桩基墩柱钢筋计算
浅谈“桩柱式”基础墩柱钢筋整体预制安装及精确定位方法
王 杰 （ 中 铁大 桥局集团 有限 公司海 外分公司）
摘要 ： 赞 比 亚项 目桥 梁 工 程 下部 结构 均 采 用 桩 柱 式 基础 ， 由 于部 表３ ． １ — １ 方 案 比选 表 分桩 位 现 场 的条 件 限 制 ， 导 致 墩 柱钢 筋现 场 施 工 难 度 过 大 ， 所 以在 实 序 号 方 案 优 点 缺 点 方案 一 墩 柱 钢 筋 笼 定 １ 、 增加 了 一个 桩 基 混 凝 土接 缝 。 施 中部 分墩 柱 钢 筋 采 用 整体 预 制 安装 方案 ， 本 文结 合 现 场 施 工 实 际 ， １ 简 单 介 绍在 实 际施 工 中墩 柱 钢 筋 的施 工 及 精 确 定 位 方 法 。 关键词 ： “ 桩柱式” 基础 钢筋笼 精 确定 位 位 简 单 ，定 位 ２ 、 增 加 工 作 量 及 混 凝 土 量 导 致 施 工 成 精 度 高 本增 加 。 ３ 、 增加 了基 坑开 挖 深度 ， 增 加 施工 难度 。 ２ 方 案 二 避 免 了所 有 方 １ 、 钢 筋 笼 的定 位 要 求 高 。 案 一的缺 点 ， 且 ２ 、 在 水 下 砼 灌 注 过 程 中要 严 禁 导 管 碰 钢筋笼预 制施 撞钢筋笼 ， 防 止 钢 筋 笼偏 位 。 工 保 证 墩柱 钢
３ ＿ ２ ． １ ． ２ 施 工 方法 ：（ １ ） 按 预埋 在钻 孔 桩 中墩柱 主 筋长 度 ，计 算 出墩 柱 中各 主筋 的 实际 长度 并完 成主 筋下 料 ， 把 主筋 摆在 平 整 的工作 台上 ， 在 其上 面标 明箍 筋 的位 置。②
３ 墩柱 钢 筋施 工方 案 ３ ． １ 墩 柱钢 筋 施工 方 案 的 比选 设计 下部 基础 为 “ 桩
下部25m双柱墩计算
1 计算资料1.1 计算依据：1) 《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-20042) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 1.2 技术指标1) 上部构造形式：预制后张法预应力混凝土简支、结构连续T 形梁(5梁式) 2) 下部构造形式：圆形截面双柱式桥墩。
3) 适用桥宽：整体式路基24.5米分幅、12米。
4) 设计安全等级：一级。
5) 汽车荷载等级：公路—Ⅰ级 1.3 桥墩一般构造图详见双柱式桥墩一般构造图 1.4 材料1) 混凝土：盖梁、墩柱及系梁采用30号混凝土。
2) 钢筋：采用R235及HRB335钢筋。
2 桥墩横桥向计算2.1 横桥向上部荷载计算 2.1.1 恒载计算考虑到一个桥墩需同时受到相邻两跨的作用，按照恒载均摊原则，实际单个桥墩承担一跨的恒载。
其重力密度取值如下： C50混凝土：γh ＝26 KN/m 3 C30混凝土：γh ＝26 KN/m 3 C25混凝土：γh ＝25.5 KN/m 3 沥青混凝土：γh ＝24 KN/m 3 1) 上部构造根据上部一般构造图，其主梁断面及编号详见图2.1.12) 恒载(见表2.1.1)表 2.1.1单位：K N表中：（1) 数值均按桥宽12米计算；（2) 为考虑最不利情况，计算时采用两侧相对较重的防撞护墙。
