八年级数学华师大版上册11.2实数与数轴(含答案)
11.2实数与数轴
专题一 与实数分类有关的问题
1. x 的值是( )
A .0
B .3
C . ±3
D .不存在
2. 14.34=0.1434=,则a b
的值为______.
3. 请写出满足条件11x <<的x 的整数解.
4. 设2x =+x 的整数部分为a ,小数部分为b .
专题二 数形结合思想在实数中的应用
5. 如图:数轴上表示1A 、B ,且点A 为线段BC 的中点,则点C 表
示的数是( )
A 1
B .1-
C 2 D.2
6.实数a 、b 在数轴上的对应点A 、B 的位置如图所示,则化简a b +=______.
7. 已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应的点位置如图所示,化简:
a
专题三 相反数、倒数、绝对值的综合应用
8. 已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m ,求
2a b m cd m
++-的值.
9. 已知a 、b 0b =;解关于x 的方程2(2)3a x b a ++=+.
状元笔记
[知识要点]
1. 无理数
无限不循环小数叫做无理数.
2. 实数的有关概念及分类
(1)实数的概念:有理数和无理数统称实数.
(2)有理数的相反数、绝对值、倒数的概念在实数范围内仍适用. (3)实数的分类:
[温馨提示]
1. 实数与数轴上的点一一对应..
2. 有理数的运算法则和运算律同样适用于实数,包括运算顺序. [方法技巧]
利用数形结合的数学思想,可使化简变得方便.
参考答案
1. C 【解析】 ∵22(327)0x -≥,又22(327)0x --≥,∴22(327)0x -=,∴3x =±.
2. 1000000 【解析】根号内向左移动六位小数,根号外就向左移动两位.
3. 解:∵2<-,∴121<-+,即11<-.
∵3<,∴311-<,即21<,
∴满足条件11x <<的x 的整数解是x =-1,0,1,2.
4. 解:∵12<<11.2x =,
∴x 的整数部分是31,即3a =. 1b =,
00a b
=+.
5. D 【解析】 点B 表示的数比点A 1,点C 表示的数比点A 表示的数小
1,即点C 表示的数为11)2-=
6. a - 【解析】 由数轴可知0,0,0a b a b <>+<.原式=()()()a b a a b -+----=a -.
7. 解:根据a 、b 、
c 在数轴上对应点的位置可知,0c a <<,0b >,∴0a c +<,0c a -<. 原式=a a c c a b -++--=()()a a c a c b -+++--=a a c a c b -+++--=a b -.
8. 解:由题意得:0a b +=,1cd =,m =m =
∴2a b m cd
m ++-2(1=+-1=.
9. 0,0,b ≥-≥0,b =
∴0a b +=,0b -=.
∴a =b =
代入方程得2(23x -+=,即(21x =
∴x =