第6章并行算法的一般设计策略
并行计算-中国科学技术大学
PCAM设计方法学
设计并行算法的四个阶段
划分(Partitioning) 通讯(Communication) 组合(Agglomeration) 映射(Mapping)
划分：分解成小的任务，开拓并发性； 通讯：确定诸任务间的数据交换，监测划分的合理性； 组合：依据任务的局部性，组合成更大的任务； 映射：将每个任务分配到处理器上，提高算法的性能。
并行计算
中国科学技术大学计算机科学与技术系 国家高性能计算中心(合肥)
2004年12月
第二篇 并行算法的设计
第四章 并行算法的设计基础 第五章 并行算法的一般设计方法 第六章 并行算法的基本设计技术 第七章 并行算法的一般设计过程
第七章 并行算法的一般设计过程
7.1 PCAM设计方法学 7.2 划分 7.3 通讯 7.4 组合 7.5 映射 7.6 小结
通过增加任务的粒度和重复计算，可以减 少通讯成本；
保持映射和扩展的灵活性，降低软件工程 成本；
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7.4 组合
7.4.1 方法描述 7.4.2 表面-容积效应 7.4.3 重复计算 7.4.4 组合判据
功能分解是一种更深层次的分解。
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功能分解
示例1：搜索树
示例2：气候模型
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7.2 划分
7.2.1 方法描述 7.2.2 域分解 7.2.3 功能分解 7.2.4 划分判据
划分判据
划分是否具有灵活性？ 划分是否避免了冗余计算和存储？ 划分任务尺寸是否大致相当？ 任务数与问题尺寸是否成比例？ 功能分解是一种更深层次的分解，是否
并行算法综述
并行算法综述摘要：本文主要对并行算法的概念、设计等进行综述。
首先概要的介绍有关并行算法的相关概念，接着详细的介绍并行算法的设计策略、设计方法等，最后对并行算法的前景做简单的分析讨论，并做总结。
关键词：并行算法；算法设计；设计策略；设计方法中图分类号：tp393随着计算机时代的到来，计算机的应用和开发主要延伸到社会的各个领域，无论是国家的经济科技还是生活教育等，都能看到计算机的身影。
而高性能计算机的研究和开发更能直接体现出一个国家的经济科技水平，同时由于信息化国防建设也使得高性能计算机成为国防安全的宠儿。
世界各国都在努力争夺高性能计算机的战略制高点，这也充分说明高性能计算机对于一个国家科技实力的重要性。
计算机的发展迅速，从最初的电子管到现在大规模继承电路技术的应用，计算机的运算速度更快，功能也更加强大。
当然，其关键因素就是并行算法，并行算法直接决定着计算机性能的高低，同时并行算法的发展程度也相当明显的显示出国家计算机科技水平的发达程度，是国家综合国力的一个体现。
1 并行算法1.1 国内外研究现状并行算法研究的高峰期在70、80年代。
这一时期，涌现除了很多优秀的非数值并行算法，它们在整个并行算法研究历史上占据着非常辉煌的一页。
90年代中期以后，并行算法的研究渐渐面向实际，内容也有所扩展。
近年来，并行算法的研究更是趋于实际应用中。
比如：一种基于局部小型分布式存储架构的大规模fock矩阵建设的新的并行算法：rt并行算法；基于共享内存架构的节能性能权衡分析并行算法；在多核心cpu与gpu中基于块三角矩阵求解线性系统的并行算法；同构新的并行划分方法和巨人矩阵转置并行算法，等等。
图像匹配的并行算法；面向异构体系结构的粒子输运并行算法；海量数据拟合并行算法；基于gpu的高性能并行算法；遥感数字影像中提取植被指数的并行算法；fermi架构下超声成像组织运动可视化并行算法；分布式水文模型的并行计算；声纳图像对比度增强的并行算法；大规模稀疏矩阵特征问题求解的并行算法；分布动载荷识别的并行算法，等等。
[高等教育]《算法设计与分析》第06章
![[高等教育]《算法设计与分析》第06章](https://img.taocdn.com/s3/m/684fc218941ea76e59fa0493.png)
if (w[i]>u) break; x[i]=1.0; u=u-w[i]; } if (i<=n) x[i]=u/w[i]; }
6.2.3 算法正确性
定理6－1 如果p0/w0p1/w1pn－1/wn－1，则程序6－2求 得的背包问题的解是最优解。
活动安排问题
活动安排问题就是要在所给的活动集合中 选出最大的相容活动子集合，是可以用贪心算 法有效求解的很好例子。该问题要求高效地安 排一系列争用某一公共资源的活动。贪心算法 提供了一个简单、漂亮的方法使得尽可能多的 活动能兼容地使用公共资源。
