电磁感应三大定律
电磁感应定律
电磁感应定律电和磁是可以互相转化的。
在一定条件下，电流能够产生磁场；同样，磁场也能使导线中产生电流。
：磁转化为电的现象叫做电磁感应。
一、电磁感应现象为了研究电磁感应现象，先做两个实验。
实验一：将直导线AB放在磁场中，它的两端与检流计连接构成闭合回路，如图2—6所示。
当导线向右移动垂直切割磁感应线时，检流计指针偏转，如图2—9a所示，表示导线中有电流产生；导线向左方垂直移动切割磁感应线时，检流计指针也发生偏转，但方向与前面的相反；如图2—9b所示。
导体不动，没有切割磁感应线时，检流计指针无偏转，说明导线中没有电流。
通过实验可以看到，导线的移动速度越快，检流计指针偏转越大，即电流越大。
实验二：将线圈的两端与一个检流计连接而构成闭合回路，如图2—10所示。
当条形磁铁插入线圈瞬间，线圈中的磁通量增加，检流计指针向右偏转。
如图2—10a 所示，说明线圈中磁通发生变化，线圈中有电流出现。
若把条形磁铁从线圈中拔出，在拔出瞬间，检流计指针向相反方向偏转，说明线圈中磁通也发生变化，线圈中也有电流出现，如图2—10b 所示。
当条形磁铁在线圈中停止运动时，检流计指针无偏转，线圈中磁通没有变化，线圈中也没有电流。
如果条形磁铁插人或拔出的速度越快，即磁通量变化得越快，则检流计指针偏转越大，反之，检流计指针偏转越小。
上述两个实验说明，无论是直导线在磁场中作切割磁感应线运动，还是磁铁对线圈作相对运动，都是由于运动使得穿过(直导线或线圈组成的)闭合回路中的磁通量发生了改变，因而在直导线或线圈中产生电动势。
若直导线或线圈构成回路，则直导线或线圈中将有电流出现。
回路中磁通量的变化是导致直导线或线圈中产生电动势的根本原因，即“动磁生电”。
磁通量的变化越大，产生的电动势越大。
因磁通变化而在直导线或线圈中产生电动势的现象，叫做电磁感应。
由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势。
由感应电动势在闭合电路形成的电流，叫做感应电流。
二、法拉第定律从如图2—10所示的实验中可知，感应电动势的大小，取决于条形磁铁插入或拔出的快慢，即取决于磁通变化的快慢。
电磁学知识点总结(一)
电磁学中有三大实验定律：库仑定律，安培定律及法拉第电磁感应定律；并在此基础上，麦克斯韦进行归纳总结，得出了描述宏观电磁学规律的麦克斯韦方程组。
1 电荷守恒与库伦定律1.1 电荷守恒定律摩擦起电和静电感应实验表明，起电过程是电荷从某一物体转移到另一物体的过程。
电荷守恒定律电荷不能被创造，也不能被凭空消失，只能从一个物体转移到另外的物体，或者是从物体的一部分转移到另一部分。
也就是说，在任何物理过程中，电荷代数式守恒的。
在1897年，英国科学家汤姆逊在实验中发现了电子；1907-1913年，美国科学家密立根通过油滴实验，精确测定除了电荷的量值：e =1.602 177 33×10^-19 C。
这表明电子式量子化的。
1.2 库伦定律库伦定律两个静止电荷q1和q2之间的相互作用力大小和与q1与q2的乘积呈正比，和它们之间的距离r的平方呈反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸，即：其中，ε0为真空介电常数。
ε0 ≈8. 854187817×10-12 C2 / (N?m2)。
在MKSA单位制中，1库伦定义为：如果导线中有1A的恒定电流，在1s内通过导线横截面的电量为1C，即：1 C=1 A?s。
1.3 电场强度电场强度E 这是一个矢量，表示置于该点的点位电荷所受到的力，是描述电场分布的物理量，即：场强叠加原理由于电场是矢量，服从矢量叠加原理，因此我们可以得出：电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的电场为该点场强的矢量叠加。
电场线形象描述电场分布，我们可以引入电场线的概念，利用电场线可以得出较为直观的图像。
1.4 电荷分布为了对概念有更清晰的认识，我们介绍实际带电系统中电荷分布的4种形式：体分布电荷；面分布电荷；线分布电荷及点电荷。
电荷体密度：电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布，即：电荷面密度：若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。
第12章电磁感应定律
(electromagnetic induction)
电源、电动势
负载
1.电源: 将其它形式的能量转变
为电能的装置。
Ek
在电源内部存在一非静电场 Ek 。
电源
2.电动势: 等于电源把单位正电荷从负极板经电源内部
