等差数列前n项和说课稿
《等差数列的前n项和》说课稿
尊敬的各位评委老师，上午好！今天我说课的课题是《等差数列的前n项和》。下面我将从教材、学情、教学目标、重难点、教法学法、教学过程以及评价与分析这7个方面来进行我的说课。
一、说教材
本节课教学内容是高中数学人教版必修5中第二章第二节内容．本节课的主要内容是研究等差数列前n项和公式的推到方法，并掌握其运用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题．同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法.
二、学情分析
在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想．高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍．
三、教学目标：
、
1．知识目标
(1)掌握等差数列前n项和公式及其推导过程;
(2)会简单运用等差数列的前n项和公式。
2．能力目标
(1) 通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；
(2) 利用已退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养出学生类比的思维能力；
(3) 通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．情感目标
(1)公式的发现反映了普遍性，予以特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶；
!
(2)通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学，热爱数学的情感。
四、重点、难点：
(1)教学重点：等差数列前n项和公式的推导及应用；
(2)教学难点：等差数列前n项和公式的推导思路。
五、教法学法
本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生小组合作,自主探究的方式，分析、整理出推导公式的不同思路。本节课教学过程共分成五部分, 每一部分由老师带领学生思考，教师补充概括,点拨引导，从而达到重点突出、难点突破。本节课学生是主体、是演员,教师是主导、是主持人,真正达到还课堂于学生的目的。
六、教学过程
第一环节：知识回顾
1.,
a a=a1+(a?1)a
2.等差数列的通项公式：
3.在等差数列a a中，若有m+a=a+a,a,a,a,a∈a+,则a a+
a a=a a+a a
第二环节：创设情景，导入新知
数学家高斯在上小学时就显示出极高的天赋。据传说，老师在数学课上出了这样一道题：“1+2+3+……+100=”，对于十岁左右的孩子来说这个题目是比较困难的，但高斯很快就得到了正确答案。
提问：大家现在自己想一想，看能不能想出这道题可以怎样做
通过创设情景引入问题，从一节课的开头就引起学生的兴趣，使学生初步理解倒序相加法求和的基本原理. 使学生感受到利用公式求等差数列的前n项和的思想. 同时使学生初步熟悉公式的应用.
然后，由老师引导同学猜想。
最后，采用两种方法即倒序相加法和等差数列的通项公式来证明。最终得到
、
新知： 2)(1n n a a n S +=
或d n n na S n 2
)
1(1-+=
第三环节：巩固新知，解决问题
例一：已知等差数列{a a }中,a 1=?8,a 20=106，求a 20
例二：已知等差数列{a a }中,a 1=1，d =2，求a 20
小结：要根据已知条件思考哪种方法更加方便，尽量提高做题效率。 第四环节：归纳小结，强调重难点
1.本节课的重点在是等差数列求和的公式及其推导，在此过程中我们从特殊出发，猜想，验证，得到一般情况，大家慢慢养成这种研究习惯。
2.在推导等差数列求和公式的时候，我们采用了倒序相加的方法，这是一个很巧妙的小技巧，因此大家要把它积累起来。
…
第五环节：布置作业，加深巩固
七、评价与分析
“等差数列前n项和”的推导不只一种方法，本节课是通过介绍高斯的算法，探究这种方法如何推广到一般等差数列的求和．该方法反映了等差数列的本质，可以进一步促进学生对等差数列性质的理解，而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路．本节课教学过程的难点在于如何获得推导公式的“倒序相加法”这一思路．那么通过这次课程的学习，同学们能较好的理解等差数列前n 项和公式的推导过程，并能够初步简单的运用等差数列的求和公式来解答题目，掌握效果较好。这与我们在推导公式的过程中，以引例带动学生思考，然后猜想，假设，证明的思路是密切相关的。较好的达到了预期的知识目标、能力目标。