2.1.2 活载计算计算荷载采用公路Ⅰ级荷载 1) 理论荷载上部构造计算跨径L j ＝24.12米（见图 2.1.2-1），根据JTG D60-2004第 4.3.1条，m KN q k /5.10= 360180(180(24.125)) 1.2256.5 1.2307.845k P KN -=+⨯-⨯=⨯= 作出桥墩处的剪力影响线图，并加载，见图2.1.2-1：由剪力影响线图可得：11124.1212307.8124.121210.5561.122k k P P q KN =⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯=2) 冲击系数μ计算(1) 跨中截面惯矩计算上部T 梁跨中断面见图2.1.2-2，根据此断面图，截面A ＝0.924 m 2 截面惯矩I c =0.3008 m 4 (2) 自振频率计算根据JTG D60-2004条文说明中公式4-3及4-4ccm EI l f 22π=g G m c /=式中24.12l =米，2104/1045.31045.3m N MPa E ⨯=⨯=，40.3008c I m =，326100.924G =⨯⨯，2/81.9s m g =， 3326100.924/9.81 2.451410c m Kg =⨯⨯=⨯根据上式 5.122f HZ ==(3) 根据JTG D60-2004第4.3.2条，因HZ f HZ 145.1≤≤，故采用公式4.3.20.1767ln 0.01570.1767ln5.1220.01570.2729f μ=-=⨯-=3) 计入冲击系数的车道荷载值(10.2729)561.1714.2P KN =+⨯=4) 计算活载在T 梁底支座产生的反力（仅按桥宽12米计算）(1) 将5片T 梁简化，并将其划分单元，建模输入至“桥梁博士”，见图2.1.2-3，其各单元坐标见表2.1.2-1。
桩接柱、墩柱施工方案
桩接柱、墩柱施工方案一、前言在桥梁、高架桥等工程中，桩接柱和墩柱是支撑结构的重要组成部分，施工方案的合理性直接影响到工程质量和安全。
本文将结合桩接柱、墩柱的特点，探讨其施工方案及注意事项。
二、桩接柱施工方案2.1 桩基施工2.1.1 桩基定位•根据设计要求，确定桩基的位置和间距。
•使用定位工具，精确标定桩基的中心位置。
2.1.2 桩基钻孔•选用合适的桩机和钻头，确保桩基钻孔质量。
•控制钻孔深度和直径，符合设计要求。
2.1.3 桩基灌浆•在钻孔中进行灌浆，填补孔隙，提高桩基的承载力。
•选择适宜的灌浆材料，确保灌浆质量。
2.2 桩柱连接2.2.1 桩柱制作•制作符合设计要求的桩柱，尺寸、强度符合规范要求。
•对桩柱进行防腐处理，延长使用寿命。
2.2.2 桩柱安装•使用专用设备或工具，精准安装桩柱。
•检测桩柱的垂直度和水平度，确保安装质量。
2.2.3 桩柱焊接•采用焊接技术，连接桩柱与桥梁上部结构。
•确保焊接质量，提高连接强度。
三、墩柱施工方案3.1 墩台浇筑3.1.1 墩基准备•充分清理墩基表面，清除杂物、积水等。
•搭建模板支撑，确保模板稳固。
3.1.2 混凝土浇筑•选择适宜的混凝土配合比和浇筑工艺。
•控制浇筑速度和厚度，防止裂缝产生。
3.2 墩柱施工3.2.1 墩柱浇筑•采用分段浇筑的方式，控制浇筑质量。
•确保墩柱与桩柱连接牢固。
3.2.2 梁柱连接•采用预埋连接件或钢筋连接，加固墩柱与梁的连接处。
•检测连接质量，确保结构稳固。
四、总结通过合理的桩接柱、墩柱施工方案，能够提高工程质量，确保工程安全。
在施工过程中，应严格按照设计要求和规范操作，定期检测施工质量，及时处理问题，保证工程顺利完成。
桥梁工程主要工程量计算(带公式)
桥梁工程主要工程量计算(带公式)
本桥共有四种桥墩形式，分别是柱式、空心、薄壁和墙式桥墩。
其中，空心墩是最难计算的。
接下来，我们将从易到难，逐一说明各种桥墩的工程量计算公式。
对于1、2、3号柱式桥墩，每个墩柱直径均为1.8m。
因此，柱式桥墩的总工程量等于每个墩柱的总长与墩柱截面积的乘积。
每个墩柱的截面积可以通过四分之π乘以直径的平方来计算。
1号墩柱均长9.0m、2号墩柱均长10.m、3号墩柱均长17.0m，每个墩均有3个墩柱。
因此，1、2、3号柱式桥墩的
总工程量为274.8（m3）。
