2010创新设计高三一轮复习数学文ppt(第一章 集合与简单逻辑)
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高考数学一轮复习精品讲练第一章集合与常用逻辑用语-11集合PPT课件
怎 么 2012·选择题T1 2011·选择题T1 2010·选择题T1 考 2009·选择题T1
第一章 第一节 集合
[归纳·知识整合] 1．元素与集合 (1)集合元素的特性：确定性 、 互异性 、无序性． (2)集合与元素的关系：若a属于A，记作 a∈A ；若b 不属于A，记作 b∉A . (3)集合的表示方法：列举法 、 描述法 、图示法． (4)常见数集及其符号表示：
()
A．{1,2,4}
B．{2,3,4}
C．{0,2,4}
D．{0,2,3,4}
解析：由题意知∁UA＝{0,4}，又B＝{2,4}，所以 (∁UA)∪B＝{0,2,4}．
答案：C
第一章 第一节 集合
2．(教材改编题)已知集合A＝{x|2x－3<3x}，B＝{x|x≥2}，
则
()
A．A⊆B
B．B⊆A
2.0与集合{0}是什么关系？∅与集合{∅}呢？ 提示：0∈{0}，∅∈{∅}或∅⊆{∅}．
第一章 第一节 集合
2．集合间的基本关系
表示 关系
文字语言
相等 集合A与集合B中的所有元素 都相同
子集 A中任意一个元素均为B中的元素
符号语言
A⊆ B且B ⊆ A⇔A＝B A⊆B 或 B⊇A
真子集 空集
A中任意一个元素均为B中的元素， 且B中至少有一个元素不是A中的元
即m＝3或m＝±1.
当m＝3时，M＝{1,5,13}；当m＝1时，M＝{1,3,5}；
当m＝－1时M＝{1,1,5}不满足互异性．
∴m的值为3或1.
答案：B
第一章 第一节 集合
4．(教材改编题)已知集合A＝{1,2}，若A∪B＝{1,2}，则集 合B有________个． 解析：∵A＝{1,2}，A∪B＝{1,2}， ∴B⊆A，∴B＝∅，{1}，{2}，{1,2}． 答案：4
第一章 第一节 集合
[归纳·知识整合] 1．元素与集合 (1)集合元素的特性：确定性 、 互异性 、无序性． (2)集合与元素的关系：若a属于A，记作 a∈A ；若b 不属于A，记作 b∉A . (3)集合的表示方法：列举法 、 描述法 、图示法． (4)常见数集及其符号表示：
()
A．{1,2,4}
B．{2,3,4}
C．{0,2,4}
D．{0,2,3,4}
解析：由题意知∁UA＝{0,4}，又B＝{2,4}，所以 (∁UA)∪B＝{0,2,4}．
答案：C
第一章 第一节 集合
2．(教材改编题)已知集合A＝{x|2x－3<3x}，B＝{x|x≥2}，
则
()
A．A⊆B
B．B⊆A
2.0与集合{0}是什么关系？∅与集合{∅}呢？ 提示：0∈{0}，∅∈{∅}或∅⊆{∅}．
第一章 第一节 集合
2．集合间的基本关系
表示 关系
文字语言
相等 集合A与集合B中的所有元素 都相同
子集 A中任意一个元素均为B中的元素
符号语言
A⊆ B且B ⊆ A⇔A＝B A⊆B 或 B⊇A
真子集 空集
A中任意一个元素均为B中的元素， 且B中至少有一个元素不是A中的元
即m＝3或m＝±1.
当m＝3时，M＝{1,5,13}；当m＝1时，M＝{1,3,5}；
当m＝－1时M＝{1,1,5}不满足互异性．
∴m的值为3或1.
答案：B
第一章 第一节 集合
4．(教材改编题)已知集合A＝{1,2}，若A∪B＝{1,2}，则集 合B有________个． 解析：∵A＝{1,2}，A∪B＝{1,2}， ∴B⊆A，∴B＝∅，{1}，{2}，{1,2}． 答案：4
高三理数一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算
-25-
考点1
考点2
考点3
对点训练3(1)已知集合A={x|(x-1)(x-2)·(x-3)=0},集合 B={x|y= √������-2 },则集合A∩B的真子集的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
(2)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则
P∪(∁RQ)=( )
-8-
知识梳理 双基自测
12345
5.集合关系的常用结论 若有限集A中有n个元素,则A的子集有 2n
2n-1 个,真子集有 2n-1 个.
