功和机械能单元易错题难题同步练习

一、选择题

1．如图所示的滑轮组，绳子的末端缠绕在电动机上，电动机转动将下方钩码匀速提起。如果加快电动机的转速，则后一次提升与前一次相比（）

A．功率增大、机械效率增大B．功率增大、机械效率不变

C．功率不变、机械效率不变D．功率不变、机械效率增大

2．如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．当B端挂30 N 的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为

A．10 N B．15 N C．30 N D．60 N

3．关于功、功率和机效率，下列说法中正确的是（）

A．做功多的机械，功率一定大

B．功率大的机械，做功一定快

C．做功快的机械，机械效率一定高

D．精密的机械，机械效率能达到100％

4．如图所示是某建筑工地用升降机提升大理石的滑轮组示意图。滑轮组通过固定架被固定住，滑轮组中的两个定滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为

2000N．大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10﹣2m3，升降机货箱和动滑轮的总重力是300N．在某次提升15块大理石的过程中，升降机在1min内将货箱中的大理石沿竖直方向匀速提升了15m，绳子末端的拉力为F，拉力F的功率为P，此时滑轮组的机械效率为η．不计绳子的重力和轮与轴的摩擦，g取10N/kg．下列选项中正确的是

A．升降机一次最多能匀速提升40块大理石

B．拉力F的大小为1300N

C．拉力F的功率P为1125W

D．滑轮组的机械效率η为85%

5．如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起．A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡．不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是

A．甲的质量和密度都比乙大

B．O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和

C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动

D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动

6．通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是( )

A．增加动滑轮，减小拉力 B．改用质量小的定滑轮

C．减少提升高度，减少做功 D．增加提升重物重力，增大有用功

7．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是

1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于

A．600N B．400N C．150N D．200N

8．如图所示，物体A所受重力为G A，在水平向左的拉力F的作用下沿水平面向左做匀速直线运动．物体A所受的支持力为N，物体A与水平面间的摩擦力为f ，绳子对物体A水平向右的拉力为F1．物体B所受重力为G B，绳子对物体B竖直向上的拉力为F2，忽略绳子质量及滑轮轴处摩擦，下列说法正确的是

A．F与f是一对平衡力B．F1、f之和与F大小相等

C．G B与F2是一对相互作用力D．G A与N是一对相互作用力

9．分别用如图所示的两个滑轮组，将同一物体提升到相同高度．若物体受到的重力为100N，动滑轮的重力为20N．在把物体匀速提升1m的过程中，（不计绳重和摩擦）下列说法正确的是

A．甲、乙两滑轮组所做的有用功都是100J

B．甲滑轮组所做的有用功为200J ，乙滑轮组所做的有用功为300J

C．甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力相等

D．甲、乙两滑轮组的机械效率不相等

10．如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆

A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆

C．先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的

二、填空题

11．如图，物体A重120N,物体B的体积是1dm3，此时A恰能沿着水平桌面以0.2m/s向右做匀速直线运动，若将B始终浸没在水中并以原速度匀速上升，需要对A施加100N水平向左的拉力，不计滑轮摩擦，绳重及滑轮重，则此时绳子对物体B的拉力功率

______W；物体B密度___kg/m3。

12．如图所示，不计绳子、滑轮的重力及它们之间的摩擦，当用大小为10N的拉力F拉重50N的物体时，物体恰好以v=2m/s的速度沿水平面做匀速直线运动，此时物体受到水平面的摩擦力为________N，拉力F的功率为________W；将拉力F增大为20N时，物体受到水平面的摩擦力将________（选填“增大”、“减小”或“保持不变”）。

13．如图所示，工人师傅用动滑轮匀速提升重物．使用动滑轮的好处是________．若物体重450N，工人所用拉力为250N，则动滑轮的机械效率为______；用该滑轮匀速提升重600N的物体，若不计绳重和摩擦，则工人所用的拉力为________N．

14．如图所示，用动滑轮把重为 40N 的物体 A 以 0.5m/s 的速度匀速提升，用时 4s，拉力F 的大小是 25N，则拉力F 的功率是_____W，动滑轮的机械效率是_____。

15．如图所示，某人用一个定滑轮将水平地面上一个质量为60 kg的物体往上拉，此人的质量为50 kg．当此人用450 N的拉力拉物体时，则物体________被拉上来（填“能”或“不能”），此时物体对水平地面的压力为________N．若此人用650 N的拉力往上拉物体，则________（填“能”或“不能”）将物体拉上来（g=10 N/kg）．

