八年级数学下第三章单元测试题及答案

第三章图形的平移与旋转单元测试卷（自我综合评价）

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1、在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）

2．把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标为（）

A、(－5，3)

B、(1，3)

C、(1，－3)

D、(－5，－1)

3、下列说法错误的是（）

A、平移不改变图形的形状、大小和位置

B、旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置

C、一个图形和它经过旋转后所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等

D、成中心对称的两个图形中，对应点连线的中点是对称中心

4、如右上图，将△ABC向右平移后得到△DEF，BE=3cm，EF=7

cm．，则CF 的长为（）

A、3cm

B、4cm

C、7 cm

D、10cm

5、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）

①正方形②等边三角形③长方形④角⑤平行四边形⑥圆

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

6、如右图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中

可看作是旋转关系的三角形是( )

A、ΔABC和ΔADE

B、ΔABC和ΔABD

C、ΔABD和ΔACE

D、ΔACE和ΔADE

7、把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得

到B，点B的坐标是（）

A．（﹣5，3） B．（1，3）C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1）

8．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

9、如图，△AOB绕点O逆时针旋转60°到△COD的位置，若∠AOB=40°,OB=4，

则下列结论中错误的是（）

A、∠AOC=60°

B、∠AOD=20°

C、BD=4

D、AC=4

10、如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且

P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）

A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）

11、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，将△BCE

绕正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（） A、45°B、60°C、90°D、120°

题9 题10 题11

12、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）

A．2B．3 C．4 D．5

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为

14、将点M(3a－9，1+a)向左平移3个单位后落在y轴上，则a=________

15、在平面直角坐标系内，点P（2，-3）关于原点对称的点P`的坐标为_______

16、（2014江西中考）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线BC的方向平移2个单位长度后，得到△A`B`C`，连接A`C，则△A`B`C 的周长为__________

三、解答题：（共52分）

17、（6分）如图在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º后的图形△A¹B¹C¹

18、（9分）如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与

重合。

（1）、旋转中心是哪一点?

（2）、旋转了多少度?

（3）、若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。

19、（8分）如图中，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，1），

（1）求△ABO的面积．

（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．

20、（6分）如图,将一个矩形ABCD绕BC边的中点O旋转900后得到矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求图中阴影部分面积.

21、（7分）在四边形ABCD中,∠ADC=∠E=900,DB⊥AE,垂足为B,且DB=EB=5,请用旋转图形的方法求四边形AECD的面积.

22、（7分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影部分的面积是多少？

23、（9分）已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；

（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．

答案：

1、B

2、B

3、A

4、A

5、C

6、C

7、B

8、A

9、D 10、B 11、C 12、A

填空题：

13、（-5,2） 14、2 15、（-2,3） 16、12

解答题：

17、

解：所画图形如下所示：

△A′B′C′即为所求；

其中B和B′之间的距离为=2

18、

1. 点A；

2. 90度

3. 25cm2

解析:略

19、试题答案：（1）如图所示：

（1）S△ABO=边长为3和4的长方形面积- 三个三角形的面积

S△ABO=4×3-2×3÷2-2×2÷2-4×1÷2=5