2017年宁德市初中毕业班质量检测

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数学试题

(满分150分；考试时间120分钟）

友情提示：1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；

2.抛物线y= ax 2

+ bx + c 的顶点坐标是（a

b 2-,a b a

c 442 ).

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.

每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕

1.-3的绝对值是

A. 3

B. 31

C. 3

1

- D. -3

2.已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是 A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱

3. 如图，点M 在线段AB 上，则下列条件不能确定M 是AB 中点的是

A.BM=2

1

AB B.AM+BM=AB C.AM=BM D.AB=2AM

4.在△ABC 中，AB=5，AC=8，则BC 长不可能是 A. 4 B.8 C. 10 D. 13

5.下列计算正确的是

A.-5 + 2 = -7

B. 6÷(-2) = -3

C.(-1)2017 = 1

D. -20 = 1

6.如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是

A.①：同分母分式的加减法法则

B.②：合并同类项法则

C.③：提公因式法

D.④：等式的基本性质

7.某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业 务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资 为4500元，则下列关于现在6位员工工资的平均数和方差的说法正确的是 A. 平均数不变，方差变大 B. 平均数不变，方差变小 C. 平均数不变，方差不变 D. 平均数变小，方差不变

18.(本题满分8分）已知：不等式

x 23

x

-2+≤ (1) 解该不等式，并把它的解集表示在数轴上； (2)

若实数a 满足a ＞2，说明a 是否是该不等式的解.

19.(本题满分8分）如图，E ，F 为平行四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE 丄BD 于点E ，CF 丄BD 于 点F. 求证：AE=CF

20.(本题满分8分）小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题.

21.(本题满分8分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间.甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2: 表1

每人植树情况 7 8 9 10

人数 3 6 15 6 频率 0.1 0.2 0.5 0.2

表2每人植树情况 6 7 8 9 10

人数 3 6 3 11 6 频率 0.1 0.2 0.1 0.4 0.2

根据以上材料回答下列问题：

(1) 表1中30位同学植树情况的中位数是 棵; (2) 已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是 ，正确的 数据应该是 ；

(3) 指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计

本次活动200位同学一共植树多少棵？

22.(本题满分10分）如图，在边长为1的正方形组成的5×8方格中，△ABC 的顶点都在格点上.

(1)在给定的方格中，以直线AB 为对称轴，画出△ABC 的轴对称图形△ABD. (2)求sin ∠ABD 的值

23.(本题满分10分）如图，BF 为⊙0的直径，直线AC 交⊙0于A ，B 两点，点D 在⊙0上，BD 平分∠0BC ，DE 丄AC 于点E. （1）求证：直线DE 是⊙0的切线； （2）若 BF =10，sin ∠BDE=

5

5

，求DE 的长

24.(本题满分13分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3)，点B 和点D 的坐标分别为（m,0),(n,4)，且m>0,四边形ABCD 是矩形. (1) 如图1，当四边形ABCD 为正方形时，求m,n 的值；

(2) 在图2中，画出矩形ABCD ，简要说明点C,D 的位置是如何确定的，并直接用含m 的代数式表示点C 的坐标；

(3) 探究：当m 为何值时，矩形ABCD 的对角线AC 的长度最短.

25.(本题满分13分）如图，抛物线ι：y= (x-h)2 -2与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折,x轴上方的图像保持不变，就组成了函数ƒ的图像.

⑴.若点A的坐标为（1，0).

①求抛物线ι的表达式，并直接写出当x为何值时，函数ƒ的值y随x的增大

而增大；

②如图2，若过A点的直线交函数ƒ的图像于另外两点P,Q，且S△ABQ=2S△ABP，求

点P的坐标；

⑵.当2