青岛版(五四制)七年级上册数学课件6.4整式的加减
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青岛版七年级数学上册第六章整式的加减课件 %28共14张PPT%29
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的值。”甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同
学没有抄错题，但他们得出的结果恰好一样，
问这是怎么回事？
6
试一试你的身手：
1.写出 的一个同类项＿＿。
2.一个多5项x3 y式2 加上
得到 ，则这个多项
式是＿＿。
2 x x2
x2 1
3.长方形的一边长为2a+b，另一边长比它长a-b。
则此长方形的周长为＿＿ 。
复习课
学习目标
1.理解同类项的概念，能合并同类项，会化简 多项式。
2.掌握去括号的法则，能运用去括号法则合并 同类项，化简多项式。
3.能熟练地进行整式的加减运算，体验数学符 号既是解决问题又是描述现实世界的有力工具。
复习回顾
知识点一： 1.在多项式中，＿＿＿相同，并且＿＿＿＿＿
的项叫做同类项，所有的常数项也是同类项。 2.同类项只与字母和＿＿＿＿有关，而与 无关，
3、若代数式 2y2+3y+7 的值为 8， 求代数式 4y2+6y-9 的值。
小 结：
本节课你有哪些收获？ 合
不是同类项不可以合并 2、在求代数式的值时，可先去括号，再合并
同类项将代数式化简，然后再代入数值计算， 这样会简化运算过程。
例若
与 3 a3bm1
4
32是a2n同2b4 类项，则m= ＿ ，n=＿.
解 所：以a因与为b-的34 a指与3bm数1 分32 a别是2n2相b同4 等类，项即2n-2=3,m+1=4.
解得：n=2.5, m=3。
小试牛刀
练一练:
若同类项 mx2a2 y2 与 0.4xy3b4 的和为零，则a，
为什么？
青岛版七年级上册数学《同类项》PPT教学课件(第2课时)
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
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挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
七年级数学上册第6章整式的加减6.3去括号教学课件(新版)青岛版
a (b c) a b c a (b c) a b c
正号时：不变号
负号时： 变号
去括号法则
括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号时，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变符号。 快记顺口溜：去括号，看符号；
解：（1）4a+(2a-b) = 4a+2a-b （括号前面是“+”号）
= 6a-b
（2）2ab-(3ab-2a) = 2ab-3ab+2a
（括号前面是“-”号）
=-ab+2a
= 2a-ab
1、去括号:
（1） x ( y z)
（2） a (b c)
（3） (x 2 y) (3 2z)
思考下列问题，并与同学交流。 （1）时代中学原有a台电脑，暑假新进购b台电脑， 同时淘汰c台旧电脑，该中学现有多少台电脑？
a+(b-c) = a+b-c
a+(b-c)
a+b-c
（2）李老师去书店购书，带去人民币a元，买 书时付款b元，又找回c元，李老师还剩余多少 元？
a-(b-c) = a-b+c
是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
去括号：
（1）a (b c)
（2） a (b c)
解：
a (b c) a b c
a (b c) a b c
例1 先去括号，再合并同类项：
பைடு நூலகம்
（1）4a+(2a-b) （2）2ab-(3ab-2a)
a-(b-c)
a-b+c
正号时：不变号
负号时： 变号
去括号法则
括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号时，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变符号。 快记顺口溜：去括号，看符号；
解：（1）4a+(2a-b) = 4a+2a-b （括号前面是“+”号）
= 6a-b
（2）2ab-(3ab-2a) = 2ab-3ab+2a
（括号前面是“-”号）
=-ab+2a
= 2a-ab
1、去括号:
（1） x ( y z)
（2） a (b c)
（3） (x 2 y) (3 2z)
思考下列问题，并与同学交流。 （1）时代中学原有a台电脑，暑假新进购b台电脑， 同时淘汰c台旧电脑，该中学现有多少台电脑？
a+(b-c) = a+b-c
a+(b-c)
a+b-c
（2）李老师去书店购书，带去人民币a元，买 书时付款b元，又找回c元，李老师还剩余多少 元？
a-(b-c) = a-b+c
是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
去括号：
（1）a (b c)
（2） a (b c)
解：
a (b c) a b c
a (b c) a b c
例1 先去括号，再合并同类项：
பைடு நூலகம்
（1）4a+(2a-b) （2）2ab-(3ab-2a)
a-(b-c)
a-b+c
七年级数学上册6.4整式的加减利用整体思想巧解整式加减问题素材青岛版(new)