个,非空子集有
-9-
知识梳理 双基自测
12345
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)在集合{x2+x,0}中,实数x可取任意值. ( )
(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.( ) (3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B;(A∩B)⊆(A∪B).( ) (4)若A∩B=A∩C,则B=C. ( ) (5)(教材习题改编P5T2(3))直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集 合是{1,4}. ( )
考点3
对点训练2(1)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},
B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )
关闭
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)已知(1集)由合xA2=-3{xx+|x22=-200得17xx+=210或16x<=02},,B故={Ax=|x{<1a,2}},若. A⊆B,则实数a
关闭
(1)D (2)[2 016,+∞)
高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文
12/11/2021
第二十二页，共三十二页。
【对点通关】 1．已知命题 p：方程 x2＋mx＋1＝0 有两个不相等的正实数根， 命题 q：方程 4x2＋4(m＋2)x＋1＝0 无实数根．若“p 或 q”为 真命题，则实数 m 的取值范围是________． 解析：由“p 或 q”为真命题，得 p 为真命题或 q 为真命题．当 p 为真命题时，设方程 x2＋mx＋1＝0 的两根分别为 x1，x2，
全称命题真假的判断 (1)要判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，必须使 p(x)对 集合 M 中的每个元素 x 都成立； (2)要判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是假命题，只需举出一个 反例，即在集合 M 中找到一个元素 x0，使得 p(x0)不成立，那 么这个全称命题就是假命题．
12/11/2021
第二十九页，共三十二页。
特称命题真假的判断 (1)要判定特称命题“∃x0∈M，p(x0)”是真命题，只需找到集 合 M 中的一个元素 x0，使 p(x0)成立即可； (2)要判定一个特称命题是假命题，需对集合 M 中的每一个元 素 x 验证 p(x)不成立． [提醒] 全称命题为真以及特称命题为假都需要给予严格的 证明，其中常用的方法为反证法，反证法的思想源于原命题与 逆否命题同真同假．
第二十七页，共三十二页。
根据命题的真假求参数的取值范围的方法步骤 (1)求出当命题 p，q 为真命题时所含参数的取值范围； (2)根据复合命题的真假判断命题 p，q 的真假性； (3)根据命题 p，q 的真假情况，利用集合的交集和补集的运算， 求解参数的取值范围．
12/11/2021
第二十八页，共三十二页。
真
真
假
假
真
假
假
高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念与运算课件_00001
12/11/2021
第二十六页，共四十六页。
〔变式训练 1〕
(1)(2020·辽宁锦州质检(一))集合 M＝{x|x＝3n，n∈N}，集合 N＝{x|x＝3n，n∈N}，
则集合 M 与集合 N 的关系是( D )
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∩N＝∅
D．M N 且 N M
12/11/2021
第二十七页，共四十六页。
解得 m>－2，所以－2<m<0.当 m＝0 时，B＝R，符合 A⊆B．综上所述，所求的 m 的
取值范围是(－2,5)． 12/11/2021
第二十九页，共四十六页。
考点三 集合的基本运算(yùn suàn)——多维探究 角度1 集合的运算
12/11/2021
第五页，共四十六页。
(3)常见集合的符号表示.
数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
N
N*
Z
Q
R
(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法、区间(qū jiān)表示法． (5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表 示，无限集常用描述法表示．
第十四页，共四十六页。
5．(2019·北京(běi jīnɡ)，5分)已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，则A∪B＝( )C
A．(－1,1)
B．(1,2)
C．(－1，＋∞)
D．(1，＋∞)
[解析] 由题意得A∪B＝{x|x>－1}，即A∪B＝(－1，＋∞)，故选C．
12/11/2021
C．{a}⊆P
D．a∉P
[解析] 452＝2 025>2 021，∴a∉P，故选 D．
第二十六页，共四十六页。
〔变式训练 1〕
(1)(2020·辽宁锦州质检(一))集合 M＝{x|x＝3n，n∈N}，集合 N＝{x|x＝3n，n∈N}，
则集合 M 与集合 N 的关系是( D )
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∩N＝∅
D．M N 且 N M
12/11/2021
第二十七页，共四十六页。
解得 m>－2，所以－2<m<0.当 m＝0 时，B＝R，符合 A⊆B．综上所述，所求的 m 的
取值范围是(－2,5)． 12/11/2021
第二十九页，共四十六页。
考点三 集合的基本运算(yùn suàn)——多维探究 角度1 集合的运算
12/11/2021
第五页，共四十六页。
(3)常见集合的符号表示.
