微积分(上、下)模拟试卷和答案

北京语言大学网络教育学院 《微积分（上、下）》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。

1、设函数()fx的定义域是0,4，则函数(1)fx的定义域是（） 2、数列nnn)211(lim的极限

为（）。 [A]e4 [B]e2

[C]e [D]e3 3、函数1yx的反函数是（）。 [A]21,,yxx [B]21,0,yxx [C]21,,0yxx [D]不存在

4、1arctanyx，则dy（）。

5、xxxxsincos1lim0=（） 6、设,lnxy则'y＝（）。

[A]22.1xx [B]1x；

[C]不存在 [D]2.1xx 7、函数4334xxy的二阶导数是（）。

[A](1,1) [B](1,0) [C](0,1) [D][1,25] [A]21dxx [B]21dxx [C]221xdxx

[D]221dxxx

[A]-1 [B]0 [C]1/2 [D]不存在 [A]2x [B]21218xx

[C]3249xx [D]x12

8、21lim1xxx（） 9、已知03fx，则

00

03limxfxxfxxx

（）

10、函数1()()2xxfxee

的极小值点是（） 11、函数

lnzxy的定

义域为（） [A],0xyxy [B],0xyxy

[C],0xyxy [D],,xyxy

12、幂级数1nnxn的收敛域是（） [A]1,1 [B]1,1 [C]1,1 [D]1,1 13、设)(xf为],[ba上的连续函数，则babadttfdxxf)()(的值（） 14、若

fxaxnnn()0，则

an（）

15、设(,)fxy为连续函数，且(,)(Dfxyxy

，其中D是由0y，2yx和1x围成的区域。则(,)fxy等于（） 16、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（）

[A]2e [B]e [C]2e [D]1 [A]12 [B]-12 [C]3 [D]-3 [A]1 [B]-1 [C]0 [D]不存在

[A]小于零 [B]大于零 [C]等于零 [D]不能确定 [A]fnn()()!0 [B]fxnn()()! [C](())!()fnn0 [D]1n! [A]xy [B]2xy [C]xy+81 [D]xy+1 [A]'xyyex [B]'sinyyx

[C]22'1yyxyx [D]'2xyxyye

17、将11x展开成x的幂级数为（） [A]onnx [B]01nnnx

[C]onnnx1)1( [D]onnx)1( 18、设3323zxyxy，则22zx（） 19、设uxyz，则du（）

[A]xydzxzdyyzdx [B]zdzydyxdx

[C]xyzdzxyzdyxyzdx [D]zxdzyzdyxydx 20、函数223333yxyxz的极小值点是（） 二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填A，错误的填B，填在答题卷相应题号处。

21、0()fx存在的充分必要条件是0()fx和0()fx都存在。（）

22、函数22,0()2,011,1xxxfxxxxx在0x处可导且在1x处连续。（） 23、函数2ln1yx的凸区间是,11,。（） 24、3193lim23xxx。（） 25、两个无穷小量的乘积仍为无穷小量。（） 26、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数。（） 27、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到的新级数也收敛。（）

28、若函数(,)fxy在00(,)xy的偏导数都存在，则(,)fxy在该点处必可全微分。（）

29、当D为22224),(yxyx，则二重积分2226sinDdxdyyx。 （） 30、adxxa022)0(a42a。（）

[A]63x [B]23x [C]66x [D]6x [A]（0，0） [B]（2，2） [C]（0，2） [D]（2，0） 《微积分（上、下）》模拟试卷一答案 一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B C B B A B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B C A C C B D A D

二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B B A B A A A B A A 北京语言大学网络教育学院

《微积分（上、下）》模拟试卷二 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、设函数()fx的定义域是0,4，则函数2(1)fx的定义域是（）。

[A]1,5 [B]5,1

[C]5,11,5 [D],55,

2、设232,0()2,0xxfxxx，则0lim()xfx（）。 3、函数3yxx

的单调增区间是（）。

[A])33,( [B])33,33(

[C]),33( [D]),0(

[A]2 [B]-2 [C]0 [D]1 4、ttt10)1(lim（）。 5、设曲线()yfx在某点

处切线方程为11223yx，则2f（）。 6、函数xxf)(在

]4,1[上满足拉格朗日中值定理的条件，则拉格朗日中值定理结论中的=（）。

7、函数313yxx

有

（） [A]极小值－2，极大值2， [B]极小值－2，极大值3， [C]极小值－1，极大值1， [D]极小值－1，极大值3

8、判断曲线3xy的凹凸性（） [A]凸的 [B]当x<0时，为凸，x≧0，为凹 [C]无法判断 [D]无凸凹性

9、01tan1tanlimsinxxxx=（）。 10、等边双曲线xy1

在点)2,21(处的法线方程是（） [A]4x+y－4=0 [B]2x－8y－15=0

[C]4x+y+4=0 [D]2x－8y+15=0

11、若CxFdxxf)()(，则dxefexx)(（）。 [A]CeFx)( [B]CeFx)( [C]CeFx)( [D]CxeFx)(

12、下列无穷积分中收敛的是（）。 [A]1dlnxx [B]0dexx

[A]43 [B]21 [C]1 [D]e

[A]12 [B]13 [C]13 [D]2

[A]0 [B]49 [C]1 [D]4

[A]0 [B]1 [C]2 [D]-1 [C]12d1xx [D]13d1xx

13、函数zfxy(,)在点(,)xy00处连续是它在该点偏导数存在的（）。 [A]必要而非充分条件 [B]充分而非必要条件 [C]充分必要条件 [D]既非充分又非必要条件

14、设zyxu，则)2,2,3(yu（）

15、?微分方程2()yxydxxdy

是（） [A]一阶线性方程 [B]一阶齐次方程 [C]可分离变量方程 [D]二阶微分方程

16、e12dx)1ln(ddxx（） 17、设22,yxxyyxf

，则),(yxf（） [A]xxy1)1(2 [B]yyx1)1(2

[C]xxy1)1(2 [D]yyx1)1(2 18、341)(2xxxf展开成x-1的幂级数是（） [A]13220)1)(2121()1(nnnnnx [B]nnnnnx)1)(2121()1(3220

[C]nnnnnx)1)(2121()1(120 [D]1120)1)(2121()1(nnnnnx 19、已知函数222lnuxyz，则du=（） [A]222)(2zyxzdzydyxdx [B]222zyxzdzydyxdx

[A]3ln4 [B]3ln8 [C]3ln324 [D]3ln162 [A])21ln(2e [B]2lne

[C])1ln(2e [D])1ln(2e