16．如图所示，在不计摩擦和杠杆重力的情况下，杠杆OA的中点悬挂一重G=100N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F=________N．保持F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将________（选填“变大”、“不变”或“变小”），如果物体上升2m，拉力做的功为________ J．

17．如图所示，小明用一个滑轮组匀速提升重为200N的物体，物体在4s内上升2m的过程中，人所用的拉力为125N．此过程中，小明做的额外功是________ J，拉力的功率是

________W，滑轮组的机械效率是________．

18．如图所示，0为轻质杠杆AC的支点，在B处挂一小球，小球的重力30N，AO＝OB＝BC，在杠杆上施加最小动力F，使杠杆在水平位置平衡．画出F的示意图________，此时F ＝________ N．

19．如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时它相当于一个___________杠杆（选填“省力”或“费力”）。若旅行箱内装满物体且质量分布均匀，其总重为210N，轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一，要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡，则竖直向上的拉力F为___________N；在拉起的过程中，拉力方向始终与拉杆垂直，则拉力的大小

___________（选填“变小”、“变大”或“不变”）。

20．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则甲、乙的拉力之比为______甲、乙的机械效率之比

______。

三、实验题

21．某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：

①用轻绳悬挂杠杆一端的D点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，

在占点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；

②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持0点位置不变)，在此过程中弹

簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。

回答下列问题：

(1)杠杆机械效率的表达式为η=____________．(用已知或测量的物理量符号表示)

(2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是:___________

(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．

22．在测量“滑轮组机械效率”的实验中，小明用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，实验数据记录如下表：

实验次数钩码的重力G/N 钩码提升高度

h/m

拉力F/N绳端移动的距离s/m机械效率η/%

120.05 1.00.1566.7 220.1 1.00.366.7 340.05 1.70.1578.4 460.05①0.15②

(1)第4次实验时的情景如图丙所示，则表格中①处的数据应为______，②处的数据应为

______；

(2)比较______两次实验，小组同学发现：同一滑轮组的机械效率与重物被提升高度______（选填“有关”或“无关”）；

(3)分析以上实验可以得出结论：同一滑轮组的机械效率主要与______有关；

(4)将滑轮组换另一种绕绳方法，提升相同的物体时，若不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效

率______。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

23．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某同学用如图所示的同一滑轮组分别

做了三次实验，实验数据记录如下：

（1）在表中空格处填下适当的数据_______（机械效率用百分数表示，保留一位小数）．（2）在实验操作中应竖直向上____拉动弹簧测力计．

（3）从实验数据分析得出：使用同一滑轮组，__________可以提高滑轮组的机械效率．（4）滑轮组的机械效率可能还与其它因素有关，请你作出恰当的猜想：滑轮组的机械效率与_________、_________有关（写出两种影响因素）．

24．某同学用定滑轮和弹簧秤完成了以下几个实验：

（1）如图A所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）．乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为______N．

（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N．

a.小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图B）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图C所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变．由此可见，定滑轮只改变了力的____，不改变力的_____（均选填“大小”或“方向”）．所以，小明认为图A中b绳对乙的拉力为3N．

b.图A中b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对相互作用力．为了探究这两个力的大小关系，再做如图D的实验：将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等．

于是可以得出，b 绳对乙的拉力______乙对b 绳的拉力（选填“等于”或“不等于”）．由此可知，图A 中b 绳对乙的拉力为______N ．

25．某小组使用几个相同的滑轮分别进行机械效率的测定，如图G －5－11所示．他们将测得的钩码重G 、拉力F 、钩码上升的高度h 、测力计移动的距离s ，并将计算出的有用功W 有、总功W 总和机械效率η一并记入下表：

(1)实验时，应沿竖直方向________拉动弹簧测力计． (2)表格中数据★＝________．

(3)比较实验1、2，第2次的机械效率较低，主要原因是________________________． (4)比较实验2、3，影响这两次实验机械效率的主要因素是____，使用滑轮组的优点是__．

四、计算题

26．如图甲所示是位于宜宾市高庄桥的国内首座“公路在下、铁路在上”的金沙江公铁两用大桥的施工现场照片,如图乙所示，是某次施工中使用的升降与移动的塔吊和滑轮组，为了保证塔吊起重物不会翻倒，在塔吊左边配有一个重物P ，已知OA =12m ，OB =4m ，动滑轮的质量为40kg ，一块重为8×104N 、体积为1m 3的正方体物块D ，（忽略江水流动对物块的影响，不计绳、塔吊横梁及定滑轮的自重和摩擦，江水密度取3

