人教版六年级数学下册概念

六年级数学（下册）

一、负数

1、为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以

等，这些数是正数；另一种是前学过的数，如：3、500、4.7、3

8

在这些数的前面添上负号“-”的数，如：-3、-500、-4.7、-3

等，

8

这些数是负数。

读作2、负数的读法是：先读“负”，再读数，如-3读作负三，-3

8

负八分之三。正数前面的“+”可以省略不写；如果为了与负数对比，也可以加上正号，如+3，读作正三。

3、0既不是正数，也不是负数。(它是正数和负数的分界点。)

4、在用正数和负数表示相反意义的量时，规定其中一个量为正，另一个量就为负。

5、用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。如下图所示：

在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

6、0°C表示淡水开始结冰的温度。比0°C低的温度叫零下温

度。如-3°C，表示零下3摄氏度，读作负3摄氏度；比0°C高的温度叫零上温度。如+3°C，表示零上3摄氏度，读作正3摄氏度，也可以把“+”省略不写，即3°C，读作三摄氏度。

二、百分数（二）

1、折扣

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就是表示十分之几，也就是百分之几十。例如：9折就是原价的90%，八五折就是原价的85%。

2、成数

成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。农业收成，经常用“成数”来表示。例如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。

3、税率

缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（如：销售额、营业额…）的比率叫做税率。

4、利率

单位时间（如：1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。

5、本金

存入银行的钱叫做本金。

6、利息

取款时银行多支付的钱叫做利息。

7、利息的计算公式：

利息=本金×利率×存期

8、计算活期利息时，因为存款的利率是年利率，所以计算时所乘时间单位是年，不是一年或超过一年的都要折算成以年为单位的时间。

9、在按照分级纳税方法计算税款时，要先判断应纳税额是按哪个税率缴纳税款的。

10、浓度配比公式：

溶质溶液=溶质溶质+溶剂=浓度（百分比）

三、圆柱与圆锥

1、圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

2、圆柱的特征：

①圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面。 ②圆柱有无数条高，并且都相等。

3、圆柱可由长方形（或正方形）旋转而成（面动成体）。

4、圆柱的展开图：

圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或宽）等于圆柱底面的周长，宽（或长）等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的

侧面展开后是一个正方形。

所以一般说圆柱的展开图就是上下两个圆加中间的侧面展开图（长方形或者正方形）。

5、如果圆柱不是沿高剪开，而是沿侧面上的一条斜线剪开，那么展开后就得到一个平行四边形。

6、圆柱的侧面积：

把圆柱的侧面展开后可得到一个长方形（或者正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长（或高），宽等于圆柱的高（或底面周长）。因为长方形的面积=长×宽，所以，圆柱的侧面积=底面周长×高。

用字母表示：S

侧

=Ch（直接计算：底面周长×高）

=2πrh（利用半径）

=πdh（利用直径）

7、圆柱的表面积：

圆柱的表面积指它的侧面积与两个底面积的和，即圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

用字母表示：S

表=S

侧

+2S

底

=2πrh+2πr²（利用半径）

=πdh+2π（d

2

）²（利用直径）

=Ch+2π（C

2π

）²（利用周长）

8、把圆柱沿平行于底面的方向截开，每截一次表面积增加2个底面的面积；如果截成n段，则表面积就增加2（n-1）个

底面的面积。

9、圆柱的体积：

把圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体（不可能为正方体），分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。

由于长方体的体积=底面积×高，则：

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示：V 圆柱=Sh

=πr ²h

10、圆锥：

圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是一个曲面，展开后为扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有且只有一条高。

11、圆锥的体积：

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的13。 圆锥体积计算公式为：圆锥的体积=底面积×高×13

用字母表示为：V 圆锥=13Sh=13πr ²h （利用半径） =13π（d 2）²h （利用直径）

=13π（C 2π）²h （利用底面周长） 12、从圆锥的顶点垂直于底面直径切割，其切面是等腰三角

形。

四、比例

1、比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。（两个比的比值是否相等是判定两个比能否组成比例的依据之一。）

2、比例各部分的名称：

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如：

3、比例的基本性质：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（它是判定两个比能否组成比例的另一重要依据。）4、解比例：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项的过程叫做解比例。

5、成正比例的量：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比