《现代信号处理》2010试卷A
现代信号处理思考题(含答案)
第一章 绪论1、 试举例说明信号与信息这两个概念的区别与联系。
信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。
信号是传载信息的物理量是信息的表现形式，如文字、语言、图像等。
如人们常用qq 聊天，即是用文字形式的信号将所要表达的信息传递给别人。
2、 什么是信号的正交分解？如何理解正交分解在机械故障诊断中的重要价值？P9正交函数的定义信号的正交分解如傅里叶变换、小波分解等，即将信号分解成多个独立的相互正交的信号的叠加。
从而将信号独立的分解到不同空间中去，通常指滤波器频域内正交以便于故障分析和故障特征的提取。
傅里叶变换将信号分解成各个正交的傅里叶级数，将信号从时域转换到频域从而得到信号中的各个信号的频率。
正交小波变换能够将任意信号（平稳或非平稳）分解到各自独立的频带中；正交性保证了这些独立频带中状态信息无冗余、无疏漏，排除了干扰，浓缩了了动态分析与监测诊断的信息。
3、 为什么要从内积变换的角度来认识常见的几种信号处理方法？如何选择合适的信号处理方法？在信号处理各种运算中内积变换发挥了重要作用。
内积变换可视为信号与基函数关系紧密程度或相似性的一种度量。
对于平稳信号，是利用傅里叶变换将信号从时域变为频域函数实现的方式是信号函数x （t ）与基函数i t e ω 通过内积运算。
匹配出信号x （t ）中圆频率为w 的正弦波.而非平稳信号一般会用快速傅里叶变换、离散小波变换、连续小波变换等这些小波变换的内积变换内积运算旨在探求信号x （t ）中包含与小波基函数最相关或最相似的分量。
“特征波形基函数信号分解”旨在灵活运用小波基函数 去更好地处理信号、提取故障特征。
用特定的基函数分解信号是为了获得具有不同物理意义的分类信息。
不同类型的机械故障会在动态信号中反应出不同的特征波形，如旋转机械失衡振动的波形与正弦波形有关，内燃机爆燃振动波形是具有钟形包络的高频波；齿轮轴承等机械零部件出现剥落。
华南理工大学2010-01信号与系统试题A
精品文档,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷A1. 考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭 卷；4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
、单项选择题(每小题4分，共24分) 与)4(2-t δ相等的表达式为：（ ）A 、)2(21-t δB 、)]2()2([21++-t t δδC 、)2(41-t δ D 、)]2()2([41++-t t δδ．求信号)(t f 的傅里叶变换为,)2(51++ωj 则)(t f 为：（ ）A 、)()25(t u e t j --B 、)()25(t u e t j +-C 、t j e )25(--D 、t j e )25(+- ．信号)1()1()(++=t u t t f 的单边拉普拉斯变换为 ( )A 、s e s s ⎪⎭⎫ ⎝⎛+112B 、s s 112+C 、s e s s-⎪⎭⎫⎝⎛+112 D 、s e s 21连续时间已调信号tt t f 50)100sin()(=，根据抽样定理，要想从抽样信号)(t f s 中无失真地恢复原信号)(t f ，则最低抽样频率s ω为 （ ）A 、400 rad/sB 、200 rad/sC 、100 rad/sD 、50 rad/s 5. 传输系统se s s s H 324441)(++=（收敛区为 Re 0)(>s ）描述的系统是（ ）A 、线性稳定因果系统 B 、线性稳定非因果系统C 、线性不稳定因果系统D 、线性不稳定非因果系统E 、非线性系统6. 一个离散的非周期连续信号的频谱是（ ） A 、连续的周期谱 B 、离散的周期谱 C 、连续的非周期谱 D 、离散的非周期谱 二 、填空题(每小题3分，共15分)1. 利用初值定理求2)1()(2+-=-s e s s F s 原函数的初值=)0(f 。
西北农林科技大学2010信号与系统A
第 1 页 共 6 页西北农林科技大学本科课程考试试题（卷）2010—2011学年第1学期《信号与系统》课程 A 卷专业班级：计算机08 命题教师： 审题教师：学生姓名： 学号： 考试成绩：一、单项选择题（每小题5分，共25分） 得分： 分1．若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是 。
（A ）f(-t) 表示将磁带倒转播放产生的信号。
（B ）f(2t) 表示将磁带以2倍速度加快播放。
（C ）f(1/(2t)) 表示将原磁带放音速度降低一半播放。
（D ）2f(t) 将磁带的音量放大一倍播放。
2．下列哪种类型的信号，其频谱具有连续性和周期性特征 。
（A ）连续的周期信号 （B ）连续的非周期信号（C ）离散的周期信号 （D ）离散的非周期信号3．如果一个信号是有限频带信号，则该信号在时域的特征是 。
（A ）时域有限区间是连续的 （B ）时域有限区间呈周期性（C ）时域呈不连续性 （D ）时域是连续的4．已知信号f(t)的最高频率ωm = 2 rad/s ，则对f(2t)进行抽样的最小间隔T s 应为_____。