1.010kg/m ρ=?水，g =10N/kg)；

（1）若物块D 从平台上匀速升降，为了保证铁塔不至翻倒，使其横梁始终保持水平，求塔吊左边的配重物P 的质量为多少千克？

（2）若将物块D 完全浸没水中后以0.4m/s 的速度匀速下沉到江底，则拉力F 的功率是多少？

（3）若将物体D从江底匀速打捞出水面，假如绳子自由端的最大拉力为2.5×104N，那么物体D露出体积为多少时，绳子刚好被拉断？

27．如图甲所示装置中，物体甲重G甲＝150N，滑轮重G轮＝50N，人重G人＝650N．轻杆AB可以绕O点转动，且OA:OB＝5:9。不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1＝210N。求：

(1)物体乙受到的重力G乙。

(2)若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2＝780N．此时地面对人的支持力F3是多少。

28．某货场对一个木箱进行称重，如图甲所示，磅秤显示为105kg。小明站在地上想用图乙所示的滑轮组把木箱提升到高处去，他竭尽全力也没有提起来，磅秤最小示数是5kg。他脑筋一转，换了种组装方式，如图丙所示，顺利地将木箱匀速提升。已知小明重为

600N，不计轴摩擦和绳重，g取10N/kg。求：

(1)动滑轮的重力；

(2)丙图中，小明匀速提升木箱时，求滑轮组的机械效率。

29．如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10千克的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡，现在0点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体以0.1m/s的速度向左匀速滑动．问：

（1）物体在0点，杠杆水平静止时细绳AC的拉力是多少？

（2）物体运动到距A点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？

30．工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计。g取10N/ kg。

（1）若某次运送建材的质量为50 kg，则建材的重力是多少？

（2）若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了 12 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，求拉力的功率；

（3）当滑轮组的机械效率为90%时，运送建材的重力是多大?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【详解】

前后两次的滑轮组是同一个滑轮组，则做的有用功、额外功、总功不变，则机械效率不变；加快电动机的转速，则物体提升的速度增大，若两次提升高度相同，则后一次所需要

的时间小于前一次所需要的时间，根据

=可知，功率变大。故ACD错误，B正确。

故选B。

2．D

解析：D

【详解】

由于形状规则、密度均匀的木板AB的中点为重心，O为支点，如图：

因为OA=2OB，则木板重力G′的力臂为L1=

OC OA OB OB

（）

=+-=；

重物G的力臂L2=OB，根据杠杆平衡条件得：G′×L1=G×L2所以G′=60N

【点睛】

因为形状规则、密度均匀，所以重心所在位置即是阻力的作用点，且结合题意可知，O点是支点．

3．B

解析：B

【详解】

A．做功的多少由力的大小和在力的方向上移动的距离大小有关，而功率是指的做功的快慢，由做功的多少和时间共同决定，做功多的机械，不一定花的时间短，故A选项错误；B．功率是指的做功的快慢，故功率大则做功一定快，是正确的，故B选项正确；

C．做功快的机械是指功率大，是做功的快慢，而机械效率是指的有用功和总功的比例，故功率大，机械效率不一定大，故C选项错误；

D．任何一个机械不可能达到100%，故D选项错误。

故选B。

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

（1）已知大理石的密度和体积，利用m=ρV求质量，再利用公式G=mg得到重力；由图知，作用在动滑轮上的绳子有3段，已知钢丝绳能够承受的最大拉力、升降机货箱和动滑轮的总重力和作用在动滑轮上的绳子段数，可以得到动滑轮能够提升的最大重力；已知动滑轮提升的最大重力和货箱的重力，可以得到大理石的总重力；已知大理石的总重力和每块大理石的重力，两者之比就是大理石的数量；

