科学计数法、近似数、有效数字归纳
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科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
科学计数法 有效数字 近似数
科学计数法有效数字近似数科学记数法：把一个大于10的数表示成10na⨯的形式（其中110≤<，n是整数），a此种记法叫做科学记数法．例如：5=⨯就是科学记数法表示数的形式200000210710200000 1.0210=⨯也是科学记数法表示数的形式．有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．注意：万4=10=，亿810易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为6⨯．1.810近似数：注（1）看清题意要求的精确度；（2）取近似数通常采用的方法是“四舍五入”；（3）当四舍五入到十位或者十位以上时，应先采用科学计数法表示这个数，再按要求取近似数。
练习：1、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”．如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（）A．1.3×105千克B．1.3×106千克C．1.3×107千克D．1.3×108千克2、（1）316000000这个数用科学记数法可表示为（）（2）人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600万用科学记数法表示为（）（3）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（）（4）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是（）（5）我们知道，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为（ ）（6）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是（ ）3、（1）近似数0.618有（ ）个有效数字。
科学计数法近似数有效数字归纳
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a 满足条件1≤│a │＜102.用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1。
3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a ×10n （n 为负整数，1≤│a │＜10）形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a ×10n (n 为正整数)形式有什么区别与联系（绝对值大于10的数，n 为正整数；绝对值小于1时n 为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
10，规定它的有效数字就是a中的1.对于用科学记数法表示的数a n有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1000000；；(2);;;例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
科学计数法、近似数与有效数字问题概念较多,学生在学习时
科学计数法、近似数与有效数字问题概念较多，学生在学习时经常遇到困难，下面是学生在解题中出现的错误：一、概念不清例1近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（）A.四个、精确到十万分位B.三个、精确到十万分位C.三个、精确到万分位D.四个、精确到万分位错解有效数字是百分位上的3，千分位上的0，万分位上的2，即有效数字有3个；精确到万分位上2，即精确到万分位。
因此选C。
学生不理解：一个近似数，从左起第一个非0数字起，直至精确到的数位，所有数字都叫做这个近似数的有效数字；一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，即0.03020精确到十万分位。
二、忽视科学计数法中a的限制条件例2 用四舍五入法对40230取近似值，若保留两个有效数字，用科学计数法表示为____________。
10。
错解40×3分析学生考虑到了保留两个有效数字，但是科学计数法表示数出现了错误。
这是因为学生对科学计数法的形式“±a×10n”中的a必须符合条件1≤a<10不清楚。
三、不会表示近似数例3 用四舍五入法，按括号内的要求取近似数：80642（保留3个有效数字）。
错解80642≈80600。
分析学生把结果写成80600就看不出哪些是保留的有效数字，像这类“大数”，可以用科学计数法表示近似数，乘号前的数的有效数字即为这个近似数的有效数字。
四、随意漏掉小数末尾部分的零例4 用四舍五入法，取1.2045精确到百分位的近似值，得（ ）A.1.20B.1.2C.1.21D.1.205错解 选B 。
或C.分析 学生对精确到百分位是指保留两位小数，百分位上的0不能去掉这一认识是清楚的，所以能排除B 和D ；但保留两位小数，应当对第三位小数四舍五入，不能将第四位5进入千分位，再将千分位的4＋1进入百分位，因此C 也是错误的。
正解 选A.五、考虑不周例5近似数90万精确到哪一位？有几个有效数字？错解 90万精确到个位，有两个有效数字。
【中考-章节复习七 】 第三章 生活中的数据知识总结与测验
第三章 生活中的数据一、知识网络：1.科学计数法科学计数法表示一个数就是把一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10,n 为正整数且n 的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n 为正整数且n 的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（2）当它表示一个绝对值小于101的数时，n 为负数且n 的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）.2.近似数和有效数字（1）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字.（2）精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.近似数的精确度有两种形式：①精确到某一位；②保留几个有效数字.（3）用科学计数法表示近似数：一个绝对值比较大的的整数取近似值时，如果整数位数多于保留的有效数字的个数，或表示整十、整百……的近似数，一般用科学计数法表示.注意：在说明一个数的精确度时，主要看最后一个有效数字的位数，在哪一位精确度就说成精确到哪一位，对于科学计数法表示的数应注意将其还原为原来的数后，再确定它的精确度.3.数学中常见的信息统计图常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象统计图. （1）如何利用统计图中的信息对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息，为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在这里度量单位应加以重视.(2)如何制作形象的统计图制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量，并且要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示.（3）如何有效估计估计的关键是确定一个参照物，再确定度量，经过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估计、验证.三、应注意的问题1．用10的负整数指数幂表示一个较小的数时，若小数点后连续零的个数为n，则10的指数为－（n+1）.2．用科学计数法表示一个近似数时，10的整数次幂前的系数是只带一位整数的小数，它有几位数这个近似数就有几个有效数字.3．应当学会根据不同的问题，进一步体会不同统计图的特点，选择适当的方法把杂乱无章的数据整理得简洁、醒目和富有个性.5．注意收集数据、处理数据等过程的真实性和科学性.6.常见的思维误区（1）在科学计数法表示绝对值较大或较小的数时，常会出现以下错误认识：①n的正负写错了；②a的值不是1～10之间.（2）近似数与有效数字的常见误区有：①较大数中的精确度确定有错误；②较大数中的近似数取的不对，前者易与较小数的情形混淆，后者常出现以较小数替代原数.（3）对于辨图、作图、分析图表问题，常出现以下错误：①不会分析、识图，不知从何入手；②不仔细分析，盲目得出结论；③制作图表粗糙、不精确.四、考点精析考点1：感受小数------认识百万分子一例1 （2006年江西省）某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）A. 