（A ）2/π s （B ）4/π s （C ）π s （D ）π2 s5．离散信号f 1[n] 和f 2[n] 的图形如下图所示，设y[n] = f 1[n]*f 2[n]，则y[4] 等于___。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3第5题图1．什么是吉伯斯现象？2．简述时域卷积定理和频域卷积定理。
3．简述奈奎斯特采样定理。
4．什么是信号的有效带宽？5. 信号在时域的连续性和周期性与该信号在频域的连续性和周期性有何关系？第 2 页共6 页第 3 页 共 6 页1. 求下列函数的周期(1) （5分）(2) （5分）2. 已知某连续LTI 系统的微分方程模型为初始条件 y(0_) = 1，y (1) (0_) = 0。
输入 x(t) = 5e –3t u(t)。
求系统的(1) 零输入响应 y 0(t); （4分）(2) 零状态响应 y x (t); （4分）(3) 全响应 y(t)。
2009-2010(1)《数字信号处理》期中试卷答案
西南交通大学2009－2010学年第(1)学期期中试卷课程代码 3231600 课程名称 数字信号处理 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（30分）本题共10个小题，每题回答正确得3分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取（ ） ；时间取 （ ） 。
A.离散值；连续值 B.离散值；离散值 C.连续值；离散值 D.连续值；连续值2.下列系统（其中[]y n 为输出序列，[]x n 为输入序列）中哪个属于线性系统？（ ）A.[][1][]y n y n x n =- B. [][][1]y n x n x n =+ C. [][]1y n x n =+D. [][][1]y n x n x n =--3.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列4.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为：（ ）。
A ．实、偶序列 B. 虚、偶序列 C ．实、奇序列 D. 虚、奇序列5. DFT 的物理意义是：一个（ ） 的离散序列x （n ）的离散付氏变换X （k ）为x （n ）的付氏变换 在区间[0，2π]上的（ ）。
A ．收敛；等间隔采样 B. N 点有限长；N 点等间隔采样 C. N 点有限长；取值 D.无限长；N 点等间隔采样6. 当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N 和M ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ ）。
A.L≥N+M -1 B.L<N+M-1 C.L=N D.L=M班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线7. 在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT来降低运算量。
若有一个64点的序列进行基2DIT—FFT运算，需要分解（）次，方能完成运算。
北京化工大学2010-2011《数字信号处理》期末考试
北京化工大学2010-2011《数字信号处理》期末考试北京化工大学2010——2011学年第一学期《数字信号处理》试卷A课程代码：EEE33500T 班级： 姓名： 学号： 分数：一、 填空：（每小题2分，共40分）(1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。
(2) 序列)1.095sin(3ππ+n 的周期为___ __。
(3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。
(4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单位冲击响应为 。
(5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。
(6) 已知序列)(n x 的z 变换为111)(--=azz X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。
(7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。
(8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。
(9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。
(10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。
(11) 序列)(n x 的前向差分)(n x ∆＝ 。
(12)当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。
第 3 页(13) 为实现线性相位，要求FIR 滤波器的单位冲激响应)(n h （长度为N ）满足条件 。
(14)已知有限长序列)(1n x 和)(2n x ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积)(n y 用其线性卷积)(n y l 表示的表达式为)(n y ＝ 。
