初中数学《分式》单元教学设计以及思维导图
分式思维导图
分式思维导图什么是分式思维导图？分式思维导图是一种以分式（或者称为分数）形式展示信息和概念之间关系的图形工具。
它通过将信息和概念划分为各个组成部分，并用分式表达它们之间的关系，以帮助人们更好地理解和记忆复杂的内容。
分式思维导图是在传统思维导图的基础上进行了扩展和改进。
它采用了分式的形式来表示不同之间的数量关系、比例关系、部分与整体关系等，使得信息更加精确和清晰。
同时，分式思维导图还能够提供更多的展示和连接选项，帮助人们更全面地思考和分析问题。
如何创建分式思维导图？创建一个分式思维导图可以分为以下几个步骤：1. 确定中心主题首先，确定分式思维导图的中心主题，将其写在导图的中心位置。
中心主题应该是整个导图的核心概念，也是其他相关概念的聚焦点。
2. 添加分支和连接线在中心主题下，添加与之相关的分支和连接线。
每个分支代表一个次要概念或主题，通过连接线与中心主题相连。
可以根据需要添加多个分支，以形成层次化的结构。
3. 添加分数和标签在每个分支中，可以使用分数的形式表示概念之间的关系。
分数的分子表示某个概念的部分，分母表示整体。
可以在分数的顶部或底部添加标签，用于说明分数的具体含义和作用。
4. 添加详细信息在分支和分数的基础上，可以进一步完善导图的内容。
可以在每个分支上添加更多的细分分支，以展示更多的相关信息。
也可以在分数的分子或分母位置上添加细节和具体数值，以提供更具体的描述和解释。
5. 标注和装饰完善所有的分支和内容后，可以对导图进行标注和装饰，以增加可读性和美观度。
例如，可以用不同的颜色标记不同的概念或关系，用箭头表示方向等。
分式思维导图的优势和适用场景分式思维导图具有以下优势：1.准确性：采用分式来表示数量关系和比例关系，使得信息更加准确和清晰。
2.细节展示：通过添加分支和细分分支，可以展示更多的细节信息，帮助人们更全面地理解和分析问题。
3.灵活性：分式思维导图可以根据需要进行扩展和调整，以适应不同的问题和场景。
沪教版(上海)-初中数学七年级、八年级、九年级数学全册章节知识点结构思维导图集
- 14 -
第二十六章 二次函数的章节知识点结构思维导图 第二十七章 圆与正多边形的章节知识点结构思维导图
- 15 -
第二十八章 统计初步的章节知识点结构思维导图
- 16 -
-7-
第十四章 三角形的章节知识点结构思维导图 第十五章 平面直角坐标系的章节知识点结构思维导图
-8-
上海市（沪教版）八年级数学全册章节思维导图 共八个章节
第十六章 二次根式的章节知识点结构思维导图
-9-
第十七章 一元二次方程的章节知识点结构思维导图
- 10 -
第十八章 正比例函数和反比例函数的章节知识点结构思维导图 第十九章 几何证明的章节知识点结构思维导图
-3-
第七章 线段与角的画法的章节知识点结构思维导图 第八章 长方体的再认识的章节知识点结构思维导图
-4-
上海市（沪教版）七年级数学全册章节思维导图 共七章
第九章 整式的章节知识点结构思维导图
-5-
第十章 分式的章节知识点结构思维导图 第十一章 图形的运动的章节知识点结构思维导图
-6-
第十二章 实数的章节知识点结构思维导图 第十三章 相交线 平行线的章节知识点结构思维导图
- 11 -
第二十章 一次函数的章节知识点结构思维导图 第二十一章 代数方程的章节知识点结构思维导图
- 12 -
第二十二章 四边形的章节知识点结构思维导图 第二十三章 概率初步的章节知识点结构思维导图
- 13 -
上海市（沪教版）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年级数学全册章节思维导图 共五章
第二十四章 相似三角形的章节知识点结构思维导图
上海市（沪教版）初中数学全册思维导图集 共二十八章
人教版八年级数学上册 第十五章分式 单元说课课件(共53张PPT)
2.八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车 先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．
已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．
设计意图：引导学生总结发现等量关系关键词：完成、比、是、倍等。 通过探究不同的实际问题，提高思考、解决问题的能力。
说教法学法
说教法学法
情境教学：
设置问题，创设 情境为主线。
类比学习法：
比较分数和分数 的基本性质，来 学习本章知识， 体会数式通性。
多媒体教学：
利用Flash动画展 示形象直观
小组合作法：
进行小组形式探究 性学习活动，灵活 运用自学、对学、 群学多种学习分 式，提高合作能力 和学习意识。
说教学过程
先进行因式分解
设计意图：通过练习的形 式，使学生突破约分中出 现的难点。
通分的重难点：找各分母的最简公分母
约分和通分
合作探究
找公因式和找最简公分母的相同点和不同点？
约分和通分
找公因式的方法： 1、系数（各系数 的最大公约数）
2、字母（各式中 共有的字母）
3、指数（找相同 字母的最低指数）
类比
找最简公分母的方法：
通过上面两个题型处理方式的对比，使学生加深对无解和增根两个概念的理解
重难点突破五： 分式方程的应用
工程
A
行程
B
水流
C
其他
D
例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总 工程的 1 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
3
哪个工程队的施工速度快？
审
1
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 x .
