《函数的单调性》说课稿
《函数单调性》说课稿
《函数单调性》说课稿《函数单调性》说课稿作为一名教师，通常需要准备好一份说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的《函数单调性》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一.说教材地位及重要性函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容，在高考的重要考查范围之内。
函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的.应用。
通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。
也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。
教学目标(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;(3)明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看问题。
教学重难点重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。
难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。
二.说教法根据本节课的内容及学生的实际水平，我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。
力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。
三.说学法在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。
然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。
整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。
高中数学-《函数的单调性》说课稿
《函数的单调性》说课稿各位领导、老师你们好！我今天说课的内容是《函数的单调性》。
以下我从五个方面来汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。
一、教材分析教材：我选用的教材是苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学》（必修一）第二章2．1．3第一节《函数的单调性》。
在备课中,我主要思考的问题是：教材的地位和作用是什么？学生在学习中可能会遇到什么困难？如何依据现代教育理论和新课程理念,设计教学过程？如何结合教学内容,发展学生能力？(一) 教学内容本节课内容教材共分两课时进行,这是第一课时,该课时主要学习函数的单调性的的概念,依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性。
(二) 教材的地位和作用本节课是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质,常伴随着函数的其它性质出现。
它既是在学生学过函数概念图象、表示方法等知识后的延续和拓展,又是后面研究指数函数、对数函数、幂函数等各类函数的单调性的基础,在整个高中数学中起着承上启下的作用。
研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法,这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大意义。
函数的单调性是函数的一个重要性质,是研究函数时经常要注意的一个性质．并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用．（三）学情分析知识上已经掌握了一次函数、二次函数的图象和基本性质以及集合等内容,但对知识的理解和方法的掌握一些细节上不完备,反应在解题中就是思维不缜密,过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力,但知识整合和主动迁移的能力较弱,数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强；情感上多数学生有积极的学习态度,能主动参与研究,少数学生的学习主动性还需要通过营造一定的学习氛围来加以带动。
根据上述教学内容的地位和作用,结合教学大纲和学生的实际,确定了以下教学重点和难点：（四）教材的重点﹑难点﹑关键及成因教学重点：函数单调性的概念与判断,单调区间的概念。
高中数学《函数的单调性》说课稿范文
高中数学《函数的单调性》说课稿范文一、说课目的和要求本节课主要讲解高中数学中的函数的单调性，通过引入函数的递增和递减概念，帮助学生理解函数在某个区间上的变化趋势。
通过本节课的学习，学生应能正确分析函数的单调性，并能运用所学知识解决相关问题。
二、教学内容分析本节课主要围绕以下内容展开： 1. 函数的增减区间的定义； 2. 函数的递增和递减定义； 3. 函数单调性的判定方法； 4. 函数单调性与导数之间的关系。