(15)直接计算有限长序列)(n x 的N 点DFT 的复乘次数是 ，用基2-FFT计算的复乘次数是 。
(16)当极点都在坐标原点、2个零点分别在z=－0.9和z=－1.1时，该系统的滤波功能是 通滤波器。
2010A现代控制试卷及答案
昆 明 理 工 大 学 试卷 （ A ）评 分 标 准信自学院 专业 级 考试时间:2011年1月6日8:30-10:30 命题教师:命题组考试科目:现代控制理论一、已知系统的微分方程如下，写出其状态空间表达式 （10分）23yy u u +=- 评分标准：（1）微分方程进行拉氏变换。
（5分）3222332()3()()()11()1223()232s Y s sY s s U s U s s U s s Y s s s s s+=---==++（2）写出状态空间表达式。
（5分）112233123010000103100211[0]22xx x x u x x x y x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦二、已知系统传递函数，求出系统的约旦标准型的实现 （10分）10(1)()(1)(3)s W s s s s -=++评分标准：（1）把原传递函数展开成部分分式形式（4分）10(1)10/31020/3()(1)(3)13s W s s s s s s s ---==++++++ 注：分子或者分母的数字算错一个扣1分，扣完为止。
（2）直接写出其并联型对角阵实现形式(6分)：011131(10/31020/3)xx u y x⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦=-- 注：A 阵元素必须和C 阵元素一一对应，错一组扣1分；B 阵元素错一个扣1分。
三、求下列状态空间表达式的解： （20分）010231x x u ⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦初始状态0(0)0x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，输入是单位阶跃响应()1()u t t =是单位阶跃函数。
评分标准：（1） 先求解()t Φ(10分)此题解法非常多，请阅卷老师酌情给分。
求特征值1(1)(2)023I A λλλλλ--==++=+解得 11λ=- 22λ=- （2分） 求的变换阵2122T ⎛⎫= ⎪--⎝⎭111211T -⎛⎫ ⎪= ⎪--⎝⎭（4分）122222121102220112222tAt t t t tt t t tt t e e Te T e e e e e e e e e -Λ----------⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪== ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭--⎝⎭⎛⎫--= ⎪-+-+⎝⎭（4分）结论：22222()222t tt t At t tt t e ee e t e e e e e --------⎡⎤--Φ==⎢⎥-+-+⎣⎦（2） 计算()x t ，把0(0)0x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 和01B ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入下列公式(10分)22()()(0)()()1122tt t t tx t t x t Bu d e e e e τττ----=Φ⋅+Φ-⎡⎤-+⎢⎥=⎢⎥-⎣⎦⎰（5分）（5分）四、已知系统的传递函数为 （20分）182710)(23++++=s s s as s G (1)试确定a 的取何值时，会使系统成为不能控或不能观测的？ (2)在上述的a 取值下，写出使系统为状态能控的状态空间表达式； (3)在上述的a 取值下，写出使系统为状态能观测的状态空间表达式； (4)求1=a 时，系统的一个最小实现。
信号与系统2009-2010第二学期试卷(信息工程) (1)
成都理工大学2009—2010学年 第二学期《信号与系统》考试试卷一、填空题（每空1分，共20分）1.1/3 ，1/3 。
2. ()()⎰+∞∞--dt t t t f 0'δ= ，()()⎰+∞∞--dt t t t f 0δ= 。
3. sin(t)、sin(2t)、…、sin(nt)（n 为整数）在区间(-π,π)中是否是正交函数集？ 。
4. 已知，则y(n=3)= 。
5. 若有()()()t f t f t y 21*=，则()()y t t f t t f =-*-2211( )。
6. r(t)为系统响应，x(t)为系统激励信号u(t)，设初始条件r(0-)=1，则r(0+)= 。
7. 已知单边指数信号()()t u e tf t α-=，则其振幅谱为 ，相位谱为 。
8. 单位阶跃函数u(t)的傅里叶变换结果为，该函数拉斯变换的结果为。
9. 信号的幅度谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？；信号的相位谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？ 。
10. 双边Z 变换的定义为X(z)= 。
