第七章参数估计-含答案
第七章参数估计
一、单项选择题
1.区间X x S的含义是()。
A. 99%的总体均数在此范围内
B. 样本均数的99%可信区间
C. 99%的样本均数在此范围内
D. 总体均数的99%可信区间
答案:D
2.以下关于参数估计的说法正确的是()。
A. 区间估计优于点估计
B. 样本含量越大,参数估计准确的可能性越大
C. 样本含量越大,参数估计越精确
D. 对于一个参数只能有一个估计值
答案:B
3.假定抽样单位数为400,抽样平均数为300和30,相应的变异系数为50%和20%,试以的概率来确定估计精度为()。
和%和2%
%和98% 和1
答案:C
4.根据10%抽样调查资料,甲企业工人生产定额完成百分比方差为25,乙企业为49。乙企业工人数四倍于甲企业,工人总体生产定额平均完成率的区间()。
A. 甲企业较大
B. 乙企业较大
C. 两企业一样
D. 无法预期两者的差别
答案:A
5.对某轻工企业抽样调查的资料,优质品比重40%,抽样误差为4%,用多大的概率才能确信全及总体的这个指标不小于32%()。
答案:B
6.根据抽样调查的资料,某城市人均日摄入热量2500千卡,抽样平均误差150千卡,该市人均摄入热量在2350千卡至2650千卡之间的置信度为()。
B.
D.
答案:B
7.对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。概率为时计算服装不合格率的抽样误差为%。要使抽样误差减少一半,必须抽()件服装做检验。
答案:B
8.根据以往调查的资料,某城市职工平均每户拥有国库券和国债的方差为1600,为使极限抽样误差在概率保证程度为时不超过4元,应抽取()户来进行调查。
答案:B
9.一般情况下,总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是()。
A. 样本平均数
B. 样本中位数
C. 样本众数
D. 不存在
答案:A
10.参数估计的置信度为1-α的置信区间表示()。
A. 以1-α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
B. 以α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
C. 总体参数取值的变动范围
D. 抽样误差的最大可能范围
答案:A
11.无偏性是指()。
A.抽样指标等于总体指标
B. 样本平均数的平均数等于总体平均数
C.样本平均数等于总体平均数
D. 样本成数等于总体成数
答案:B
12.一致性是指当样本的单位数充分大时,抽样指标()。
A.小于总体指标
B. 等于总体指标
C.大于总体指标
D. 充分靠近总体指标
答案:D
13.有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比,有()。
A. 前者小于后者
B. 前者大于后者
C. 两者相等
D. 两者不等
答案:A
14.在进行纯随机重复抽样时,为使抽样平均误差减少25%,则抽样单位数应()。
A. 增加25%
B. 增加78%
C. 增加%
D. 减少25%
答案:B
15.某地订奶居民户均牛奶消费量为120公斤,抽样平均误差为2公斤。据此可算得户均牛奶消费量在114-126公斤之间的概率为()。
A. B.
C. D.
答案:B
16.根据抽样调查的资料,某企业生产定额平均完成百分比为165%,抽样平均误差为1%。概率时,可据以确定生产定额平均完成百分比为()。
A. 不大于167%
B. 不小于163%和不大于167%
C. 不小于167%
D. 不大于163%和不小于167%
答案:B
17.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,优等生比重为20%。概率为,优等生比重的极限抽样误差为( )。
A. 4.0%
B. %
C. %
D. %
答案:D
18. 设X~N (μ ,σ2)σ为未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x ,样本标准差为s ,则总体均值的置信度为 95% 的置信区间为( )。
()0.97516s A x t ±
()0.9516
s B x t ± ()0.9754s C x t ± ()0.954s D x t ± 答案:C
二、多项选择题
1.在区间估计中,如果其他条件保持不变,置信度与精确度之间存在下列关系( )。
A. 前者愈低,后者也愈低
B. 前者愈高,后者也愈高
C. 前者愈低,后者愈高
D. 前者愈高,后者愈低
E. 两者呈相反方向变化
答案:CDE
2.下面哪些是影响必要样本容量的因素( )。
A. 总体各单位标志变异程度
B. 允许的极限误差大小
C. 推断的可靠程度
D. 抽样方法和抽样组织方式
E. 样本均值和样本统计量
答案:ABCD
3.评价估计量是否优良的常用标准有( )。
A. 无偏性
B. 有效性
C. 准确性
D. 一致性
E. 随机性
答案:ABC
4.点估计( )。
A. 考虑了抽样误差大小
B. 没有考虑抽样误差大小
C. 能说明估计结果的把握程度
D. 是抽样估计的主要方法
E. 不能说明估计结果的把握程度
答案:BE
5.在其它条件不变时,抽样推断的置信度1-α越大,则( )。
A. 允许误差范围越大
B. 允许误差范围越小
C. 抽样推断的精确度越高
D.抽样推断的精确度越低
E. 抽样推断的可靠性越高
答案:BE
6.要增大抽样推断的可信程度,可采用的方法有( )。
A. 增加样本数目
B. 增大显著性水平α
C. 增大抽样误差范围
D. 缩小抽样误差范围
E.减小显著性水平α 答案:ACE
7.在简单重复随机抽条件下,欲使误差范围缩小1/2,其他要求保持不变,则样本容量必须( )。
A. 增加2倍
B. 增加3倍
C. 增加到4倍
D. 减少2倍
E.减少3倍
答案:BC
8(选做题,不作要求).设12,,...n x x x 是一个样本,则样本标准差的计算公式正确的有( )。
答案:ACD 9.抽样平均误差是( )。
A.反映样本指标与总体指标的平均误差程度
B.样本指标的标准差
C. 样本指标的平均差
D. 计算抽样极限误差的衡量尺度
E. 样本指标的平均数
答案:ABD
10.影响样本容量大小的因素是( )。
A. 抽样的组织形式
B. 样本的抽取方法
C. 总体标准差大小
D. 抽样估计的可靠程度
E. 允许误差的大小
答案:ABCDE
计算题
()()()()()222112222111221111()1111111111n n i i i i n n n i i i i i i n n i i i i A x x B x nx n n C x nx D x x n n n E x x n n =======----??????--?? ?????--??????
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1、某企业生产某产品10000袋,为检验其包装重量是否达到标准,检验员甲按简单随机重复抽样方法抽取200袋进行检查,检验员乙按简单随机不重复方法抽取100袋进行检查。样本标准差均为2克。试求两种不同抽样方法下包装平均重量的抽样平均误差。
2、某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工对其业务情况进行考核,成绩资料如下:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
75 82 99 58 81 54 79 76 95 76
71 60 91 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求:(1)根据上述资料按成绩分成以下几组:60分以下,60-70分,70-80分,80-90分,90-100分,并根据分组整理编制分布数列;
(2)根据整理后的变量数列,以%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;
(3)若其它条件不变,将允许误差范围缩小一半,应抽取多少名职工
3、采用简单重复抽样的方法,抽取一批产品中的200件作为样本,其中合格品为195件。
要求:
(1)计算样本的抽样平均误差;
(2)以%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。