【学案】 矩形及其性质(2)

第1课时 矩形及其性质

学习目标：

1、记忆矩形的定义；

2、能结合图形说出矩形的性质； 重难点：

利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。 学习过程

一、看课本回答下列问题。

1、 叫做矩形。矩形是 的平行四

边形。

2、从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2 二、探究矩形的性质

1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：

矩形的对角

（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边

矩形的对角线互相

（2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。

（3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）： ①如右图：矩形的四个角都是 几何语言 ： ∵ 是矩形

∴∠A =∠∠ =∠ =90

②如图，矩形的两条对角线、交于O 点，你能猜出吗？证明你的猜想。 证明：

由此矩形的对角线 几何语言 ： ∵ 是矩形

∴对角线 A C =

（4）练习：结合图形1我能说出矩形的一些性质：

A

C

B

D

D

O

C B A

A C B

D

（1）边： ，

（2）角：ABC ∠= = = =?90 （3）对角线： ，

= = =21 =21

（4）在图1中有

对全等的三角形，它们分别是 ；

（5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是 三、探究直角三角形的性质

如图：矩形的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成

部分，

有哪几种特殊的三角形？

由此推断：、、、有什么大小关系？ = = = = 21 =21

从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。

几何语言: ∵是斜边上的中线 ∴ B

四、课后作业

1、下列命题是假命题的是（ ）

A 、 矩形的四个角是直角

B 、矩形的对边平行且相等

C 、矩形的对角线互相平分且相等

D 、平行四边形的对角线互相平分且相等

O

O B

A

C

A

C D

2、如图，矩形的两条对角线相交于点O

，∠ =60°， =4cm,

（1） 求矩形对角线的长？ （2） 求矩形的周长？

解：

D

O

C

B

A

五、课堂小结

六、课后反思