实验七、IIR滤波器设计
IIR滤波器设计报告
IIR滤波器设计报告IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是数字信号处理领域中常用的一种滤波器类型。
与FIR（Finite Impulse Response）滤波器相比，IIR滤波器具有更高的滤波效率和更窄的频带宽度。
本文将介绍IIR滤波器的设计原理、设计步骤以及在实际应用中的一些注意事项。
一、IIR滤波器的设计原理IIR滤波器的设计基于递归差分方程的实现方法。
其基本结构包括反馈回路和前馈路径。
具体而言，IIR滤波器的输出值是输入值和过去输出值的加权和。
这种反馈结构使得IIR滤波器具有无限冲击响应的特性，即滤波器的输出值受到过去输出值的影响。
二、IIR滤波器的设计步骤1.确定滤波器的类型：根据实际需求确定滤波器是低通、高通、带通还是带阻类型。
2.确定滤波器的阶数：滤波器的阶数决定了滤波器对信号的响应速度和滤波器的复杂程度。
一般而言，阶数越高，滤波器的响应速度越快，但也会增加计算的复杂度。
3.确定滤波器的截止频率：根据实际需求确定滤波器的截止频率，即滤波器开始起作用的频率。
4. 计算滤波器的系数：根据滤波器的类型、阶数和截止频率，使用滤波器设计软件或公式来计算出滤波器的系数。
常用的设计方法包括巴特沃斯（Butterworth）滤波器设计、切比雪夫（Chebyshev）滤波器设计和椭圆（Elliptic）滤波器设计等。
5.实现滤波器：将滤波器的系数应用到差分方程或差分方程的转移函数中，从而实现滤波器。
三、IIR滤波器的应用注意事项1.阶数选择：较低的阶数可以实现基本的滤波效果，但可能无法满足更高的要求。
较高的阶数可以实现更精确的滤波效果，但同时也会增加计算的复杂度。
在实际应用中，需根据具体要求和系统的计算能力来选择适当的阶数。
2.频率响应：不同类型的IIR滤波器具有不同的频率响应特性。
在设计和选择滤波器的时候，需要根据实际应用需求来确定适合的滤波器类型。
3.稳定性：IIR滤波器可能会存在稳定性问题，即滤波器的输出会发散或产生震荡。
第七章 IIR滤波器的设计方法
3. 系统函数Ha(s)：P359-
Ha (s)Ha (s)
Ha(
j) 2 s/ j
1
1
2CN2
s jc
sk k jk k 1,2,...,2N
2 k
(ca)2
2k (cb)2
1
k
c
a
sin
2N
(2k
1)
k
cb
cos
2N
(2k
1)
sk k jk k 1,2,...,2N
Hk
(s)
(s
sk
c2 )(s
sN 1k
)
s2
2c s
c2
cos( (2k 1)
2 2N
)
c2
整个系统由N/2（N为偶数）个此二阶系统级联而成：
N /2
Ha (s) Hk (s) k 1
N为偶数 （7.5.10）
当N为奇数，则系统由一个一阶系统（极点s=-1）和(N1)/2个二阶系统组成：
e j
1 2
22kN1
c
k 1,2,..., N
s1 s4* ce j5 /8 s2 s3* ce j7 /8
（3）求系统函数Ha(s)：
Ha
(s)
H1(s)gH2 (s)
s2
c2 0.7653c s
c2
g s
2
c2 1.8478c s
c2
实际上，求出N=4时，可以直接查表（表7-2，P370），得到归 一化的（Ωc=1）4阶巴特沃思低通滤波器的系统函数，然后再用 s/Ωc代替其中的s即可得到同样的结果。
7.3 数字滤波器的技术指标
滤波器的频率响应：
H (e j ) H (e j ) e j ( j)
设计IIR滤波器及对信号进行滤波
设计IIR滤波器及对信号进行滤波IIR滤波器是一种递归滤波器，它利用当前输入信号和之前的输出信号进行运算得到当前的输出信号。
相比于FIR滤波器，IIR滤波器的设计相对更复杂，但在处理一些特定的信号时可以表现出更好的性能。
IIR滤波器的设计主要包括滤波器类型的选择、滤波器阶数的确定和滤波器系数的计算几个方面。