5、6号薄壁桥墩由两个带圆角的扁矩形柱组成，每个扁
矩形柱的外框尺寸均为12.85m和 1.80m，截面积相等。
因此，薄壁桥墩的总工程量等于各个扁矩形柱的总长与扁矩形柱截面积的乘积。
每个扁矩形柱的截面积可以通过计算中间大矩形面积、长边两个长矩形面积、短边两个短矩形面积和一个圆形面积来得出。
5、6号薄壁桥墩的总工程量为2868.5（m3）。
7号墙式桥墩的截面形状为……（此处缺失）。
在图纸上，钢筋的长度通常以米为单位，直径则以毫米为单位标出。
那么，如何计算钢筋的重量呢？已知钢筋的长度，如果能根据钢筋的直径推算出每米重量，那么就能计算出整根钢筋乃至整个结构的钢筋重量了。
钢筋的直径和每米重量之间有什么关系呢？答案是：直径的平方乘以0.617，就是每米公斤重。
例如，钢筋直径为
φ12mm，每米重量就是1.2×1.2×0.617=0.888kg。
桥墩计算表格
1249.798
0.4
1.42
0.37739 0.98617 34.336
1234.909
0.6
2.14
0.52938 0.95861 48.164
1200.397
0.8
2.85
各梁支点反力计算表
表3-2
单孔单列荷 载B
593.590
双孔单列 荷载B
803.341
三车道折减系数
荷载横向分布情况
汽车荷载（KN）
计算方法 荷载位置
横向分布系数mcq
单孔布载
B
Ri
双孔布载 B
1号梁
0.010
5.936
双列行车公 路-Ⅰ级
对称布置 按杠杆原 理法计算
三列行车公 路-Ⅰ级
2号梁 3号梁 4号梁 5号梁 1号梁 2号梁 3号梁 4号梁
1.06
20
21.2
1402.16
1.24
1.2
20
24
1402.08
1.32
1.28
20
25.6
1402.14
1.26
1.29
20
25.8
1402.1
1.3
1.28
20
25.6
1402
1.4
1.35
20
27
1401.85
1.55
1.475
20
29.5
1401.64
1.76
1.655
20
33.1
1401.66
钢筋布置图见图4-3,
as=
60 mm
0.0058
表4-5
墩柱截面承载力复核
已知e0=
QS-11 墩柱钢筋构造图
桥墩计算书
本桥选择左幅桥2号桥墩和右幅桥3号桥墩计算1、左幅桥2号墩（非过渡墩）（一）、基本资料：1）.设计荷载：公路Ⅰ级2）.T梁（单幅5片梁，简支变连续）高：2.4m3）.跨径：40m4）.该联跨径组合：（3×40）m5）.结构简图如下：二、水平力计算1.横向风力计算按《公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)》附表1，取湖北省黄石市设计基本风速为V10＝20.2m/s；横桥向水平风力计算表参数k0k1k2k3k5桩柱式墩顺桥向挡风面积很小，故顺桥向水平风力不计。
2.温度力计算温差按25度考虑，混凝土收缩徐变近似按温差15度考虑，计算刚度K时，偏安全的忽略支座和桩基的刚度，计算如下表：3.汽车制动力力计算（考虑2车道，一联中近似由一个非过渡墩承受）4.撞击力计算由《公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)》查得，六级航道内的撞击力顺桥向为100KN，横桥向为250KN，作用点位于通航水位线以上2m的桥墩宽度或长度的中点。
5.桥墩及盖梁自重荷载计算三、作用组合1.支反力汇总按上述盖梁计算立面图，5片主梁从左到右依次编号为1～5，其对应盖梁顶支座反力如下表：2.墩底内力计算因墩柱与盖梁（约5：7）刚度相近，将盖梁与墩柱在横桥向做刚架计算，其中，盖梁计算书另行给出，此处只计算墩柱部分。
荷载分别计算上述“上构支反力汇总”三种活载工况及“横桥向水平风力”作用下墩底内力，计算模型及工况3计算结果如下图所示，其他见下表。
