2013年高考物理 回归教材专项突破七 机械能
高考物理 考前回归教材单元综合突破五 机械能守恒定律
2013年高考物理考前回归教材之单元综合突破五(机械能守恒定律)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2011·课标卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( )A ．一直增大B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析：当恒力方向与质点原来速度方向相同时，质点的动能一直增大，故A 正确．当恒力方向与质点原来速度方向相反时，速度先逐渐减小到零再逐渐增大，质点的动能也先逐渐减小至零再逐渐增大，故B 正确．当恒力方向与原来质点的速度方向夹角大于90°时，将原来速度v 0分解为平行恒力方向的v y 、垂直恒力方向的v x ，如图1甲，v y 先逐渐减小到零再逐渐增大，v x 始终不变．v ＝v x 2＋v y 2，质点速度v 先逐渐减小至v x 再逐渐增大，质点的动能先减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，故D 正确．当恒力方向与v 0方向夹角小于90°时，如图1乙，v y 一直增大，v x 始终不变，质点速度v 逐渐增大．动能一直增大，没有其他情况，故C 错误．图1答案：ABD2．一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是94WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k 1＝12mv 12＝2 J 、ΔE k 2＝12mv 22－12mv 12＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k 2＝2.5 J 、W ＝12mv 22－0＝4.5J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t＝2.25 W ，A 正确，B 错误．由P ＝Fv 知质点在第1 s 末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．答案：AD图23．如图2所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则①物体到海平面时的势能为mgh ②重力对物体做的功为mgh③物体在海平面上的动能为12mv 02＋mgh④物体在海平面上的机械能为12mv 02其中正确的是( ) A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②④答案：B4．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于( )A ．物块动能的增加量B ．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C ．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 解析：由能量关系得：W f ＝ΔE p －ΔE k ΔE p ＝W G 故W G ＝W f ＋ΔE k .在此类题中， 要务必搞清每一种力做功伴随着什么样的能量转化，然后运用动能定理或能量守恒．答案：D图35．物体沿直线运动的v －t 关系如图3所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则( )A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W解析：由题图知第1秒末、第3秒末、第7秒末速度大小关系：v 1＝v 3＝v 7，由题知W ＝12mv 12－0，则由动能定理得第1秒末到第3秒末合外力做功W 2＝12mv 32－12mv 12＝0，故A 错；第3秒末到第5秒末合外力做功W 3＝12mv 52－12mv 32＝0－12mv 12＝－W ，故B 错；第5秒末到第7秒末合外力做功W 4＝12mv 72－0＝12mv 12＝W ，故C 对；第3秒末到第4秒末合外力做功W 5＝12mv 42－12mv 32＝12m (12v 1)2－12mv 12＝－0.75 W ．故D 对． 答案：CD6．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581 c”．该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍．设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E k 1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E k 2，则E k 1E k 2为( ) A ．0.13 B ．0.3 C ．3.33D ．7.5解析：由G M 1m R 12＝m v 12R 1得Ek 1＝GM 1m2R 1由G M 地m R 地＝m ·v 地2R 地得Ek 2＝GM 地m2R 地又已知M 1M 地＝5 R 1R 地＝1.5 则Ek 1Ek 2＝103＝3.33，故C 正确． 答案：C图47．如图4所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1、W 2，滑块经B 、C 两点时的动能分别为E k B 、E k C ，图中AB ＝BC ，则一定有( )A ．W 1>W 2B ．W 1<W 2C ．E k B >E k CD ．E k B <E k C解析：滑块在运动过程中，绳中张力始终不变，而竖直向上的拉力在逐渐减小，故加速度在逐渐减小，动能的变化量在减小，因此，一定有W 1>W 2，选A.答案：A8．(2012·山东泰安)如图5，一物体从光滑斜面AB 底端A 点以初速度v 0上滑，沿斜面上升的最大高度为h .下列说法中正确的是(设下列情境中物体从A 点上滑的初速度仍为v 0)( )图5A ．若把斜面CB 部分截去，物体冲过C 点后上升的最大高度仍为h B ．若把斜面AB 变成曲面AEB ，物体沿此曲面上升仍能到达B 点 C ．若把斜面弯成圆弧形D ，物体仍沿圆弧升高hD ．若把斜面从C 点以上部分弯成与C 点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h解析：光滑斜面，系统机械能守恒，若把斜面CB 部分截去，物体从A 点运动到C 点后做斜上抛运动，到达最高点时有水平方向的分速度，则物体上升不到h 高度．而变成曲面AEB 及从C 点以上部分弯成与C 点相切的圆弧状，物体到达最高点速度都可达到零，物体可达最大h 高度，而沿弯成圆弧形AD ，物体做圆周运动，到达最高点需有个最小速度故选项BD 正确．答案：BD图69．(2010·山东理综)如图6所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平，用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mglC ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：取斜面最高点为参考面，软绳重力势能减少量ΔE p 绳＝mg ·l 2－mg ·l 2·sin30°＝14mgl ，选项B 正确；物块向下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块机械能减小，选项A 错误；设W 克为软绳克服摩擦力做的功，对系统由功能原理得ΔE p 绳＋ΔE p 物＝12mv2＋12m 物v 2＋W 克，又因为ΔE p 物>12m 物v 2，故选项C 错而D 对． 答案：BD图710．