学年第一学期工程经济学期末考试复习

第一章工程经济学概述

1.工程经济学的研究对象称为工程经济分析方法

2.核心任务：对工程项目技术方案的经济决策

3.特点:(1)综合性（2）实践性（3)系统性（4）预测性（5）选择性

4.基本原则：工程技术与经济结合的原则、宏观经济效果与微观经济效果相结合的原则、可持续发展的原则、可比性原则（满足需要，满足消耗，价格指标，时间等）、直接经济效果与间接经济效果相结合的原则、定量的经济效果与定性的经济效果相结合的原则、经济效果评价与综合效益评价相结合的原则.

第二章现金流量构成与资金等值计算

一、折旧的计算方法

直线法：平均年限法、工作量法

1.平均年限法

平均年限法，是将固定资产的折旧均衡地分摊到各期的一种方法。采用这种方法计算的每期折旧额均是等额的。计算公式如下

年折旧率＝（1－预计净残值率）/预计使用年限×100％

月折旧率＝年折旧率÷12

月（年）折旧额＝固定资产原价×月（年）折旧率

参考例题：P16【例2.1】

2.工作量法

工作量法是根据实际工作量计提折旧额的一种方法。这种方法可以弥补平均年限法只重使用时间，不考虑使用强度的缺点，计算公式为：

单位工作量折旧额＝固定资产原价×（1－预计净残值率）/预计总工作量某项固定资产月折旧额

固定资产年折旧额＝单位工作量折旧额×当年工作量

参考例题：P16【例2.2】

加速折旧法：双倍余额递减法、年数总和法

加速折旧法也称为快速折旧法或递减折旧法，其特点是在固定资产有效使用年限的前期多提折旧，后期少提折旧，从而相对加快折旧的速度，以使固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿。

双倍余额递减法

双倍余额递减法是在不考虑固定资产残值的情况下，根据每一期期初固定资产账面净值和双倍直线法折旧额计算固

定资产折旧的一种方法。计算公式如下：

年折旧率＝2/预计的折旧年限×100％

月折旧率＝年折旧率÷12

年折旧额＝固定资产净值×年折旧率

这种方法没有考虑固定资产的残值收入，因此不能使固定资产的账面折余价值降低到它的预计残值收入以下，即

实行双倍余额递减法计提折旧的固定资产，应当在其固定资产折旧年限到期的最后两年，将固定资产净值扣除预计

净残值后的余额平均摊销。

例题：某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元，按双倍余额递减法计算折

旧，每年的折旧额为：

双倍余额年折旧率＝2/5×100％＝40％

第一年应提的折旧额＝10000×40％＝4000（元）

第二年应提的折旧额＝（10000－4000）×40％＝2400（元）

第三年应提的折旧额＝（6000－2400）×40％＝1440（元）

从第四年起改按平均年限法（直线法）计提折旧

第四、第五年的年折旧额＝（10000－4000－2400－1400－200）/2＝980（元）

4.年数总和法

年数总和法也称为合计年限法，是将固定资产的原值减去净残值后的净额和以一个逐年递减的分数计算每年的折旧额，这个分数的分子代表固定资产尚可使用的年数，分母代表使用年数的逐年数字总和。计算公式为：年折旧率＝年初尚可使用年限/预计使用寿命的年数总和

年折旧率＝（折旧年限－已使用年限）/{折旧年限×（折旧年限＋1）÷2}×100％

参考例题：P17【例2.4】

二、资金的时间价值

资金时间价值的含义：资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值，使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形成价值差额。1.基本概念

现值（P）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。

终值（F）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。

年金（A）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。

贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。

2.资金等值基本计算公式（详见P30表2.4）

3.整付型资金等值计算（1）整付终值公式P29【例2.7】（2）整付现值公式P30【例2.8】

4.等额分付型资金等值计算（1）等额分付终值公式P30【例2.9】（2）等额分付偿债基金公式P31【例2.10】（3）等额分付现值公式P31【例2.11】（4）等额分付资本回收公式P32【例2.12】

5.资金时间价值与等值计算相关例题（仅供参考）

（1）有一笔投资，打算从第17～20年的年末每年收回1000万元。若i=10%，

问此投资的现值是多少？

解法一：运用整付现值公式P＝F（P/F，i，n）将17～20年各年收回的1000万元分别折算到第一年年初，再相加即得此投资的现值。

P＝1000×（P/F,10%,17）＋1000×（P/F,10%,18）＋1000×（P/F,10%,19）＋1000×（P/F,10%,20）

＝1000×0.1978＋1000×0.1799＋1000×0.1635＋1000×0.1486＝689.80（万元）

解法二：运用等额分付现值公式P＝A（P/A，i，n）将17～20年各年收回的1000万元折算到第17年年初，再运用一次支付现值公式P＝F（P/F，i，n）将其折算到第一年年初，即得此投资的现值。