移动到正极时所作的功。单位:伏特(V)。
i Ek dl
Ek ：是非静电场场强
度 B( x,t ) B0 sint sinkx，式中，k为已知常数。一
边长a,b的矩形导体回路置于其中，如图。 求回路中感应电动势对时间的关系。
解：回路不动，磁场随时间变化而， 即产生感生电动势。
建立坐标如图，取回路顺时针为正，
不论何种原因使通过回路的磁通量发生变化时，回路 中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。
SI制中表达式为：
i
d m
dt
式中的负号反映了感应电动势的方向（楞次定律
的数学表现）。
2.几点说明：
i
d m
dt
------单匝线圈
N匝线圈:
i
N k 1
ik
N k 1
d mk dt
dN
dt
B 变化
b
一、电磁感应现象
S
N
G
a
B 变化
b
一、电磁感应现象
S
N
G
a
B 变化
b
一、电磁感应现象
S
N
G
a
B 变化
b
一、电磁感应现象
S
N
G
a
B 变化
b
一、电磁感应现象
S
N
G
a
电磁感应定律
电磁感应定律电磁感应定律是电动势和磁通量变化之间的定量关系，是电磁学中的重要基本定律之一。
它描述了当导体中的磁通量发生变化时，在导体两端会产生感应电动势。
电磁感应现象的发现19世纪初，法拉第首先观察到当通过一根导体的磁通量发生变化时，导体中会产生电流。
这就是电磁感应现象的最早发现。
此后，许多科学家通过实验验证了电磁感应现象的普适性，并总结出电磁感应定律。
法拉第法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律，由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出。
法拉第电磁感应定律的表述如下：当导体中的磁通量发生变化时，导体两端产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比，并与导体的圈数成正比。
数学表达为：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
应用示例电磁感应定律在许多重要的应用中起到了关键作用。
以下是一些常见的应用示例：1. 电磁感应现象被应用于发电机中。
在发电机中，旋转的励磁线圈产生变化的磁通量，通过电磁感应定律产生电动势，从而驱动电流流动，产生电能。
2. 变压器是一种基于电磁感应定律工作的重要设备。
在变压器中，交流电源产生变化的磁场，通过电磁感应定律将能量传递到次级线圈，从而实现电压的升降。
3. 感应加热是利用电磁感应原理来加热物体的一种技术。
通过高频交流电源产生变化的磁场，使导体表面产生感应电流，从而将电能转化为热能，实现加热效果。
4. 磁悬浮列车也是依靠电磁感应定律运行的一种交通工具。
在磁悬浮列车中，通过电磁感应产生的电流与轨道磁场产生的磁力相互作用，使列车悬浮在轨道上进行高速运行。
总结电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，揭示了电流与磁场之间的相互转换关系。
它在能源产生、电子技术、交通运输等领域都有广泛的应用。
通过学习和理解电磁感应定律，我们可以更好地理解电磁学的基本原理，以及应用于实际生活中的各种电磁装置和技术。
电磁感应11
载流子定向运动。
传导电流 I0 和位移电流Id的比较 传导电流 I0 位移电流Id
共点：
以相同的规律产生磁场。
由变化的电场所激发；
不同点： 电荷的定向移动；
有焦耳热；
真空中无焦耳热；
用全电流定理就可以解决前面的充放电电路中矛盾。
只有传导电流 只有位移电流 平行板电容器板面积为S
3. 关于对位移电流本质的认识
闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止 引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。
三、 法拉第电磁感应定律 〔 配以某些约定的符号规定 〕 首先约定回路的绕行方向，规定电动势方向与绕行方向
约
定
一致时为正；反之为负。
当磁力线方向与绕行方向成右螺旋时，规定磁通量为正； 反之为负。 例如：均匀磁场 且：
内芯（磁导率为u1）和半径为R的导体圆筒构成，两者之间充 满介质（磁导率为u2） ，若电缆中电流为I ，求其单位长度上 所储存的能量。
在内芯（r < R0 ):
r> R ? 在介质中（R0<r<R):
内容小结 1.自感现象 自感系数
2、互感现象
互感系数
3、磁场能量
§12- 6 电磁场方程组
回顾前几章的内容 电场 空间存在 静电场 静止电荷 感生电场