（2）利用F=1

（G+G0）求拉力；

（3）利用s=3h求拉力端移动的距离，利用W=Fs求拉力做的功；已知做功时间，利用公

式P=W

求拉力的功率．

（4）求出有用功，再利用效率公式η=W

有

总

×100%求滑轮组的机械效率．

【详解】

（1）由ρ=m

得每块大理石的质量：m=ρV=2.8×103kg/m3×1.0×10-2m3=28kg

每块大理石重：G=mg=28kg×10N/kg=280N；

升降机一次能够提起的总重为G总=3×F最大=3×2000N=6000N

升降机一次能提起的大理石的总重为G石=G总-G0=6000N-300N=5700N

升降机一次能提起的大理石的块数为n=G

石=

5700

280

≈20（块），故A错；

（2）提升15块大理石的过程中，钢丝绳端移动的距离：s=3h=3×15m=45m

F=1

（G+G0）=

（15×280N+300N）=1500N，故B错；

（3）把货物提升15m拉力做的功：W=Fs=1500N×45m=6.75×104J

升降机的功率为P=W

6.7510J

60s

=1125W；故C正确；

（4）W有用=Gh=15×280N×15m=6.3×104J，

η=W

有

总

×100%=

6.310J

6.7510J

×100%≈93.3%，故D错．

故选C．

5．B

解析：B

【解析】

A. 根据杠杆的平衡条件知，OA>OB，所以F A

B. 图中杠杆保持静止，受力平衡，所以O点绳子向上的拉力一定等于甲、乙重力之和，故B正确；

C. 如果甲浸没在水中，受到浮力的作用，F A会减小，硬棒会顺时针转动，故C错误；

D. 如果甲浸没在水中，受到浮力的作用，F A会减小，L A不变，F B不变，根据杠杆平衡条件得，要使硬棒水平平衡，L B应减小，即可将乙向左移动，故D错误；

故选B．

6．D

解析：D

【解析】A选项，动滑轮越重，需要做的额外功越多，机械效率越低，故A错误。

B选项，改用质量小的定滑轮，不会提高滑轮组的机械效率，故B错误。

C选项，由公式η

W Gh Gh G

W FS Fnh nF

====

有

总

可知，机械效率的高低与物体被提升的高度无

关，故C错误。

D选项，提高物体的质量，可以提高有用功，在额外功不变的情况下，可以提高滑轮组的机械效率，故D正确。

故本题答案为D。

7．D

解析：D

【解析】

若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时DA为动力臂，DC为阻力臂，如下左图所示，若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时

BA 为动力臂，BC 为阻力臂，如下右图所示．

由左图可得：12F DA F DC ?=? 211800N 0.4600N 1.2F DC m

F DA m

??=== 由右图可得：32F BA F BC ?=?

231800N 0.2200N 1.8F BC m

F BA m

??=

== F 3

8．B

解析：B 【解析】

对物体A 进行受力分析可知，物体A 在水平方向上受到三个力的作用，水平向左的拉力F 、物体与平面间的摩擦力f 和绳子对物体A 水平向右的拉力为F 1，这三个力平衡，故A 错；F 1、f 的合力与F 是平衡力，所以F 1、f 之和与F 大小相等，故B 正确；G B 与F 2是一对平衡力，而不是相互作用力，故C 错；G A 与N 是一对平衡力，而不是相互作用力，故D 错；应选B ．

9．A

解析：A 【详解】

（1）甲乙两滑轮组所提的重物相同、上升的高度相同，根据W =Gh 可知两滑轮组所做的有用功相同，则

W 有=Gh =100N×1m=100J，故A 正确、B 不正确．

（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数n 甲=2，n 乙=3， ∵动滑轮的个数和重力以及物体的重力相同，

∴根据1F G G n

=+物动（）可知，两滑轮组绳子自由端的拉力不相等，故C 不正确，（3）不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，根据W =Gh 可知，动滑轮重和上升高度相同时，两者的额外功相等，即W 额=G 动h =20N×1m=20J，

∵W 总=W 有+W 额，∴两滑轮组的总功相同，即W 总=100J+20J=120J ，

根据W W η=有

总可知，两滑轮组的机械效率相等，均为

100J 83.3%120J

W W η==≈有总，故D 错误．

故选A ．

10．C

解析：C 【详解】

由图可知动力F 1的力臂始终保持不变，物体的重力G 始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L 2＜L 1之前杠杆是省力杠杆，在L 2＞L 1之后，杠杆变为费力杠杆．

二、填空题

11．【详解】

[1] [2]B 物体下滑的速度为

当物体A 水平向右匀速运动时，A 受向左的摩擦力f 和向右的拉力2F1，B 物体受竖直向上的拉力F1和竖直向下的重力GB ，根据力的平衡条件可得：，，由于，，所

解析：3310?

【详解】

[1] [2]B 物体下滑的速度为

2=20.2m/s=0.4m/s B A v v =?