1）活载横桥向产生的墩底内力：（1）墩柱盖梁刚架模型（2）活载工况3结构弯矩图（3）工况3结构剪力图（4）工况3结构轴力图活载横桥向墩底内力左右工况1 N 1029.63 N -23.03 Q 5.38 Q 5.38 M 16.96 M 72.57工况2 N 1650.48 N 362.82 Q 11.97 Q 11.97 M 111.86 M 11.93工况3 N 1447.94 N 907.662）风力横桥向产生的墩底内力：3）墩底内力组合a．考虑顺桥向撞击力的偶然组合：对于圆形截面，纵横向内力应合并计算。
墩柱钢筋保护层厚度合格标准
墩柱钢筋保护层厚度合格标准墩柱钢筋保护层厚度合格标准在建筑设计和施工过程中，墩柱是起承重作用的支撑结构，其性能和安全性至关重要。
而墩柱的钢筋保护层厚度合格标准对于墩柱的使用寿命和承载能力具有重要的影响。
本文将围绕这一主题展开，从深度和广度两个方面进行全面评估，并分享个人观点和理解。
1. 什么是墩柱钢筋保护层厚度？墩柱钢筋保护层厚度指的是墩柱内外两层构件之间的钢筋与混凝土之间的距离。
它起到保护钢筋免受外部环境侵蚀和损坏的作用，同时还能提供足够的耐火性能，以保证墩柱在火灾等突发情况下的安全性。
2. 影响墩柱钢筋保护层厚度合格标准的因素有哪些？墩柱钢筋保护层厚度合格标准的制定需要考虑多个因素，包括：a) 结构设计要求：不同墩柱的设计荷载、使用环境、抗震要求等会对钢筋保护层厚度提出不同的要求；b) 材料特性：混凝土的强度、火灾抗性、耐久性等会影响保护层的需求；c) 施工工艺：施工过程中墩柱模板的搭设、混凝土的浇筑和振捣等都会对保护层的实际情况产生影响。
3. 目前的合格标准和规范有哪些？根据《建筑结构设计规范》(GB 50010-2010)和《道路桥梁设计规范》(JTG/T D62-2004)等相关国家标准和规范，墩柱钢筋保护层厚度主要受到以下要求：a) 保护层厚度应满足设计荷载下的耐久性要求，一般不低于25mm；b) 钢筋保护层的最小允许厚度不应小于混凝土强度等级乘以0.1；c) 部分特殊墩柱，如在高盐碱环境下使用的桥梁，保护层厚度要根据设计要求增加。
4. 个人观点和理解墩柱钢筋保护层厚度合格标准的制定不仅仅是针对钢筋和混凝土之间的距离，更是对墩柱结构性能和安全性的保障。
然而，当前的合格标准和规范在某些情况下还有待进一步完善和细化。
保护层厚度的计算应该考虑更多因素的影响，如墩柱的使用寿命、抗震性能、耐火性能等。
施工过程中的质量控制也是关键。
如果施工人员对保护层厚度的要求理解不足或忽视了关键的细节，可能会导致墩柱的劣化和安全隐患。
新规范承台计算（撑杆-系杆体系）
新规范承台计算（撑杆-系杆体系）矩形墩柱独立承台(双向单排桩)一、基本资料1、承台信息承台类型：单片矩形墩承台圆桩直径d=1800(mm)桩列间距Sa=4000(mm)桩行间距Sb=4000(mm)纵向(x)桩根数nx2（根）横向(y)桩根数ny2（根）纵向墩底桩根数0（根）横向墩底桩根数0（根）桩根数合计4（根）墩底桩根数0（根）承台边缘至桩中心距离(x 向)1500(mm)承台边缘至桩中心距离(y向)1500(mm)承台根部高度H0=3000(mm)承台端部高度H1=3000(mm)单桩竖向承载力设计值R(KN):12852最小配筋率0.200%混凝土强度等级C25fcd=11.5(Mpa), f td= 1.23(Mpa)钢筋强度设计值 fsd=280(Mpa)纵筋合力点至近边距离s=220(mm)纵筋顶层至近边距离s'=220(mm)墩柱横向宽度by=2500(mm)纵向宽度bx=2500(mm)2、钢筋信息采用纵向主筋类型为：HRB335直径28(mm)Es= 2.00E+05(Mpa)重要性系数γ0=13、计算宽度bs判断条件3*d=5400(mm)承台边长Bx=7000(mm)x向计算宽度bsx=7000(mm)承台边长By=7000(mm)y向计算宽度bsy=7000(mm)二、撑杆-系杆体系桩支撑宽度b=1440(mm)有效高度h0=2780(mm)ha=388(mm)边桩中心至墩柱边距离lx=750(mm)边桩中心至墩柱边距离ly=750(mm)压力线与拉力线夹角θx= 1.173即67.23度tx=1477.9(mm)压力线与拉力线夹角θy= 1.173即67.23度ty=1477.9(mm) 1.