首先需要选择合适的滤波器类型。
常见的IIR滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
根据信号的特点和滤波器的要求，选择相应的滤波器类型。
接下来需要确定滤波器的阶数。
阶数是指滤波器的级数，一般情况下，较高的阶数能够提供更好的滤波效果，但也会增加计算复杂度。
可以通过观察信号的频谱和根据滤波器的要求来确定阶数。
确定了滤波器类型和阶数之后，就可以计算滤波器的系数了。
滤波器系数决定了滤波器的特性，包括截止频率、增益等。
常见的方法有脉冲响应不变法和双线性变换法等。
接下来我们来进行IIR滤波器的设计和信号滤波的实验。
首先，我们选择一个低通滤波器作为例子，并确定滤波器的阶数为3阶。
根据滤波器的阶数，我们可以得到3个一阶滤波器的级联结果，即：H(z)=H1(z)*H2(z)*H3(z)其中H1(z)，H2(z)和H3(z)都是一阶滤波器，滤波器传递函数的一般形式为：H(z)=(b0+b1*z^-1)/(1+a1*z^-1)根据滤波器的类型和要求，我们可以计算出相应的滤波器系数。
假设我们选择的截止频率为2kHz，根据截止频率和采样频率，可以求得滤波器系数。
接下来，我们就可以将信号输入IIR滤波器进行滤波处理了。
假设我们有一个正弦信号作为输入信号，频率为1kHz，幅度为1首先，我们将输入信号通过一阶滤波器H1(z)，得到中间结果Y1(z)。
然后，将中间结果Y1(z)作为输入信号，通过二阶滤波器H2(z)，得到最终输出结果Y(z)。
通过对输入信号进行滤波处理，我们可以得到滤波后的信号。
可以通过绘制频域图和时域图来观察滤波效果。
第7章IIR数字滤波器设计-PPT精品
第7章 IIR数字滤波器设计
Y模块：(Altbus) 库：Altera DSP Builder中Bus Manipulation库 参数“Bus Type”设为“signed Fractional” 参数“Node Type”设为“Output port” 参数“[number of bits].[]”设为“4” 参数“[].[number of bits]”设为“23”
第7章 IIR数字滤波器设计
图7-5 IIR滤波器仿真结果
第7章 IIR数字滤波器设计
7.2.2 4阶级联型IIR滤波器设计 1. 建立模型 参照图7-2，建立一个4阶的级联型IIR滤波器模型，
该模型共由两节2阶直接Ⅱ型IIR滤波器构成，见图7-6。
第7章 IIR数字滤波器设计
图7-6 4阶级联型IIR滤波器
第7章 IIR数字滤波器设计
Y模块：(Altbus) 库：Altera DSP Builder中Bus Manipulation库 参数“Bus Type”设为“signed Fractional” 参数“Node Type”设为“Output port” 参数“[number of bits].[]”设为“4” 参数“[].[number of bits]”设为“23”
在上一章已经提及到，FIR滤波器的系统函数只有 零点。而IIR滤波器除了具有极点以外，一般还存在零 点。由于极点的存在，IIR滤波器用递归结构来实现较 为简单。实现IIR滤波器的基本结构共有三中：直接型、 级联型和并联型。下面简单介绍前两种IIR滤波器的结 构。
第7章 IIR数字滤波器设计
1. 直接型 利用公式(7-2)，可以直接导出直接I型的IIR滤波器结 构，可用下式来表示：
A1、A2、A3、A4、B0、B1、B2、B3、B4模块：(Gain) 库：Altera DSP Builder中Arithemtic库 参数“Gain Value”按照设计要求中指定的系数设置(直接输入) 参数“Map Gain Value to Bus Type”设为“Signed Fraction” 参数“[Gain value number of bits].[]”设为“2” 参数“[].[Gain value number of bits]”设为“12” 参数“Number of Pipeline Levels”设为“0”