当物体A 水平向右匀速运动时，A 受向左的摩擦力f 和向右的拉力2F 1，B 物体受竖直向上的拉力F 1和竖直向下的重力G B ，根据力的平衡条件可得：12f F =，1B F G =，由于

G mg =，m V ρ=，所以

222B B f G m g Vg ρ===①

当A 向左匀速直线运动时，物体A 受向左的拉力F 和向右的摩擦力f 以及向右的拉力2F 2，B 物体受竖直向上的拉力F 2以及竖直向上的拉力F 浮和竖直向下的重力G B ，因为物体A 对水平桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力f 的大小不变，则根据力的平衡条件可得

2F f F =+

()22B F G F =-浮

()2B F f G F =+-浮②

因为物体B 始终浸没在水中，所以V V =排，则

F gV ρ=浮水③

由①②③式可得

42F Vg gV ρρ=-水

即

()

33-3333-33100N+2 1.010kg/m 10N/kg 110m 2=

=310kg/m 4410m 10N/kg

F gV Vg

ρρ?????+=

???水

物体A 受到的摩擦力f 为

33-3322=2310kg/m 10N/kg 10m =60N B f G gV ρ==????

B 物体的重力为G B =30N ，B 物体受到的浮力为

33-33=1.010kg/m 10N/kg 10m =10N B F gV ρ=???浮水

物体B 在水中匀速上升时，绳的拉力为

2=30N-10N=20N B F G F =-浮

拉力的功率为

22=20N 0.4m/s=8W B P F v =?

12．40 不变【分析】

使用动滑轮可以省一半力；物体匀速运动，受平衡力，平衡力大小相等，判断出摩擦力根据绳子段数判断出绳子的速度；根据算出拉力F 的功率；影响摩擦

力的因素：压力和接触面

解析：40 不变【分析】

使用动滑轮可以省一半力；物体匀速运动，受平衡力，平衡力大小相等，判断出摩擦力根据绳子段数判断出绳子的速度；根据W Fs P Fv t t

===算出拉力F 的功率；影响摩擦力的因素：压力和接触面的粗糙程度。【详解】

[1]因为使用动滑轮可以省一半力，所以拉物体的力为

2210N 20N F F '==?=

物体做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力和摩擦力一对平衡力，大小相等，则

20N f F ='=

[2]由图知有2段绳子拉着物体，则有

222m/s 4m/s v v ==?=绳物

则拉力F 的功率为

10N 4m/s=40W p Fv ==?绳

[3]将拉力F 增大为20N 时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度都不变，所以受到水平面的摩擦力不变。【点睛】

本题考查了动滑轮的使用、平衡条件的应用、功率的计算、影响摩擦力的因素等知识，要牢记影响滑动摩擦力的两个因素，当两个因素都不变时，摩擦力的大小不变，与其它因素无关。

13．省力 90% 325

【解析】使用动滑轮时，有两段绳子拉着物体上升，所以好处是可以省力；

物体重450N，工人所用拉力为250N，则动滑轮的机械效率为

η=W有用W总=GhnFh=GnF=4

解析：省力 90% 325

【解析】使用动滑轮时，有两段绳子拉着物体上升，所以好处是可以省力；

物体重450N，工人所用拉力为250N，则动滑轮的机械效率为

；

根据可得动滑轮的重为：

用该滑轮匀速提升重600N的物体时，工人所用的拉力为：

。

点睛：关键是根据求出动滑轮的重，当然也可以根据第一次的额外功求出动滑轮的重，另外注意求机械效率时常用的两种方法：一是，二是

。

14．80%

【解析】动滑轮由两段绳子拉着物体上升，即s=2h。

总功为：W=Fs=F×2vt=25N×2×0.5m/s×4s=100J

拉力 F 的功率是：

P=W总t=100J4s=25W；

有用功为

解析：80%

【解析】动滑轮由两段绳子拉着物体上升，即。

总功为：

拉力F 的功率是：

；

有用功为：

机械效率为：

。

点睛：涉及机械效率的问题时，关键是要清楚总功、有用功、额外功都在哪，特别要清楚额外功是对谁做的功，明确这些功，求效率就很简单了。

15．不能 150 不能【解析】

(1)当此人用450N 的拉力拉物体时,绳子上的拉力为450N,此时物体受到绳子向上的拉力小于物体的重力,故物体不能被拉上来,物体此时受到了绳子对物体

解析：不能 150 不能【解析】

(1)当此人用450N 的拉力拉物体时,绳子上的拉力为450N ,此时物体受到绳子向上的拉力小于物体的重力G mg 50kg 10/600N kg N ==?=,故物体不能被拉上来,物体此时受到了绳子对物体向上拉力,地面对物体的支持力和本身的重力,因为物体处于静止状态,故受力平衡,所以F N G +=,故N G F 600N 450N 150N =-=-=

(2)若此人用650N 的拉力往上拉物体,拉力大于了人的重力500N ,则不能将物体拉上来. 因此，本题正确答案是:不能;150;不能.