初中数学_《分式复习》教学课件设计
• 当x取何值时，下列分式的值为0.
（1） x 1 x3
（2）| x | 2 x2 4
（3） x 2 2x 3 x2 5x 6
分式的基本性质、约分、最简分式
• (1)基本性质 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个 分式的值不变。
的，
符号表示：
(其中A，B，M 是整式，且M≠0)。
• (2)约分
；
②最简公分母的字母，取
.
③最简公分母的字母次数，取
。
题型一：化分数系数、小数系数为整数系数
题型二：分式的系数变号
题型三：性质应用
题型四：化简求值题
题型五：约分
题型六：通分
题型一：化分数系数、小数系数为整数系数
• 不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
（1）
1 2
x
2 3
y
1x1 y 34
（2）
0.2a 0.03b 0.04a b
题型二：分式的系数变号
• 不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号
变为正号.
x y （1） x y
（2）
a ab
（3）
a b
题型三：性质应用
• 如果把 2 y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ） 2x 3y
A扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍
。
• (4)分式值为零的条件：
。
（在分式有意义的前提下，才可讨论分式值为零）
题型一：考查分式的定义
题型二：考查分式有意义的条件
题型三：考查分式的值为0的条件
题型一：考查分式的定义
• 1、下列各式：a b， x ，3 ，5 y ，3 x2 ， 1 ，2 1 a b
初中数学思维导图
如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得 的商相加。
1、两角对应相等的两个三角形是相似； 2、三边对应成比例的两个三角形相似； 3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个 点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相 似比又叫位似比。 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 利用概念判断 平面上到顶点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆 心，定长称为半径。以点O为圆心的圆记做"⊙O"，读作“圆O”。
如果点C把线段AB分成一长一短两条线段AC和BC,并且AC/AB=BC/AC,则称线 段AB被点C黄金分割，点C叫做黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，即 （√5-1）/2（≈0.61803398874989...）。 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相 似比； 2、相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 利用概念判断 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形。
初中数学图解思维导图(共9张PPT)
b x1= x2 =
2a
2a
无交
Δ＜0
点
关系 二次函数
无实 根
解法
一元二次方程
应用
传播问题 行程问题 效率问题
与y轴交点位置 c＞0.在正
开口上方a向＜. 0.向a＞下0.向对置称轴在左y同轴右的异位半 在轴 负半c=轴0.在原点
c＜0.
解析
二次函数 与 一元二
次方程
定义
面积问题
y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a≠0)
对表应示与点画法到旋转中心的距离相等
利用腰中点 割补射线成--- 全等三直线角.射线形.线、段 平行四边形 三寻边找射关线方系法 锐角关系边角关系
点表到示与直画线法
的距离
线段
多姿多彩的图形
图形认识初 步 相交线
计算与比较
平行线
性质
立体图形
平面图形
对邻
垂
顶补
直
角角
画法
相交线
判定
条件
同位角相等 内错角相等
y axh2 k yaxx1xx2
(a 0)
a0
ax2+bx+c=0 (a≠0)
角平分线
余角.补角
性质
等角的余角相等 等角的补角相等
和 为1800
相
定义 性质
等
一“放”二“靠” 三“推”四“画”
叠合法
度量法
角的比较
对应点的坐标比为k或-k
角的比较与运算
在原点 c＜0.
