元③： v 3 P( P 2t )(5 )h
P( P 2t )( 2 3 1 )h
c)对任一基元： vi P( P 2t )(i 2 1 )h d)对基元① ： v1 S1h
S11排气开始前后的面积
2 2
s——涡旋体投影面积 1 3 2 2 2 s r r 3 ρ——比重（密度）
3）一次平衡质量mo’
涡旋体质量半径 R1 xm ym
2
2
平衡质量半径 R1` ' ' 力矩平衡方程 mo Ro m1 R1 平衡质量
1 2 xm ym ' 2 2 mo r h ( ) ' 2 Ro
1 R ( )r 2 3 R ( 2 )r R1 ( )r
' ' F（） Pps 0 (2 )(1 11 ) t1
同理
' ' Ft ( ) Pps 0 (2 )( i i 1 )
3、切向力矩和自转力矩： 1）切向力矩（饶o公转）
静体外渐开线夹角及面积 7 1 7 2 0～2静外 S s 2 (r ) 2 d 0 2 2
S2
7 2 9 2
1 ( r ) d 2r 2 ( 2 )(3 ) 2 P＝2πr
V2 2 S 2 h P ( P 2t )(3 ) h
3 2 2
cos q
sin ) 2 2 3
ym 2r ( cos q
3 2
sin q 2
cos
sin
) 3 2 2
α——起始角，Ф——渐开线法端展角
2）动涡旋体质量：
h——高度
m1 h1s
1 2 m1 r h ( ) 2
四、发展趋势
1、涡旋体线型研究开发 修正中心腔涡旋线，以降低涡旋体顶端接触应力 采用变基圆半径渐开线，以提高效率及可靠性
采用混合基圆半径渐开线或代数螺旋线以提高可靠性
采用双涡旋体型线以增加单机容量
2、扩大容量
变频涡旋机，
双机共壳
3、扩大应用范围
开发低温涡旋压缩机， 涡旋充气泵， 空气压缩机
4、理论研究
M o M or M ot
2 2
四、涡旋体旋转惯性力及力矩平衡
思路：先将涡旋体质量采用传动到平面内进行平衡， 然后将涡旋体及曲轴连成一体行成二次平衡 1、动涡旋体惯性力的一次平衡 1）动涡旋体质心位置： 将动涡旋体质量坐标质心，质心m为座标m(xm,ym)
xm 2r ( sin q
s ds
0
0
1 2 2 1 2 3 r d r 2 6
2、基元投影面积及容积： 1）工作基元投影面积 a)对于基元② S2=SL2-Ss2
动体内渐开线夹角及面积
9 0～2动内 2
S L 2
9 2 0
1 (r ) 2 d 2
(2 S11 S12 2S13 2S14 )h
S12两基圆之间的面积
S14刀具铣销掉的面积
2）吸气基元容积vs
吸气时θ=0；有N对涡旋体基元将进入压缩此时体积
vs P( P 2t )( 2 N 1)h
a)θ=0，③气室闭合 b)θ =2π ，③变为② c)θ =θ *时,②与①连通
M t ( ) Ft ( ) R
2）自转力矩（绕o’自转，用防自转机构消除）
1 M z ( ) RFt ( ) 2
' ' Pps 0 hR(2i )( i i 1 )
4、径向力：Fr(θ) 作用于曲轴销、键可忽略
Fr ( ) 2rh( p1 p2 ) ps 0 2rh( 1)
新线型， 优化设计
第二节 热力学过程分析
一、涡旋体型线
通常涡旋体型线为渐开线 1、圆的渐开线方程
基圆r,渐开角β，渐开角Ф，初始角α
x=r[cos(Ф+α )+Фsin(Ф+α )]
y=r[sin(Ф+α )-Фcos(Ф+α )]
2、涡旋体渐开线方程
Fra Baidu bibliotek内外涡旋体为+α ，-α 起始角；