承台抗弯计算(1).基桩竖向力设计值：基桩竖向力设计值 N=12852.0< KN >(2)X轴方向系杆设计值：γ0T id=γ0N*/tanθ*ny=10790.1< KN *M >(3)X轴方向纵筋计算：As=γ0Tid/fsd=38536(mm*mm)配筋率0.18%Asmin =38920(mm*mm)纵筋38920(mm*mm)所需直径28mm的根数为：64间距为(mm):109.4(4)Y轴方向系杆设计值：γ0T id=γ0N*/tanθ*nx=10790.1< KN *M >(5)Y轴方向纵筋计算：As=γ0Tid/fsd=38536(mm*mm)配筋率0.18%Asmin =38920(mm*mm)纵筋38920(mm*mm)所需直径28mm的根数为：64间距为(mm):109.42a.承台抗压承载力x轴向抗压计算a\已知信息：钢筋面积 A s=39408(mm*mm)计算宽度bs=7000(mm) b\计算过程：压力线与拉力线夹角θx= 1.173即67.23度tx=1477.9(mm)压力线与拉力线夹角θy= 1.173即67.23度ty=1477.9(mm)(1).基桩竖向力设计值:基桩竖向力设计值 Nid=25704.0< KN >(2).撑杆砼轴心抗压强度设计值fcd,sTid=10790.1< KN >εi=0.00059fcd,s=15.523(Mpa)而0.48fcu,k=12(Mpa)取fcd,s=12.000(Mpa)(3).判断γ0D id=γ0Nid/sinθ=27876.9< KN >t*bs*fcd,s=124146.7< KN >c\结论：满足要求！2b.系杆抗拉承载力γ0T id=γ0Nid/tanθ=10790.1< KN >f sd As=11034.3< KN >结论：满足要求！y轴向抗压计算a\已知信息：钢筋面积 A s=39408(mm*mm)计算宽度bs=7000(mm) b\计算过程：压力线与拉力线夹角θx= 1.173即67.23度tx=1477.9(mm)压力线与拉力线夹角θy= 1.173即67.23度ty=1477.9(mm)(1).基桩竖向力设计值:基桩竖向力设计值 Nid=25704.0< KN >(2).撑杆砼轴心抗压强度设计值fcd,sTid=10790.1< KN >εi=0.00059fcd,s=15.523(Mpa)而0.48fcu,k=12(Mpa)取fcd,s=12.000(Mpa)(3).判断γ0D id=γ0Nid/sinθ=27876.9< KN >t*bs*fcd,s=124146.7< KN >c\结论：满足要求！2b.系杆抗拉承载力γ0T id=γ0Nid/tanθ=10790.1< KN >f sd As=11034.3< KN >结论：满足要求！3.承台剪切验算x轴向a\已知信息：有效高度h0=2780(mm)计算宽度bs=7000(mm) b\输入信息：剪切截面至墩柱距离axi=30(mm)c\计算过程：剪跨比m=0.500斜截面配筋百分率P(%)=0.203规范P84 (8.5.4式)右边=37156.0< KN >各排桩剪力设计值之和γ0V d=25704.0< KN >结论：满足要求！