六年级数学上册教案 比的基本性质和化简比 苏教版

比的基本性质和化简比

教学内容：教材第55页的例9、例10、“练一练”和练习九第5～8题 教学目标：

1.使学生理解和认识比的基本性质，能用分数的基本性质说明比的基本性质；认识最简单的整数比，能应用比的基本性质化简比。

2.使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.使学生进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯；获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：比的基本性质。

教学难点：分数比和小数比的化简。 教学准备：相关课件。

教学过程： 一、课前预学

1.同学们，你能完成下面的填空吗？

13÷18=（ ）（ ） =（ ）：（ ） 35 =6（ ）

=（ ）：（ ） 指名回答，并让学生说说是怎样想的。

指出：第1题可以依据比、分数、除法之间的联系填写，第2题可以依据分数的基本性质填写。

追问：你能说说什么是分数的基本性质吗？

2.求比值

2：3= 0.6：1.2= 54 ：31

= 12：8=

43

：3= 10：41

= 1.5:23= 9:65=

二、课堂探学

展示交流课前预学（指名汇报）

我们以前学过商不变的规律和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识和同学们昨天预习的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题） 1.教学例9，探究比的基本性质。

出示例9，引导学生先求每个比的比值，再把比值相等的比填入等式。 指名口答，集体评议，教师板书：4:5=16:20=40:50

三个比的比值都是多少，既然比值相等，那说明三个比也是相等的。

引导：观察上面等式中的三个比，看看比的前项和后项是怎样变化的，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质呢？把你的想法在小组里交流。

集体交流，让学生用自己的话说说发现了什么。

引导得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书）这就是比的基本性质。

提问：比的基本性质与分数的基本性质有什么联系？

追问：你能也像这样写出几个比值相等的比，观察一下比的前项和后项发生了什么变化？

2.认识最简整数比。

观察：上面三个相等的比，哪个比更为简单一些？这个比的前项和后项的公因数是几？ 指出：像4:5这样，前项与后项只有公因数1的比，叫作最简整数比。

提问：你能再说几个最简整数比吗？

说明：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

3.教学例10。

（1）化简12:18

提问：12∶18是最简整数比吗？怎样把12:18化成最简单的整数比呢？请大家尝试化简。

学生自学并尝试。

学生尝试化简，指名板演。

集体交流，提问：比的前项和后项为什么要同时除以6？化简的依据是什么？

小结：整数比化简的方法是把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。这和以前的约分类似。

（2）化简：56 ：34

1.8:0.09 提问：这里比的前项和后项都是分数或小数，你有什么办法把它们化成最简整数比吗？先独立思考，再把你的办法在小组里交流。

学生讨论后尝试化简，指名板演。

集体交流，提问：两个分数比进行化简，为什么前项和后项要同时乘12？如果得到的不是最简比，还要怎么办？ 追问：分数比化简，前项和后项要先同时乘怎样的数？

说明：分数比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，可以去掉分母，得到和原来相等的比。如果得到的不是最简整数比，再按整数比化简。

提问：1.8:0.09怎样化成最简整数比？为什么比的前项和后项要同时乘100？得到180:9后又该怎么做呢？

学生交流后小结分数比、小数比化简方法，并让学生独立在课本上填写结果。

4．回顾小结。

提问：回顾化简这三个比的过程，你能说说化简比的依据是什么，怎样化简比吗？ 引导明确化简比的根据是比的基本性质，归纳小结整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比的具体方法。

三、当堂固学

1.基本练习。 （1）完成“练一练”第1题。

学生独立完成，直接填写在书上

学生汇报，并说一说是怎样想的。

（2）完成“练一练”第2题。

学生独立完成，汇报时说说整数比、分数比和小数比各是怎样化简的。

2.完成“练习九”第5题。

让学生独立计算比值后在书上完成连线。

集体交流：让学生说说连线的理由。

3.完成“练习九”第7题。

让学生独立写出每一个比并化简。

交流：观察化简后的比，你有什么发现？

进行爱护国旗的教育。

四、回顾反思