第二版传感器余成波第三章部分课后题答案

3.3 金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同?答：金属应变片的工作原理是基于金属的应变效应，利用的是金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻相应地变化，其电阻率p并未发生变化。

半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应，压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受力作用，其电导率p则发生变化的现象。

3.5 题3.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V R3 R4 100 Q ，R和R2为相同型号的电阻应变片，其电阻均为100Q，灵敏度系数K=2.0。

两只应变片分别粘贴等强度梁同一截面的正、反两面。

设等强度梁在受力后产生的应变为5000卩& ，试求此时电桥输出端电压U a。

题3.5图3解：此电桥为输出对称电桥，故U。

f 2 3 5 1015/mV2 23.6 哪些因素引起应变片的温度误差，写出相对误差表达式，并说明电路补偿法的原理。

答: (1)引起应变片的温度误差的因素：①由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。

②当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻(2)相对误差表达式：(3)电路补偿法的原理：图3.6为电路补偿法的原理图。

电桥输出电压U。

与桥臂参数的关系为:U 0 A( R i R4 R B R3) 0工程上，一般按R i R4 R B R3选取桥臂电阻。

当温度升高或降低t t t o时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，则U 0 A[( R1 R1t ) R4 ( R B R Bt)R3)] 0R又有新的增量R i RKU o AR1R4K②变面积型电感传感器：这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积（即磁通截面）随被测量的变化而改变，从而改变磁阻。

它的灵敏度为常数，线性度也很好。

③螺管插铁型电感传感器它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成。

其工作原理基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻的变化。

衔铁随被测物体移动时改变了线圈的电感量。

这种传感器的量程大、灵敏度低、结构简单、便于制作。

3.13 什么叫零点残余电压？产生的原因是什么？答：零点残余电压是指衔铁位于中间位置时的差动输出电压。

理想情况是在零点时，两个次级线圈感应电压大小相等方向相反，差动输出电压为零。

产生的原因：（1）两电感线圈的等效参数不对称，例如线圈的电气参数及导磁体的几何尺寸不对称践困的分布电容不对称等；（2）电源电压中含有高次谐波，传感器工作在磁化曲线N4L线性段。

3.17 电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。

电涡流式传感器的主要优点：结构简单、体积小、灵敏度高、测量线性围大（频率响应宽）、抗干扰能力强、不受油污等介质的影响，并且可以进行无接触测量等优点。

3.18 什么是压电效应？以石英晶体为例说明压电晶体是怎样产生压电效应的？答：（1）当某些物质沿其一定方向施加压力或拉力时，会产生变形，此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。

当去掉外力后，它又重新回到不带电状态。

这种现象叫做压电效应。

（2）石英晶体属于单晶体，化学式为SiO2,外形结构呈六面体,沿各方向特征不同。

从石英晶体上沿机械轴（y）方向切下一块晶体片，当在电轴（x 轴）方向受到力作用时，在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qx；若在同一晶体片上，当在机械轴（y轴）方向受到力作用时，则仍在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qy电荷qx和qy的符号由受力是拉力还是压力决定的。

qx的大小与晶体片形状尺寸无关，而qy与晶体片的几何尺寸有关。

即沿X 方向知传感器的灵敏度为100pG/g，电荷放大器的反馈电容C t =0.01 F，测的输出电压峰值为U°m 0.4V，振动频率为100Hz.（1）求机器振动的加速度最大值a m ；（2）假定振动为正弦波，求振动的速度v （t（3）求出振动的幅度的最大值X m0。

）；题3.21图1-传感器；2-机器；3-底座解:（"加速度最大值館=咒（2）振动的速度：已知a（t）v(t) a(t)dt a m sin( t)dt12100 10-40(g)a m sin t, 2 f 2 3.14“ 、392.4cos( t)cos(628t)2392.4(m/s )（电轴）的力作用产生电荷的压电效应称“纵向压电效应”；沿丫方向的（机械轴）的力作用产生电荷的压电效应称”横向压电效应”；沿Z方向的（光轴）的力作用时不产生压电效应。

3.19 压电式传感器能否用于静态测量？为什么？答：压电式传感器不能用于静态测量。

因为若要压电元件上的电荷长时间保存，必须使压电元件绝缘电阻与测量电路输入电阻为无穷大，以保证没有电荷泄漏回路。

而实际上这是不可能的，所以压电式传感器不能用于静态测量。

3.20 某压电式传感器的灵敏度为8*104pC/Pa,假设输入压力为3*105Pa时的输出电压为1v，试确定传感器总电容量解：根据q=d F=U C, S=q/F=8 10 4pC/Pa，所以U C=S F 10 12，所以1 C= S F 10 12，所以C=8 10 43 105 10 12=2.4 10 10F，所以传感器的总电容量为2.410 10F.3.21 题3.21图所示是用压电式传感器和电荷放大器测量某种机器的振动，已（3）振动的幅度:6x(t) v(t)dt a m cos( t) -a m2 sin( t) 所以振动的幅度的最大值X mo =0.001( m 392.46282sin(628t)0.001sin(628t)3.22 根据题3.22图所示石英晶体切片上的受力方向，标出晶体切片上产生电荷的符号。