iir滤波器设计方法
iir滤波器设计方法IIR滤波器设计方法数字信号处理中的滤波器是一项重要的技术，用于滤除数字信号中的噪声和干扰，并对信号进行平滑处理。
IIR滤波器作为数字滤波器的一种，被广泛应用于音频处理、图像处理等领域。
下面将介绍IIR滤波器的设计方法。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器是一种按照某种规律改变信号频率和幅度的系统。
数字滤波器的基本原理是，将输入信号x(n)通过一定的滤波器系统后，得到输出信号y(n)。
滤波器系统可以是连续时域滤波器，也可以是离散时域滤波器。
其中，IIR滤波器是离散时域滤波器的其中一类。
二、IIR滤波器的分类IIR滤波器可以分为两类：低通滤波器和高通滤波器。
低通滤波器用于滤除高频噪声，保留低频信息，常用于音频等信号处理。
高通滤波器则用于滤除低频噪声，保留高频信息，常用于图像边缘检测等处理。
三、IIR滤波器设计方法1. 选择滤波器类型首先需要选择合适的滤波器类型，通常是根据所要处理的信号类型选择，“低通”或“高通”滤波器。
2. 确定滤波器参数在选定滤波器类型后，需要确定滤波器参数。
通常包括切-off频率、通带增益、阻带增益等。
其中，切-off频率是指信号经过滤波器后的频率处理效果，通带增益和阻带增益是指滤波器在信号传输过程中增益的波动程度。
3. 设计滤波器传递函数设计滤波器传递函数的目的是，确定在滤波器系统中所要使用的传递函数，以实现所要求的滤波效果。
根据IIR滤波器的设计方法，通常采用应用差分方程来实现传递函数。
4. 设置初始滤波器系数通过选择合适的初始滤波器系数，可以影响整个滤波器系统的滤波效果。
在确定了滤波器的传递函数后，设计人员可以根据所要求的滤波效果来选择合适的初始滤波器系数。
5. 优化滤波器系数通过不断的调节和优化滤波器系数，可以提高整个滤波器系统的滤波效果。
优化的过程通常需要根据实际的滤波效果进行多次调整和修改。
四、总结IIR滤波器是数字信号处理中一种常用的滤波器类型，其设计方法可以通过选择合适的滤波器类型、确定滤波器参数、设计滤波器传递函数、设置初始滤波器系数和优化滤波器系数等步骤来实现。
IIR、FIR滤波器的设计
IIR、FIR滤波器的设计
一、IIR filter的设计
1、得到指标
2、若指标是f，则先进行归一化，得到w，然后预畸变Ω=2fs*tan(w/2)
若指标是F，则Ω=2πF
Ω是归一化截止频率
3、由归一化截止频率得到过渡比倒数1/k1，其中k1=Ωp/Ωs
4、计算分辨率
10lg(1/1+ε^2)=通带衰减
10lg(1/A^2)=阻带衰减
分辨率k=[ε^2/(A^2-1)]^(1/2)
于是得到分辨率倒数1/k
5、计算阶数
N=lg(1/k1)/lg(1/k)
结果向上取整
6、根据阶数得到模拟低通原型滤波器，它的截止频率为1
7、计算所求滤波器的截止频率:1/{[1+(Ωp/Ωc]^2N}=1/1+ε^2
得到Ωc
8、根据Ωc对模拟低通原型进行比值转换，得到指标下的低通滤波器
9、若是要求高通，带通，带阻，则对低通滤波器进行谱变换即可
10、从s域映射到z域，s=(z-1)/(z+1)
若是上面进行过f的归一化，那么映射等式为s=2*fs*(z-1)/(z+1)
一、FIR filter的设计
1、得到指标
2、根据指标得到截止频率
根据要设计的滤波器类型可以写出理想滤波器表达式hd(n)
3、由最小的波纹值计算得到最大阻带衰减：α=-20lgθ
根据衰减选择窗函数w(n)
4、得到h(n)=hd(n)*w(n)
5、由过渡带带宽w=得到长度M=C/w
5、由M值便可确定滤波器函数h(n-M)=hd(n-M)*w(n-M)。
IIR数字滤波器的设计与实现.