三、教学过程设计1. 导入与引入（5分钟）通过提问或举例，引导学生思考函数的变化趋势，并引导学生思考如何描述函数的单调性。
2. 展示函数的增减区间概念（10分钟）通过给出一个具体函数的图像，引导学生理解函数在不同区间上的变化趋势并讨论函数的增减区间。
3. 函数的递增和递减定义与性质（15分钟）引导学生通过观察函数的图像体验函数的递增和递减特性，并展示函数递增和递减的定义，强调函数递增和递减的性质。
4. 函数单调性的判定方法（20分钟）介绍函数单调性的判定方法，包括求导数及利用导数判定函数单调性的原理。
通过讲解和示例演练，引导学生掌握单调性的判定方法。
5. 函数单调性与导数之间的关系（15分钟）引导学生思考导数与函数单调性之间的关系，并说明导数在函数单调性判定中的作用。
通过示例演练，帮助学生理解该关系。
6. 拓展与延伸（10分钟）通过举一些实际问题引导学生运用所学知识解答相关问题，拓展学生对函数单调性的应用能力。
7. 小结与展望（5分钟）总结本节课的主要内容，并展望下一节课将学习的内容。
四、课堂互动设计1.引导学生通过讨论、思考等方式积极参与互动，加深对函数单调性的理解。
2.在讲解函数递增和递减定义时，可以让学生用自己的语言描述相关概念，增加学生对函数性质的感性认识。
3.在判定函数单调性的方法中，可以让学生分组讨论并向全班展示自己的解题思路，促进合作学习。
五、板书设计函数的递增和递减定义：如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) <= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递增；如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) >= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递减。
高中数学说课稿《函数的单调性》.doc
高中数学说课稿《函数的单调性》.doc1、高中数学说课稿《函数的单调性》敬重的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析1、教材的地位和作用〔1〕本节课主要对函数单调性的学习；〔2〕它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；〔可以看看这一课题的前后章节来写〕〔3〕它是历年高考的热点、难点问题〔依据具体的课题转变就行了，假如不是热点难点问题就删掉〕2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有学问的基础上，通过仔细观看思索，并通过小组合作探究的方法来实2、现重难点突破。
〔这个必需要有〕二、教学目标学问目标：〔1〕函数单调性的定义〔2〕函数单调性的证明能力目标：培育学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简洁到冗杂，由特别到一般的化归思想情感目标：培育学生勇于探究的精神和擅长合作的意识〔这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化〕三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。
新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合，在教学过程要充分调动学生的主动性、主动性。
本着这一原则，在教学过程中我主要采纳以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作商量法、反馈式评价法n 2、学法分析“3、授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的只是。
学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参加状态和参加度是影响教学效果最重要的因素。
在学法选择上，我主要采纳：自主探究法、观看发觉法、合作沟通法、归纳总结法。
〔前三部分用时掌握在三分钟以内，可适当删减〕四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小讨论让学生自行绘制出一次函数f(x)=x 和二次函数f(x)=x^2的图像，并观看函数图象的特点，总结归纳。
高中数学说课稿：《函数的单调性》2篇
高中数学说课稿：《函数的单调性》高中数学说课稿：《函数的单调性》精选2篇（一）敬爱的各位领导、同事们，亲爱的同学们：大家好！我是数学老师张老师，今天我将给大家讲解高中数学中的一个重要概念——函数的单调性。
希望通过本节课的学习，大家能够理解函数的单调性，掌握相关的解题方法和技巧。
首先，我们来回顾一下函数的定义。
函数是将一个集合的元素对应到另一个集合的元素的规则。
通常我们用字母 f、g 等来表示函数，用 x、y 等来表示自变量和因变量。
函数的定义域是指所有可能的自变量的集合，值域是指所有可能的因变量的集合。