dl
V B θ
d
r
负号何意？
内容小结
1、法拉第电磁感应定律
闭合回路
2、动生电动势 导线运动
§12-3 感生电场 感生电动势
由于磁场随时间变化而激发的电场称感生电场。 一.感生电场
感生电场
沿任意
回路L的线积分，等 于通过以L为边界的 任意面积的磁通量对 时间的变化率。
电磁感应的概念和法拉第电磁感应定律
电磁感应的概念和法拉第电磁感应定律一、电磁感应的概念电磁感应是指在导体周围的磁场发生变化时，导体中会产生电动势的现象。
这种现象是由英国科学家迈克尔·法拉第在1831年发现的，因此也被称为法拉第电磁感应定律。
二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律表明，当闭合导体回路所包围的磁场发生变化时，回路中会产生电动势。
这个电动势的大小与磁场的变化率成正比，与回路的匝数成正比，与回路所包围的磁场变化区域面积成正比。
公式表示为：[ = -N ]其中，( ) 表示电动势，( N ) 表示回路的匝数，( ) 表示磁场变化率，负号表示根据楞次定律，电动势的方向总是阻碍磁通量的变化。
三、楞次定律楞次定律是描述电磁感应现象中电动势方向的一个重要定律。
它指出，在电磁感应过程中，产生的电动势总是要阻止引起这种变化的原因。
具体表现为：1.当磁场增强时，感应电流产生的磁场与原磁场方向相反；2.当磁场减弱时，感应电流产生的磁场与原磁场方向相同；3.当磁场方向发生变化时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反。
四、电磁感应的应用1.发电机：通过转子与定子之间的相对运动，产生电磁感应，从而产生电能。
2.变压器：利用电磁感应原理，实现电压的升降变换。
3.感应电流：在导体中产生电动势，进而产生电流。
4.磁悬浮列车：利用电磁感应产生的磁力，实现列车与轨道的悬浮，减小摩擦，提高速度。
电磁感应现象是电磁学中的重要概念，法拉第电磁感应定律是其核心内容。
通过理解电磁感应的原理，我们可以更好地了解电与磁之间的关系，并广泛应用于生活和工业中。
习题及方法：1.习题：一个矩形线框abcd在匀强磁场B中以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴旋转，求线框中感应电动势的最大值和有效值。
解题思路：根据法拉第电磁感应定律，当线框与磁场垂直时，感应电动势最大。
最大值公式为E m=NBSω，其中N为线框匝数，B为磁场强度，S为线框面积，ω为角速度。
有效值可以通过最大值除以根号2得到。
电磁感应定律的公式
电磁感应定律的公式电磁感应定律是研究电路中电磁感应现象的定律，它由法拉第电磁感应定律和楞次定律组成。
其中法拉第电磁感应定律也被称为法拉第定律，它是电磁感应的基本规律之一、楞次定律则是由法拉第电磁感应定律推导而来的，它描述了电磁感应中的电流的产生和方向。
法拉第电磁感应定律可以用如下的数学公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d表示微分。
楞次定律可以用如下的公式表示：∮B·dl = -μ₀ · d(∫E·ds)/dt其中，∮B·dl表示磁场沿闭合回路的环路积分，E表示电场强度，ds表示回路上的线段微位移，μ₀表示真空中的磁导率。
以上两个公式是电磁感应定律的核心部分。
下面我将详细介绍这些公式的含义和推导过程。
首先，我们来看法拉第电磁感应定律。
根据这个定律，当一个导体的磁通量发生变化时，会在导体两端产生感应电动势。
这个感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
磁通量的定义是通过一个曲面的磁场线的数量。
因此，当磁场通过一个闭合回路时，磁通量的变化可以用曲面积分来表示。
根据斯托克斯定理，曲面积分可以转换为环路积分，即循环曲面积分公式∮B·dl = ∫(∇×B)·dA。
其中B表示磁场强度，dA表示面片的面积，∮B·dl表示磁场沿闭合回路的环路积分。
由于磁场的旋度∇×B等于零，所以∮B·dl = 0。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化率不为零时，会在导体中产生感应电动势。
这个电动势的大小等于闭合回路上磁场变化率的负值。
由于环路积分相等于磁通量的变化率，所以有∮B·dl = -dΦ/dt，即负号表示感应电动势与磁通量的变化方向相反。
因为感应电动势等于导体中的电场强度乘以导线长度，所以可以得到电磁感应定律的数学表达式为ε = -dΦ/dt。
这个公式表明，当磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