课本封面的面积B. 课桌桌面的面积C. 黑板表面的面积D. 教室地面的面积析解：某运动场的面积为300m2，即3000000cm2，它的万分之一为300cm2，相当于一本课本封面的面积，故选A.练习1：（1）（辽宁锦州市）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是()A.40倍B.80倍C.100倍D.150倍（2）（2006年江苏淮安市）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（）A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km答案提示：（1）D；（t考点2：表示小（大）数------科学计数法例2 （1）（2006年浙江诸暨市）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月 1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A．75×10-7；B．75×10-6；C．7.5×10-6；D．7.5×10-5（2）（2006年山西临汾市）2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米．用科学计数法表示库容总量为________立方米．析解：（1）100000075=0.000075=7.5×10－5.故选D.（2）39 300 000 000=103.9310⨯.练习2：(1)(2006年四川眉山市)已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学计数法表示是________克/厘米3.(2)（2006年北京市海淀区）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大损失，每年高达680000000元，这个数用科学计数法表示正确的是（ ）A.6.8×109元B.6.8×108元C.6.8×107元D.6.8×106元答案提示：（1）1.239×10－3；2. B. 考点3：近似数例3 （2006年广东深圳市）今年1---5月，深圳市累计完成地方一般预算收入216.5 8亿元，数据216.58亿是精确到（ ）A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位析解：将数据还原则是21658000000，而8在百万位，所以216.58亿是精确到百万位，故选C. 练习3：下列问题中，哪些数据是准确数，哪些是近似数？近似数各精确到哪一位？ （1）某校七年级4班有40名同学，平均身高约为1.56米，平均体重约为50.6千克. （2）某商场5月份的营业额约为30万元，该商场经理的年收入约为1.5万元.析解：（1）学生人数40是精确数，平均身高和平均体重是近似数，其中1.56精确到百分位，50.6精确到十分位.（2）该题中的5月份的营业额和经理的年收入都是近似数，其中40精确到个位，1.5精确到十分位. 考点4：有效数字例4 （2006年辽宁锦州市）2005年10月17日新华网报道：“5天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州.”用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是____秒(保留三个有效数字).析解：由于本题中的时间单位有时、分、秒，不统一，故应先把单位统一化为秒.115小时32分=115×3600+32×60=415920（秒）=4.1592×105（秒），保留三个有效数字为4.16×105秒. 练习4：（1）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占收入的15.6％,则近似数15.6％有_______个有效数字.（2）（2006年湖北咸宁市）随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响．某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋．我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为 个（结果保留两个有效数字）．答案提示：（1）3；（2）71.110⨯. 考点5：数据的描述------统计图例5 （2006年北京市）根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：人数(万人 ) 2000年、2005年北京市常住人口数统计图％79.00~14岁 14~65岁65岁以上2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。
初一数学 科学计数法与有效数字
科学记数法：一般地，一个数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a ×10n 中，a 的范围是1≤a ＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a ．如：1300不能写作0．13×104．2、有效数字(1)精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；②有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写．(2)有效数字 从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5．例１填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a ×10n ，注意a 的范围，原数共有8位，所以n ＝7． 原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a ×10n 还原，n ＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3．61×107千米2(2)300000000米/秒注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a 的范围，n 的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万 (2)10000 (3)44 （4）0.000128-点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)（4）直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106(2)10000＝104(3)44＝4．4×10（4）40.000128 1.2810--=-⨯说明：Ⅰ．在a ×10n 中，当a ＝1时，可省略，如：1×105＝105Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n ，n 为几，则10n 的原数就有几个零．例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29．75； (2)0．002402； (3)3．7万；(4)4000； (5)4×104； (6)5．607×102．剖析：(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定．第(3)小题3．7万，实际是由末位数上的7所在的位置，确定其精确度，所不同的是该 数的单位为“万”，3．7万即37000，7在千位，所以3．7万精确到千位．第(5) 小题由4所在的位置确定，4×104原数是40000，4在万位，故4104⨯精确到万位． 第(6)小题的精确度是由5．607中的末位数7在原数中的位置，5．607×102原数 为560．7，7在十分位上，故5．607×102精确到十分位．解：(1)精确到百分位． (2)精确到百万分位． (3)精确到千位．(4)精确到个位． (5)精确到万位． (6)精确到十分位．说明：一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．若是汉字单位为“万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度．如第(3)小题．用科学记数法a ×10n(1≤a ＜10，n 是正整数时)，其精确度看a 中最后一位数在原数中的数位．如(5)、(6)两小题．例4下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43．8； (2)0．030800； (3)3．0万； (4)4．2×103剖析：一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0的数字起，到四舍五入的那位止， 这之间的所有数字．解：(1)有3个有效数字：4，3，8． (2)有5个有效数字：3，0，8，0，0．(3)有2个有效数字：3，0． (4)有2个有效数字：4，2．例5按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值．(1)3．5952(精确到0．01)； (2)29．19(精确到0．1)；(3)4．736×105(精确到千位)．解：(1)3．5952≈3．60；(2)29．19≈29．2；(3)4．736×105≈4．74×105．说明：(1)中的结果3．60不能写成3．6．它们的精确度不同．巩固练习1.一个数有3位小数 ，保留2位小数是 3.45，这个数最大是 ，最小是 。
