高三数学寒假作业 专题16 概率与统计(练)(含解析)(1)

（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题16 概率与统计（练） （含解析）

一．选择题

1．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高x(cm) 160 165 170 175 180 体重y(kg)

63

66

70

72

74

根据上表可得回归直线方程^

^

0.56y x a =+，据此模型预报身高为172cm 的高三男生的体重为 ( ) A ．70.09kg B ．70.12kg C ．70.55kg D ．71.05kg

2.在区间[－1,1]上随机取一个数x

，则

sin

4x

π的值介于12-

与2

2之间的概率为( )

A ．14

B ．5

6 C ．1

3

D ．2

3

3.已知圆

4:2

2=+y x M ，在圆M 上随机取一点P ，则P 到直线2=+y x 的距离大于22的概率为( ）

A.

2 B. C. 22

D. 22

4..某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）

A.12 B ．38 C ．14 D ．18

5.在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件 “s inx ≥cosx ”发生的概率为（ ）

A ．41 B. 21 C.43

D.1

【答案】C

二、填空题

6.在区间[,]

ππ

-内随机取两个数分别记为,a b，则使得函数22

()2

f x x ax bπ

=+-+有零点的概率为

7在转盘游戏中，假设有红、绿、蓝三种颜色，在转盘停止时，如果指针指向红色为赢，绿色为平，蓝色为

输，问若每种颜色被平分成四块，不同颜色相间排列，要使赢的概率为1

5，输的概率为

1

3，则每个绿色的

扇形的圆心角为度.（假设转盘停止位置值等可能的）

三．解答题

8.某市拟举行一项庆典活动.新闻媒体对此进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；

（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人,求至少有1人在20岁以下的概率.