生存时间资料分析方法
生存分析（4）——寿命表法
⽣存分析（4）——寿命表法前⾯已经推送过⼏篇有关⽣存分析的⽂章，见以下列表：⽣存分析（1）——概念介绍⽣存分析（2）——⽣存函数⽣存分析（3）——Kaplan-Meier分析其中第三篇⽂章介绍的Kaplan-Meier分析是估计⽣存函数的常⽤⽅法，但是这种⽅法仅适⽤于能够准确记录事件或删失发⽣时间点的数据。
对于像癌症复发这样的事件，复发的时间点往往⽆法准确记录，因为疾病的复发，通常是依靠定期的体检来发现的，⽽体检时间间隔⼀般不会很短，以⾄于⽆法确定准确的复发时间。
对于这种类型的数据，采⽤寿命表法更加适合。
为了说明此问题，同样引⼊⼀个案例，该案例研究男性胃癌患者术后⽣存情况。
记录的⽣存时间表如下图所⽰：该表是按照年份记录的⽣存时间，每个年份对应有删失记录数，死亡记录数。
我们将此数据集录⼊SPSS，录⼊后的格式如下图所⽰，录⼊后数据分为3列，第⼀列记录⽣存时间，第⼆列标注⽣存状况，第三列说明相应的个案数量。
（注：数据必须严格按照此种格式进⾏组织，否则将⽆法得到正确的结果）按照这种格式进⾏录⼊的数据，在使⽤寿命表法进⾏⽣存分析之前，需要先根据第三列对数据进⾏加权处理。
关于为什么要加权，参见这篇⽂章《数据加权原理—SPSS中实现》加权操作完成后，按照如下图所⽰，将相关变量选⼊对应的选框中，【⽣存记录时间】选⼊时间框中，时间间隔处填⼊观察的最⼤年限以及时间间隔；状态处填⼊⽣存状态变量，并且定义事件（失效事件，本例为出现死亡，对应的值标签数值为1，定义事件处填⼊1即可）。
设置完毕后，可以点击选项，输出寿命表，和⽣存函数图像。
设置完毕后，点击【确定】，即可得到分析结果。
输出的寿命表和前⾯Kaplan-Meier分析的⽣存表很相似，解释起来也差不多，但也有明显的差异。
我这⾥介绍⼀下，明显的差异在何处：这⾥以0~1年组为例，研究开始，共有114个病⼈参与研究，其中5个病⼈在0~1年中撤出研究，也就是出现删失，出现删失时，寿命表法的处理办法时，相当于进⼊研究的⼈数为 114 - 5/2 = 111.5 ⼈，在这个基础上去计算⽣存概率，于是这个阶段的⽣存概率为 1- 3/111.5 = 0.97.其它阶段的⽣存概率计算和以上过程是⼀致的，寿命表和Kaplan-Meier分析不同的是对删失记录的处理。
统计师如何使用生存分析进行事件
统计师如何使用生存分析进行事件生存分析是一种统计方法，用于分析和预测事件发生或结束的概率。
在许多领域，如医学、经济学和工程学中，生存分析被广泛应用于预测疾病的风险、产品的寿命以及客户流失等。
作为一名统计师，掌握使用生存分析的技能对于解决实际问题和提供决策支持至关重要。
本文将介绍统计师如何使用生存分析进行事件分析的方法和步骤。
1. 确定研究对象和事件：在进行生存分析前，首先需要明确研究的对象和关注的事件。
这可以是患者的生存时间、产品的寿命、项目完成的时间等等。
确定研究对象和事件是开展生存分析的基础。
2. 收集数据：收集相关的数据是进行生存分析的关键步骤。
数据可以来自临床试验、调查问卷、公司数据库等多种来源。
确保数据的准确性和完整性对于得到可靠的分析结果至关重要。
3. 数据准备和预处理：在进行生存分析之前，需要对数据进行准备和预处理。
这包括将未观察到事件的个体从分析中排除，处理缺失数据，对连续变量进行离散化等。
准备和预处理数据可以提高分析的可靠性和准确性。
4. 构建生存曲线：生存曲线是生存分析的核心工具，用于描述事件发生概率随时间的变化。
根据事件发生与否和发生时间，通过Kaplan-Meier方法或其他生存模型，可以建立生存曲线。
生存曲线显示了事件发生概率随时间变化的趋势。
5. 比较生存曲线：生存分析的一个重要应用是比较不同群体或条件下的生存曲线。
通过比较不同的生存曲线，可以了解不同因素对事件发生的影响。
使用一些假设检验方法，如log-rank检验或Cox比例风险模型，可以进行生存曲线的比较。
6. 建立预测模型：除了描述和比较生存曲线外，生存分析还可以用于建立预测模型。
通过考虑多个因素，如年龄、性别、病理特征等，可以使用Cox比例风险模型进行预测。
这种模型可以预测个体事件发生的概率和风险。
7. 模型评估和验证：建立预测模型后，需要对模型进行评估和验证。
这可以通过计算模型的预测准确性、灵敏性和特异性等指标来完成。
如何做生存分析？
如何做生存分析？生存分析是医学领域常见的分析方法，也可以拓展到其他专业领域。
这篇帖子的目的就是介绍怎么做生存分析，希望能对临床医学的同学提供一定帮助。
简明扼要地讲，生存分析的目的无外乎六个字：描述、比较、关系。
1.描述是指对研究群体生存时间的分布情况进行描述、刻画。
类似的，描述特定人群的身高状况时，需要采用均数和标准差来分别衡量数据分布的集中程度和离散程度，在做生存分析时，描述生存时间的分布情况也是十分有必要的和有意义的。
但是生存时间的数据资料和身高、体重等常规数据资料不一样，因为含有“截尾”数据，所以就需要变换思路来描述这类数据，经典的也是被大家所接受的解决方法就是生存曲线了。
而绘制生存曲线的方法有两种，即K-M法和寿命表法，分别对应不同的数据源。