设有n个活动的集合E={1,2,…,n}，其中每个活动 都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间 内只有一个活动能使用这一资源。每个活动i都有一个 要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si <fi 。如果选择了活动i，则它在半开时间区间[si, fi) 内占用资源。若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交，则 称活动i与活动j是相容的。也就是说，当si≥fj或sj≥fi 时，活动i与活动j相容。
void GreedyKnapsack(float* x); …… private:
float m,*w; T *p; int n; };
template<class T> void Knapsack<T>::GreedyKnapsack(float* x) { //前置条件：w[i]已按p[i]/w[i]的非增次序排列
贪心法是通过分步决策（stepwise decision）的方 法来求解问题的。
并行计算概述课件
I/O
SCSI 磁盘
桥
系统 I
节点 2
节点 N
SAN(e.g.Myrinet)
I/O总线,系统总线
接口
LAN(e.g.以太网,FDDI)
系统 II
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网络性能指标
节点度（Node Degree）：射入或射出一个节点的边 数。在单向网络中，入射和出射边之和称为节点度。
CPU
本地外围设备 (SCSI总线)
IOC
存储器板 存储器单元
本地总线
高速缓存
IF
存储器总线
IF
MC
系统总线
I/O板
IOP
IF
数据总线
缓冲
IF
(底板上)
通信板
IF
CC
数据总线
缓冲
IF
磁盘和磁带
打印机
国家高性能计算部中件心（合肥）或绘图仪
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网络
(以太网等)
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动态互连网络 （2）
交叉开关（Crossbar）：
N
2
1
N 1
2
（双
2
N / 2向）
4
2( N 1)
N
4
N 1
2N
4
2 N / 2
2N
3 2log N 1
1
非
N 1
是
N
非
2(N N )
非
2N
是
2N
非
N 1
星形
2
N
N 1
超立方
N 2n
n
n
非
N / 2
并行算法
并行性条件 数据相关性：流相关、反相关、输出相关 相关性判别条件 输入集合I1,I2, 输出集合U1,U2,
I1Λ U2=Φ ; I2Λ U1=Φ ; U1Λ U2=Φ ;
数据相关
• P1： A＝B+C • P2: D＝A×B
其中变量A是导致P1和P2发生数据相关的原因。
P1和P2不能并行执行
1)可并发执行的任务放在不同的处理器上，增强并行度 2)需要频繁通信的任务置于同一处理器上以提高局部性。 3)采用域分解技术，当分解算法复杂，工作量不一样，通 信也许是非结构化的，此时需要负载平衡算法。 4)基于功能分解，会产生一些由短暂任务组成的计算，它 们在开始与结束时需与别的任务协调，此时可采用任务调度 算法。
假设 F(x)是D R n到D的一个映射, 要求解x* , 使得x*是 方程F(x)=0的一个解.记F(x)的Jacobi矩阵为G(x)=F' ( x ), 对给定的初始值x (0) , 则Newton迭代法如下 : x (k+1) x (k) G 1 ( x (k) ) F ( x (k) ), k 0,..........
并行算法简介
解决方案中心 高性能计算部 姜金良
目录
并行算法基本概念 并行算法分类 并行化方法 并行算法的一般设计方法 并行算法的基本设计技术 并行算法的一般设计过程 并行程序设计方法 并行编程模型
并行算法的概念
• 并行算法：是一些可同时执行的诸进程的集合，这些进程相互作
用和协调动作从而达到给定问题的求解。
• 同步和异步并行算法
同步并行算法需要在某一时刻需要与其它的处理机进行数 据交换,然后才能继续进行.异步并行算法进行数据交换不 需要严格确定在某一时刻,每个处理机按照预定的计算任 务持续执行,但通常需要在一定的时候必须进行一次数据 交换,以保证算法的正确性 例:
高性能计算机设计及并行运算算法优化策略
高性能计算机设计及并行运算算法优化策略随着科技的不断进步和信息技术的飞速发展，高性能计算机的重要性日益凸显。
高性能计算机作为一种能够进行大规模计算和数据处理的工具，对于科学研究、工程设计、商业决策等领域至关重要。
因此，设计和优化高性能计算机及其并行运算算法，成为了科学家和工程师们的主要关注点之一。
首先，高性能计算机的设计是优化的基础。
高性能计算机的设计需要从硬件和软件两个方面进行考虑。
