法.
注意：在a xio n中，a的范围是 K a v 10,即可以取1但不能取10 .而且在此范围外的数不能作为
a .如：1300 不能写作 0 . 13 X104.
2、有效数字
(1) 精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：近似数
2 . 8与2. 80 ,它们的不同点有三点：①精确度不同. 2. 8精确到十分位，2 . 80精确到百分位；②有
效数字不同.2 . 8有2个有效数字是2、8 , 2. 80有3个有效数字是2、8、0 .③精确范围不同.2 . 75 <2 . 8V 2 . 85 , 2 . 795 <2 . 80 V 2 . 805 .因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写.
(2) 有效数字从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近
似数的有效数字.如：近似数0 . 003725，左边第一个不是 0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是 3、7、2、5 .
例1填空：
(1) 地球上的海洋面积为 36100000千米2,用科学记数法表示为________________ .
(2) 光速约3X108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_______________ .
点拨：(1)用科学记数法写成a x10n，注意a的范围，原数共有 8位，所以n= 7 .
原数有单位，写成科学记数法也要带单位.
⑵由a xio n还原，n=8,所以原数有9位•注意写单位.
解：(1)3 • 61 X107千米2⑵300000000 米/秒
注意：1 •科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值.
2 .转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏
例2分别用科学记数法表示下列各数.
(1)100 万(2)10000 ⑶44 (4) -0.000128
点拨：(1)1万=10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.
⑵(3) (4)直接写成科学记数法形式即可.
解：(1)100 万=1000000 = 1 X106= 106⑵ 10000 = 104(3)44 = 4 .
4 X10 ( 4) -0.000128 - -1.28 10°
说明：I .在ax10n中，当a= 1时，可省略，如：1 X105= 105
n.对于44和4. 4X101虽说数值相同，但写成 4 . 4 X10并非简化•所以科学记
数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便.
记住：川.对于10n, n为几，则10n的原数就有几个零.
例3设n为正整数，贝U 10n是......................................... ( )
A . 10个n相乘
B . 10后面有n个零 C. a = 0 D .是一个(n+ 1)位整数
点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，
故 10 后面有(n- 1)个零；C 当a= 1 时，a X10n= 1 X10n= 10n,可有 1.若a = 0,
a X10n= 0； D在10n中，n是用原数的整数位数减 1得来的，故原数有(n + 1)位整数. 解答：D
例4 判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.
(1)某班有32人；(2)半径为10 cm的圆的面积约为 314 cm2;
解：(1)32人是精确数.(2)、(3)、(4)都是近似数.
说明：完全准确的数是精确数•如某班有32人，5支铅笔，7等都是准确数•在解
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决实际问题时，往往只能用近似数•有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难.
例5下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)29 . 75 ; (2)0 . 002402 ; (3)3 . 7 万;
⑷4000 ; (5)4 X104; (6)5 . 607 X102.
剖析：(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定.第(3)
小题3 . 7万，实际是由末位数上的7所在的位置，确定其精确度，所不同的是该
数的单位为“万；3 . 7万即37000 , 7在千位，所以3. 7万精确到千位•第(5) 小题由4所在的位置确定，4X104原数是40000, 4在万位，故4 104精确到万位. 第(6)小题的精确度是由 5. 607中的末位数7在原数中的位置，5. 607 X102原数为560 . 7 , 7在十分位上，故 5 . 607 X102精确到十分位.
解：(1)精确到百分位. (2)精确到百万分位. ⑶精确到千位.
(4)精确到个位. (5)精确到万位. (6)精确到十分位.
说明：一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位.若是汉字单位为
“万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，
但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度.如第(3)小题.
用科学记数法a X10n(1 在原数中的数位.如(5)、(6)两小题.
例6下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些？
(1)43 . 8; (2)0 . 030800 ; (3)3 . 0 万；(4)4 . 2X103