(2009·山东理综)图7所示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M 的木箱与轨道的动摩擦因数为36，木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是( )A ．m ＝MB ．m ＝2MC ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能解析：弹簧被压缩至最短时的弹性势能为E p ，由功能关系，得： 下滑过程：(M ＋m )gh －μ(M ＋m )g cos θhsin θ＝E p上滑过程：E p ＝Mg ·h ＋μMg cos θ·hsin θ解得m ＝2M ，故选项A 错B 对； 上滑时加速度：a 上＝g sin θ＋μg cos θ 下滑时加速度：a 下＝g sin θ－μg cos θ 故选项C 正确；由能量守恒定律得，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，选项D 错误． 答案：BC第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图8，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W .当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．图8(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源(填“交流”或“直流”)．(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是______．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据下面所示的纸带回答)．解析：(3)因为木板水平放置，故摩擦力没有被平衡掉，当小车速度最大时，F弹＝f，故橡皮筋仍有弹力，处于伸长状态．答案：(1)交流(2)D (3)B (4)GK图912．(2012·浙江温州)某实验小组利用如图10所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．图10(1)如图11所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________ cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt ＝1.35×10－2s ，则滑块经过光电门时的瞬时速度为________m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m 、滑块的质量和________(文字说明并用相应的字母表示)．图11(2)在这个过程中系统减少的重力势能为________，系统增加的动能为________，只要两者在误差允许范围内相等，即可验证机械能守恒(用测量的物理量字母表示)．解析：(1)20分度的游标卡尺读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫光以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05 mm ，其读数准确到0.05 mm.滑块通过光电门时间很短，根据公式v ＝dΔt 求出的平均速度可近似为经过光电门时的瞬时速度．(2)钩码下降高度与滑块的位移的大小x 相等，故钩码的重力势能减少量等于mgx .此时滑块和钩码的速度大小相等，都等于v ＝dΔt ，根据动能定义式E k ＝12mv 2得E k ＝12(m ＋M )(d Δt)2. 答案：(1)0.540 0.4 滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离x (2)mgx 12(m ＋M )(d Δt)2三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图1213．如图12所示，质量为m 0＝4 kg 的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m ＝1 kg ，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F ＝8 N ，铁块在长L ＝6 m 的木板上滑动．取g ＝10 m/s 2.求：(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F 对铁块所做的功； (3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能． 解析：(1)铁块与木板间的滑动摩擦力F f ＝μmg ＝4 N 铁块的加速度a 1＝F －F f m ＝8－41m/s 2＝4 m/s 2. 木板的加速度a 2＝F f m 0＝44m/s 2＝1 m/s 2.设铁块滑到木板左端的时间为t ，则12a 1t 2－12a 2t 2＝L代入数据解得t ＝2 s.(2)铁块位移l 1＝12a 1t 2＝12×4×22m ＝8 m木板位移l 2＝12a 2t 2＝12×1×22m ＝2 m.恒力F 做的功W ＝Fl 1＝8×8 J＝64 J(3)铁块的动能E k 1＝(F －F f )l 1＝(8－4)×8 J＝32 J. 木板的动能E k 2＝F f l 2＝4×2 J＝8 J铁块和木板的总动能E k 总＝E k 1＋E k 2＝32 J ＋8 J ＝40 J. 答案：(1)2 s (2)64 J (3)40 J图1314．(2012·济南模拟)鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5 m/s.现有一位学生设计了如图13所示的一个装置来保护鸡蛋，用A 、B 两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s ＝0.45 m ，A 、B 夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高度处自由下落，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间．(g ＝10 m/s 2)求：刚开始装置的末端离地面的最大高度H .解析：法1：分阶段：设装置落地瞬间速度为v 1，鸡蛋着地瞬间速度为v 2＝1.5 m/s ，则从装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用动能定理有：mgH ＝12mv 12在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理有：mgs －2F f s ＝12mv 22－12mv 12，其中F f ＝5mg ，代入相关数据解得：H ＝4.16 m.法2：全过程：从装置开始下落到鸡蛋撞地全过程，对鸡蛋应用动能定理有：mg (H ＋s )－2F f s ＝12mv 22－0，代入数据解得：H ＝4.16 m.答案：4.16 m图1415．如图14所示，半径为R 的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C 处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m 1、m 2两球静止，且m 1>m 2，试求：(1)m 1释放后沿圆弧滑至最低点A 时的速度．(2)为使m 1能到达A 点，m 1与m 2之间必须满足什么关系．(3)若A 点离地高度为2R ，m 1滑到A 点时绳子突然断开，则m 1落地点离A 点的水平距离是多少？