一、实验指导1．实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
2．实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
3. 实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图10.4.1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。
要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
IIR滤波器设计报告
IIR滤波器设计一、实验内容根据要求设计低通IIR滤波器。
要求：通带截止频率 rad，通带衰减不大于3dB，阻带截止频率，阻带衰减不小于10dB，二、实验步骤1 参数计算H（z）=(1-1/z)/+z)y(n)=(n-1)+(n)(n-1)2编写程序根据滤波器系数，编写DSP实现的程序，下面是采用CCS软件仿真的形式，验证IIR滤波器的效果。
#include""#define IIRNUMBER 2#define SIGNAL1F 1000#define SIGNAL2F 4500#define SAMPLEF 10000#define PIfloat InputWave();float IIR();float fBn[IIRNUMBER]={ , };float fAn[IIRNUMBER]={ , };float fXn[IIRNUMBER]={ };float fYn[IIRNUMBER]={ };float fInput,fOutput;float fSignal1,fSignal2;float fStepSignal1,fStepSignal2; float f2PI;int i;float fIn[256],fOut[256];int nIn,nOut;main(){nIn=0; nOut=0;fInput=fOutput=0;f2PI=2*PI;fSignal1=;fSignal2=PI*;仿真结果输入输出波形频谱图InputOutput三、心得体会课程设计能培养我们综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,能训练我们的实际工作能力.通过这次设计,我掌握了数字滤波器的设计过程,了解了IIR的原理和特性,学习IIR滤波器的DSP实现原理.学会了使用CCS的波形观察窗口观察输入输出信号波形和频谱变化情况，懂得了理论与实际相结合是很重要的,提高了自己的实际动手能力和独立思考的能力.。
iir数字滤波器的设计方法
iir数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器是一种常用的数字信号处理工具，用于对信号进行滤波和频率域处理。
其设计方法是基于传统的模拟滤波器设计技术，通过将连续时间滤波器转换为离散时间滤波器来实现。
本文将介绍IIR数字滤波器的设计方法和一些常见的实现技巧。
一、IIR数字滤波器的基本原理IIR数字滤波器是一种递归滤波器，其基本原理是将输入信号与滤波器的系数进行加权求和。
其输出信号不仅与当前输入值有关，还与之前的输入和输出值有关，通过不断迭代计算可以得到最终的输出结果。
二、IIR数字滤波器的设计步骤1. 确定滤波器的类型：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。
2. 确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的陡峭度和性能。
3. 选择滤波器的截止频率或通带范围。
4. 根据所选的滤波器类型和截止频率，设计滤波器的模拟原型。
5. 将模拟原型转换为数字滤波器。
三、IIR数字滤波器的设计方法1. 巴特沃斯滤波器设计方法：- 巴特沃斯滤波器是一种最常用的IIR数字滤波器，具有平坦的通带特性和陡峭的阻带特性。
- 设计方法为先将模拟滤波器转换为数字滤波器，然后通过对模拟滤波器进行归一化来确定截止频率。
2. 阻带衰减设计方法：- 阻带衰减设计方法是一种通过增加滤波器的阶数来提高滤波器阻带衰减特性的方法。
- 通过增加阶数，可以获得更陡峭的阻带特性，但同时也会增加计算复杂度和延迟。
3. 频率变换方法：- 频率变换方法是一种通过对滤波器的频率响应进行变换来设计滤波器的方法。
- 通过对模拟滤波器的频率响应进行变换，可以得到所需的数字滤波器。
四、IIR数字滤波器的实现技巧1. 级联结构：- 将多个一阶或二阶滤波器级联起来，可以得到更高阶的滤波器。
- 级联结构可以灵活地实现各种滤波器类型和阶数的设计。
2. 并联结构：- 将多个滤波器并联起来，可以实现更复杂的频率响应。
- 并联结构可以用于设计带通滤波器和带阻滤波器。
IIR滤波器的设计.ppt
Nankai University, CY LI,
2019/10/9
6
Biomedical signal processing
H(s)H(z)’s two preservations
Stability:
If the analog filter is causal and stable, the transformed digital filter should be the same too. This means that H(s) has poles in the left half of s plane, the H(z) should have poles inside the unit circle in z plane.