利用整体思想巧解整式加减问题在进行整式的加减运算时,运用整体思想对某些问题进行整体处理,常可使问题化繁为简，收到事半功倍之效，现介绍整体处理的几种常用技巧，供参考．一、整体加减例1 计算：12（x+y－z)－7（x－y+z）+4（x－y+z）－6（x+y－z）思路：把(x+y－z)及（x－y+z）分别作为整体,合并后再去括号显然简便．解:原式=6(x+y－z）－3(x－y+z）=6x+6y－6z－3x+3y－3z=3x+9y－9z二、整体变形求解对于某些比较复杂的条件式，我们如果对其进行整体变形，则可收到事半功倍之功效．例2 已知x2+xy=3,xy+y2=－2，则2x2－xy－3y2= ．解：因为x2+xy=3 ①,xy+y2=－2 ②，则由①×②得2x2+2xy=6 ③，由②×3得3xy+3y2=－6 ④③－④得2x2－xy－3y2=12三、整体去括号例3 计算：32a2b3－[8ab2－（3ab2－9a2b3)]思路：将小括号内的代数式看作一个整体，先去中括号，再去小括号，可减少某些项反复变号的麻烦，不易出错．解：原式=32a2b3－8ab2+（3ab2－9a2b3）=32a2b3－8ab2+3ab2－9a2b3=23a 2b 3－5ab 2一、 整体添括号 例4 计算:3(x+3y －2z ）－15x －45y+30z思路：观察发现，－15x －45y+30z=－15（x+3y －2z ）故可将（x+3y －2z ）视为一个整体，解题就会很方便．解:原式=3(x+3y －2z ）－15（x+3y －2z ）=－12(x+3y －2z ）=－12x －36y+24z五、整体求出例5 已知5y 2－2y+6的值为8,那么（25y 2－y ）100+1的值是（）A 、1B 、2C 、3D 、4解：因为5y 2－2y+6=8∴5y 2－2y=2 ∴（25y 2－y ）100+1=[21(5y 2－2y)］100+1=（21×2）100+1=1+1=2故应选B ．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
七年级数学上册第6章整式的加减6.3去括号教学课件新版青岛版
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第6章 整式的加减
6.3 去括号
6.3 去括号
用分配律计算
(1) 2(a b) 2a 2b (2) 3(a b) 3a 3b (3) 4(a b) 4(a) 4(b) (4) 5(a b) 5(a) 5b
a-(b-c)
a-b+c
（3）计算下面的两组式子，你发现什么规律？ 3x+（2x-x）= 4x 3x+2x-x= 4x 3x-（2x-x）= 2x 3x-2x+x= 2x
由此我们可以得出：
3x+（2x-x）= 3x+2x-x 3x-（2x-x）= 3x-2x+x
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（4） (a 2b) (c d )
2、先去括号，再合并同类项
（1） (5a 3b) (3a 2b)
（2） 2(4x 6 y) 3(2x 3y 1)
（3） 2a 2(3a b 2c)
（4） x 3(2x 5 y 6)
（1）去括号时应先判断括号前面的符号。 （2）去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉。 （3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。 （4）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号。 （5）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该 数与括号内的各项分别相乘再去括号，切勿漏项。
a (b c) a b c a (b c) a b c
正号时：不变号
负号时： 变号
去括号法则
括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号时，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变符号。 快记顺口溜：去括号，看符号；
数学 七年级上册 青岛版
第6章 整式的加减
6.3 去括号
6.3 去括号
用分配律计算
(1) 2(a b) 2a 2b (2) 3(a b) 3a 3b (3) 4(a b) 4(a) 4(b) (4) 5(a b) 5(a) 5b
a-(b-c)
a-b+c
（3）计算下面的两组式子，你发现什么规律？ 3x+（2x-x）= 4x 3x+2x-x= 4x 3x-（2x-x）= 2x 3x-2x+x= 2x
由此我们可以得出：
3x+（2x-x）= 3x+2x-x 3x-（2x-x）= 3x-2x+x
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（4） (a 2b) (c d )
2、先去括号，再合并同类项
（1） (5a 3b) (3a 2b)
（2） 2(4x 6 y) 3(2x 3y 1)
（3） 2a 2(3a b 2c)
（4） x 3(2x 5 y 6)
（1）去括号时应先判断括号前面的符号。 （2）去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉。 （3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。 （4）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号。 （5）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该 数与括号内的各项分别相乘再去括号，切勿漏项。
a (b c) a b c a (b c) a b c
正号时：不变号
负号时： 变号
去括号法则
括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号时，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变符号。 快记顺口溜：去括号，看符号；
七年级数学上册第6章整式的加减6.1单项式与多项式教学课件(新版)青岛版
2 xy .