11. 函数()()()13---=n u n u n x n 双边Z 变换的收敛域为 。
12. 已知差分方程为，则其特征方程为： 。
13. ()2-t tu 的拉斯变换象函数为 。
14. 象函数()ses X --=11的拉斯反变换原函数为 。
15. ()()0ωωδω-=F 的傅里叶逆变换f(t)= 。
二、选择题(每题3分，共30分)1．t 1为常数，若t<t 1时f(t)=0，t>t 1时f(t)≠0，则该信号一定是（ ） (A)有限信号 (B) 因果信号 (C)有始信号 (D) 非因果信号2．在时刻t=t 0的输出信号值仅仅依赖于时刻t<=t 0的输入信号值的系统为（ ）。
(A)稳定系统 (B) 因果系统 (C)非稳定系统 (D) 非因果系统 3．已知f(t)的波形如图1所示，试确定()()t f dtdt f =1的傅里叶变换结果（ ）图1（A ）2ωSa（B ）ωωj e Sa 32--（C ）ωωωj j e Sae322--- （D ）()32--ωδωSa4．对频域上的“周期连续谱”进行傅立叶反变换以后得到的时域信号为（ ）(A)周期离散信号 (B)周期连续信号 (C)非周期离散信号 (D)非周期连续信号 5．函数()()t u e t f t 2-=的收敛域为（ ）图26．已知()t f 2由()t f 1变换所得，如图3所示，已知()[]()ω11F t f FT =，则()t f 2的傅里叶变换()ω2F 为（ ）。
信号处理试题及答案
信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的频域采样间隔为：A. 1/NB. NC. 1/TD. T答案：A2. 信号的傅里叶变换是将信号从时域变换到：A. 频域B. 时域C. 空间域D. 相位域答案：A3. 下列哪个不是线性时不变（LTI）系统的特性？A. 可加性B. 同态性C. 非时变性D. 因果性答案：C4. 在信号处理中，滤波器的目的是：A. 放大信号B. 衰减噪声C. 改变信号的频率D. 以上都不是答案：B5. 采样定理指出，为了无失真地重建一个连续信号，采样频率至少应为：A. 信号最高频率的两倍B. 信号最低频率的两倍C. 信号最高频率的一半D. 信号最低频率的一半答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个连续时间信号的拉普拉斯变换是 \( F(s) \)，其逆变换是________。
答案：\( f(t) = \mathcal{L}^{-1}\{F(s)\} \)2. 信号 \( x(t) \) 通过一个理想低通滤波器后，其频谱 \( X(f) \) 被限制在 \( |f| \leq \) ________。
答案：\( \frac{B}{2} \)3. 傅里叶级数展开的系数 \( c_n \) 表示信号的 ________。
答案：\( n \) 次谐波分量4. 离散时间信号的Z变换定义为 \( X(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] \cdot z^{-n} \)，其中 \( z \) 是一个复数，\( x[n] \) 是信号的 ________。
答案：离散样本5. 一个信号的功率谱密度（PSD）是其傅里叶变换的 ________。
答案：平方的绝对值三、简答题（每题5分，共15分）1. 请简述什么是信号的频谱分析。
答案：频谱分析是一种分析信号在频域中的表现的方法，它可以帮助我们理解信号的频率成分及其分布情况。
现代信号处理第一章习题答案：
现代信号处理第一章习题答案： 习题1) 证明1：可通过特征函数证明（证明略） 证明2：设X ，Y 为量个独立的随机变量，概率密度分别为()X f x ，()Y f y 。
那么随即变量Z=X+Y 的分布函数为 {}()()()Z X Y x y zF z P Z z f x f y dxdy +≤=≤=⎰⎰。
将该式化成累次积分，得到()()()z y Z X Y F z f x f y dx dy ∞--∞-∞⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰⎰，令x=t-y ，得到()()()()z y zX Y X Y f x f y dx f t y f y dt --∞-∞=-⎰⎰ 那么()()()()()z z Z X Y X Y F z f t y f y dt dy f t y f y dy dt ∞∞-∞-∞-∞-∞⎡⎤⎡⎤=-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰⎰ 所以 ()()()Z X Y X Y f z f z y f y dy f f ∞-∞=-=*⎰。
证毕。
2) 根据题意，有22(),x X f x x -=-∞<<∞，22(),y Y f y y -=-∞<<∞根据习题1，Z=X+Y 的概率密度为 22()221()()()2z y y Z X Y X Y f z f f f z y f y dy eedy π---∞∞-∞-∞=*=-=⎰⎰=22()4212z z y eedy π---∞-∞⎰通过换元，得到 2241()2z t z f z ee dt π-∞--∞=⎰，222t t e dt e dt ∞∞---∞=⎰⎰，其中2t e dt ∞-⎰为Poisson积分，2t e dt ∞-=⎰所以24()z z f z -，所以~(0,2)Z N 。