答：JT何⑷⑷3.27 什么是霍尔效应？霍尔电压与哪些因素有关？答：（1）在置于磁场的导体或半导体入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直的方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应。

（2）霍尔电压的表达式为U H=R H/d* l c*B，式中，RH称为霍尔系数，d为半导体材料的厚度，I c是X方向的电流，B是z方向的磁场。

所以霍尔电压与控制电流及磁感应强度的乘积成正比，与元件厚度成反比，元件厚度越小，输出电压越大。

3.28 什么是霍尔元件的温度特性？如何进行补偿？答：（1）霍尔元件工作温度发生变化时，它的一些技术参数都要随着发生变化，从而使霍尔元件产生温差电压。

（2）补偿的方式：①恒流源补偿；②利用输出回路的负载进行补偿；③不等位电压补偿。

3.30 简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。

答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。

根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。

二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，贝U回路中总的热电动势不变。

它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。

三是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。

只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。

四是中间温度定律：热电偶在两接点温度t、t o时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t、t n和t n、t0时的相应热电动势的代数和。

中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。

3.31用镍镉-镍硅（K型）热电偶测温度，已知冷端温度为40°C，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV,求被测点温度。

解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E（40,0） 1.638mV，可算出E（t,0）（29.188 1.638）mV 30.826mV再通过分度表查出其对应的实际温度为（30.826 29.129）*100 门t 700 740.9o C33.275 29.129所以，被测点的温度为。

3.32 试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。

答：（1）冷端恒温法①将热电偶的冷端置于装有冰水混合物的恒温容器中，使冷端的温度保持在0o C不变。

此法也称冰浴法，它消除了t。

不等于0o C而引入的误差，由于冰熔化较快，所以一般只适用于实验室中。

②将热电偶的冷端置于电热恒温器中，恒温器的温度略高于环境温度的上限（例如40o C）。

③ 将热电偶的冷端置于恒温空调房间中，使冷端温度恒定。

（2）计算修正法当热电偶的冷端温度t。

工0o C时，测得的热电势E AB （t，t。

）与冷端为0o C时所测得的热电势E AB （t，0o C ）不等。

若冷端温度高于0o C，则E AB （t，t0）<E AB （t，0o C ）。

可以利用下式计算修正测量误差E AB（t ，0o C）=E AB（t ，t0）+E AB（t0，0o C）上式中，E AB（t ，t0 ）是用毫伏表直接测得的热电势毫伏数。

校正时，先测出冷端温度t0 ，然后从该热电偶分度表中查出E AB（t0，0o C ）（此值相当于损失掉的热电势），并把它加到所测得的E AB （t ，t0 ）上。

求出E AB（t ，0 o C ）（此值是已得到补偿的热电势），根据此值再在分度表中，查出相应的温度值。

计算修正法需要分两次查分度表。

如果冷端温度低于0o C ，由于查出的EA（B t0，0o C）是负值，所以仍可用上式计算修正。

计算修正法适合于带计算机的测温系统。

（3）仪表机械零点调整法当热电偶与动圈式仪表配套使用时，若热电偶的冷端温度比较恒定，对测量精度要求又不太高时，可将动圈仪表的机械零点调整至热电偶冷端所处的t0 处，这相当于在输入热电偶的热电势前就给仪表输入一个热电势E（t0 ，0o C ）。

这样，仪表在使用时所指示的值约为E（t0，0o C）+E（t ，t0）。

进行仪表机械零点调整时，首先必须将仪表的电源及输入信号切断，然后用螺钉旋具调节仪表面板上的螺钉使指针指到t o的刻度上。

当气温变化时，应及时修正指针的位置。

此法虽有一定的误差，但非常简便，在工业上经常采用。

（4）电桥补偿法电桥补偿法利用不平衡电桥产生的不平衡电压来自动补偿热电偶因冷端温度变化而引起的热电势变化值。

热电偶经补偿导线接至补偿电桥，热电偶的冷端与电桥处于同一环境温度中，桥臂电阻R2、R3 R4由电阻温度系数很小的锰铜丝绕制而成，R CU 是由温度系数较大的铜丝绕制的。