数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
N
N*
Z
Q
R
(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法、区间(qū jiān)表示法． (5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表 示，无限集常用描述法表示．
第十四页，共四十六页。
5．(2019·北京(běi jīnɡ)，5分)已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，则A∪B＝( )C
A．(－1,1)
B．(1,2)
C．(－1，＋∞)
D．(1，＋∞)
[解析] 由题意得A∪B＝{x|x>－1}，即A∪B＝(－1，＋∞)，故选C．
12/11/2021
C．{a}⊆P
D．a∉P
[解析] 452＝2 025>2 021，∴a∉P，故选 D．
高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1节集合及其运算课件文
2021/12/11
第三十一页，共四十四页。
集合的新定义问题
(2018宁波九校期末联考)定义一种新的集合运算△：A△B＝{x|x ∈A，且x∉B}．若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，则按 运算△，B△A＝( )
A．{x|3<x≤4} B．{x|3≤x≤4} C．{x|3<x<4} D．{x|2≤x≤4}
2021/12/11
第十页，共四十四页。
3．(2016 浙江，1)已知集合 P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，
则 P∪(∁RQ)＝( )
A．[2,3]
B．(－2,3 ]
C．[1,2)
D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
【答案】B
【解析】根据补集的运算，得∁RQ＝{x|x2<4}＝(－2,2)，∴P∪(∁RQ) ＝(－2,2)∪[1,3]＝(－2,3]．故选 B.
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
N
N*(或 N＋)
Z
Q
R
2021/12/11
第四页，共四十四页。
2.集合间的基本关系
2021/12/11
第五页，共四十四页。
3.集合的基本运算
2021/12/11
第六页，共四十四页。
4.集合的性质
(1) 若 有 限 集 合 A 中 有 n 个 元 素 ， 则 集 合 A 的 子 集 个 数
2021/12/11
第九页，共四十四页。
2．(2015 全国Ⅰ，1)已知集合 A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝
{6,8,10,12,14}，则集合 A∩B 中元素的个数为( )
A．5
【直通高考】高考数学(理)一轮复习课件：第1章+集合与常用逻辑用语(共140张PPT)
解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的 实质，紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的问 题．
高考第一轮复习用书·数学（理科）
第一章
题型一
集合的基本概念
(1)定义集合 A*B＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}， 设 A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合 A*B 的所有元素之和为 ( )．
角线长为 2；Q＝{(x，y)|x2＋y2≤1}，它表示的图形为一个
以原点为圆心，1 为半径的圆，所以正方形内接于圆，所以
P⊆Q.
(1)B (2)A
题型三
集合的基本运 算
已知集合 P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2
－3x≤10}．
高考第一轮复习用书·数学（理科）
第一章
(1)若 a＝3，求( RP)∩Q. (2)若 P∪Q＝Q，求实数 a 的取值范围．
要根据两集合相等，确定元素之间的等量关系，构造方程求 解．
(1)依据 A*B 的定义，当 A＝{1，2}，B＝{0，2}时， A*B＝{0，2，4}，因此 A*B 中所有元素之和为 6.
(2)因为 a≠0，所以 a＋b＝0，所以ba＝－1，所以 a＝ －1，b＝1，故 b－a＝2.
(1)D (2)C
C
2．设集合 M＝{y|y＝2sin x，x∈[－5，5]}，N＝{x|y ＝log2(x－1)}，则 M∩N＝( )．
A．{x|1<x≤5} B．{x|－1<x≤0} C．{x|－2≤x≤0} D．{x|1<x≤2} M＝{y|y＝2sin x，x∈[－5，5]}＝[－2，2]，N＝
高考第一轮复习用书·数学（理科）
A．P⊆Q B．P＝Q C．P⊇Q D．P∩Q＝Q (1)由所定义的运算可知 P⊕Q＝{1，2，3，4，5}，
高考第一轮复习用书·数学（理科）
第一章
题型一
集合的基本概念
(1)定义集合 A*B＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}， 设 A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合 A*B 的所有元素之和为 ( )．
角线长为 2；Q＝{(x，y)|x2＋y2≤1}，它表示的图形为一个
以原点为圆心，1 为半径的圆，所以正方形内接于圆，所以
P⊆Q.
(1)B (2)A
题型三
集合的基本运 算
已知集合 P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2
－3x≤10}．
高考第一轮复习用书·数学（理科）
第一章
(1)若 a＝3，求( RP)∩Q. (2)若 P∪Q＝Q，求实数 a 的取值范围．
要根据两集合相等，确定元素之间的等量关系，构造方程求 解．
(1)依据 A*B 的定义，当 A＝{1，2}，B＝{0，2}时， A*B＝{0，2，4}，因此 A*B 中所有元素之和为 6.