解析：(1)设m 1滑至A 点时的速度为v 1，此时m 2的速度为v 2，由机械能守恒得：m 1gR －2m 2gR ＝12m 1v 12＋12m 2v 22又v 2＝v 1cos45° 得：v 1＝m 1－2m 2gR2m 1＋m 2.(2)要使m 1能到达A 点，v 1≥0且v 2≥0， 必有：m 1gR －2m 2gR ≥0，得：m 1≥2m 2. (3)由2R ＝12gt 2，x ＝v 1t 得x ＝4R ·m 1－2m 22m 1＋m 2.答案：(1)m 1－2m 2gR2m 1＋m 2(2)m 1≥2m 2 (3)4R ·m 1－2m 22m 1＋m 2图1516．(2011·福建理综)如图15为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管、上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m 的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g .求：(1)质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1； (2)弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p ；(3)已知地面与水面相距1.5R ，若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO ′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在23m 到m 之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少？解析：(1)质量为m 的鱼饵到达管口C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mg ＝mv 12R①由①式解得v 1＝gR .②(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有E p ＝mg (1.5R ＋R )＋12mv 12③由②③式解得E p ＝3mgR .④(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m 的鱼饵离开管口C 后做平抛运动，设经过t 时间落到水面上，离OO ′的水平距离为x 1，由平抛运动规律有4．5R ＝12gt 2⑤x 1＝v 1t ＋R ⑥由⑤⑥式解得x 1＝4R ⑦当鱼饵的质量为23m 时，设其到达管口C 时速度大小为v 2，由机械能守恒定律有E p ＝23mg (1.5R ＋R )＋12(23m )v 22⑧由④⑧式解得v 2＝2gR ⑨质量为23m 的鱼饵落到水平面上时，设离OO ′的的水平距离为x 2，则x 2＝v 2t ＋R由⑤⑨⑩式解得x 2＝7R 鱼饵能够落到水面的最大面积S S ＝14(πx 22－πx 12)＝334πR 2(或8.25πR 2)．答案：(1)gR (2)3mgR (3)334πR 2(或8.25πR 2)。
物理第二轮复习高考真题集锦：机械能及其守恒定律(以2013年高考真题为例) 含解析
机械能及其守恒定律25．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)一长木板在水平地面上运动,在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10 m/s2，求:(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．解析：从v.t图像中获取速度及加速度信息．根据摩擦力提供加速度，且不同阶段的摩擦力不同，利用牛顿第二定律列方程求解．（1)从t＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止．由图可知，在t1＝0。
5 s时，物块和木板的速度相同．设t＝0到t＝t1时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则a1＝错误!①a2＝错误!②式中v0＝5 m/s、v1＝1 m/s分别为木板在t＝0、t＝t1时速度的大小．设物块和木板的质量均为m,物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得μ1mg＝ma1③（μ1＋2μ2）mg＝ma2④联立①②③④式得μ1＝0.20 ⑤μ2＝0。
30. ⑥(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为f,物块和木板的加速度大小分别为a′1和a′2，则由牛顿第二定律得f＝ma′⑦2μ2mg－f＝ma′2⑧假设f〈μ1mg，则a′1＝a′2；由⑤⑥⑦⑧式得f＝μ2mg〉μ1mg,与假设矛盾．故f＝μ1mg⑨由⑦⑨式知,物块加速度的大小a′1等于a1；物块的v。
t图像如图中点划线所示．由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s1＝2×错误!⑩s2＝错误!t1＋错误!⑪物块相对于木板的位移的大小为s＝s2－s1⑫联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得s＝1。
2013年高考物理回归教材绝对考点突破十一简谐运动和机械波
移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻
-1-
5．有关波的图象的计算
①计算的主要依据有： υ == ＝ λ ·f 及 Δ x=υ· Δ t ，式中 Δ x 为 Δ t 时间内波沿传播 T
方向传播的距离．
②计算的关键是确定波传播的距离 Δx 与 λ 的关系， Δ t 与 T 的关系．求 Δ x 方法之一
5．一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，如图 ( 甲 ) 所示，是 t =1s 时的波形图，图 ( 乙) 是
波中某振动质元位移随时间变化的振动图线 ( 两图用同一时间起点 ) ，则（乙）可能是图 ( 甲)
中哪个质元的振动图线 ? ( A
-4-
A．x=0 处的质元 C．x=2m处的质元
B． x=1m处的质元
训练题 如图所示为两列频率相同的水波在 t ＝ 0 时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚
线表示波谷，已知两列波的振幅均为 2 cm （且在图示范围内振幅不变） ，
波速为 2 m/s ，波长为 0.4 m ， E 点是 BD连线和 AC连线的交点，下列说
A
法正确的是 （ AB）
D
E
B
A．A、 C两点是振动减弱点，
C. 甲波的速度 v1 与乙波的速度 v2 一样大
D. 因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较
11． . 学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他
们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复
摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，
是在图象中用平移波形来表示．若知道
t 1、 t 2 两时刻的波形，将 t 1 时刻的波形沿传播方向平
2013高考物理精品课件-第5单元机械能单元整合(精)
t=
2h g
2· g ( H h L) x=v0· t=
2h g
( H h L)h =2
当h= (H-μL)时,x有最大值,即 2 xm=2
( H L) 2 =H-μL 4
1
所以smax=xm+L=L+H-μL.
综合建构
8
( H h L)h (3)s=L+2
1 v12 W1+mgH=2 m
解得:W1=3 mglsin α.