3) 由相关系数的定义12Z Z ρ=，1211221212(,){[()][()]}()()()Cov Z Z E Z E Z Z E Z E Z Z E Z E Z =--=-由题意得2()(),()()E X E Y D X D Y μσ====，22222()()[()]()E X D X E X E Y σμ=+=+=根据均值和方差的性质：1()()()()()E Z E X Y E X E Y αβαβαβμ=+=+=+222221()()()()()D Z D X Y D X D Y αβαβαβσ=+=+=+，2()()()()()E Z E X Y E X E Y αβαβαβμ=-=-=-！！根据方差的定义展开222222()()()()()D Z D X Y D X D Y αβαβαβσ=-=+=+222212()[()()]()(E Z Z E X Y X Y E X Y αβαβαβαβμσ=+-=-=2222-)(+)2222222222121212(,)()()()()()()()Cov Z Z E Z Z E Z E Z αβμσαβμαβσ=-=-+--=-1222222222222221()()()()()()Z Z D Z αβσαβσαβραβσαβ---====++4) 根据题意通过全概率的公式，定义事件A 为不合格事件 条件概率P(A/甲厂)=0.01, P(A/乙厂)=0.02 先验概率 P(甲厂) = 0.4, P(乙厂) = 0.6P(A)= P(A/甲厂) P(甲厂) + P(A/乙厂) P(乙厂)=0.016。
现代信号处理期末试题(2011、2012)
2011年的考试题（大概）P29采样、频率混叠，画图说明P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用P37～自相关互相关及作用（举例说明）P51～蝶形算法P61频谱细化过程，如何复调制P67Hilbert 变换过程，瞬时频率循环平稳信号，调频调幅信号边频带的分析小波双尺度方程P128下方的图第六章三种连续小波的原理性质及应用P157算法图示P196图7.1.1和图7.1.2P219EMD 基本流程P230端点效应的处理2012年1月9日现代信号处理试题（无敌回忆版）一、必选题1.请说明基函数在信号分解与特征提取中的作用。
2.什么是信号的相关分析？试举一例说明其工程应用。
3.什么是倒频谱？倒频谱的量纲单位是什么？如何利用倒频谱实现时域信号解卷积？4.解释尺度函数和小波函数的功能，并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图。
5.试举例说明将任意2种信号处理方法相结合的特征提取技术及其故障诊断工程应用案例。
二、选答题（7选5）1.请列出你认为重要的小波基函数两种性质，说明理由。
2.解释机械信号在离散化过程中产生的频率混叠现象及其原因？在实践中如何避免发生频率混叠现象？3.试说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理，工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态现象？4.以五点序列为例，给出预测器系数为N=2，更新器系数为2=-N 时的第二代小波分解图。
5.给出经验模式分解（EMD ）的基本过程，并分析出现端点效应的原因与两种减弱或消除端点效应的措施。
6.给出循环平稳信号的定义，并列出机械设备循环平稳信号的特点。
7.根据你的学习体会，谈谈实现故障定量诊断的重要性，并举例说明某一种故障定量诊断方法。
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大学生信号处理考试试卷 （A 卷） 2009-- 2010学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟 现代信号处理 课程 56 学时 3.5 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 电子信息2008级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、填空题（本题20分，每空2分）
1、全通滤波器在]20[π上的幅度特性为________；
任何一个因果稳定的滤波器均可以用一个全通滤波器和一个____________级联构成。
2、已知序列x(n)={1，2，3} ，h(n) ={1，1，1}，n=0,1,2。
y(n)是x(n)和h(n)的线性卷积，则y(0)= ，y(1)= 。
3、已知序列x(n) =δ(n-1)，则其序列傅立叶变换()j X e ω=
4、整数因子内插过程中，零值内插后需加上_______滤波器。
5、)n (R )n (x 2=的共轭对称部分为__________。
6、假设任意有限长序列x(n)和h(n)的长度分别为M 、N ，循环卷积长度为L 。
如果x(n)与h(n)的线性卷积等于其循环卷积，那么L 、M 、N 满足的条件是__________。
7、用DFT 对信号x(t)进行谱分析,最高频率为5kHz 。
为了不产生频谱混叠，最小采样频率为_______，最大采样间隔为__________。
二、单项选择题(10分，每题2分)
1、线性时不变系统稳定的充要条件是________。
A.