很多软件（如R、SAS、SPSS）都可以绘制生存曲线，这个过程还是比较简单的，我会在前面的文章中介绍如何使用GraphPad Prism 绘制生存曲线。
2.比较指比较不同组别之间生存分布的差异。
大多数情况下，研究的兴趣点在于比较两组或者多组之间的差别，比如使用A药和B药时，病人的生存时间是否有差异，从而判断A药与B药哪个疗效好。
你可以类比样本均数的比较，比如研究学校里面男生和女生的身高是否有差异时，通过抽样获得两组样本均数，然后根据假设检验（H0和H1）在统计学上进行检验，得出统计量（t、F、Z、卡方值之类的）和p值，最后做出统计推断和得出结论。
没有学过统计理论的同学对这个检验的过程似懂非懂，不明白其中的道理，所以觉得难以理解，在这里举个不是特别恰当的例子：比如某美女正在纠结本周末是否去逛街，因为需要考虑气温、阳光、心情等等很多因素。
我们假定只考虑气温吧，她心说，“如果气温低于5度就不去逛街”。
那么无效假设H0就可以是：这周末气温低于5度；择备假设为H1：这周末气温不低于5度。
这样就可以根据历史气温数据的分布情况，推算出本周末气温低于5度的概率，发现这种情况出现的可能性极低（P < 0.05），所以她就得出了结论，本周末可以出去逛街。
《医学生存分析》课件
生存函数是描述对象在给定时间点之前生存的概率的函数。
定义
通常采用生存概率函数、累积生存函数和条件生存函数三种方式。
计算方法
定义
风险函数是指在给定时间点之前生存的概率相对于时间变化的函数。
计算方法
通常采用函数表达式或估计参数的方法进行计算。
风险函数
Cox比例风险模型是一种半参数模型，用于研究多个因素对生存时间的影响。
数据探索性分析
数据描述
对数据进行描述性统计分析，包括均值、中位数、众数、方差等指标，以了解数据的基本特征。
生存模型
01
选择合适的生存模型，如Cox比例风险模型、Weibull模型等进行拟合。
基于生存模型的数据分析
模型评估
02
通过交叉验证、ROC曲线、Hosmer-Lemeshow检验等方法评估模型的性能。
研究背景及目的
数据来源
本课件所使用的数据来源于某三甲医院的一项关于某疾病患者生存时间的研究。
数据预处理
数据预处理包括数据清理、缺失值处理、异常值处理、数据转换等方面，以确保数据质量和分析结果的可靠性。
数据来源及预处理
生存模型
本课件将介绍常用的生存模型，如Cox比例风险模型、Weibull模型和Log-rank检验等。
生存分析可以帮助医生更好地了解患者的病情和预后，从而制定更加个性化的治疗方案。
医学研究中生存分析的优势
生存分析在医学研究中的挑战
生存分析中的数据往往存在缺失和异质性，需要进行特殊处理和调整，否则可能影响分析结果的准确性。
生存分析中的一些参数和模型的选择需要基于经验和专业知识，对于医学研究者的专业知识和经验要求较高。
指导制定治疗方案
通过对患者的生存分析，医生可以了解不同治疗方案下患者的生存情况，从而指导制定更合适的治疗方案。
生存分析
N of Remaining Cases
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
M eans and M edians for Survival T ime
Meaan
Median
95% Confidence Interval95% Confidence Inte
.116
.625
.121
.563
.124
.500
.125
.438
.124
.375
.121
.313
.116
.250
.108
.188
.098
.125
.083
.063
.061
.000
.000
N of Cumulative
Events 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 10 11 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Status 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 删失 完全 删失 完全 删失 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全 完全
Surv iv al Table
Cumulative Proportion Surviving at the Time
group
<3.0cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Case Proce ssin g Su mmary
10
11
Censored
12
生存分析知识总结
生存分析知识总结一、生存分析的基本概念生存分析是将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。
研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。
对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。
对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。