2
【答案】(1)
2
6gH 4glsin (2) H+ 3
l(2sin sin ) 3
(3) mglsin α 3
综合建构
24
25
2
1
解得:v1=
6gH 4glsin . 3
综合建构
22
(2)PQ整体上升的过程中,机械能守恒,以地面为重力势能的零势面, 根据机械能守恒定律有:
mgH+2mg(H+lsin α)=2mgh+mg(h+lsin β)
l(2sin sin ) 解得:h=H+ . 3
综合建构
23
(3)Q球从释放到水平面的过程中,对Q球利用动能定理:
综合建构
18
(2)运动中只有重力做功,系统机械能守恒,有:
mgl(1-cos
1 2 α)= mv 2
则通过最低点时,小球的速度大小v=2gl(1 cos )
v2 根据牛顿第二定律,有:T'-mg=m l
解得轻绳对小球的拉力为:
v2 T'=mg+m =mg(3-2cos l
α),方向竖直向上. (2) 2gl(1 cos ) mg(3-2cos α),方向竖直向
2013年高考物理 回归教材专项突破十七
2013年高考物理回归教材之专项突破十七选修3-51．〔2013某某市静安区二模〕如下列图为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察到，在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数．假设撤去电场后继续观察，发现每分钟闪烁的亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为：〔A〕β射线和γ射线．〔B〕α射线和β射线．〔C〕β射线和X射线．〔D〕α射线和γ射线．2、〔2013某某市五区县质检〕朝鲜在2013年2月12日进展了第三次核试验，此举引起国际社会的广泛关注。
据称，此次核试验材料为铀235，如此如下说法正确的答案是〔〕A.23592U原子核中有92个质子,143个核子B. 23592U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度后半衰期会缩短C.核爆炸的能量来自于原子核的质量亏损，遵循规律△E=△mc2D.23592U的一种裂变可能为23592U +1n→13054Xe+9538Sr+31n3〔6分〕〔2013武汉市4月调研〕动能为12.5eV的电子通过碰撞使处于基态的氢原子激发，最高能跃迁到量子数n=的能级。
当氢原子从这个能级跃迁回基态的过程中，辐射的光子的最长波长λ=m。
氢原子基态能量E1=-13.6eV，普朗克常量h=6.63×10-34J·s。
〔保存三位有效数字〕4〔6分〕〔2013高考长春市三模〕如下说法正确的有〔填入正确选项前的字母。
选对一个给2分，选对两个给4分，选对3个给6分；每选错一个扣3分，最低得分为0分〕A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜测原子核式结构模型的主要依据之一C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大D．在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属外表，从金属外表逸出的光电子的最大初动能E k越大，如此这种金属的逸出功W0越小E．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一局部动量转移给电子，因此，光子散射后波长变短5〔9分〕〔2013高考长春市三模〕如下列图，在光滑的水平面上有两个物块，其质量分别为M和m，现将两物块用一根轻质细线拴接，两物块中间夹着一个压缩的轻弹簧，v在水平面上向右匀弹簧与两物块未拴接，它们以共同速度速运动。
2013届广东物理第一轮复习第七章第3单元机械能守恒定律及其应用
第3单元机械能守恒定律及其应用命题趋势：机械能守恒定律是力学中最重要的基础知识之一，又由于它与现实生产、生活联系密切，因而，一直是高考的热点，从以前高考情况和考纲要求看，对于本单元知识考查将主要有以下三个方面的趋势。
（1）加强理论联系实际，加强各学科之间的联系和统一，体现创新意识是命题的总趋势。
（2）机械能守恒定律与动量守恒定律常作为重要的考查点出现在力学综合题中。
（3）重视对弹性势能的理解和应用。
知识梳理：考点1机械能、机械能守恒定律12的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝－(E p2－E p1)34增加．弹力对物体做的功等于弹性势能的减少量，即W 弹＝－(E p2－E p1)．5．机械能：_____和势能统称为机械能．6(1)持不变．(2)判断机械能是否守恒的方法①根据力做功判断，系统内只有重力做功或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒②根据能的转化判断，只发生系统内势能与动能的转化，机械能守恒．对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒考点2机械能守恒定律的应用1．机械能守恒定律的三种表达式(1)从守恒的角度：选取某一平面为零势能面，如果含有弹簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等，即E k2＋E p2＝E k1＋E p1.(2)从能量转化的角度：系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能守恒，即ΔE p＝－ΔE k.(3)从能量转移的角度：系统中有A、B 两个物体(或更多物体)，若A 机械能的减少量等于B 机械能的增加量，系统机械能守恒，即ΔEA减＝ΔEB增．注意（2）、（3）不需要选参考面2．利用机械能守恒定律解题的一般思路(1)选取研究对象——物体或系统；(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能；(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p 或ΔEA ＝－ΔEB)进行求解．1、判断：光滑水平面上，A与L1、L2二弹簧相连，B与弹簧L2相连，外力向左推B使L1、L2 被压缩，当撤去外力后，A、L2、B这个系统机械能守恒吗？2. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力) ( AF )A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程B.气球匀速上升的过程C.铁球在水中下下沉的过程D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程E.物体沿斜面加速下滑的过程F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程3、以下说法正确的是（ C ）（A）一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒（B）一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒（C）一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒（D）一个物体所受合外力的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动4、练习．如图，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法中正确的是（ D ）A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高hB．若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB′升高hC．若把斜面从Ｃ点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒D．若把斜面从Ｃ点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，但机械能仍守恒5.