【点睛】解决此题的关键是要知道定滑轮两端拉力大小相等,可首先对物体进行受力分析,然后对人进行受力分析,根据力的平衡和力作用的相互性进行分析．

16．不变 200 【解析】解：（1）如图，杠杆在A 位置，，杠杆平衡，所以，得：

（2）如图，杠杆在B 位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G ， ∵ ∴

∵杠杆平衡，

解析：不变 200 【解析】解：（1）如图，

杠杆在A 位置，2OA OC L L =，杠杆平衡，所以OA FL GL =，得：100N

=50N 22

OC OA GL G F L =

== （2）如图，杠杆在B 位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G ，

∵OC D OA B ''∽

∴12OC OA OD OB ''==：：： ∵杠杆平衡， ∴OA OC F L GL ''=' ∴'100N =50N '22

OC OA GL G F L =

==；由此可知当杠杆从A 位置匀速提到B 位置的过程中，力F 的大小不变；（3）不计摩擦的情况下，根据功的原理可知，拉力做的功为：

100N 2m 200J W Fs Gh ===?=

答案：(1). 50 (2). 不变 (3). 200

点睛：重点是杠杆平衡条件的应用及计算，难点是根据三角形相似得出向上移动后，动力臂与阻力臂的比仍然为2：1，所以动力不变，再根据不计杠杆重和摩擦时，有用功等于总功计算拉力做的功．

17．125 80% 【解析】

①拉力做的有用功为W 有用=Gh=200N×2m=400J； ②绳子拉下的长度为s=2h=2×2m=4m，拉力做的总功为W 总=Fs=125N×4m=500J，

解析：125 80% 【解析】

①拉力做的有用功为W 有用=Gh =200N×2m=400J； ②绳子拉下的长度为s =2h =2×2m=4m，拉力做的总功为W 总=Fs =125N×4m=500J，拉力的功率为500J

125W 4s

W P t =

=总＝；

③滑轮组的机械效率为400J

100%

80%

500J

η=?=

有用

总

＝．

故答案为400；125；80%．

18．15N

【详解】

最小力作图：找离支点最远的点，图中C点离O最远，故作用点在C点，过C 作OC 的垂线，如图所示．由杠杆的平衡条件，，．

解析： 15N

【详解】

最小力作图：找离支点最远的点，图中C点离O最远，故作用点在C点，过C作OC 的垂线，如图所示．由杠杆的平衡条件1122

Fl F l

=，

F OC GOB

=，

30N

15N

GOB OB

OC OC

===．

19．省力 70 变小

【详解】

[1]竖直向上的力F为动力，箱体的重力为阻力，支点在轮子中心，即动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。

[2]当旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡时，

由题

解析：省力 70 变小

【详解】

[1]竖直向上的力F为动力，箱体的重力为阻力，支点在轮子中心，即动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。

[2]当旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡时，

由题意知道，L1 =3L2，又因为F1L1 =F2L2 ，所以竖直向上的拉力为

210N=70N

F G

===?

[3]在拉起的过程中，拉力方向始终与拉杆垂直，动力臂L 1 大小不变，在提升过程中，重力的力臂逐渐变小，根据杠杆的平衡条件知道，拉力F 将变小。

20．3:2 1:1 【详解】

[1]不计绳重及摩擦时，根据力的平衡可知

由图知，n 甲＝2、n 乙＝3，所以绳端的拉力分别为

则甲乙拉力之比为

[2]不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升

解析：3:2 1:1 【详解】

[1]不计绳重及摩擦时，根据力的平衡可知

nF G G =+物动

由图知，n 甲＝2、n 乙＝3，所以绳端的拉力分别为

G G F +=

物动

甲 3

G G F +=

物动

乙则甲乙拉力之比为

3322

G G F F G G +=?=+甲物动乙物动 [2]不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额＝G 动h 、W 有＝G 物h 可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由

100%W W η=?有用

总

可知，两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比为

η甲：η乙＝1：1

三、实验题

21．1

100%Gh Fh ? 杠杆的自重变大【详解】

（1）有用功为W 有=Gh 1，总功W 总=Fh 2，则机械效率的表达式

功和机械能单元 易错题难题同步练习

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