y轴向a\已知信息：有效高度h0=2780(mm)计算宽度bs=7000(mm) b\输入信息：剪切截面至墩柱距离ayi=30(mm)c\计算过程：剪跨比m=0.500斜截面配筋百分率P(%)=0.203规范P84 (8.5.4式)右边=37156.0< KN >各排桩剪力设计值之和γ0V d=25704.0< KN >结论：满足要求！4.承台抗冲切验算(1) 墩柱下冲切验算a\已知信息：有效高度h0=2780(mm)冲切截面与水平面夹角θx= 1.560即89.38度ok 桩支撑宽度b=1440(mm)冲切截面与水平面夹角θy= 1.560即89.38度okb\输入信息：冲切截面至墩柱距离ax=30(mm)墩柱边长bx=2500(mm)冲切截面至墩柱距离ay=30(mm)墩柱边长by=2500(mm)c\计算过程：冲跨比(X向）λ1=ax/h0=0.200冲跨比(Y向）λ2=ay/h0=0.200冲切承载力系数αpx= 3.000冲切承载力系数αpy= 3.000规范P85 (8.5.5-1式)右边=62287.8< KN >墩柱下冲切力设计值：γ0Fld =51408结论：满足要求！(2) 角桩上冲切验算a\已知信息：有效高度h0=2780(mm)桩支撑宽度b=1440(mm)b\输入信息：冲切截面至墩柱距离ax=30(mm)承台边到桩边距bx=2220(mm) 冲切截面至墩柱距离ay=30(mm)承台边到桩边距by=2220(mm) c\计算过程：冲跨比(X向）λ1=ax/h0=0.200冲跨比(Y向）λ2=ay/h0=0.200冲切承载力系数αpx= 2.000冲切承载力系数αpy= 2.000规范P85 (8.5.5-4式)右边=18341.7< KN >角桩上冲切力设计值：γ0Fld =12852.0结论：满足要求！(3) 边桩上冲切验算(适用于≥3根桩断面验算)a\已知信息：有效高度h0=2780(mm)承台边长Bx=7000(mm) 桩支撑宽度bp=1440(mm)承台边长By=7000(mm)bp+2h0=7000(mm)≤B=7000(mm)满足计算条件！b\输入信息：冲切截面至墩柱距离ax30(mm)承台边到桩边距bx=2220(mm) 冲切截面至墩柱距离ay30(mm)承台边到桩边距by=2220(mm) c\计算过程：冲跨比(X向）λ1=ax/h0=0.200冲跨比(Y向）λ2=ay/h0=0.200冲切承载力系数αpx= 2.000冲切承载力系数αpy= 2.000y轴向边桩规范P85 (8.5.5-7式)右边=23432.8< KN >边桩上冲切设计值：γ0Fld =12852.0结论：满足要求！x轴向边桩规范P85 (8.5.5-7式)右边=23432.8< KN >边桩上冲切设计值：γ0Fld =12852.0结论：满足要求！注：绿色区域为必填区域，黄色区域可填可不填。
桥梁墩、台计算
桥梁墩、台的计算一、桥梁墩、台水平力分配的计算（一）单联连续梁桥的计算现在设计的中小跨径桥梁，上部结构一般都是简支变连续或桥面连续，因此桥梁墩、台水平力分配的计算主要是研究制动力和温度力，在多孔连续梁桥上的分配。
大家都知道制动力和温度力在桥上各墩、台间的分配，是按照各墩、台的刚度进行的，道理很简单，但要操作计算，首先必须解决三个问题，即桥梁墩、台的刚度计算和冻土的地基比例系数及温度的取值。
1、桥台的刚度：按规范要求桥台都设计有搭板，有搭板的桥台，给它取个名字，叫搭板式桥台，其受力情况有了很大改善。
桥台的搭板一般长度为（5-10）米，宽12米左右，厚度（0.25-0.35）厘米。
加上搭板上路面基层及路面约有100多吨重。
搭板都是现浇的，它同路基间的摩擦系数可取0.4，能产生的摩擦力按2 /3计算也有近30吨。
这可以平衡桥台受的制动力和台后土压力。
桥台在外力作用下的变形和支座的变形比较是微小的，因此可以认为桥台是刚性的。