P′＝1000×（P/A,10%,4）＝1000×3.1699＝3169.90（万元）

P＝P′×（P/F,10%,16）＝3169.90×0.2176＝689.77（万元）

解法三：运用等额分付终值公式F＝A（F/A，i，n）将17～20年各年收回的1000万元折算到第20年年末，再运用一次支付现值公式P＝F（P/F，i，n）将其折算到第一年年初，即得此投资的现值。

F＝1000×（F/A,10%,4）＝1000×4.6410＝4641.00（万元）

P＝F×（P/F,10%,20）＝4641.00×0.1486＝689.65（万元）

（2）某企业5年内每年年末投资1000万元用于某项目，贷款利率8%。若每年计息4次，问此项投资在第5年年末的本利和是多少？其现值又是多少？

解法一：先运用等额分付偿债基金公式A＝F（A/F，i，n）将每年末的1000万元折算到当年的各季末，见上右图。

A＝1000×（A/F,2%,4）＝1000×0.2426＝242.60（万元）

然后运用等额支付终值公式F＝A（F/A，i，n）将其折算到第20季末（即第5年末），即得此项投资在第5年年末的本利和。

F＝A×（F/A,2%,20）＝242.60×24.2974＝5894.55（万元）

再运用等额分付现值公式P＝A（P/A，i，n）将其折算到第一年初，即得此项投资现值。

P＝A×（P/A,2%,20）＝242.60×16.3514＝3966.85（万元）

解法二：将原始现金流量图整理成以季为计息周期，然后运用整付终值公式F＝P（F/P，i，n）将第4、8、12、16、20各季末的投资1000万分别折算到第20季末（即第5年末），即得此项投资在第5年年末的本利和。

F＝1000×（F/P,2%,16）＋1000×（F/P,2%,12）＋1000×（F/P,2%,8）＋1000×（F/P,2%,4）＋1000

＝1000×1.3728＋1000×1.2682＋1000×1.1717＋1000×1.0824＋1000＝5895.10（万元）

再运用整付现值公式P＝F（P/F，i，n）将第4、8、12、16、20各季末的投资1000万分别折算到第一季初（即第一年初），即得此项投资现值。

P＝1000×（P/F,2%,20）＋1000×（P/F,2%,16）＋1000×（P/F,2%,12）＋1000×（P/F,2%,8）＋1000×（P/F,2%,4）

＝1000×0.6730＋1000×0.7284＋1000×0.7885＋1000×0.8535＋1000×0.9238＝3967.20（万元）

解法三：先求出年实际利率，再运用等额分付终值公式F＝A（F/A，i，n）将其折算到第5年末，即得此项投资在第5年年末的本利和。

i＝(1＋8%÷4)4－1＝8.24%

F＝A×（F/A,8.24%,5）＝1000×[(1＋8.24%)5－1]÷8.24%＝5894.74（万元）

再运用整付现值公式P＝F（P/F，i，n）将第5年末的本利和折算到第一年初，即得此项投资现值。

P＝F×（P/F,8.24%,5）＝5894.74÷(1＋8.24%)5＝3967.58（万元）

（3）年利率为10%，每半年计息一次，从现在起连续3年年末等额支付500元，求与其等值的第3年年末的现值是多少？

解法一：先求出年实际利率，再运用等额分付现值公式P＝A（P/A，i，n）将其折算到第一年初，即得与其等值的现值。

i＝(1＋10%÷2)2－1＝10.25%

P＝A×（P/A,10.25%,3）＝500×[(1＋10.25%)3－1]÷[10.25%×(1＋10.25%)3]＝1237.97（元）

解法二：将原始现金流量图整理成以半年为计息周期，然后运用整付现值公式P ＝F（P/F，i，n）将第2、4、6各期末支付的500元分别折算到第一期初（即第一年初），即得与其等值的现值。

P＝500×（P/F,5%,2）＋500×（P/F,5%,4）＋500×（P/F,5%,6）

＝500×0.9070＋500×0.8227＋500×0.7462＝1237.95（元）

解法三：先运用等额分付偿债基金公式A＝F（A/F，i，n）将每年末的500元折算到当年的各半年末，见左下图。然后运用等额分付现值公式P＝A（P/A，i，n）将其折算到第一个半年初（即第一年初），即得与其等值的现值，见右下图。