下列说法正确的是：（ A ）(A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能是零；(B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；(C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功；(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直线运动.6．(双选)(2011 年执信、深外、中山一中联考)如图5－3－1所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c 的运动过程中(BDA．小球的机械能守恒B．小球和弹簧总机械能守恒C．小球在b 点时动能最大D．小球b→c 的运动过程中加速度先减小后增加易错点：从能量转化观点解决机械能守恒问题7、(双选)如图5－3－6，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中(A．B 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系统机械能守恒B．A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒C．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒D．A 球、B 球和地球组成的系统机械不守恒答案：BC错解分析：B 球下摆过程中受重力、杆的拉力作用．拉力不做功，只有重力做功，所以B 球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A 正确．同理，A 球机械能守恒，B 错误；因为A、B 系统只有重力做功，系统机械能守恒．故C 选项正确．B 球摆到最低位置过程中，重力势能减少，动能增加，但不能由此确定机械能守恒．错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因．杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是如此．杆对A、B 球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力．所以杆对A、B 球施的力都做功，A 球、B 球的机械能都不守恒．正确解析：B 球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定．下摆过程中重力势能减少，动能增加，但机械能是否守恒不确定．A 球在B 下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加．由于A、B 系统只有重力做功，系统机械能守恒，A 球机械能增加，B 球机械能一定减少．所以B、C 选项正确．在分析机械能是否守恒时可以看力做功和能的转化．本题中B 球下落初看起来重力势能减小，动能增大似乎 B 球机械能守恒，但 B 球除受重力以外还有杆的弹力，杆的弹力不像绳，方向并不一定沿杆的方向，即在做圆周运动时杆的弹力可能做功，所以 B 球机械能不一定守恒．再看 A 球的动能增加了，势能也增加了，A 球的能量哪里来的呢？只能是杆对A 球做功而来，所以B 球受到的杆的弹力也做功．所以对A、B 单个物体来说，机械能都不守恒．但杆并不存在弹性势能，所以对A、B 系统来说，只有动能与重力势能的转化，机械能守恒．8．(双选)如图5－3－7 所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A 的质量为m，B 的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB 绳平行于斜面，此时 B 静止不动．将 A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是(ACA．物块B 受到的摩擦力先减小后增大B．物块B 受到的摩擦力一直增大C．小球A 的机械能守恒D．小球A 的机械能不守恒答案：AC9．(2010 年揭阳二模)如图5－3－5 所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为R.一质量为m 的小物块从斜轨道上 A 点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点D(是一种临界状态)．物块通过轨道连接处B、C 时无机械能损失．求：(1)小物块通过D 点时的速度vD 的大小；(2)小物块通过圆形轨道最低点C 时轨道对物块的支持力F的大小；(3)A 点距水平面的高度h.10．(单选)如图5－3－2 所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b.a 球质量为m，静置于地面；b 球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为(BA．h B．1.5h C．2h D．2.5h。
2013高考物理 考点训练例题精析 专题06 机械能守恒定律.pdf
机械能守恒定律 一、知识点综述： 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变. 对机械能守恒定律的理解： （1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能. 即 E1=E2 或 1/2mv12 + mgh1=1/2mv22 + mgh2 （2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。
即 -ΔEP=ΔEK （3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能EA等于B增加的机械能ΔE B 即 -ΔEA=ΔEB 二、例题导航： 例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。
解：系统的机械能守恒，ΔEP +ΔEK=0 因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以， 例 2. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。
物块A与斜面间无摩擦。
设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。
求物块B上升离地的最大高度H. 解：对系统由机械能守恒定律 4mgSsinθ mgS=1/2× 5 mv2 ∴ v2=2gS/5 细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律 mgH=mgS+1/2× mv2 ∴ H=1.2 S 例 3. 如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在 两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆 环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子 与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离． （2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? 解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度 为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h ， 由机械能守恒定律得 解得 （另解h=0舍去） (2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为 两小环同时位于大圆环的底端． b．两小环同时位于大圆环的顶端． c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端． d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示)． 对于重物，受绳子拉力与重力作用， 有T=mg 对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T、 竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N. 两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反 得α=α′, 而α+α′=90°，所以α=45 ° 例 4. 如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。