在硬件方面，高性能计算机需要具备高速、大容量的存储器、高性能的处理器和高速的数据传输通道等。
而在软件方面，高性能计算机需要具备高效的编程模型和并行算法以充分发挥计算机的性能。
在设计高性能计算机的过程中，需要考虑的因素非常复杂。
例如，存储器的设计需要考虑存储容量和访问速度之间的权衡。
处理器的设计需要考虑指令集的设计和流水线技术的应用。
数据传输通道的设计需要考虑带宽和延迟之间的平衡。
这些设计决策都需要基于实际应用需求和计算机体系结构的特点进行权衡和优化。
其次，优化并行运算算法是高性能计算机发挥其最大性能的关键。
并行运算是指将一个计算任务分解为多个子任务，并在多个处理单元上同时执行这些子任务。
并行运算算法的优化策略可以从以下几个方面进行考虑。
首先，算法的并行化是优化的核心。
将计算任务分解为多个子任务，并采用适当的并行计算模型，能够充分利用高性能计算机的并行处理能力。
例如，使用分治法将一个大规模的计算任务分解为若干个子任务，然后在多个处理单元上并行执行这些子任务，最后将结果合并得到最终结果。
其次，算法的负载平衡是并行优化的重要考虑因素。
负载平衡指的是将计算任务均匀地分配给各个处理单元，以确保每个处理单元都能得到充分的利用。
如果某个处理单元的计算任务过重，而其他处理单元的计算任务较轻，会导致计算能力的浪费。
因此，在并行算法的设计过程中，需要考虑如何动态地调整任务的分配，以实现负载均衡。
再次，数据通信和同步是并行优化的关键问题。
并行计算算法设计与分析
并行计算算法设计与分析一、引言在现代计算机系统中，并行计算已经成为一种重要的技术手段。
并行计算算法的设计与分析是研究并行计算的核心内容之一。
本文将详细介绍并行计算算法的设计与分析方法，并讨论其在实际应用中的意义与挑战。
二、并行计算算法的分类1. 数据并行算法数据并行算法采用将计算任务分割为多个子任务，每个子任务在不同的处理单元上并行执行的方式。
典型的数据并行算法包括矩阵乘法算法、并行排序算法等。
2. 任务并行算法任务并行算法是将计算任务分解为多个相互独立的子任务，并行执行的方式。
各个子任务之间没有数据依赖关系，可以同时进行计算。
典型的任务并行算法包括并行搜索算法、并行图算法等。
3. 流水线并行算法流水线并行算法是将计算任务分解为多个阶段，不同处理单元在不同阶段上并行执行，通过流水线的方式提高计算效率。
典型的流水线并行算法包括多级缓存机制的并行计算算法、指令级并行计算算法等。
三、并行计算算法的设计方法1. 并行分解并行分解是指将原始的计算任务分解为多个子任务的过程。
在并行分解过程中，需要考虑任务的划分方式、任务之间的依赖关系以及负载均衡等问题。
2. 并行通信并行通信是指多个处理单元之间的信息传递与同步。
在并行计算算法的设计中，合理的并行通信方式能够提高计算效率。
常用的并行通信方式包括消息传递接口MPI、共享内存等。
3. 并行合并并行合并是指将多个子任务的计算结果合并为最终的结果的过程。
在并行合并过程中，需要考虑合并方式以及结果的正确性验证等问题。
四、并行计算算法的分析方法1. 速度up与加速比速度up表示并行计算与串行计算相比的计算速度提升程度。
加速比表示并行计算中处理单元数量增加时，计算速度相对于串行计算的提升比例。
通过对速度up与加速比的分析，可以评估并行算法的性能优劣。
2. 并行性的度量与评估并行性是指并行计算中各个子任务可以同时进行的程度。
通过对并行性的度量与评估，可以确定并行计算算法的最佳并行度。
并行算法的设计模式
算result=sqrt(s)
算result=sqrt(s)
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国防科学技术大学并行与分布处理重点实验室
基于任务图的并行算法
有的问题对应的任务可以分成很多个子任务，各 子任务之间存在相关性，这时采用基于任务图的 并行算法比较合适
一般对任务进行静态调度，以尽量提高数据访问 的局部性，减少进程间的数据移动；有时候，也 采用集中式动态调度方法，但也必须以任务依赖 图为基础
国防科学技术大学并行与分布处理重点实验室
并行算法的设计模式
基于数据并行的并行算法 基于任务图的并行算法 基于工作池的并行算法 基于主从模式的并行算法(Master-slave) 基于流水线模式的并行算法 混合模式并行算法
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国防科学技术大学并行与分布处理重点实验室
主进程
从进程
从进程
请求任务； 分配任务
主从模式可以推广到多层主从模式
从进程
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
国防科学技术大学并行与分布处理重点实验室
基于流水线模式的并行算法
一组数据流过一系列进程，每个进程对数据进行部 分操作
每个进程接收到一组新数据时，都会触动一个新的 任务