初中数学知识点题库010科学计数法、近似数与有效数字
1．2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元．将31083.58元保留两位有效数字可记为（）A．3.1×106元B．3.11×104元C．3.1×104元D．3.10×105元答案：C解析：先将31083.58用科学记数法表示，再保留两位有效数字取近似值．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
这种记数法称为科学记数法。
2．据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为38 000人，这个数据用科学记数法表示为人．答案：3.4×104解析：38 000=3.4×104．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
这种记数法称为科学记数法。
3．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为元。
答案：7.393×1010解析：739.3亿元=73 930 000 000元=7.393×1010元．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
这种记数法称为科学记数法。
4．宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为平方公里．答案：3.6×104解析：36 000=3.6×104平方公里．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
这种记数法称为科学记数法。
5．我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为公里．答案：3.8×108解析：根据题意380 000 000公里=3.8×108公里．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
科学计数法和近似数(知识点+练习)
科学记数法和近似数————小学知识回顾————四舍五入法求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。
这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
————初中知识链接————1.科学记数法：（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n 是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.（2）用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.2.近似数：（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.3.有效数字这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.【经典题型】小学经典题型1．把下面各数保留一位小数，取近似数：（1）3.877 （2）10.349 （3）0.98（4）3.446 （5）16.17（6）63.63632．把下面各数改写成以“亿”为单位的数。
3800000000= 20600000000= 51000000000= 70000000000= 430000000000= 600000000= 9000000000= 100000000000=3．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留6位小数）（2）1.2345678×18≈ （得数保留5位小数）（3）1.2345678×45≈ （得数保留5位小数）初中经典题型1．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（ ）A ．89310⨯元B ．89.310⨯元C ．79.310⨯元D ．80.9310⨯元2．改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为（ ）A ．48210⨯B ．58210⨯C ．58.210⨯D ．68.210⨯3．2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为（ ）A ．115.95210⨯B ．1059.5210⨯C ．125.95210⨯D ．9595210⨯4．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( )A ．62.2110⨯B ．52.2110⨯C ．322110⨯D ．60.22110⨯5．2018年某州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（ ）A ．91.53310⨯B ．101.53310⨯C ．111.53310⨯D ．121.53310⨯6．用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）A ．131000B ．60.13110⨯C ．51.3110⨯D ．413.110⨯7．近似数1.23×103精确到（ ）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位8．30269精确到百位的近似数是( )A．303 B．30300 C．33.0310⨯⨯D．430.2309．用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.42010．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（）A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.80511．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为 ( )A．6.75×103吨 B．6.75×104吨 C．6.75×105吨 D．6.75×10－4吨12．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A．5.62×104m2 B．56.2×104m2 C．5.62×105m2D．0.562×103m213．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）14．下列说法错误的是（）A．近似数2.50精确到百分位 B．1.45×105精确到千位C．近似数13.6亿精确到千万位 D．近似数7000万精确到个位15．我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为。
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科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000 (2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
（3）我国人口约有12亿。