在东北地区控制桥梁墩台设计为冬天降温，冬天整个桥台包括搭板和路基冻在一起死死的，完全可以视桥台是刚性的。
这就使桥台刚度的计算非常简化，只计桥台上支座的刚度。
王伯惠总工编著的”柔性墩台梁式桥设计”一书，那时桥台没有搭板，为了计算桥台的刚度，论证了很大篇幅。
2、桥墩刚度的计算，有两个方法：（1）简化计算法适用于冬季各墩冻冰或冻土情况基本一样的桥梁，可视墩柱为嵌于地面处的悬臂梁来计算桥墩的刚度。
墩柱刚度公式 Kz =N/Yd式中：Yd-- 墩柱悬臂梁的挠曲变形;墩柱等截面 Yd=L3/3EI墩柱变截面 Yd =1/3EI*[L3+L13*(N1-1)+L23*(N2-N1)]式中：L、L1、L2--分别为从地面处起的第一段、第二段和第三段柱长;I、I1、I2-- 分别为对应三段柱的惯矩; E-墩柱混凝土弹性模量;N-- 一个桥墩的墩柱数。
N 1=EI/EI1; N2=EI/EI2（2）按弹性桩计算墩柱刚度公式 Kz =N/Yx式中：Yx =Y0h+Y0m*H+Z0h*H+Z0m*H2+YdY0h--单位力产生的地面处位移;Y0m--单位弯矩产生的地面处位移;Z0h--单位力产生的地面处转角;Z0m--单位弯矩产力的地面处转角;H=L+L1=L2其他符号的意义同前。
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桩基墩柱钢筋计算
1号钢筋：一个墩柱根数：(150-42)11.5-1=38根
全桥根数：3820=760根
总长：（20683.2+212.420）38=9473.86m
总重：9473.863.85=36474.3kg
2号钢筋：每根长度：133.5+13=10807.5px
全桥根数：164+52+42+32=108根
总长：4.323108=466.88m 总重：466.883.85=1797.5kg
3号钢筋：每根平均长度：
(3.14146.5+3.14(146.5+3.53)+3.14(146.5+3.532)+3.14(146.5+3.533)+3.14(
146.5+3.534)+3.14(146.5+3.535)+3.14(146.5+3.536)+3.14(146.5+3.537)+3
.14(146.5+3.538)+3.14(146.5+3.539)+105)10 =12880.000000000001px
全桥根数：1020=200
总长：515.2200= 1030.40m 总重：1030.400.617=635.8kg
4号钢筋：1号墩左幅外侧长：
(1.43)2+0.12(1902)+(1.43)2+0.22[(1127.9-1902) 20]+1.432=347.921m
每根均长810710px 总共32428.420=6485.67m
总重6485.670.617=4001.7kg
6号钢筋：每根长：155.5+14=12565px
根数：1号桩根数：[(66-52)-1.4]24=24根；2,3,4号钢筋同1号
5号左幅钢筋：[(69-55)-1.4]22=12根
5号右幅钢筋：[(71-55)-1.4]22=14根
总根数：244+12+14=122根
总长：1225.026=613.17m 总重：613.174.83=2961.6kg
7号钢筋：每根长：134.73=10102.5px 根数和6号钢筋同为122根
总长：1224.041=493.002m 总重：493.0024.83=2381.2kg
8号钢筋：每根均长1582712.5px 63308.520=12661.7m
12661.70.617=7812.3kg
9号钢筋：每根长度：30+x2=1197.5px
全桥根数：1224=488根
总长：4880.479=233.752m 总重：233.7521.58=369.3kg