a3
3
答案：
x, 0，2, 0.72a，a , π, a + 1, 3
2xy . 3
单项式的系数
单项式中的 数字因数 叫做单项式的系数。
3x2 , 1 ah, ab2c 的系数分别为：
3, 1 ,1 3
。
3
注意： 1.1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。 单项式的次数
（3） 2a a3b
（4） 2a2 3a 5
（5）3x2 xy y3 （6） a3 a2b ab2 b3
2.已知多项式
1 x3 y 3x2 2xy 2
2
3
，回答下列问题：
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？ 写出它的系数和次数；
例如，多项式 x2 2x 18 中，次数最高的
项是 x2 这一项的次数是 2 ，所以这个多项式是
一个二次三项式。
例：
多项式 2a a3b 有两项，分别为 2a， a3b ，
项的次数分别为
1，4
，
所以，多项式 2a a3b 是 四次二项式 。
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的 项和次数吗？
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第6章 整式的加减
6.1 单项式与多项式
6.1 单项式与多项式
在第5章中我们学过了代数式，请找出下列小题中哪
些是代数式.
（1）a2 2ab√ （2）y 3 2x （3）21 √
（4）(a b)2 √ （5）5 4a √
（7）a 2b
（8）2n 1
多项的式定义：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项，其 中不含字母的项叫做常数项．
青岛版数学七年级上册《整式的加减》6
23
知识上： 整式加减运算的步骤 技能上： 去括号、合并同类项更加准确、熟练
方法上： 整式的加减运算通过去括号转化为合并同类项
1、3x与－5x的和是__________, 3x与－5x的差是__________; 2、化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_x_+_y_+_z___
2、合并下列多项式中的同类项：
①-a-2a+3a=_____；x2y-3x2y=____
3、将下列各式中的括号去掉： ①（x+y）+(x-y)=_________; ② -(x+y)-(x-y)=___________.
（10a+5b） （6a+4b+2c）
[ (10a+5b)+ (6a+4b+2c) ]
[(10a+5b)- (6a+4b+2c)]
先去括号，再合并同类项
(a3 6a) 5a2 (a3 10a)
整式加减的步骤可分为：
解：原式=-a3-6a+5a2-a3+10a 1.____________
=-2a3+5a2+4a
2.____________
1、 (9a2 6ab b2 ) (4a2 ab)
3、计算（2 x 3x2 1) 3(2x2 x 2) 4、先化简，再求值： 5x [3x 3(2x 3)],其中x 1
2、 (2a2 1 3a) 4(a a2 1)
2
2
思考：在整式加减运算的过程中，容易出现的错注意哪几方面的问题？
课本149页第8题
当a= -1时，求
15a2 4a2 (6a a2 ) 3a 的值
知识上： 整式加减运算的步骤 技能上： 去括号、合并同类项更加准确、熟练
方法上： 整式的加减运算通过去括号转化为合并同类项
1、3x与－5x的和是__________, 3x与－5x的差是__________; 2、化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_x_+_y_+_z___
2、合并下列多项式中的同类项：
①-a-2a+3a=_____；x2y-3x2y=____
3、将下列各式中的括号去掉： ①（x+y）+(x-y)=_________; ② -(x+y)-(x-y)=___________.
（10a+5b） （6a+4b+2c）
[ (10a+5b)+ (6a+4b+2c) ]
[(10a+5b)- (6a+4b+2c)]
先去括号，再合并同类项
(a3 6a) 5a2 (a3 10a)
整式加减的步骤可分为：
解：原式=-a3-6a+5a2-a3+10a 1.____________
=-2a3+5a2+4a
2.____________
1、 (9a2 6ab b2 ) (4a2 ab)
3、计算（2 x 3x2 1) 3(2x2 x 2) 4、先化简，再求值： 5x [3x 3(2x 3)],其中x 1
2、 (2a2 1 3a) 4(a a2 1)
2
2
思考：在整式加减运算的过程中，容易出现的错注意哪几方面的问题？
课本149页第8题
当a= -1时，求
15a2 4a2 (6a a2 ) 3a 的值