那么什么是函数的单调性呢？简单来说，如果一个函数在定义域上递增或递减，我们就称这个函数是递增或递减的，也可以称为单调递增或单调递减函数。
具体来说，对于递增函数，当自变量增大时，函数值也会增大；对于递减函数，当自变量增大时，函数值会减小。
接下来，我们来看一些例子。
请大家看图1，这是一个函数图像。
我们可以观察到，当 x 从 a 增加到 b 时，函数的值也从 f(a) 增加到 f(b)，这说明这个函数是递增的。
类似地，如果函数图像在定义域上是递减的，我们称之为递减函数。
图1：函数图像（递增函数）接下来，我将详细讲解如何判断一个函数在给定的区间上的单调性。
首先，我们需要求出函数的导数。
导数可以帮助我们找到函数的变化趋势。
对于一个已知函数 f(x)，我们求其导数 f'(x)。
如果 f'(x) 大于零，则 f(x) 在该区间内是递增的；如果 f'(x) 小于零，则 f(x) 在该区间内是递减的。
例如，对于函数 f(x) = x^2，我们可以求导得到 f'(x) = 2x。
当 x 大于零时，f'(x) 大于零，说明函数在该区间内是递增的。
当 x 小于零时，f'(x) 小于零，说明函数在该区间内是递减的。
除了求导数外，我们还可以通过构造表格的方式来判断一个函数的单调性。
人教版高中数学必修1《函数单调性》说课稿
函数的单调性说课稿一、教材的地位与作用“函数的单调性”高中数学人教版必修1第1.3.1节是函数重要性质之一，在教材中起着承上启下的作用。
一方面是初中有关内容的深化，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识；另一方面可以通过对函数单调性的学习，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值、导数等等都有着紧密的联系。
二、教学重点、难点重点：函数的单调性定义、单调区间的理解和单调性的判断和应用难点：理解函数单调性的概念，判断或证明函数的单调性三、教学目标1、基础知识目标：理解函数单调性概念，并能作简单的函数单调性判断及应用2、能力训练目标：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，培养学生数形结合，辩证思维的能力。
3、情感目标：让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣。
四、教法（1）启发式教学（2）讨论式教学（3）计算机辅助教学五、教学过程（一）创设情境――引入课题（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区20XX年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：（PPT出示）[教师活动]引导学生观察图象、提出问题：（PPT出示）问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？下面我们开始研究函数在这方面的主要性质之一―――函数的单调性设计意图：创设实际生活的情境，能够让学生切实感受到数学是源于生活的，设问使之与学生已有知识体系的矛盾，调动学生学习新课知识的欲望、兴趣，唤起学生的“主角”意识。
（二）观察归纳――形成概念1、观察引入（PPT演示）演示动画函数y=x2随自变量x 变化的情况，设置启发式问题：(1)在y轴的右侧部分图象具有什么特点？(2)指出在y轴的右侧部分自变量与函数值的变化规律？(3)如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1<x2时，y1，y2的大小关系如何？是不是在定义域内任取两个点都有这个规律呢？(4)如何用数学符号语言来描述这个规律？2、形成概念（黑板板书+PPT演示）文字语言转化为数学符号：单调递增：单调递减：3、说明（1）变量属于定义域（2）注意自变量x 1、x 2取值的任意性（3）都有f(x 1 )>f(x 2 ) 或f(x 1 )<f(x 2 )成立(无一例外)（4）函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。
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《函数的单调性》说课稿
尊敬的各位评委老师：
大家好！今天我说课的题目是《函数的单调性》。
作为一名数学教师我认为，数学这门学科不仅要让学生掌握基本的数学知识和技能，更要培养学生的思维能力和创新精神。
因此下面我将以教什么、怎么教、为什么这么教为思路，从教材、教法、学法、教学程序、教学评价与反思等几个方面加以说明。
一、说教材
（一）教材内容的地位与作用
本节课是北师大版高一年级数学必修一第二章第三节的内容。
学生在初中学习函数时，借助图像的直观性研究了一些函数的增减性．这节内容是初中有关内容的深化、延伸和提高，也是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．
（二）教学目标
根据新课标的要求及高一年级学生的认知水平，我特制订本节课的教学目标如下：
1.知识与技能
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；
2.过程与方法