翻折后与 另一图定义形.表重示 合
y轴的对称点
表
示
轴
对
解决几何中的
称
极值问题
八年级数学思维导图
八年级数学思维导图
第十一章三角形
有关概念三角形的定义
第十三章轴对称
第十四章整式的乘法与因式分解
第十五章分式
第十六章二次根式
二次根式
定义：式子(a ≥0)叫做二次根式
(a ≥0)是一个非负数
(a ≥0)
运算二次根式的乘法二次根式的除法
二次根式的混合运算二次根式的加减
二次根式加减是，可以先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式
满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次根式.
（1）被开方数不含分母，分母
中不含二次根式；
（2）被开方数中不含开得尽方
的因数或因式.
最简二次根式
性质
(a ≥0,b ≥0)(a ≥0,b ＞0)
(a ≥0,b ＞0)
第十七章勾股定理
第十八章平行四边形
第十九章一次函数
第二十章数据的分析上一页下一页。
八年级下数学思维导图
八年级下数学思维导图汇总勾股定理知识点一.知识框架二知识概念1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理)勾股定理是直角三角形具备的重要性质。
本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。
可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受运用思维导图梳理数学知识一、树形思维导图因为在最初指导学生认识思维导图的时候，我给学生展示的就是树形图。
所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。
学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。
所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。
如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。
为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。
二、箭头或框架式思维导图箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。
只是以前我们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。
这种结构图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。
在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。
然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结构图，学生运用起来非常简单容易上手。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
…………………………分式适用年级八年级所需时间课内八课时主题单元学习概述1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。
2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质？4.从实际意义或者问题解决上，分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题5.需要了解学生对于小学分数的了解情况，特别是是否还记得分数的性质框架6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。
同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2.掌握分式的基本性质和分式的约分；3.分式的乘除运算法则；4.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；5.异分母分式加减法的法则及分式的通分；6.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念；7.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性；8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.过程与方法：1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则;2.会进行简单的分式的乘除法运算;3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;5.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识;6.用分式方程来解决现实情境中的问题.情感态度与价值观：1.经历分式探索，体会并掌握有效的数学转化思想；2.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想；3.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐，提高学生“用数学”意识；4.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值；5.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值；6.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.对应课标1.抽象出分式概念；2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质；掌握分式的约分和通分法则；3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，归纳并掌握这些运算法则；4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相联系的知识体系；5.结合分析和解决实际问题，讨论可化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想；利用分式方程解决实际问题，体会建模思想.主题单元问题设计1.什么叫分式？及其分式的意义.2.如何进行分式的乘除，加减运算？3.解分式方程的步骤是什么？4.解分式方程需要注意什么？专题划分专题一：相关概念（三课时）专题二：探究性质，运算法则（四课时）专题三：实际应用（一课时）专题一相关概念所需课时课内三课时专题学习目标知识技能：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2.经历分式的约分及其通分；3.认识和了解分式方程的概念及增根；过程与方法：1.体会分式的意义，进一步发展符号感,掌握分式的符号法则；2.会进行简单的分式的乘除法运算；3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;情感态度与价值观：1.经历分式探索，体会并掌握有效的数学转化思想；2.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想.专题问题设计1.怎样给分式，分式方程及增根下定义？2.分式的意义是什么？3.分式如何来约分？所需教学环境和教学资源分式、分式方程课件，纸笔等学习活动设计第一课时：分式活动一：预习作业1. 分式的概念: .2. 分式有意义的条件： .活动二：引例问题情景：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。
