二次函数导学案
二次函数导学案
26.1 二次函数及其图像
26.1.1 二次函数
【学习目标】
1. 了解二次函数的有关概念.
2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。
3. 确定实际问题中二次函数的关系式。
【学法指导】
类比一次函数,反比例函数来学习二次函数,注意知识结构的建立。
【学习过程】
一、知识链接:
1.若在一个变化过程中有两个变量x 和y ,如果对于x 的每一个值, y 都有唯一的值与它对应,那么就说y 是x 的 ,x 叫做 。
2. 形如___________y =0)k ≠(的函数是一次函数,当______0=时,它是 函数;形如 0)k ≠(的函数是反比例函数。
二、自主学习:
1.用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔,圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。
分析:在这个问题中,可设长方形生物园的长为x 米,则宽为 米,如果将面积记为y 平方米,那么y 与x 之间的函数关系式为y = ,整理为y = .
2.n 支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________.
3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是。
4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处?
。
5.归纳:一般地,形如,(,,
是常数,且)的函数为二次
a b c a
函数。其中x是自变量,a是__________,b是___________,c是_____________.
三、合作交流:
(1)二次项系数a为什么不等于0?
答:。(2)一次项系数b和常数项c可以为0吗?
答: . 四、跟踪练习
1.观察:①2
=-+;③y=200x2+400x+200;④32
=-;
y x
y x x =;②2
6
y x
35
⑤
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