(s
0.125 0.5)(s2 0.5s
0.25)
Nankai University, CY LI,
2019/10/9
20
Biomedical signal processing
Butterworth 设计方程
由滤波器的四个指标(p, 1, s, 2)得到Butterworth 滤波器的阶数N和截止频率c,
由幅度平方函数求系统函数
(1),由| H (s) |2 H (s)H (s)的象限对称的s平面函数, (2),将H (s)H (s)因式分解, 得到对称的零点和极点, 将左半平面的极点归于H (s),可取H (s)H (s)的 任一半零点作为的H (s)零点. (3),按照H(f)与H(s)低频特性的对比确定增益系数,
当M<=N, N阶IIR系统; M>=N, H(z): N阶IIR系统+(MN)阶的FIR系统,
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实验七、IIR滤波器设计
一、实验目的
1、学会运用Matlab设计IIR滤波器的方法
2、观察并了解IIR滤波器的频率特性
二、实验原理
三、实验环境
MATLAB 7.0
四、实验内容
1、用脉冲相应不变法将模拟滤波器Ha(s)=132232sss变换为数字滤波器H(z),
采样周期Ts=0.1s
解：用Matlab编程如下：
b=[3 2];
a=[2 3 1];
Ts=0.1;
[R,Ps,K]=residue(b,a);
Pz=exp(Ps*Ts);
disp('Use direct principle:')
[bz,az]=residue(R,Pz,K);
disp('Use function "IMPINVAR":')
[bz1,az1]=impinvar(b,a,1/Ts)
结果为：
bz1 =0.3000 -0.2807
az1 =2.0000 -3.7121 1.7214
分析：在应用脉冲相应不变法设计时注意它的特点。脉冲相应不变法时数字角频
率w和模拟角频率m满足w=mT线性变换关系，如果模拟滤波器频响时带限的话，
通过变换所得的数字滤波器的频响可以非常接近于模拟滤波器的频响。但由于数
字滤波器的频响是模拟滤波器频响的周期延拓，因此存在混叠效应而造成频响失
真，因此这种方法原则上只适用于带限滤波器，如低通和带通滤波器。对于高通，
带阻等滤波器，由于它们高频部分不衰减，势必产生严重的混叠失真。
2、用双线性变换法将滤波器13223)(2ssssHa变换为数字滤波器H（Z），采
样频率T=0.1S。
解：MATLAB程序设计如下：
b=[3 2];
a=[2 3 1];
Ts=0.1;
[bz1,az1]=bilinear(b,a,1/Ts)
MATLAB计算结果如下：
bz1 = 0.0720 0.0046 -0.0674
az1 =1.0000 -1.8560 0.8606
实验思考：
双线性变换法克服了脉冲响应不变法的频谱混叠问题，其幅值逼近程度
好，且也可适用于高通、带阻等各种滤波器设计。
3、 用脉冲响应不变法设计一个Butterworth低通滤波器，使其特性逼近一个
低通Butterworth低通滤波器的下列性能指标：
通带截止频率wc=2∏*2krad/s,阻带边界频率ws=2*∏*4krad/s,通带波纹Rp
小于3db，阻带波纹大于15db，采样频率Fs=20000Hz。
由于此列给出的模拟指标，采用的是脉冲响应不变法设计，因此所给的性能
指标可直接作为模拟原型指标使用。
解：用Matlab编程如下：
wp=2000*2*pi;
ws=3000*2*pi;
Rp=3;
Rs=15;
Fs=10000;
Nn=128;
[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s')
[z,p,k]=buttap(N);
[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);
[bz,az]=impinvar(b,a,Fs)
freqz(bz,az,Nn,Fs)
结果为：
N =5
Wn =1.3387e+004
bz =-0.0000 0.0703 0.2923 0.1253 0.0053
az =1.0000 -1.1280 0.9642 -0.4467 0.1166 -0.0131