(2)因为 a≠0，所以 a＋b＝0，所以ba＝－1，所以 a＝ －1，b＝1，故 b－a＝2.
(1)D (2)C
C
2．设集合 M＝{y|y＝2sin x，x∈[－5，5]}，N＝{x|y ＝log2(x－1)}，则 M∩N＝( )．
A．{x|1<x≤5} B．{x|－1<x≤0} C．{x|－2≤x≤0} D．{x|1<x≤2} M＝{y|y＝2sin x，x∈[－5，5]}＝[－2，2]，N＝
高考第一轮复习用书·数学（理科）
A．P⊆Q B．P＝Q C．P⊇Q D．P∩Q＝Q (1)由所定义的运算可知 P⊕Q＝{1，2，3，4，5}，
高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合课件理
2.集合子集的个数 若集合A中有n个元素,则其子集的个数为2n,真子集的 个数为2n-1. 3.A∪B=A⇔B⊆A;A∩B=A⇔A⊆B.
【小题快练】 链接教材 练一练 1.(必修1P12习题1.1A组T5(2)改编)若集合A={x∈N| x≤ },a=2 ,则下面结论中正确的是 ( ) A.{a}2⊆A B.2 a⊆A C.{a}∈A D.a∉A 【解析】选D.因为2 不是自然数,所以a∉A.
或a=3} a280, 1a20，
a2 8 0,
1a20，
【解析】选C.①若A是空集,则Δ=(-a)2-8<0,
即-2 <a<2 .
2
2
②若A={1},则 a2 无8 解0,.
③若A={2},则 42a 2 无0,解.
A⊆⇔B A=BB⊆A
___________ A⊆B或B⊇A
表示 关系
文字语言
真子集
A中任意一个元素均 为B中的元素,且B中 至少有一个元素不是 A中的元素
空集是_________ 空 集 的子集,任是何__集__合___
_______的真任子何集非
空集合
符号语言
_A____B_或__B____A_ ∅⊆A
列三个关系:①a≠2;②b=2;③c≠0有且只有一个正确,
则a+2b+5c等于 ( )
A.4
B.5
C.7
D.11
【解题导引】(1)判断元素x是不是A的元素,只需由 x=3k-1解出k,而k∈Z时便说明x∈A,否则x∉A,从而按 照这个方法判断每个选项的正误即可. (2)根据集合相等的条件,列出a,b,c所有的取值情况,再 判断是否符合条件,求出a,b,c的值后代入式子求值.
大一轮数学(文)高考复习(人教)课件：《第一章 集合与常用逻辑用语》1-3
基础知识导航 考点典例领航 智能提升返航 课时规范训练
第1页
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数学
数学
第3课时 简单的逻辑联结词、全称 量词与存在量词
第2页
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1．命题 p∧q，p∨q，綈 p 的真假判断
数学
第3页
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数学
p q p∧q p∨q 綈 p
真真 真 真假 假 假真 假
假假 假
真假 真假 真真 假真
第4页
x，有 p(x)成立
存在 M 中的一个
特称命题 x0，使 p(x0)成立
∃x0∈M，p(x0)
第6页
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数学
4.含有一个量词的命题的否定 命题
命题的否定
∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，綈 p(x0)
∃x0∈M，p(x0) ∀x∈M，綈 p(x)
第7页
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数学
5.判断下列结论的正误(正确的打“√”错误的打“×”) (1)命题 p∧q 为假命题，则命题 p、q 都是假命题．(×)
命 特称命题的真假
题 2.应用命题真假求
点 参数
第29页
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[例 3] (1)下列命题中的假命题是( ) A．∀x∈R,2x－1＞0 B．∀x∈N*，(x－1)2＞0 C．∃x0∈R，ln x0＜1 D．∃x0∈R，tan x0＝2
第30页
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数学
数学
解析：因为 2x－1＞0，对∀x∈R 恒成立，所以 A 是真命题；当 x ＝1 时，(x－1)2＝0，所以 B 是假命题；存在 0＜x0＜e，使得 ln x0 ＜1，所以 C 是真命题；因为正切函数 y＝tan x 的值域是 R，所以 D 是真命题． 答案：B
第48页
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数学
数学
第3课时 简单的逻辑联结词、全称 量词与存在量词
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1．命题 p∧q，p∨q，綈 p 的真假判断
数学
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数学
p q p∧q p∨q 綈 p
真真 真 真假 假 假真 假
假假 假
真假 真假 真真 假真
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x，有 p(x)成立
存在 M 中的一个
特称命题 x0，使 p(x0)成立
∃x0∈M，p(x0)
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数学
4.含有一个量词的命题的否定 命题
命题的否定
∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，綈 p(x0)
∃x0∈M，p(x0) ∀x∈M，綈 p(x)
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数学
5.判断下列结论的正误(正确的打“√”错误的打“×”) (1)命题 p∧q 为假命题，则命题 p、q 都是假命题．(×)
命 特称命题的真假
题 2.应用命题真假求
点 参数
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[例 3] (1)下列命题中的假命题是( ) A．∀x∈R,2x－1＞0 B．∀x∈N*，(x－1)2＞0 C．∃x0∈R，ln x0＜1 D．∃x0∈R，tan x0＝2
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数学
数学
解析：因为 2x－1＞0，对∀x∈R 恒成立，所以 A 是真命题；当 x ＝1 时，(x－1)2＝0，所以 B 是假命题；存在 0＜x0＜e，使得 ln x0 ＜1，所以 C 是真命题；因为正切函数 y＝tan x 的值域是 R，所以 D 是真命题． 答案：B
第48页
高三数学一轮总复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语1-2
＝－1”可推出“点P在直线l：x＋y－1＝0上”；但方程x＋y－1 ＝0有无数多个解，故“点P在直线l：x＋y－1＝0上”不能推出 “x＝2且y＝－1”，故“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y －1＝0上”的充分不必要条件．
答案 A
5．已知p：－4<k<0，q：函数y＝kx2－kx－1的值恒为负，则 p是q成立的( )
J 基础回扣· 自主学习
理教材 夯基础 厚积薄发
知 识 梳 理 知识点一 1.命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假 的陈述 句叫做命题．其中 判断为真 的语句叫真命题， 判断为假 的语句叫假命题． 命题及四种命题
2．四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系．
(2)四种命题的真假关系． ①两个命题互为逆否命题，它们有
变式思考 1 ( )
π (1)命题“若α＝ ，则tanα＝1”的逆否命题是 4
π A．若α≠4，则tanα≠1 π B．若α＝4，则tanα≠1 π C．若tanα≠1，则α≠4 π D．若tanα≠1，则α＝4
(2)以下关于命题的说法正确的有________(填写所有正确命 题的序号)． ①“若log2a>0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内 是减函数”是真命题； ②命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则 ab≠0”； ③命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆命题为真 命题； ④命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等 价．
A．真，假，真 C．真，真，假
解析
易知原命题为真命题，所以逆否命题也为真，
设z1＝3＋4i，z2＝4＋3i，则有|z1|＝|z2|， 但是z1与z2不是共轭复数，所以逆命题为假，同时否命题也 为假．
高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1节集合课件理
主干知识· 整合
热点命题· 突破 课时作业
主干知识·整合 01
课前热身 稳固根基
元素与集合
元素与集合 1．集合元素的特性：________、________、无序性． 2．集合与元素的关系：若 a 属于 A，记作________； 若 b 不属于 A，记作________． 3．集合的表示方法：________、________、图示法．
答案：{x|1<x≤2}
热点命题· 突破 02
课堂升华 强技提能
集合的概念
【例 1】
(1)设集合 A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝ )
{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则 M 中元素的个数为( A．3 C．5 B．4 D．6
(2)已知集合 A＝{m＋2，2m2＋m}，若 3∈A，则 m 的值 为________．
2.活用集合的三类运算性质 并集的性质： A∪∅＝A； A∪A＝A； A∪B＝B∪A； A∪B＝A⇔______． 交集的性质： A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔______． 补集的性质： A∪(∁UA)＝____；A∩(∁UA)＝____；∁U(∁UA)＝A.
答案 1． A∪B A∩B x∈A， 或 x∈B x∈A， 且 x∈B x∈U， 且 x∉A 2．B⊆A A⊆B U ∅
答案：D
集合间的基本关系
集合间的基本关系 表示 关系 相等 文字语言 符号语言
集合 A 与集合 B 中的所有元 A__B 且 B__A 素________ A 中任意一个元素均为 B 中 的元素 ⇔A＝B ______或______
子集
A 中任意一个元素均为 B 中 真子集 的元素，且 B 中至少有一个 ______或______ 元素不是 A 中的元素 空集 空集是 ________ 的子集，是 ∅__A ∅__B ____________的真子集 (B≠∅)