电磁感应的原理及应用
电磁感应的原理及应用1. 原理电磁感应是指通过磁场变化或电流产生的变化引起的电压和电流的现象。
这一原理是由法拉第在19世纪中期首次发现的，被称为法拉第电磁感应定律。
根据该定律，当导体遭遇磁场的变化时，将会在其内部产生感应电动势，从而产生电流。
电磁感应的原理基于下面两个重要的定律： - 法拉第电磁感应定律：当一个导体遭遇磁场变化时，在导体内部将会产生感应电动势，这个电动势的大小与磁场的变化速率和导体的几何形状有关。
- 洛伦兹力定律：当一个导体内有电流通过时，其周围会形成磁场。
当导体与磁场相互运动时，导体内的电子将会受到磁场力的作用，导致感应电动势的产生。
2. 应用电磁感应的原理在现代科学和技术中得到广泛应用。
以下是一些常见的应用领域：2.1 发电机发电机是利用电磁感应原理工作的设备，它将机械能转化为电能。
发电机由一个旋转的磁场和一个静止的线圈组成。
当磁场穿过线圈时，感应电动势就会在线圈中产生，从而产生电流。
这种电流可以用来供应家庭、工业和商业所需的电力。
2.2 变压器变压器是利用电磁感应原理进行能量传输和电压变换的设备。
它由两个线圈（一个是输入线圈，另一个是输出线圈）和一个共用的铁芯组成。
当通过输入线圈流过交流电时，线圈中的磁场将感应电动势在输出线圈中产生，从而实现电能的传输和电压的变换。
2.3 感应加热感应加热是利用电磁感应原理进行加热的技术。
在感应加热中，通过一个高频交流电源产生一个交变磁场，然后将需要加热的导体放置在磁场中。
由于导体的电阻，导体内部将产生热量，从而实现加热的效果。
这种技术被广泛应用于金属熔炼、熔锻、焊接和加热处理等领域。
2.4 磁悬浮列车磁悬浮列车利用电磁感应原理进行悬浮和推进。
在磁悬浮列车中，列车车体下方的轨道上安装有电磁铁，而车体底部则安装有磁体。
当电磁铁通电时，产生的磁场将车体悬浮在轨道上，并且生成一个向前的推力。
这种悬浮方式可以减少空气和轨道的摩擦阻力，从而实现高速运行。
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电磁感应三大定律
电磁学三大基本定律是库伦定律、安培定律和法拉第电磁感应定律，这三个定律的建立标志着人类对于电磁现象的认识发展到了新的阶段。
一、库伦定律：
1、库仑定律定义：
“库仑定律”是电磁场理论的基本定律。
真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。
2、公式：
F=k(q1*q2)/r^2 (中学在利用库仑定律表达式进行计算时即使碰到负电荷也带入电荷量的绝对值进行计算，斥力或引力计算完后根据电性判断。
矢量运算正负电荷只需带入代数值即可。
)
3、库仑定律成立的条件：
（1）真空中；
（2）静止；
（3）点电荷（静止是在观测者的参考系中静止,至少有一个静止，中学计算一般不做要求）。
二、安培定律：
“安培定律”（安培定则）也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。
通电直导线中的安培定则（安培定则一）：
用右手握住通电直导线，让大拇指指向直导线中电流方向，那么四指指向就是通电导线周围磁场的方向。
通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：
用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
三、法拉第电磁感应定律：
1、定义：
“电磁感应定律”也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势。
2、右手定则：
电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。
右手定则内容：
伸平右手使拇指与四指垂直，手心向着磁场的N极，拇指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。
楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。
简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。
感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定；e(t) = -n(dΦ)/(dt)。
对动生的情况也可用E=BLV来求。
3、感应电流产生的条件：
（1）电路是闭合且通的；
（2）
穿过闭合电路的磁通量发生变化。
（若缺少一个条件，就不会有感应电流产生）。