0500100015002000250030003500400045005000
-400
-300
-200
-100
0
Frequency (Hz)
P
h
a
s
e
(
d
e
g
r
e
e
s
)
0500100015002000250030003500400045005000
-40
-20
0
20
Frequency (Hz)
M
a
g
n
i
t
u
d
e
(
d
B
)
4、用脉冲响应不变法设计Butterworth低通数字滤波器，要求通带频率为0≦W
≦0.2∏，通带波纹小于1dB，带阻在0.3∏≦W≦∏内幅度衰减大于15dB，采样
周期Ts=0.01s，
解：MATLAB程序设计如下：
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
Rp=1;
Rs=15;
Ts=0.01;
Nn=128;
Wp=wp/Ts;
Ws=ws/Ts;
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')
[z,p,k]=buttap(N);
[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);
[bz,az]=impinvar(b,a,1/Ts)
freqz(bz,az,Nn,1/Ts)
MATLAB计算机仿真结果如下
N = 6
Wn =70.8654
bz =-0.0000 0.0007 0.0105 0.0167 0.0042 0.0001
az = 1.0000 -3.3443 5.0183 -4.2190 2.0725 -0.5600
0.0647：
05101520253035404550
-600
-400
-200
0
Frequency (Hz)
P
h
a
s
e
(
d
e
g
r
e
e
s
)
05101520253035404550
-80
-60
-40
-20
0
Frequency (Hz)
M
a
g
n
i
t
u
d
e
(
d
B
)
5、用双线性变换设计一个Butterworth低通滤波器，其性能指标同上题，该
题性能指标为模拟指标。
解：MATLAB程序设计如下：
wp=2000*2*pi;
ws=3000*2*pi;
Rp=3;
Rs=15;
Fs=10000;
Ts=1/Fs;
Nn=128;
[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');
[z,p,k]=buttap(N);
[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);
[bz,az]=bilinear(b,a,Fs)
freqz(bz,az,Nn,Fs)
Matlab计算结果及仿真结果如下：
N =5
Wn = 1.3387e+004
bz =0.0171 0.0854 0.1708 0.1708 0.0854 0.0171
az =1.0000 -1.2271 1.1622 -0.5176 0.1450 -0.0159
0500100015002000250030003500400045005000
-500
-400
-300
-200
-100
0
Frequency (Hz)
P
h
a
s
e
(
d
e
g
r
e
e
s
)
0500100015002000250030003500400045005000
-300
-200
-100
0
100
Frequency (Hz)
M
a
g
n
i
t
u
d
e
(
d
B
)
五、实验总结
通过本次实验，基本了解了运用MATLAB设计滤波器的过程及
相关函数，了解到运用脉冲相应不变法时数字角频率w和模拟角
频率m满足w=mT线性变换关系，如果模拟滤波器频响时带限的
话，通过变换所得的数字滤波器的频响可以非常接近于模拟滤波
器的频响。但由于数字滤波器的频响是模拟滤波器频响的周期延
拓，因此存在混叠效应而造成频响失真，因此这种方法原则上只
适用于带限滤波器，如低通和带通滤波器。对于高通，带阻等滤
波器，由于它们高频部分不衰减，势必产生严重的混叠失真。而
双线性变换法克服了脉冲响应不变法的频谱混叠问题，其幅值逼
近程度好，且也可适用于高通、带阻等各种滤波器设计。