内壁方程 x=r[cos(Ф i+α )+Ф isin(Ф i+α )]
i [
2N 1 3
s0
4、排气开始角θ*
]
n
3 0 2
Ф0——干涉齿处渐开线展角 α——渐开线起始角 由排气口的流量所决定
五、压缩机的排气孔口流量
由气体的连续方程
uA dv dt
dv u dtA
式中 A－排气孔密面积 u－气体流速 V－工作基元容积
2、工作过程
动涡旋体O2围绕 静涡旋体中心O1作 平面运动（无自转）
a~b c~f g~j
吸气 压缩 排气
3、特点
无吸、排气阀，结构简单， 噪声低 吸气排气同时进行，效率高 每三周完成一个工作循环 无余隙无膨胀过程，效率高 曲线形状复杂，加工精度高
4、总体结构 1）全封闭立式涡旋式压缩机
4、加工方法：展成加工方法
二、压气室容积及吸气室容积
在动、静涡旋体之间围成三对月牙形 工作基元其面积由标号①②③所示 压缩机工作时这三对工作基元由外 向里平面运动形成吸排气过程 工作基元的容积就是内外涡旋体所 围成的渐开线面积之差
1、渐开线与基圆所围面积：
1 1 ds (r )( rd ) (r ) 2 d 2 2
涡旋体受力：气体力、惯性力、摩擦力 对压缩机影响：强度、刚度、摩擦、磨损、热力性能
一、切向力及阻力矩 1、 作用于涡旋体力：
切向力Ft： ⊥曲轴，沿旋转方向成矩Mt 径向力Fr： ⊥曲轴，沿旋转半径方向成矩Mr 轴向力Fa：
∥曲轴，沿轴方向成矩Ma
2、切向力：
Ft1 ( ) ( p1 p2 ) A
2 2
4）动旋转体惯性力
a)平衡后动涡旋体总体质量：
m m1 mo m2 m3
'
m1-涡旋体质量 mo'-一次平衡质量 m2-动涡旋体底盘质量 m3-动涡旋体轴承质量
b)动涡旋体总体旋转惯性力为：
Frx F1 F2 F3 Fo
'
' '
(m1 R1 m2 R2 m3 R3 mo Ro ) 2
F1-涡旋体离心力 F2-动涡旋体底盘离心力 Fo'-一次平衡离心力 F3-动涡旋体轴承离心力
2、惯性力二次平衡
设：平衡后涡旋体总质量为m，质心为R，
安装曲轴后，曲柄质量为m4，半径为R’
方法：用两质量为mo’’和mo’’’进行平衡
各质量体产生惯性力为
Frx mR 2
Frxo mo Ro 2
体内高压 减少吸气过热 提高效率
体内低压 电机冷却 寿命长
特点： 形成背压， 平衡工作力 高压缓冲， 减少压力脉动 压差泵供油
2）卧式全封闭 涡旋式压缩机
3）汽车空调用 涡旋式压缩机
三、涡旋式压缩机特点 1、效率高 比往复式高10%， 2、力矩变化小
比往复式低10%，
压力变化小，噪声低 3、结构简单，体积小 往∶转∶涡=1∶3∶7 可高速∶13000r/min （零件数） 体积比往复式小40%，轻15%
给定空调工况
制冷剂：R134a
蒸发温度：t0=7.2°C 冷凝温度：tk=54.4°C 吸气温度：t1’=35°C 冷凝器出液温度：t4=46.1°C
热力计算
各制冷循环点状态参数：图5-24
1点： t1=t0=7.2°C,p1=p0=0.377MPa,v1=0.053m3/Kg
第四节、运动机构受力分析
y=r[sin(Ф i+α )－Ф icos(Ф i＋α )]
外壁方程 x=r[cos(Ф 0－α )+Ф 0sin(Ф 0－α )]
y=r[sin(Ф 0－α )－Ф 0cos(Ф 0-α )]
3、涡旋体参数
基圆半径r，渐开角α ，涡旋体高h，
涡旋体壁厚t＝2rα ，涡旋体节距P＝2πr
压缩腔气体数N，涡旋圈数m=N+1/4