2013年高考最新物理预测专项突破之机械能二 (新课标卷)
2013年高考最新物理预测专项突破机械能二1．半径为R的四分之一竖直圆弧轨道，与粗糙的水平面相连,如右图所示，有一个质量为m的均匀细直杆搭放在圆弧两端，若释放细杆，它将由静止开始下滑，并且最后停在水平面上。
在上述过程中,杆的A．机械能不守恒mgRB．机械能减少了12C．重力所做的功为mgRD．动能增加了2mgR2．如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能E k、重力对滑块所做的功W与时间t或位移x关系的是（取初速度方向为正方向）答案：AD解析：滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．其3．如图所示，分别用恒力F1、F2将质量为m的物体，由静止开始，沿相同的、固定、粗糙斜面由底端推到顶端，F1沿斜面向上，F2沿水平方向。
已知两次所用时间相等,则在两个过程中（）A．物体加速度相同B．物体机械能增量相同C．物体克服摩擦力做功相同D．恒力F1、F2对物体做功相同4．如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示．取g＝10 m/s2.则（）A．物体的质量m＝1.0 kgB．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20C．第2 s内物体克服摩擦力做的功W＝2。
0 JD．前2 s内推力F做功的平均功率错误!＝1。
5 W5．汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是A．汽车发动机的输出功率逐渐增大B．汽车发动机的输出功率保持不变C．在任意两相等的位移内，汽车的动能变化相等D．在任意两相等的位移内,汽车的速度变化相等6．悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。
跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）A．他的动能减少了(F-mg）hmv2B．他的重力势能减小了mgh—12C．他的机械能减少了FhD．他的机械能减少了mgh7。
【突破高考】福建省2013年高考物理 能力专项突破课时提能演练 5.2动能定理及其应用(含解析)
【突破高考】福建省2013年高考物理 能力专项突破课时提能演练 5.2动能定理与其应用〔含解析〕(40分钟 100分)一、选择题(本大题共8小题，每一小题9分，共72分.每一小题只有一个选项正确)1.在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，假设不考虑空气阻力，如此如下图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )2.(2012·泉州模拟)一人乘竖直电梯从1楼到12楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，如此如下说法正确的答案是( )A.电梯对人做功情况是：加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.电梯对人做功情况是：加速和匀速时做正功，减速时做负功C.电梯对人做的功等于人动能的增加量D.电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量3.(易错题)如下列图，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块.现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，如此在整个过程中( )A.支持力对小物块做功为0B.支持力对小物块做功为mgLcos αC.摩擦力对小物块做功为mgLsin αD.滑动摩擦力对小物块做功为21mv mgLsin 2-α 4.如图为质量相等的两个质点A 、B 在同一直线上运动的v-t 图象，由图可知( )A.在t 时刻两个质点在同一位置B.在t 时刻两个质点速度相等C.在0～t时间内质点B比质点A位移小D.在0～t时间内合外力对两个质点做功不相等5.(易错题)如下列图，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，假设把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为( )A.mghB.2mghC.2FhD.Fh6.(2012·福州模拟)如下列图，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置).对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，如下说法中正确的答案是( )A.运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B.在这个过程中，运动员的动能一直在减小C.在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D.在这个过程中，运动员所受重力对他做的功大于跳板的作用力对他做的功7.(创新题)如下列图，质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，如此( )A.摩擦力对A、B做功相等B.A、B动能的增量一样C.F对A做的功与F对B做的功相等D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等8.(2012·三明模拟)如下列图，固定斜面倾角为θ,整个斜面长分为AB、BC两段，AB=2BC.小物块P(可视为质点)，与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C 点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是( )A.122tan 3μ+μθ= B.122tan 3μ+μθ= C.tan θ=2μ1-μ2 D.tan θ=2μ2-μ1二、非选择题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(创新题)(14分)在如下列图的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，外表粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ=30°，用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动.乙物体的质量为m=1 kg ，假设取重力加速度g=10 m/s 2.求:甲物体的质量与斜面对甲物体的最大静摩擦力.10.(预测题)(14分)一轻弹簧左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m 的滑块从距弹簧右端L 0的P 点以初速度v 0正对弹簧运动，如下列图，滑块与水平面的动摩擦因数为μ,在与弹簧碰后又反弹回来，最终停在距P 点为L 1的Q 点，求：在滑块与弹簧的碰撞过程中弹簧的最大压缩量为多少？答案解析 1.【解析】选A.小球运动过程中加速度不变，B 错；速度均匀变化先减小后反向增大，A 对；位移和动能与时间不是线性关系，C 、D 错.2.【解析】选D.电梯向上加速、匀速、再减速运动的过程中，电梯对人的作用力始终向上，故电梯始终对人做正功，A 、B 均错误；由动能定理可知，电梯对人做的功和重力对人做的功的代数和等于人动能的增加量，故D 正确，C 错误.3.【解析】选D.