∞<∑∞∞=-n h(n) B. ∞<∑∞=0-n h(n) C . 0h(n)-1-n =∑∞= D. 0h(n)0
-n =∑∞= 2、离散傅立叶变换（DFT ）与序列傅立叶变换（DTFT ）之间的关系是（ ）
A. DTFT 是DFT 在单位圆上的等间隔采样
B. DFT 是DTFT 在频率区间]20
[π上的等间隔采样
C. DFT 是DTFT 的主值区序列
D. DFT 是DTFT 的周期延拓
3、以下关于最小相位滤波器的错误描述是（ ）
A. 全部零点位于单位圆内
B. 全部零点位于单位圆外
C. 逆系统因果稳定
D. 对同一系统函数幅频特性相同的所有因果稳定系统中，最小相位系统的相位最小
4、)n (sin )(=n x ，该序列是 。
A.非周期序列
B.周期6π=N
C.周期π6=N
D. 周期π2=N
5、以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有第一类线性相位的是( )
A.h(n)=2δ(n)+3δ（n-1）+2δ(n-2)
B.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+2δ(n-2)
C.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)-δ(n-2)
D.h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)
三、简答题(共30分)
1、判断系统y(n) = T[x(n)］= (2n-1)x(n)是否为线性时不变系统，并说明理由。
（假定x(n)为实序列）（10分 ）
2、请列举用离散傅立叶变换（DFT ）对模拟信号进行谱分析的误差来源并解释其原因。
（10分 ）
3、请简述用DFT 计算两个有限长序列循环卷积的步骤。
（10分）
四、综合题(共40分)
1、若系统的微分方程和初始状态为 3)0(,2)0()
()(2)(3y (t)y '''===++--‘y y t f t y t
求系统的零输入响应。
（10分）
2、用冲激响应不变法设计IIR 数字低通滤波器（12分）。
已知满足要求的巴特沃兹（Butterworth ）原型低通模拟滤波器的阶数N=2，阻带边界频率fs = 10k HZ ，阻带最小衰减0dB 2s =α，采样周期T = 1s ，归一化多项式为14142.1(p)D 2
'++=p p 。
（1）写出该巴特沃兹原型低通模拟滤波器的系统函数H (s) ；
（2）求采用冲激响应不变法得到的IIR 数字低通滤波器的系统函数H(z)
3、已知FIR 系统的单位脉冲响应为 （10分） )2(2)1()(2)(-+-+=n n n n h δδδ
（1）写出该系统函数
（2）判断该FIR 系统是否具有线性相位
（3）画出其直接型结构流图
4、假设f(n)= x(n)+jy(n), x(n)和y(n)均为长度为4的实序列，F(k)为f(n)的DFT 。
（8分 ）
(1) 假设已知f(n)，请画出用4点基2时域抽取FFT 求解F(k)的信号流图。
(2）假设已知πjk je
-+=1F(k)，求])n (y )n ([x 30n 22∑=+ 。