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
3.情感态度与价值观
在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．（三）教学重点、难点
1.教学重点：函数的单调性的判断与证明；
2.教学难点：增、减函数形式化定义的形成及利用函数单调性的定义证明简单函数的单调性。
二、说教法
数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课我将以多媒体为教学平台，将问题具体化、形象化，针对学生实情，选择引导探索发法和讲练结合法，引导学生层层深入，合作交流，有利于提高学生的思维能力，体现时代精神。
三、说学法
新课标明确提出：要培养“可持续发展的学生”。
因此在教师的组织引导下，我鼓励学生采用自主探究、合作交流的研讨学习方式，
使学生真正的成为学习的主体，很好发挥他们学习的主动性，以达到事半功倍的效果。
四、说教学程序
1.创设情境、引入新知
新课标指出：学生学习数学的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。
所以我想引入日常生活中的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从阶梯教室后向前走，逐步下降,上下楼梯也是一样。
（而后将其引申到函数中图像的上升与下降，接着板书课题：函数的单调性）。
目的在于激发学生学习的兴趣，引发学生的探索欲望，为本节课的学习做好铺垫，也反映了数学来源于生活，同时也是为了更好地服务于生活。
2.合作交流、探索新知
通过作出函数x y x y x y x y 1,,22,12=-=+-=+=的图像,指出图像的变化趋势，让学生去观察图像，提示学生如何由直观图像的变化规律，转化为数学语言，即自变量ｘ变化时对函数值y 的影响．
通过对x ，y 举出具体数值，进行引导、让学生自己去领悟、思考、归纳和总结．这里的“都有”是对应于“任意”的．强化教学重点，加强对知识的记忆，把握概念的本质，同时让学生体会与同伴合作的愉快与收获，感受成功的喜悦，从而增强了学习的自信心。
3.例题讲解、巩固新知
例1：说出函数x
x f 1)(=的单调区间，并指明在该区间上的单调性。
解析：画出图形，并通过图形让学生自己讲出过程。
（渗透用图
像法来判断函数的单调性思想方法）
例2：画出23)(+=x x f 的图像，判断它的单调性，并加以证明。
解析：画出图形，让学生归纳。
思考交流:请同学们试想，根据函数单调的定义证明已知函数的单调
性的关键在于什么？
师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤：
（1）取值：设21,x x 是给定区间上的任意两个值，且21x x <；
（2）作差与变形：作差12()()f x f x -，变形，一般化成几个因子积的形式（或平方和形式）；
（3）判断：确定12()()f x f x -的符号；
（4）结论。
例3：判断2()f x x =在()0,∞-上的单调性，并加以证明。
分析:先画图，利用图像来判断，再利用定义来证明单调性。
（让学生自己动手）
变式训练：将本题中的定义域改为(0，+ ∞),你能否给出解答吗？ （加深学生对函数单调性定义的理解，规范解题格式，培养学生归纳总结的能力，培养学生自己动手的能力）
4.知识梳理、反思提高
我们知道，交给学生方法比交给学生知识更重要，同学们通过自我反思，互相补充，对本节所学知识有一个沉淀吸收的过程，从而将知识条理化、系统化。
这样比教师直接给出的知识点堆积效果要好的多。
本节课重点要理解函数单调性及相关概念，掌握函数单调性的判断(图象法)与证明(定义法)的方法与步骤（取值，作差与变形，判断，结论）；通过学习,增强数形结合的意识与能力，学会从感性到理性，从具体到抽象的研究问题的方法。
（让学生来小结、回顾使学生在头
脑中的知识结构得到提炼、帮助掌握重点内容）
5.检测拓展、形成能力
我设计的题型有选择题，证明题，富有层次性，这样让学生进一步掌握了函数单调性的概念及函数单调性的判断证明方法，使学生所学知识技能得以螺旋式上升。
6.分层作业、各有发展
作业分为必做题和选做题，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念，尊重学生的个性差异，让不同的学生都能够得到巩固和提高，有利于学生个性的发展。
7.说板书
板书力求简明清楚，重难点用彩色粉笔勾出，以加深学生的理解和掌握，有利于提高教学效果。
五、说教学评价与反思
本节课在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，实施开
放式教学，随处可见学生思维间碰撞的火花，培养了学生勤于思考的学习习惯。
在课堂上，我也比较注意对学生的评价与引导，有老师的评价与学生的互评，因为我觉得在真诚相待和不断鼓励欣赏氛围中成长的学生一定会更倍感自信与幸福。
同时在课堂上，我一直也注意对学生的德育教育，在作业习题方面尽量选编有德育教育意义的，真正体现了我们教师的职责不仅仅是教书，更要承担育人这份责任，这样才能促进师生共同成长。
以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评指正，谢谢！。