缓慢抬高过程中，静摩擦力始终跟运动方向垂直，不做功，支持力与重力做功的代数和为零，所以支持力做的功等于mgLsin α;下滑过程支持力跟运动方向始终垂直，不做功，由动能定理可得：mgLsin α+W f =21mv 2,解得W f =21mv 2-mgLsin α；综上所述，D 正确. 【变式备选】如下列图，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h,如此从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A.mgh-21mv 2B.21mv 2-mgh C.-mgh D.-(mgh+21mv 2) 【解析】选A.由A 到C 的过程运用动能定理可得-mgh+W=0-21mv 2，所以W=mgh-21mv 2，故A 正确. 4.【解析】选B.首先由图象可以看出，t 时刻两质点的速度相等，B 正确；根据位移由v-t 图象中面积表示，在0～t 时间内质点B 比质点A 位移大，A 、C 错误；根据动能定理，合外力对质点做的功等于动能的变化，D 错误.5.【解析】选B.物块匀速向上运动，即向上运动过程中物块的动能不变，由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0，即W F -mgh-W f =0①物块向下运动过程中，恒力F 与摩擦力对物块做功与上滑中一样，设滑至底端时的动能为E k ，由动能定理W F +mgh-W f =E k -0②将①式变形有W F -W f =mgh,代入②有E k =2mgh.6.【解析】选C.运动员到达最低点时，其所受外力方向向上，合力一定大于零，选项A 错误；从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，运动员的动能先增大后减小，跳板的弹性势能一直在增加，选项B 错误,C 正确；从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，由动能定理可知运动员所受重力对他做的功与跳板的作用力对他做的功之和等于动能的变化，即运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功，选项D 错误.7.【解析】选B.因F 斜向下作用在物体A 上，A 、B 受的摩擦力不一样，因此，摩擦力对A 、B 做的功不相等，A 错误；但A 、B 两物体一起运动，速度始终一样，故A 、B 动能增量一定一样，B 正确；F 不作用在B 上，因此力F 对B 不做功，C 错误；合外力对物体做的功应等于物体动能的增量，故D 错误.【总结提升】应用动能定理解题的技巧(1)研究对象的选择用动能定理解题时，所选取的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统.假设选系统为研究对象时，一定要分析系统内力做的功是否为零.如果不为零时，不仅要分析外力对系统做的功，也要分析内力做的功.建议这种情况下选单个物体研究.(2)研究过程的选择假设单物体多过程运动时，要确定运动过程不同阶段的受力情况和做功情况.分析各个过程的初末速度,分段列式求解.也可以选择全过程列方程求解.但选全过程时一定要把合外力在全过程中做的总功求出.假设多物体多过程运动时，最好用隔离法分别研究，画出运动的草图.8.【解析】选B.由动能定理可得12mgAC sin mgAB cos mgBC cos 0θ-μθ-μθ=,化简整理得tan θ=1223μ+μ. 9.【解析】设甲物体的质量为M ，所受的最大静摩擦力为f ，如此当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T 1，对乙物体T 1=mgcos α(2分)此时甲物体恰好不下滑，有:Mgsin θ=f+T 1(2分)得：Mgsin θ=f+mgcos α(1分)当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力最大，设为T 2对乙物体由动能定理：mg l (1-cos α)=21mv 2(2分) 又由牛顿第二定律：T 2-mg=2v m l(2分) 此时甲物体恰好不上滑，如此有：Mgsin θ+f=T 2(2分)得：Mgsin θ+f=mg(3-2cos α)(1分)可解得：M=m(3cos )2sin -αθ=2.5 kg(1分) f=32mg(1-cos α)=7.5 N(1分)答案：2.5 kg7.5 N10.【解析】对滑块来回过程利用动能定理列式求解.设弹簧最大压缩量为x ，在滑块向左运动的过程中，由动能定理可得：-μmg(x+L 0)-W 弹=0-201mv 2①(5分)在滑块返回的过程中，由动能定理得：W 弹-μmg(x+L 0+L 1)=0②(5分) 由①②得：210v L x L 4g 2=--μ.(4分) 答案：210v L L 4g 2--μ。
备战2013高考物理6年高考母题精解精析专题05 机械能01 Word版含答案
备战2013高考物理6年高考母题精解精析专题05 机械能01（2012·上海）15．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。
分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B。
若（）（A）h A=h B，则一定有W A＝W B （B）h A>h B，则可能有W A<W B （C）h A<h B，则可能有W A＝W B（D）h A>h B，则一定有W A>W B（2012·上海）16．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。
当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。
将A由静止释放，B上升的最大高度是（）（2012·上海）18．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。
则可能有（）（2012·上海）20．如图，质量分别为m A和m B的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A和q B，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。
两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A和v B，最大动能分别为E kA和E kB。
则（）（A）m A一定小于m B （B）q A一定大于q B（C）v A一定大于v B （D）E kA一定大于E kB【答案】ACD分别对A、B进行受力分析，如图所示两球间的库仑斥力是作用力与反作用力总是大小相等，与带电量的大小无关，因此BB到达最低点的动能：由于θ1＞θ2可知，又：可得：因此D选项也正确【考点定位】力和运动、功和能（2012·山东）20．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。
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2013年高考物理回归教材之专项突破七
机械能
1．（2013武汉市4月调研）跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过一段时间后拉开绳
索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v——t图象。若将人和伞看成一个系统：
A．系统先加速运动，接着减速运动，最后匀速运动
B．系统受到的合外力始终向下
C．阻力对系统始终做负功
D．系统的机械能守恒
2．（2013上海市静安区二模）关于汽车在水平路面上运动，下列说法中正确的是：
(A)汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的．
(B)汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的．
(C)汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶．
(D)汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小．