（4）π的近似值约为3．14例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）0．85149（精确到千分位）， 0．851 （2）47．6（精确到个位） 48 （3）1．5972（精确到0．01）， 1．60 （4）0．02067（保留3个有效数字） 0．0208 （5）64340（保留1个有效数字） 6×104（6）60304（保留2个有效数字） 4100.6⨯例4．下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万（4）2．50（5）0．0010（6）51030.2⨯例5．某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1 m 2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)【经典练习】科学记数法练习题一、选择题1、57000用科学记数法表示为（ ）A 、57×103B 、5.7×104C 、5.7×105D 、0.57×1052、3400=3.4×10n，则n 等于（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5 3、－72010000000=a ×1010，则a 的值为（ ）A 、7201B 、－7.201C 、－7.2D 、7.201 4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）A 、20B 、21C 、22D 、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 、63×102千米 B 、6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ) A 、30.7亿元 B 、307亿元 C 、3.07亿元 D 、3070亿元7. 2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心、 抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是（）．A ．125105.⨯枚 B ．125106.⨯枚 C ．125107.⨯枚D ．125108.⨯枚 8. 中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩，加上投资者对金融体系的信心尽失，环球股市经历“黑色一周”，短短一周累跌两成，是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅，全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。
50万亿用科学记数法表示为是( )A. 121050⨯ B. 12105⨯ C. 13105⨯ D. 14105⨯9．据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为（）A 、910672.2⨯B 、910267.0⨯C 、81067.2⨯D 、610267⨯二、填空题1、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数；2、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 ； 4、比较大小：3.01×1049.5×103；3.01×1043.10×104； 5、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为 千米7、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ；8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 三、解答题1、用科学记数法表示下列各数（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－510000 （5）-0.000123 （6）0.000909 （7）-0.00000797 （8）0.00329 2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）2.01×104（2）6.070×105（3）6×105（4）1043、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是300000000米/秒； （2）银河系中的恒星约有160000000000个； （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）月球质量约为734 万吨； 4.若|a+1|+(b-2)2=0,求（a+b ）2016+a 20155.a 和b 互为相反数，x 和y 互为倒数，m 的绝对值和倒数均是它本身，n 的相反数是它本身，求51（a 2013+b 2013）-9（x y 1）2010 +（-m ）2013-n 20146.若|a|=a+2，求2014a 2014+2a2015+2的值近似数、有效数字一、选择题1. 对4.5983取近似值，保留三个有效数字，其结果正确的是（）。
A 、4.59B 、4.598C 、4.60D 、4.62. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（） A. 有三个有效数字，精确到千分位 B. 有四个有效数字，精确到千分位 C. 有四个有效数字，精确到万分位 D. 有五个有效数字，精确到万分位3. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持。
据统计，某一日北京申奥网站的访问人次为201947，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值是（） A. 20105.⨯B. 21105.⨯ C.22105.⨯D. 2105⨯4. 近似数1.20所表示的准确数a 的范围是（）A. 11951205..≤<a B. 115116..≤<a C. 110130..≤<aD. 12001205..≤<a5. 近似数0.5600的有效数字的个数和精确度分别是( )A.两个,精确到万分位B. 四个, 精确到十万分位C.四个,精确到万分位D. 四个,精确到千分位 6. 下列说法正确的是（）A 、0.720有两个有效数字B 、3.6万精确到个位C 、5.078精确到千分位D 、3000有一个有效数字 7. 4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×1068．下列说法正确的是( )A ．近似数4 000和4万的精确度一样B ．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C ．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样D ．354 600精确到万位是355 0009．若有一个数用四舍五入法得到m 和n 两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是( )A ．n 的精确度高B ．m 的精确度高C ．m 与n 的精确度相同D ．m 、n 的精确度不能确定 10．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是( )A．5.0的取值范围大 B．5的取值范围大 C．取值范围相同 D．不能确定11．用四舍五入法得到a的近似数0.270，其准确数a的范围是( )A．0.265≤a＜0.275 B．0.269 5≤a＜0.270 5C．0.25≤a＜0.28 D．0.269 5≤a≤0.270 512．下列说法中正确的是( )A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同B．近似数5百与近似数500的精确度相同C．近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0D．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、313. 沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48 909.6万吨，水质达标率为100%，用科学记数法表示2006年全年共监测水量为________万吨(保留三个有效数字)( ) A．4.89×104B．4.89×105 C．4.90×104D．4.90×105二、填空题1. 将数375 800精确到万位的近似数是__________;将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是____________.2．近似数3.8是由不小于________的数和小于________的数四舍五入得到的．3．已知4.83＝110.6，则0.483＝________，4803＝________.4. 把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为________．7．人类遗传物质DNA是很长的链，最短的22号染色体含有3 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法，保留2个有效数字记作________．8．我国国土面积为960万km2，精确到________位；有效数字是________，用科学记数法表示为________km2.9.近似数6.0的准确值a的取值范围是 .三、解答题1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)132.4； (2)0.057 2； (3)2.40万；(4)3.04×104； (5)35.02.计算2003120041415131412131-++-+-+- 的值。