在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。
生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。
比如：医学上包括疾病发生时间、治疗后疾病复发时间；可靠性工程系为元件或系统失效时间；犯罪学方面是重罪犯人的假释时间；社会学上指首次婚姻持续时间；人口学上包括母乳喂养新生儿断奶时间；经济学包括经济危机爆发时间、发行债券的违约时间；保险精算学包括保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费；汽车工业包括汽车车轮转数；市场学中有报纸和杂志的篇幅和订阅费。
这些也可以说明，生存时间可以不是具体的时间。
二、生存分析的历史生存分析方法最早可上溯至十九世纪的死亡寿命表。
现代的生存分析则开始于二十世纪三十年代工业科学中的相关应用。
二次世界大战时期，武器装备的可靠性研究，这一研究兴趣延续到战后。
此时生存分析都集中在参数模型。
二十世纪六七十年代，医学研究中大量临床试验的出现，要求方法学有新的突破，导致了生存分析的研究开始转向非参数方法。
D.R. Cox在72年提出的比例风险模型为此做出了划时代的贡献。
现在，生存分析方法的在医学领域得到了广泛的应用，而通过医学研究要求的不断提高，这一方法也得到了飞速的发展。
三、生存分析的研究目的，内容和具体方法（一）研究目的主要由以下五个方面1.描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。
医学论文生存分析,一看就会
分析结果
1. 风险率。活过时点t个体在时点t后单位时间内死亡概率的估计值 2. 生存函数估计的标准误。 4. 风险率的标准误。 3. 概率密度的标准误
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
Life-Tables过程 （2）累积生存函数曲线
分析结果
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
Kaplan-meier过程 （4）生存曲线
分析结果
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
Life-Tables过程
Life Tables过程用于： 制作寿命表 绘制各做曲线如生存函数、风险函数曲线等。
对某一研究因素的不同水平的生存时间分布进行比较，控
制另一个因素后对研究因素不同水平的生存时间分布进行 比较，包括从总体上比较和不同水平间进行两两比较。
Hazard：累积风险函数估计
Cumulative events：终结事件的累积频数
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
Kaplan-meier过程
生存分析表 平均生存时间和中位
生存时间及其标准误
和可信区间 累积生存函数曲线
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
Kaplan-meier过程 （1）生存表分析
当变量为二分类变量时，一般以死亡、复发、恶化等为 终结事件，如本例就是以恶化为终结事件，标记值为1，所 以在Single value框中输入1；如果生存状态变量取值为连续 变量时，则在Range of values 框分别输入下限值和上限值。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
Cox回归模型
将h0（t）移至等式左边并去自然对数得：
第17章生存分析
2 常常含有截尾数据(censored data)
(1)迁移
(2)死于其他原因
(3)因其他客观原因中途退出 (4)预定终止结果迟迟不发生
3 两个效应变量
（1）生存时间，（2）终检变量（censored variable）
错误的统计分析：
• 错误1：用均数表示生存时间的平均水平。 （正确的方法：采用中位生存时间来表示。）
S
t
t
f
T
dT
1
F
t
• 在实际工作中，生存概率可用下式来估计
Sˆt
生存时间长于 t的个体数 观察总数
常见生存函数的类型示意
风险函数（hazard function）
• 风险函数表示一个生存到时间t的个体，在从t
到 t t 这一区间内死亡概率的极限，也就
是一个生存到时间t的个体在时间t的瞬时死亡
暴露因素（exposure factor）与 混杂因素(confounding factor)
• 在医学研究中，除对主要研究因素（暴露 因素）进行观察外，还须对干扰因素（即 混杂）的影响进行有效的控制。
• 生存过程的描述
非参数方法
参数方法
乘积-极限法 (又称Kaplan-Meier法) 寿命表方法
例17-2(P306) .试计算不同时间的生存率。
生存曲线
• 以生存时间为横轴，生存率为纵轴绘图，即 所谓的Kaplan-Meier生存曲线
补充说明
1.00 生 存
0.75 率
0.50
0.25
group 2 group 1
0.00 0
200
400
600
800
1000
随访时间