根据题意，可得方程：．问题情景（2）：正n边形的每个内角为度。
问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，]现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？小结：分式的概念：分式有意义的条件：分式无意义的条件：活动三：典型例题例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？例2：根据要求，解答下列各题（1）当x为何值时，分式无意义？（2）当x为何值时，分式有意义？（3）x为何值时，分式的值为0？第二课时：分式（二）活动一：预习作业请同学们预习作业教材P68~P70的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1.分式的基本性质: .2.什么叫分式的约分?根据是什么？3.什么是最简分式?[来源:Z#xx#k.C om]4.分式的符号法则？活动二：引例问题：的依据是什么？你认为分式与相等吗？与呢？引出分式的基本性质并用式子表示：活动三：典型例题例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的?[来源（1）（2）例2、化简下列分式：（1）（2）小结：1.分式的约分2.注意事项：在应用分式的基本性质时，分式的分子与分母应同时乘以或除以同一个公因式。
3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是整数：4.不改变分式的值，把分式分子和分母的系数化为整数：第三课时：分式方程（一）活动一：认识分式方程问题1：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是25元.如果设去年每立方米水费为x元.那么今年每立方米水费为元。
小丽家去年12月的用水量是立方米.今年7月份的用水量是立方米.问题2：有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为㎏.（2）第一块试验田有公顷？第二块试验田有公顷？ X|k|b|1.c|o|m(3）你能发现这个问题中的等量关系吗？ K](4）你能根据面积相等列出方程吗？题问3：从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？（1）.你能发现这个问题中的等量关系吗？(2）.你能根据等量关系列出分式方程吗？比较左右两边的方程, 有什么不同?活动二：总结分母中含有的方程叫做分式方程评价要点1.分式及分式方程概念的探索过程2.分式通分的的探索过程专题二探究性质，运算法则所需课时课内四课时专题学习目标知识技能：1.分式的乘除运算法则；2.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；3.异分母分式加减法的法则及分式的通分；4.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性；过程与方法：1.会进行简单的分式的乘除法运算;2.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;3.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；情感态度与价值观：1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐，提高学生“用数学”意识；2.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值专题问题设计1.分式的基本性质内容是什么?2.分式乘除，加减运算的依据是什么？3.如何进行分式通分？4.解分式方程需要注意什么？所需教学环境和教学资源分式、分式方程课件，纸笔等学习活动设计第一课时：分式的乘除法活动一：自主探究阅读课本74-76页，回答下列问题：1、分式乘除法的法则是什么？2、尝试用数学符号语言表示分式的乘除法法则。
3、完成教材中的“做一做”，谈谈你的感想。
活动二：学习研讨计算（1）（2）（3）（4）合作完成：（1）尝试给上面的4小题分类？（2）说一说计算过程中每一步的依据是什么？（3）在第（3）小题中2xy2是如何参与计算的？（4）在第（2）（4）小题中分子分母中出现了多项式，一般情况下，我们先，以便约分。
（5）在第（2）小题中是分式的混合运算，此类题要特别注意.第二课时：分式的加减法（一）活动一：创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？活动二：探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是。
第三课时：分式的加减法（二）活动一：探索交流，发现规律做一做：尝试完成下列各题：与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
活动二：典型例题例2第四课时：分式方程（二）活动一：讲授新知你能设法求出分式方程的解吗？解方程解：方程两边都乘以6，得3（3x-1）=12-(x-2)解这个方程，得x=活动二：典型例题例1.解方程：解：方程两边都乘以2x，得960－600=90 x解这个方程，得x = 4检验：将x=4代入原方程，得左边=45=右边所以，x=4是原方程的根。
例2. 解方程（学生照例1自主完成）解:检验：在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。
产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。
因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
K]总结：想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？评价要点1.分式及分式方程概念的探索过程2.分式通分的的探索过程3.在探索过程中小组合作的能力专题三实际应用所需课时课内一课时专题学习目标知识与技能：用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.过程与方法：用分式方程来解决现实情境中的问题.情感态度与价值观：经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.专题问题设计1.如何根据题意，列分式方程解决实际问题？2.利用分式方程解决实际应用问题的步骤是什么？应注意哪些问题？所需教学环境和教学资源分式、分式方程课件，纸笔等学习活动设计第一课时：分式方程（三）活动一：自主探究阅读课本92-92页，回答以下问题：1.列分式方程解实际问题的一般步骤是什么？2.列分式方程解实际问题的关键是什么？3.课本中的两个问题都是将实际问题转化为数学问题，经历一个建立数学模型的过程，这体现了数学中的什么思想？4. 谈谈你在阅读课本中的感想.活动二：合作探究2010年4月14日，青海省玉树地区发生7.1级强烈地震，人民群众生命财产遭受严重损失为帮助灾区人民重建家园，兰州某中学师生自愿捐款。