3．（2013上海市虹口区质检）质量为2kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与
位移的关系如图所示，若物体的初速度为3m/s，则其末速度为（ ）
A．5m/s B．23 m/s
C．5 m/s D．35m/s
4．（12分）（2013上海市徐汇区二模）如图，AB为粗糙的长直斜面，动摩擦因数μ=0.4，与
水平方向的夹角θ=37，BC为光滑水平面，CDE为光滑曲面，B、C两接口处均光滑连接。
D、E两点离水平地面的高度分别为h1＝8.64m，h2＝4m。一质量m＝0.20kg的滑块由斜面
上某一点P从静止开始下滑，在斜面上始终受一水平向右恒力F=1N的作用，到达B点时
立即撤去拉力F，从P点到达C点共经历t＝3s。已知PB与BC长度之和为32m。求：（sin37
＝0.6，cos37＝0.8，g=10m/s2）
（1）滑块沿AB段运动时加速度a和所用时间t1；
（2）若水平向右恒力F大小可调，则恒力F在何范围内可使滑块沿PB、BC运动越过曲面落
地。某同学对第二问的解答如下：若要使滑块越过曲面落地，则离开曲面E点时的速度
至少为0。从P点至E点列出动能定理。即可求得所需的最小恒力。请判断该同学的解答
是否正确，并说明理由，若该同学解答错误则求出正确的恒力范围。
5.（14分）（2013上海市闵行区二模）如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角
为300的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43kg，
mB=0.20kg，M
c
=0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为-5q=+210BC、-5q=+710CC且
保持不变，开始时三个物体均能保持静止.现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速
度a=2.0 m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电力常量
922
k=910/NmC
，210/gms。求：
(1)开始时BC间的距离L；
(2) F从变力到恒力需要的时间t；
(3)在时间t内，力F做功WF = 2.31J，求系统电势能的变化量
△E
P
。
6．（18分））(2013河北省唐山市二模)如图所示，某传送带装置倾斜放置，倾角=37o，传送
带AB长度xo=l0m。有一水平平台CD高度保持6．45m不变。现调整D端位置，当D、B
的水平距离合适时，自D端水平抛出的物体恰好从B点沿BA方向冲上斜面，此后D端固
定不动，g=l0m/s2。另外，传送带B端上方安装一极短的小平面，与传送带AB平行共面，
保证自下而上传送的物体能沿AB方向由B点斜向上抛出。（sin37o=0．6，cos37o=0．8）
（1）求D、B的水平距离；
（2）若传送带以5m/s的速度逆时针匀速运行，某
物体甲与传送带间动摩擦因数1=0．9，自A点沿
传送带方向以某一初速度冲上传送带时，恰能水平
落到水平台的D端，求物体甲的最大初速度vo1
（3）若传送带逆时针匀速运行，某物体乙与传送
带间动摩擦因数2=0.6，自A点以vo2=11m/s的初
速度沿传送带方向冲上传送带时，恰能水平落到水
平台的D端，求传送带的速度v′。
7．（14分）（2013高考长春市三模）如图所示，QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ
段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨
道位于同一竖直平面内。 物块P的质量为m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因
数μ=0.1，若物块 P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。
（取g=10m/s2） 求：
（1）v0的大小
（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。
8．（13分）（2013年4月湖北省黄冈市模拟）如图所示，光滑金属直杆穿过竖直固定的滑套，
其底端置于光滑斜面体上，金属杆质量为m1，斜面体质量为m2，现给斜面体一水平推力
使斜面体从静止开始向右作匀加速直线运动，经t时间斜面体水平移动s，该过程中斜面
体未碰到滑套，金属杆匀加速上升h高度，重力加速度为g，
求：
（1）该过程中金属杆受到的合外力；
（2）该过程中水平推力的平均功率。
9．（20分）（2013浙江省宁波市二模）如图
所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”
形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分
是由两个半径均为R的半圆平滑对接而
成（圆的半径远大于细管内径），轨道底
端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆
玩具小车m以恒定的功率从E点开始行
驶，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并
进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点
与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜
面的倾角为30º。求：
（1）小车到达C点时的速度大小为多少?
（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？
（3）小车的恒定功率是多少？
10.(15分) （2013山东省淄博市二模）如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的
木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v0=5m／S的速度沿
水平地面向右匀速运动。现将一个质量为m=3kg的小铁块
(可视为质点)无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无
初速地放在木板最右端，以后木板每运动lm就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块。
(g取10m／s2)求
(1)木板与地面间的动摩擦因数。
(2)刚放第三个铁块时木板的速度。
(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离。
11．（12分）（2013上海市长宁区二模）如图所示，在粗糙水平台
阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的
动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶
右侧固定了1/4个椭圆弧挡板，今以O点为原点建立平面直角
坐标系，挡板的方程满足yyx532422．现用F=5N的水平
恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．
（1）若小物块恰能击中档板的右端P点，则其离开O点时的速度为多大？
（2）为使小物块击中档板，拉力F最多作用多长距离？
（3）改变拉力F作用距离，使小物块击中挡板不同位置．试利用平抛运动规律分析，证明：
击中挡板的小物块动能均为8J．
12．（14分）（2013河南省中原名校联考）如图所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2kg
物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1=4N，方向向右，F2的方向向左大小如图所示，
x为物体相对O的位移。物体从静止开始运动，问：
（1）当位移为x=0．5m时物体的加速度多大？
（2）物体在x=0和x=2米内何位置物体的加速度最大？最大值为多少？
（3）物体在x=0和x=2米内何位置物体的速度最大？最大值为多少？
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Fma