在流水线中，每个进程可看成前一进程生成的数据 的消费者，又可看成后一进程需要的数据的生产者
基于数据并行的并行算法
任务静态地映射到进程上，每个任务针对 不同的数据集进行相同或类似的操作，常 采用SIMD与SPMD的模式来编写程序
整个计算过程可能分为多个阶段，同一进 程在每个阶段上处理的数据可能不同。在 每个阶段之间，可能需要同步与通信
高性能计算中的并行算法设计与优化策略
高性能计算中的并行算法设计与优化策略1. 引言在当今信息时代，人们对计算机的需求越来越高，尤其是对于科学计算和大数据处理等高性能需求的计算任务。
为满足这些需求，高性能计算成为一种必备技术。
而高性能计算的核心就是并行算法设计与优化策略。
本文将从几个方面探讨高性能计算中的并行算法设计与优化策略。
2. 并行算法设计2.1 任务并行任务并行是一种将计算任务拆分成若干个独立的子任务并行执行的策略。
在并行化算法设计中，任务并行是一种常用且重要的策略。
例如，在图像处理中，可以将一张图像平均切分成若干个小块，然后并行处理这些小块，最后再将小块合并为一张图像。
2.2 数据并行数据并行是一种将数据拆分成若干部分并行处理的策略。
在数据并行化算法设计中，数据被划分成若干个子数据集，每个子数据集被分配给不同的处理单元并行处理。
这种策略广泛应用于机器学习任务中的模型训练，其中每个处理单元可以处理不同的样本数据集。
3. 并行算法优化策略3.1 负载均衡负载均衡是指将计算任务均匀地分配给各个处理单元，使得各个处理单元的负载尽可能平衡，提高整体计算效率。
负载均衡策略通常有静态负载均衡和动态负载均衡。
静态负载均衡是在任务开始前预先分配任务，而动态负载均衡是根据运行时情况动态地进行负载均衡调整。
3.2 通信开销优化在并行计算中，处理单元之间需要进行通信以传递数据和同步操作。
通信开销是指在通信过程中产生的时间和资源消耗。
通信开销优化策略包括减少通信次数、优化数据传输方式等。
例如，在并行排序算法中，可以通过局部排序减少全局通信的次数，从而减少通信开销。
3.3 任务调度策略任务调度策略是指将并行计算任务合理地分配给处理单元，以便最大程度地减少计算延迟和提高计算效率。
常用的任务调度策略有静态任务调度和动态任务调度。
静态任务调度是在任务开始前将任务分配给处理单元，而动态任务调度是根据当前工作负载和处理单元的实时状态来实时调整任务分配策略。
4. 并行算法设计与优化实例4.1 并行矩阵乘法矩阵乘法是一种经典的计算密集型任务。
算法设计与分析(第六章)详解演示教学
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计算机算法设计与分析
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分支限界法的一般算法
• ⑴初始化：计算起点s的f(s); [s, f(s), nil]放入Open;
• 若⑵结wh点iled(已Op被en考≠察) {，则说明这次是通过另一 • 条⑶路从径O到pen达中到取d出。[p,设f(pd)原, x]来(f(评p)为价最为小f()d; )’，将其 • 与⑷新if的(f(评p)价< Uf()d{)将比[较p, f。(p)若, x新]放评入价Clo更se好d; ，则删 • 去⑸旧if的(p是，目将标新) {的成插功入返到回}Oeplseen中；否则丢弃。
计算机算法设计与分析
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评价函数的构造
• 评价函数要能够提供一个评定候选扩展结 点的方法，以便确定哪个结点最有可能在 通往目标的最佳路径上。
• 一个评价函数f(d)通常由两个部分构成： • ⑴从开始结点到d的已有耗损值g(d)，和 • ⑵再从d到达目标的期望耗损值h(d)。即：
f(d) = g(d) + h(d)。 • 通常g(d)的构造较易，h(d)的构造较难。
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计算机算法设计与分析
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分支限界法基本思想
• 分支限界法就是最佳优先(包括广度优先)的 搜索法。其基本思想是：将要待考察的结 点按其优劣排序，优先搜索好结点。
• 于是便有了两个要点： • (1)需要构造评价结点优劣的评价函数。 • (2)需要能够重新构造解的路径，也就是搜
索的路径。
2020/7/2
计算机算法设计与分析
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Open表与Closed表
• 搜索中，表L用来保存准备扩展的结点，即 下一步的结点。把表L称为Open表。
• 此外，为了构造解的路径，还需要一个表