A＝500×（A/F,5%,2）＝500×0.4878＝243.90（元）

P＝A×（P/A,5%,6）＝243.90×5.0757＝1237.96（元）

（4）现金流量图如图所示，年利率为12%，每季度计息一次，求年末终值为多少？

解：计息期长于支付期的现金流量调整的原则：计息期内的存款放在本计息期的期末；计息期内的提款放在本计息期的期初，计息期分界点处的支付保持不变。

根据以上原则，对原始的现金流量图进行整理，得到等值的现金流量图如下。根据整理后的现金流量图求得其终值为

F＝（－300＋200）×（F/P,3%,4）＋300×（F/P,3%,3）＋100×（F/P,3%,2）－300×

（F/P,3%,1）＋100

＝－100×1.1255＋300×1.0927＋100×1.0609－300×1.0300＋100＝112.35（元）（5）某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息，第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。

解：运用整付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。

F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82(元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50(元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元)

（6）某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。分析：已知A，i，n，运用等额分付终值公式求F，再对已经求得的F用整付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额分付现值公式求P。解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元)

P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82(元)，

或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82(元)

第四章经济效果评价指标与方法

1.静态投资回收期（Pt）：用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限（1）净收益相同时，计算公式详见P 53(4.2)（2）净收益不同时，计算公式详见P53(4.3）参考例题：P53【例4.1、4.2】

2.动态指标（1）净现值的计算公详见P56【例4.6】（2）内部收益率的计算方法详见P57（4.11）（4.12）参考例题：【例4.4】（3）动态投资回收期的计算公式详见P59(4.14)参考例题：【例4.5】

3.投资多方案的比较与选择

（1）互斥方案的比选：寿命期相同的互斥方案的比选、寿命期不同的互斥方案的比选

寿命期相同的互斥方案的比选

1）现值法：单独分析法和增量分析法

参考例题：P61【例4.6]】和【例4.7】

2）差额内部收益率法：参考例题：P63【例4.8】

第一步，计算各备选方案的IRR 。

第二步，将的方案按投资规模由小到大依次排列。

第三步，计算排在最前面的两个方案的差额内部收益率

如果，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案，反之则保留投资小的方案。

第四步，将保留的较优方案依次与相邻方案两两逐对比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案

3）最小费用法：通过计算各个方案的费用，对各个方案的费用进行比较，根据效益极大化目标的要求，费用较小的项目比费用较大的项目更为可取的原则来选择最佳方案。

参考例题：P64【例6.4】

寿命期不同的互斥方案的比选

1）计算期统一法：最小公倍数法和研究期法

最小公倍数法：最小公倍数法又称方案重复法，是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，对各个方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算，直至与共同的计算期相等。

研究期法：所谓研究期法，就是直接选取一个适当的时期作为各个方案共同的计算期，计算各方案在该计算期内的净现值对方案进行比选。

参考例题：P65【例4.10】【例4.11】

2）净年值法：通过计算各备选方案净现金流量的等额年值AV 并进行比较，选择AV 最大的作为最佳方案。

参考例题：P67【例4.12】

（2）独立方案的比选：互斥组合法和净现值率排序法

c i IRR ≥IRR ?c i

IRR ≥?

1）互斥组合法：所谓互斥组合法是指在有资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥关系，那么我们就可利用互斥方案的比选方法，如净现值法等进行方案比选，从中选项出最佳方案。

参考例题：P68【例4.13】

2）净现值率排序法：所谓净现值率排序法是指将净现值率大于或等于零的各个方

案按净现值率的大小依次排序，并依此顺序选取方案，直至所选取的方案组合的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止

参考例题：P69【例4.14】

第五章不确定性分析

盈亏平衡分析：线性盈亏平衡分析、非线性盈亏平衡分析

线性盈亏平衡分析的前提条件

1.产量等于销售量；

2.产量变化，单位产品成本不变，总生产成本是产量的线性函数；

3.产量变化，销售单价不变，销售收入是销售量的线性函数；

4.只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。

以上四个条件成立，方可以进行线性盈亏平衡分析。

详见P75（5.3）（5.4）（5.5）参考例题：【例5.1】

两个互斥方案的比选：参考例题：P76【例5.2】P77【例5.3】

多个互斥方案的比选：参考例题：P78【例5.4】

非线性盈亏平衡分析参考例题：P79【例5.5】 P

I NPV NPVR